Matematicas 2

COLEGIO CIUDAD REAL
ANTEPROYECTO DE MATEMATICAS II 1er GRADO DEL 1ER CICLO (NIVEL
MEDIO) 2do SEMESTRE.
1. A REPRESENTA GRÁFICAMENTE LOS INTERVALOS SIGUIENTES
1) A = {x / -4 ≤ x ≤ 6}
2) B = {x / 3 ≤ x < 7}
1. B DETERMINA LA LONGITUD Y EL PUNTO MEDIO DE LOS SIGUIENTES
INTERVALOS
1) A = {x / 4 ≤ x ≤ 9}
2) B = {x / -1 ≤ x ≤ 7}
II. A DETERMINA
1) [-2, 3] U [-3, 4[
2) [-1, 4] ∩ [-2, 5[
II. B OBTÉN LA SOLUCIÓN DE LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES
1) | x + 4 |  7
2) | x - 2 | ≤ 5
III. A SIMPLIFICA LAS SIGUIENTES FRACCIONES ALGEBRAICAS
1) X2 - 2X
X2 + 3X
2) X2 – X - 6
X2 - 2X -3
III. B EFECTÚA LAS OPERACIONES
1) X + X – 4 =
X-5 X + 2
1) 3X -1 -. X2 =
X2-3X X2-X-6
IV. A DETERMINA LOS PRODUCTOS
1) (X - 3) . _(X)__ =
(X + 5) (X + 2)
2) (X - 3) . (X2 - 2X) =
(X3- 4X) (X2-2X -3)
IV. B DETERMINA LAS POTENCIAS SIGUIENTES
1)
X
x+5
2)
x- 3
x-4
2
3
V. A OBTÉN EL VALOR NUMÉRICO PARA EL VALOR DE X DADO
1) X2 - 4X + 3 ;
X2 + 3X + 2
X = -2
2)
X+4 ;
X2 – X - 20
X=0
V.
B SEÑALA
CORRECTAS
CUALES
DE
LAS
SIGUIENTES
1) X - 1 = -1 ____
X+1
2) X - 1 = -1 ____
-X + 1
3) X2 - 1 = X-1 ____
X+1
4) X2 - 1 = X-1 ____
X+1
5) X - 1 = x + 1 ____
X2 + 1
VI. A EFECTÚA LOS SIGUIENTES PRODUCTOS
1) m3.m-5 =
2) Z (3 + x). Z6 =
3) Y4a.Y. Y3 =
4) Y(n + 3). Y (3n – 1) =
5) P(2x – 3). Px =
VI. B EFECTÚA LAS POTENCIAS SIGUIENTES
1) ( X4 )2 =
2) ( Y3 )a =
3) ( Y4 )(2a-4) =
4) ( a(x - b) )3 =
5) ( X3a )2a =
EXPRESIONES
SON
VII. A EXPRESAR LAS SIGUIENTES CANTIDADES CON EXPONENTES
POSITIVOS
1) 2X-2 =
2) ab-4 =
3) X -3
Y -2
4) 2X-4.Z3 =
Y-3.V-4
5) X3.Z =
Y-( b - a)
VII. B SIMPLIFICAR LAS SIGUIENTES RADICALES
1) 18a =
2)
5
25 m
3) -5
=
5
25 m
5
3
=
4)
75 x y
5)
125 m n
7
=
5
=
VIII. A EXPRESAR BAJO SIGNO RADICAL.
1) 2m2/3n4/3 =
2) 32/5X4/5Y5 =
IX. A RACIONALIZAR EL DENOMINADOR DE
1) 2 + √3 =
√5
2) 2√5 + 2 =
√3 - 2 √ 2
IX. B EFECTÚA LAS OPERACIONES SIGUIENTES
1) (2, 3) + (0, 5) =
2) (-3, 6) + (2, -5) =
3) (1, 10) + (-4, -8) =
4) (-2, 7) + (-3, 2) =
5) (-5, -8) + (-2, 5) =
X. A REPRESENTA EN FORMA BINÓMICA
1) (-3, 4).
2) (2, 6).
3) (5, 0).
4) (1, -1).
5) (1/3, 1/2).
X. B EFECTÚA LAS OPERACIONES SIGUIENTES
1) (4 - i) + (-2 + 5i) =
2) (2 + 4i) + (3 + 8i) =
3) (-1 + 3i) - (-2 - 4i) =
4) (2 - i) - (-3 - i) =
5) (5 - 7i) + (-2 - 5i) =
XI. A EFECTÚA EL SIGUIENTE PRODUCTO DE NÚMEROS COMPLEJOS
1) (4 - i) (-2 + 5i) =
2) (-5 + 4i) (-3i) =
XI. B EFECTÚA EL COCIENTE DE LOS COMPLEJOS SIGUIENTES
1) 3 - 2i =
2+i
2) 5 _ =
3 - 4i
XII. A OBTÉN LAS POTENCIAS SIGUIENTES
1) (3 - 2i)2 =
2) (1 + 3i)3 =
XII. B EXPRESA LOS SIGUIENTES NÚMEROS COMO EL PRODUCTO DE DOS
COMPLEJOS.
1) 5 =
2) 13 =
XIII. A RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
1) 2x2 + 3x – 4 = 0
2) y2 – 4y + 3 = 0
XIII. B RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES INCOMPLETAS DE
SEGUNDO GRADO
1) X2 + 5X = 0
2) 2X2 - 10X = 0
XIV. A DETERMINA HACIENDO USO DEL DISCRIMINANTE, LAS
CARACTERÍSTICAS DE LOS RAÍCES DE CADA UNA DE LAS ECUACIONES
SIGUIENTES.
1) 3X2 – 6X + 1= 0
2) 3Y2 - 11Y + 5 = 0
XIV. B DETERMINA LA ECUACIÓN, DADAS LAS RAÍCES
1) X1 = 3,
2) X1 = -2,
XV.
A
X2 = - 4
X2 = 1/2
RESUELVE
LAS
ECUACIONES
SIGUIENTES
COMPLETANDO
CUADRADOS
1) X2 + 2X = 0
2) M2 + M = 0
XV. B RESUELVE POR FACTORIZACIÓN LAS SIGUIENTES ECUACIONES
CUADRÁTICAS
1) X2 - 5X + 4 = 0
2) X2 - 7X + -30 = 0
XVI. A CONTESTA
1. ¿Cuáles son los conceptos primitivos de la geometría?
2. ¿Qué es un teorema?
XVI. B DETERMINA EL LADO X DE LOS TRIÁNGULOS SEMEJANTES ABC Y
A´B´C´
1) AB = 5 ; AB = 12 ; AC = 8; AC = X
2) BC = 20; AC= 15; BC =; AC = 3
XVII. A OBSERVA EL TRIÁNGULO ABC Y DETERMINA
B
CA =
P
CP =
AC/BC =
A
MC/PC =
C
A
M N
CN/CA =
XVII. B DETERMINA EL VALOR DE X EN EL SIGUIENTE TRIANGULO
N
3
x
M
4
5
S
O
R
XVIII. A EFECTÚA LAS OPERACIONES SIGUIENTES
1) 23º 17º 13º+15º39º52º =
2) 110º15º-42º15º =
XVIII. B DETERMINA EL SUPLEMENTO DE
1) 15º23º53º
2) 73º12º23º
XIX. A OBTÉN LA MEDIDA DE LOS ÁNGULOS Α Y Β.
B
C
β = 150º
_____
A
XIX. B Dibuja un ángulo con las siguientes medidas
1) 20º
2) 60º
3) 35º
4) 175º
5) 210º
XX. A Los siguientes datos corresponden a las temperaturas medias en Cº,
registradas en la Cordillera Central durante un mes. Construye una tabla de
frecuencias relativas de datos agrupados.
12,18,12,17.5,19,12,18,20.2,17.5,12,15,17.5,12,15,18,15,15,12,19,17.5,16,17.5,19,19,20,
17.5,18,15,15.
XX. B Marca con una D las variables discretas y una C las variables continuas.
1) La estatura de los alumnos y alumnas del bachillerato ___
2) El número de vehículos que circula diariamente por la intersección de las calles X e Y
3) La cantidad de usuarios por día de autobuses del transporte urbano ____
4) La presión arterial promedio de una población ____
5) La longitud de un paquete de clavos ____