Apuntes - Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada

CIRCUITOS ANALÓGICOS (SEGUNDO CURSO)
Tema 6
Osciladores
Sebastián López y José Fco. López
Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada (IUMA)
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
35017 - Las Palmas de Gran Canaria
Tfno. 928.451247
Fax 928.451243
e-mail: [email protected]
© LOPEZ
Tema 6
1
OBJETIVOS
En el diseño de sistemas electrónicos, normalmente nos
encontramos con la necesidad de disponer de señales con una
determinada forma de onda, por ejemplo, sinusoidales,
cuadradas, triangulares... Los sistemas que requieren de este
tipo de señales son muchos, y pueden ir desde sistemas de
control, donde son necesarias señales de reloj para controlar el
tiempo; sistemas de comunicaciones, donde se utilizan este tipo
de señales como ondas portadoras de información; y sistemas de
test y medida, donde este tipo de señales se emplean para
testear y caracterizar dispositivos electrónicos y circuitos.
En este tema se estudiarán diferentes técnicas de generación de
señales periódicas, basadas todas ellas en realimentación
positiva.
Duración: 7 horas
Tema 6
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Principios básicos de osciladores senoidales
2.1. Lazo de realimentación del oscilador
2.2. El criterio de oscilación
2.3. Control no lineal de amplitud
2.4. Circuito limitador de amplitud
3. Circuitos osciladores con A.O. y redes RC
3.1. El oscilador puente de Wien
3.2. Osciladores por cambio de fase
4. Osciladores RC
4.1. Oscilador Colpitts
4.2. Oscilador Hartley
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FICHA TÉCNICA
1. Introdución
Los osciladores son circuitos inestables que sirven como
generadores de ondas eléctricas. Hay dos grandes clases de
osciladores:
 Osciladores senoidales, que producen ondas senoidales
 Osciladores de relajación, que producen ondas triangulares o
rectangulares
Además, se puede diferenciar entre osciladores basados en
amplificadores operacionales y redes RC, y los que utilizan
circuitos LC. Finalmente se verán los osciladores de cristal.
2. Principios básicos de osciladores senoidales
Un oscilador senoidal tiene tres partes funcionales:
 Desplazador de fase, que establece la frecuencia de oscilación
 Circuito de ganancia, que compensa las pérdidas de energía en
el desplazador de fase
 Limitador, que controla la amplitud de la oscilación
A pesar del nombre de oscilador lineal, se emplea algún tipo de no
linealidad para producir el control de la amplitud de la onda
senoidal.
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4
2.1.
Lazo de realimentación del oscilador
La estructura básica de un oscilador senoidal consiste en un
amplificador y en una red de frecuencia selectiva conectada en
un lazo de realimentación positiva.
XS
AMPLIFICADOR
A

XO
A f ( s) 
Xf
RED DE
FRECUENCIA
SELECTIVA

A( s )
1  A( s )  ( s )
En realidad un oscilador no tiene señal de entrada, pero aquí se
ha incluido para facilitar el siguiente desarrollo. La ganancia en
lazo, L(s), de este circuito la definimos como:
LS  A( s)   ( s)
La ecuación característica será por tanto: 1  L( s)  0
2.2. El criterio de oscilación
Se define como circuito oscilador a aquel que a una frecuencia fo
tiene una ganancia en lazo A igual a la unidad, de forma que la
ganancia con realimentación dada por:
A f ( s) 
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A( s )
1  A( s )  ( s )
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tendrá un valor infinito, y la salida será finita para una entrada
igual a 0.
Por lo tanto, la condición para que en el lazo de realimentación de
la figura anterior se produzcan oscilaciones a frecuencia wo es:
L( jwo )  A( jwo )   ( jwo )  1
Esto da lugar al criterio de Barkhausen, que dice: A wo la fase
de la ganancia en lazo debe ser 0 y la magnitud debe ser la
unidad.
La frecuencia de oscilación wo viene determinada sólo por la
característica de fase del lazo de realimentación: el lazo oscila a
la frecuencia a la cual la fase se haga igual a cero.
Una forma alternativa de estudiar circuitos osciladores consiste
en examinar sus polos, que son las raíces de la ecuación
característica. Para que el circuito produzca oscilaciones a
frecuencia wo, la ecuación característica debe tener raíces en
s=jwo. Por lo tanto, 1-A(s)(s) debe tener un factor de la forma
s2+wo2.
2.3. Control no lineal de la ampitud.
La función del mecanismo de control de la ganancia es como
sigue:
 Primero, se asegura que las oscilaciones comienzan, y se diseña
el circuito de forma que A sea ligeramente mayor que la
unidad, lo cual se corresponde con diseñar el circuito de forma
que los polos estén en la mitad derecha del plano s. Por lo
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tanto, al conectarle la fuente de tensión, la magnitud de las
oscilaciones comenzará a aumentar.
 Cuando la magnitud ha alcanzado el valor deseado, la red no
lineal comienza a funcionar y hace que la ganancia en lazo se
reduzca a exactamente la unidad. Esto hace que el circuito
mantenga oscilaciones a la frecuencia deseada.
 Si por alguna razón la ganancia en lazo se reduce por debajo
de la unidad, la amplitud de la onda senoidal disminuirá. Este
hecho será detectado por la red no lineal, que hará que la
ganancia en lazo aumente a exactamente la unidad.
2.4. Circuito limitador de amplitud
V+
R2
D1
Rf
R3
Vin
R1
Vout
R4
D2
R5
V-
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Este circuito limita la amplitud de las ondas senoidales a los
valores representados por las siguientes expresiones y
expresados en la siguiente gráfica:
L  V

R3
R 
 VD 1  3 
R2
 R2 
m  
 R 
R
L  V 4  VD 1  4 
R5
 R5 
m  
R
R
f
|| R4 
R1
f
|| R3 
R1
Vout
m+
L+
m
Vin
L-
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m-
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3. Circuitos osciladores con amplificadores operacionales y
redes RC
3.1.
El oscilador puente de Wien
Para este tipo de circuito, la frecuencia de oscilación viene dada
por:
o 
1
RC
Mientras que la condición para que a estas frecuencias se
mantengan las oscilaciones es:
R2
2
R1
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3.2. Oscilador por cambio de fase
La estructura básica del oscilador por depazamiento de fase
consiste en un amplificador con ganancia negativa (-K) y una
sección RC de tercer orden en la realimentación.
El circuito oscilará a la frecuencia a la cual el desplazamiento de
fase de la red RC sea 180 grados. Sólo a esta frecuencia, el
desplazamiento total de fase será de 0 o 360 grados. La
frecuencia de oscilación viene dada por:
wo 
1
6 RC
La condición para que a esta frecuencia se mantengan las
oscilaciones es:
k  29
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4. Osciladores LC
Los osciladores que utilizan transistores y circuitos LC como
elementos de realimentación, tienen un rango de frecuencias que
va desde los 100KHz hasta cientos de MHz.
Dos osciladores importantes usan la estructura en  de tres
elementos de la siguiente figura para el desplazamiento de fase:
A, Ro, Ri=
Vi
Vo
Z2
Vf
Z3
Z1
Z2
X1  X 2  X 3  0
gmVi
Vi
Ro
Vo
Z1
Z3 Vf
donde:
Xi=wLi para una bobina
Xi=1/wCi para un condensador
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
g m Ro X 3
1
X3  X2
4.1.
Oscilador Colpitts
L2
1
L2C1  C 3 (C1  C 3)
g m Ro  C 3 C1
wo 
2
gmVi
Ro
Vi
C1
C3
4.2. Oscilador Hartley
C2
wo 
2
gmVi
Vi
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Ro
L1
L3
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1
C 2  ( L1  L3 )
g m Ro  L1 L3
PROBLEMAS
1. Para el circuito de la siguiente figura, encontrar los valores
límite y el valor de VI al cual estos niveles son encontrados.
Determinar también la ganancia límite y la pendiente de la
característica de transferencia en las regiones positiva y
negativa del límite. Suponer VD=0.7V.
DATOS: V=15V, R1=30K, Rf=60K, R2=R5=9K, R3=R4=3K.
V+
R2
D1
Rf
R3
Vin
R1
Vout
R4
D2
R5
V-
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2. Sea el circuito de la figura siguiente, el cual actúa como un
comparador al ser Rf=. Encontrar los valores adecuados para
todas las resistencias de forma que los niveles de salida del
comparadore sean 6V y de forma que la pendiente de la
característica en el límite sea 0.1.
DATOS: V=10V, VD=0.7V
V+
R2
D1
R3
Vin
R1
Vout
R4
D2
R5
V-
3. Para un oscilador puente de Wien, usar la expresión de la
ganancia en lazo para encontrar los polos del sistema en lazo
cerrado. ¿Qué relación se debe cumplir para que los polos
estén localizados en el semiplano derecho?
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4. Para el circuito de la siguiente figura: a) Encontrar la
localización de los polos en lazo cerrado en ausencia de la red
limitadora; b) Encontrar la frecuencia de oscilación; c) Con el
limitador, encontrar la amplitud de las ondas senoidales de la
salida asumiendo que la caída de tensión en los diodos es 0.7V.
+15V
R3=3K
D1
R2=20.3K
R4=1K
R1=10K
Vo
16fF
16fF
10K
10K
R5=1K
D2
R6=3K
-15V
5. Para el ejercicio anterior, aumentar R3 y R6 de forma que se
reduzca la tensión pico a pico en la salida a 10Vpp. ¿Qué
ocurrirá si R3 y R6 son circuitos abiertos?.
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6. Para el siguiente circuito, encontrar L(s), L(jw), la frecuencia
para que la fase del lazo sea nula y R2/R1 para que se
produzca oscilación.
R1
R2
Vo
R
C
C
R
7. Para el siguiente circuito, encontrar L(s), L(jw), la frecuencia
para que la fase del lazo sea nula y R2/R1 para que se produzca
oscilación.
R1
R2
Vo
R
C
R
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C
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8. Para el siguiente circuito, calcular la ganancia en lazo A
abriendo el lazo en el punto X, encontrar el valor de Rf para
que comiencen las oscilaciones, y encontrar la frecuencia de
oscilación fo.
R
C
C
R
C
Rf
R
9. Para el siguiente circuito, encontrar la ganancia de lazo. Si
R=10K, encontrar C y Rf para obtener una onda senoidal de
10KHz.
V'o
Vo
R
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R
R
R
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Rf
10. Determinar la expresión de la frecuencia de oscilación wo
en el circuito oscilador RC presentado en la figura, así como el
valor mínimo de la ganancia en circuito abierto Ao del
amplificador para que comiencen las oscilaciones.
RD
C
C
R
RS
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CS 
18
C
R
R
11. El circuito de la figura representa un oscilador senoidal RC
que debe generar una señal de salida Vo(s) de frecuencia
fo=10KHz. Se pide: a) Determinar el valor de RE y de C; b)
Aproximadamente, ¿cuál será la tensión de pico a pico de la
señal senoidal de salida suministrada por el circuito oscilador?
DATOS: R=5K, RB=2K, R1=19K, R2=56K, RC=5K
R1
R2
RC
T1
R
RB
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output
T2

RE
19
C
C
R
R
C
12. Determinar la frecuencia de oscilación wo en el circuito
oscilador LC Colpitts presentado en la figura, así como el valor
mínimo de la resistencia de carga RL necesario para que
comiencen las oscilaciones.
DATOS: R1=33K, R2=12K, RL=2K, C=500pF, L=200F,
r=1K, =100
VCC
R1
RL
C1
C
T1
R2
Ce
R2
L
C
13. Determinar la frecuencia de oscilación wo en el circuito
oscilador RC Colpitts presentado en la figura, así como el valor
mínimo de la ganancia en circuito abierto Ao del amplificador
para que comiencen las oscilaciones en la salida (suponer r=).
L
C2
C1

I
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