TEMA IV ESCURRIMIENTO. Objetivo: Analizar los

TEMA IV
ESCURRIMIENTO.
Objetivo: Analizar los datos de escurrimiento para su uso como elementos de
diseño hidráulico.
TIPOS DE ESCURRIMIENTO
Cuando la lluvia es de tal magnitud que excede la capacidad de infiltración o
retención del terreno y la vegetación el excedente de origen al proceso del
escurrimiento, esto es se desplaza por efecto de la gravedad hasta las partes
bajas de la cuenca, reconociendo los arroyos más cercanos hasta llegar a los
ríos.
Para entender mejor el concepto de escurrimiento es conveniente describir el
proceso que se sigue para su formación.
El agua de lluvia llega primero a los objetos que se encuentran sobre la
superficie del terreno (árboles, casas, pasto, etc) parte de la lluvia es
interceptada y parte llega al suelo en donde se infiltra.
Así parte del agua que conducen los ríos se debe al flujo por la superficie, sin
embargo pueden existir 2 contribuciones: El agua subsuperficial y el agua
subterránea.
La Subsuperficial fluye casi paralela a la superficie a poca profundidad.
La Subterránea se debe a l agua que se encuentra en la zona de saturación del
subsuelo.
El flujo superficial se realiza en forma rápida.
El flujo subterráneo se realiza en forma lenta.
El flujo subsuperficial puede ser solo un poco menos rápido que el superficial o
tan lento como el subterráneo.
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Q1= Flujo superficial
Q2=Flujo Subsuperficial
Q3= Subterraneo
Por lo tanto:
A) El escurrimiento directo, formado por el superficial y subsuperficial
rápido, es el que tiene una respuesta rápida a la lluvia y que se considera
como el resultado de la lluvia efectiva o en exceso.
B) El escurrimiento base esta formado por el subterráneo y el superficial
lento es el que no depende esencialmente de la lluvia de la tormenta
inmediata anterior.
Lluvia en exceso (he): Es la parte de la precipitación que contribuye al
escurrimiento superficial.
AFORO DE CORRIENTES.
Aforar una corriente en una sección es determinar el volumen que pasa por
unidad de tiempo, es decir el gasto, con objeto de determinar la magnitud y
distribución del escurrimiento en el tiempo.
Los procedimientos más comunes son
a) Sección de Control
b) Relación Sección-Pendiente
c) Relación Sección- Velocidad.
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SECCION DE CONTROL.
Una sección de control, en una corriente es aquella en donde existe una
relación única entre el tirante del agua y el gasto
Cambio de pendiente
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Ventajas: solo se requiere conocer el nivel del agua y la forma de la sección.
Desventajas: El costo es muy alto, solo se utiliza en cuencas experimentales o
ríos de sección pequeña.
RELACIÓN SECCIÓN – PENDIENTE.
Determinación del gasto con la ecuación de Manning.
V =
1 2 / 3 1/ 2
R S
n
Q = V*A
Se utiliza para gastos máximos utilizando las huellas en el cauce.
Pasos:
1. Se selecciona un tramo de río + recto y de sección uniforme.
2. Calcular Δh (diferencia de altura entre la sección inicial y final) a partir
de las huellas dejadas por el agua y se determina L entre ambas
secciones.
3. Se determina coeficientes de conducción para 1 y 2
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k1 =
A1 R1
n1
2/3
A2 R2
n2
k2 =
2/3
4. Se determina el coeficiente de conducción medio
k = k1 + k 2
5. Coeficiente de conducción virtual
kv =
b=2
b=4
1
1
1 ⎡ 1
1 ⎤
−
−
⎢
2
2 ⎥
k 2 bgL ⎣ A1
A2 ⎦
para A1 > A2
para A1 < A2
6. El gasto será
S=
Q = kv S
Δh
L
RELACIÓN SECCIÓN – VELOCIDAD.
Se basa en continuidad
Q = V*A
Como la velocidad es diferente en cada punto de la sección transversal.
n
Q = ∑ aiVm i
i =i
Vmi =
V0.2 + V0.8
2
Las velocidades se miden con molinetes
O
Vmi = V0.6
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Perfiles de Velocidad.
Limitación: cada medición toma un tiempo grande, se requiere utilizar 2
operadores por lo que solo se hace 3 o 4 mediciones.
ANÁLISIS DE HIDROGRAMAS
Un hidrograma es la representación gráfica del gasto que pasa por una sección
como función del tiempo.
Para entender mejor la forma del hidrograma.. Considérese:
A
B
C
D
Área (km2)
3.6
7.2
10.8
3.6
Tiempo (hrs)
1
2
3
4
Tiempo en que tarda en llegar el escurrimiento a la estación de aforos.
Si es impermeable y con i = 1 mm/hr por ejemplo durante 5 horas
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Durante la primera hora habrá escurrido por la sección de aforos lo que llovió
en el área A, esto es:
Q=
⎡ m 3 ⎤ hp
V 1mm * 36 Km 2
A
=
= 1⎢ ⎥ =
t
3600 seg
t
⎣ s ⎦
En la segunda hora escurrirán lo que llovió en A, en esa segunda hora y lo que
llovió en B.
B = 2 m3/s
C = 3 m3/s
D = 1 m3/s
A = 1 m3/s
i
Tiempo
(hrs)
Gasto
(m3/s)
1
1
1
2
2
1+2=3
3
3
1+2+3=6
4
4
1+2+3+1=7
5
5
1+2+3+1=7
6
6
2+3+1=6
7
7
3+1=4
8
8
1
9
9
0
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Si el tiempo es más frecuente se obtiene Δt 0
Impermeable
Permeable
Esc. Directo
Esc. Base
El análisis del hidrograma consiste en determinar la parte que corresponda al
escurrimiento directo y la que corresponde al escurrimiento base.
Este separación depende del comportamiento del escurrimiento subterráneo lo
cual es imposible de conocer por lo que existen 3 métodos.
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Método A:
Se traza una horizontal que parte del punto de inflexión que muestra el inicio
del escurrimiento directo y llega hasta donde corta el hidrograma.
Q
C
B
D
METODO B
E
MÉTODO A
ESCURRIMIENTO
t
Método B:
Consiste en determinar una curva tipo vaciado del escurrimiento base,
analizando varios hidrogramas y seleccionando aquellos tramos en que solo
existe escurrimiento base.
ramos a-b, c-d, e-f y gSe dibujan en papel semilogaritmico de manera sus extremos inferiores sean
tangentes a una línea.
Eje aritmético = t
Eje logarítmico = Q
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Q
t
La línea resultante se llama CURVA DE VACIADO DEL GASTO BASE.
El punto c se localiza superponiendo la curva de vaciado a la curva de recesión
del hidrograma , se encuentra donde ambas líneas se separan.
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Q Directo
A
E
a
b
Q Base
Método C:
Relaciona el tiempo con el área de la cuenca
N = 0.827 A 0.2
N = tiempo de vaciado del escurrimiento directo en días.
A = área de la cuenca en km2
El punto E estará un tiempo N días después del pico
Q
N
E
A
t
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PUNTOS DEL HIDROGRAMA PARA CARACTERIZAR UNA AVENIDA.
A.
B.
C.
D.
E.
Punto en que se inicia el escurrimiento directo
Punto de inflexión anterior al gasto máximo.
Punto de gasto máximo o de pico
Punto de inflexión posterior al gasto de pico
Punto en que termina el escurrimiento directo.
Tiempo base: Tiempo entre A y E
Tiempo de pico: Tiempo entre A y C
Curva de concentración: punto A y B
Curva de recesión del escurrimiento superficial: punto D y E
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