Autoevaluación Matemática

Autoevaluación Matemática.
Luna, Luisa Natalia.
1) $750
$850
al contado.
c/ recargo.
850 – 750 = 90.
90 = 0.12
750
0,12 x 100=12%
2) El aumento del 15% en el precio de un producto y su posterior disminución en un
15% no se anulan.
Justificación.
Si un producto aumenta el 15% su valor actual es el 115%.
Ejemplo: un producto vale $10
El 15% es: 15x10 = 1,5
100
Ahora el producto vale 11,50
Si disminuimos el 15% será:
11,50x15 = 1,725
100
Luego 11,50-1,725 = 9,775
Y 9,775 = 10 precio original.
3) Ejemplo:
Supongamos un producto que cuesta $85.
Producto
$85 c/IVA 21%
85x21 = 17,85
100
=>85+17,85 = 102,85
Descuento 20%
102,85x20 = 20,57
100
102,85-20,57 = 82,28
Precio a pagar.
1) IVA luego descuento.
* Cualquiera de las 2 formas pagara lo mismo.4) a) 4x(X+3)-2x (-X+3)= 6X
4x+12+2X-6=6-X
4X+2X+X=6+6-12
7X=0
X=0:7
X=0
Producto
$85 C/Descuento 20%
25x20 = 17
100
=>85-17 = 68
IVA 21%
68x21 = 14,28
100
68+14,28 = 82,28
Precio a pagar.
2) descuento luego IVA.
b) (X-2)2 –(3-X)2 =1
X2-4X+4-9+6X-X2=1
-4X+6X=1-4+9
2X=6
X=6:2
X=3
c) X+3 + 2X+5 -3X-2 = X+1
4
6
8
3
6x(X+3) + 4(2X+5)-3x(3X-2) = X+1
24
3
6X+18+8X+20-9X+6 =
X+1
24
3
5X+44 =
X+1
24
3
3x (5X+44)= 24x(X+1)
15X+132 = 24X+24
15X-24X = 24-132
9X = -108
X = -108:(-9)
X =12.
d) (X-1) – X+3 = 2+ 1-2X2
X+3 X-3
X2 -9
(X-3) - (X-1) – (X+3) x (X+3) = 2x(X2-9) + 1-2X2
X2 -9
X2 -9
X2 – X – 3X +3 - X2 -3X -3X -9 = 2X2 -18+1-2X2
- 10X -9 = -17
- 10X = -17+9-3
- 10X = -8-3
X = -11
-10
X = 11
10
5) X = 1X +1 (X-1X) +10
2
2
2
X = 1X +1x (1X) +10
2
2 2
X =1X + 1X +10
2
4
X - 1 X -1 X =10
2
4
4X -2 X -1X =10x4
X = 40
6) y = 3 X
y +15 = 2x(X+15)
El hijo tiene 15 años.
El padre tiene 45 años.
X = hijo y = padre
3X = 2x (X+15)-5
y =3X
3X = 2x +30-15
y=3x15
3X - 2x =15
y=45
X = 15
7) 40 días  $1.600
Si acude los 40 días tendría que ganar $ 2.400
2.400 – 1.600 = 800 no cobro.
Descuento de 20 por día 800 / 20
0 40
Falto los 40 días.
8) en 3y = -6X +1
Y = -6X +1
3
Y = -6 X + 1
3
3
Y = -2X +1
3
La pendiente es -2
9) el punto que pertenece a 3X +2 y-4 =0 es el (0,2)
10) la ecuación de la recta que pasa por el (1; -4) y es paralela a la recta –X +5y -3 = 0
es : b
Y= -1X +3
5
5
a) y= X -5
b) y = -1X -19
5
d) y = 5 X -9
c) y =-1 -3
e) y = -1 X -21
5
B y E paralelas, tienen igual pendiente a) = -1
5
La que pasa por (1; -4) es b).
12) X -10 = 4 (y-10)
X = 2y
El sistema quedaría:
X-10 = 4 x (y-10)
X-10 = 4 Y -40
X-4 y = -40+10
X -4y = -30
X edad de Carlos
y edad de Javier
X -4 y = -30
X -2 y = 0
Resolveremos por método de igualación despejando X de ambas ecuaciones.
1º X = -30+40 y
2º X = 2 y
Igual
-30+4 y = 2y
4y -2 y = +30
2y =30
Y =30:2
Y =15 edad de Javier
Reemplazo en 2º
X =2x y
X =2x15
X =30 Carlos.
13) dada la función Fx = 3X4 +X2+2X3-X+7
Recta tangente en a) X =4
y b) x =-2
a)
f(4) = 3x (4)4 +(4)2+2x(4)3-4+7
= 3x256+16+2x64-4+7
= 768+16+128-4+7
Y = 915
14) salimos a las 8 hs. Y regresamos a las 18 hs.
35-4 hs.
11) 4X+3y =22
2X +5y =18
5y =18-2X
Y = 18 – 2X
5 5
22 – 4 X = 18 – 2 X
3
3
5 5
- 4X + 2 X = 18 – 22
3
5
5
3
- 20 X +6X = 54- 110
15
15
-14 X = -56
15
15
X = (-56 ) - (-15) se simplifica
(15 ) (-14)
X = 4.
3y =22-4X
y = 22 - 4 X
3 3
Y = 18 - 2 x 4
15
5
Y = 18 – 8
5
5
Y = 2.
4 (X-10) = 2 (X+10)
4 X – 40 + X = 2X+20
4 = 40 + 2
4X – 24 = 42
3X = 42.
4x4 + 3x2 = 22
16 + 6 =22
22 = 22
2x4+5x2 =18
8 + 10 =18
18 = 18