Un observador eleva su mirada a 30° y observa la copa de un árbol luego camina 20 m en
dirección al árbol y se detiene en el borde de un río eleva su mirada nuevamente a la copa del
árbol a 60° determina la altura del árbol.
60º
X
30º
20m
Llamemos h a la altura del árbol.
Por trigonometría:
tan60 = h/x
(1)
tan30 = h/(x+20)
(2)
despejando h de (1)
h = xtan60
(3)
sustituyendo en (2)
tan30 = (xtan60)/(x+20)
(x+20)tan30= xtan60
xtan30 + 20tan30 = xtan60
xtan30 – xtan60 = -20tan30
x(tan30-tan60) = -20tan30
x = -20tan30/(tan30-tan60)
x = 10 m
sustituyendo x = 10m en (3)
h = 10tan60
h = 10𝑥
√3
1
= 17,32m
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