Reactores de Lecho Fluidizado - Instituto Tecnológico de Celaya

Capı́tulo 10
Reactores de
Lecho Fluidizado
Dr. Fernando Tiscareño Lechuga
Departamento de Ingenierı́a Quı́mica
Instituto Tecnológico de Celaya
Lecho Fluidizado
Reactor
Gases de
combustión
Regenerador
Alimentación
Nitrógeno
Vapor
Producto
Agua
Circulación
del
catalizador
Precalentador
Aire
¿Ventajas o razones para la fluidización?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p2
Algunas aplicaciones
Gasolinas, polı́meros y pigmentos
Proceso
Catalizador
Operación
Craqueo de hidrocarburos pesados:
Al2O3-SiO2
470-540◦C
Naftas → Alcanos ligeros + Alquenos + n H2
2-3 atm
Producción de acrilonitrilo:
Fosfomolibdato 400-500◦C
2 CH2=CH-CH3 + 2 NH3 + 3 O2 →
de bismuto
0.3-2 atm
2 CH2=CH-C ≡N + 6 H2O
Producción de anhı́drido maléico:
V2O5
350-450◦C
C3H5CHO + 2 O2 → C2H2(CO)2O
2-10 atm
Producción de acroleı́na (propenal):
MnO, Sı́lica
280-320◦C
C3H5(OH)3 → C2H3CHO + 2 H2O
2-10 atm
Producción de cloruro de vinilo:
450-550◦C
C2H4 + Cl2 → C2H3Cl + HCl
2-10 atm
Combustión de carbón (Plantas termoeléctricas)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p3
Operación
Efecto de v0 (ρP y dP ):
• Fijo ⇔ Expandido ⇔ Fluidizado ⇔ Transporte
Diámetro de burbuja, db:
(
Burbujeo
• Fluidizado
Borboteo
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p4
Modelos
Una fase: Modelo de dispersión o tanques agitados en serie
Dos fases: ambas ¡sólido-gas!
(
Densa: mezclado perfecto
• Fases
Ligera: flujo tapón
Modelo K-L (Kunii y Levenspiel)
• Tres fases
Otros
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p5
Modelo K-L
¿Tres fases?
Emulsión
vb
Burbuja
Estela
Nube
¡Todas son sólido-gas!
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p6
Suposiciones
Tamaño uniforme de burbujas;
Sólidosemulsión ¿bajan? lentamente
(con flujo tapón);
Para burbujeo, εe = Cte = εmf
εw = εe, vestela = vb
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p7
Ecuación de Ergun
(Figura extraı́da del CD del Fogler, a su vez obtenida de Kunii y Levenspiel)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p8
Parámetros del Modelo K-L
• Fracción vacı́a mı́nima
de fluidización
εmf = 0.586 ψ −0.72
ψ=
µ2
ρg g (ρP − ρg ) dP 3
0.029
ρg
ρP
0.021
(10.1)
Área de una esfera con el mismo volumen que la partı́cula
Área externa de la partı́cula
• Velocidad mı́nima de fluidización
vmf
(Ergun, Re<10):
ε3mf
(ψ dP )2
=
[g (ρP − ρg )]
150 µ
1 − εmf
(10.2)
• db = F(¿de?) ¿Correlaciones?
• Velocidad de burbuja ¿es superficial? ¿y vmf ?
vb = v0 − vmf + 0.711
v0 =
p
g db
(10.3)
Flujo volumétrico del gas alimentado (a las condiciones del reactor)
Área total transversal (arriba del distribuidor)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p9
Parámetros de transferencia
Burbuja-Nube
vmf
−1
Kbn, s = 4.5
db
+ 5.85
Nube-Emulsión
Kne, s−1 = 6.77
D0.5g 0.25
d1.25
b
εmf D vb
db3
!
(10.5)
0.5
(10.6)
¿Qué pasó con la Estela?
¿Qué significan estos coeficientes?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p10
Proporciones en las fases
•δ =
Volumen de todas las burbujas
Volumen del lecho
•α =
Volumen de estela
Volumen de burbuja
=
Vb
(π Dt2 h)/4
◦ 0.2 < α < 2
• γx =
Volumen del catalizador en fase x
Volumen de burbuja
◦ 0.001 < γb < 0.01
3(vmf /εmf )
◦ γn = (1 − εmf ) v −(v /ε ) + α ≈ 0.3
b
mf mf
◦ γe = (1 − εmf ) 1−δ
− γn − γb ≈ 1.5
δ
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p11
Estela
(Figura extraı́da del CD del Fogler, a su vez adaptada de Kunii y Levenspiel)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p12
Obtención de δ
• Experimental
δ=
ε − εmf h − hmf
=
1 − εmf
h
• Estimada
◦ Balance de sólidos: vb
πDt2
4
εmf δ α = vs
πDt2
4
εmf (1 − δ − δα)
vb δα
vs =
1 − δ − δα
mf
− vs
◦ Velocidad de la emulsión: ve = vεmf
◦ Balance del gas:
v0
¿suposiciones implicadas?
(V̇G)0 = (V̇G)b + (V̇G)w + (V̇G)e
πDt2
πDt2
πDt2
πDt2
= vb δ
+ vb εmf δα
+ ve εmf (1 − δ − δα)
4
4
4
4
v0−vmf
v0−vmf
δ = v −v (1+α) ' v
b
b
mf
(10.7)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p13
Una burbuja ≈ reactor por lotes
• Balance en la burbuja:
−dCAb
= Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kap CAnb
dt
• Tiempo de residencia de las burbujas:
h
t=
vb
• Carga total de catalizador
W =
πDt2
4
¿suposiciones?
:
h (1 − δ) (1 − εmf ) ρP
• Combinando ambas:
t=
W
vb
2
πDt
4
(1 − δ)(1 − εmf ) ρP
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p14
Ecuación de diseño: 1 Rxn
• Balance en la burbuja (diferencial):
−dCAb Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kap CAnb
2
=
dw
vb πD4 t (1 − δ)(1 − εmf ) ρP
(10.10)
• Balance en la nube:
Kbn(CAb − CAn) = Kne(CAn − CAe) + γn ρP kap CAnn
(10.11)
• Balance en la emulsión:
Kne(CAn − CAe) = γe ρP kap CAne
(10.12)
◦ Una ecuación diferencial acoplada a dos algebraicas simultáneas
◦ Notar que CAn y CAe son funciones indirectas de w
◦ n puede no ser 1
◦ ¿Modificaciones con varias rxnes? ¿Cambian Kne y Kbn?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p15
Ecuación de Diseño: Primer Orden
• Solución analı́tica:
◦ Ec. 10.12 99K Kne(CAn − CAe) =
◦ En Ec. 10.11 99K
1
1
1
γe ρP kap + Kne
CAn

"
#−1−1
−1
ρ k

1 ρP kap
P ap
+ γn +
+
ρP kap CAb
Kbn(CAb − CAn) =
 Kbn

γe
Kne
◦ En Ec. 10.10 para n = 1
−dCAb
KR kap CAb
= 2
πD
dw
vb 4 t (1 − δ)(1 − εmf )

"
#−1−1
−1
ρ k

1 ρP kap
P ap
KR =
+ γb
+ γn +
+
 Kbn

γe
Kne
W =
vb
πDt2
4
(1 − δ)(1 − εmf )
KR kap
1
ln
1 − fA
(10.13)
(10.14)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p16
Ejemplo 10.1
2A → 2B + C
(−rPA) = kap CA2 = 0.0036 mollts2gcat CA2
◦C y 2.5 atm , y
FT 0 = 50 moles
@
350
A0 = yI 0 = 0.5
s
Dt = 2.5 m, db = 15 cm; γb = 0.004; α = 0.3
Catalizador esférico: dP = 5 × 10−4 m y ρP = 1.8 cmg 3
−5 m2
y
D
=
4.0
×
10
Gas: µ = 4 × 10−4 sKgm , ρ = 1.42 Kg
3
A
s
m
a) Perfiles de CAb, CAn y CAe
b) Si fA = 0.6, ¿W?
c) h y t para fA = 0.6
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p17
Ejemplo 10.1
(Continuación 1)
• ¿ψ = 1?
εmf = 0.586 (1)
"
(4 × 10−4
−0.72
vmf =
#0.029
Kg 2
)
s m
1.42 Kg
m3
1.42 Kg
× 9.81 m
(1, 800 Kg
− 1.42 Kg
) (5 × 10−4 m)3
m3
s2
m3
m3
(1.0 · 5 × 10−4 m)2
m
Kg
Kg (0.463)3
×
9.81
(1,
800
−
1.42
)
2
3
3 1 − 0.463
s
m
m
150 (4 × 10−4 sKg
)
m
!0.021
1, 800 Kg
m3
= 0.0136
= 0.463
m
s
• Expansión volumétrica ¿considerarla? (δA 6= δ):
P
δA =
• CA0 = 24.445 mol
m
3
+1
yA 0
νj
= 0.5
= 0.25
−νA
−(−2)
y CT = Cte = 48.89 mol
(T y P ctes)
m3
• Flujo volumétrico: V̇0 = 1.023 ms y [V̇](fA=0.6) = V̇0 (1 + δA fA) = 1.176 ms
• Decisión cuestionable: promediarlas para estimar v0
3
v0 =
[V̇]prom
π Dt 2
4
'
3
1.023+1.176 m3
s
2
2
π (2.5 m)
4
= 0.224
m
s
• Otra opción: v0, vb, Kbn y Kne varı́an con w y fA
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p18
Ejemplo 10.1
(Continuación 2)
• Con este valor “promedio” de v0:
vb = v0 − vmf + 0.711
g db = 0.224 − 0.0136 + 0.711 9.81 × 0.15 = 1.073
m
s
"
2
10−5 ms )0.5(9.81 m
)0.25
s2
(0.15 m)1.25
(4.0 ×
0.0136
+ 5.85
0.15 m
#0.5
"
m
−5 m2
0.463 (4.0 × 10 s )(1.073 s )
6.77
(0.15 m)3
Kbn = 4.5
Kne =
√
p
δ=
γn =
γe =
#
m
s
= 1.108 s−1
= 0.519 s−1
0.224 − 0.0136
= 0.199
1.073 − 0.0136 (1 + 0.3)
3 (0.0136/0.463)
+ 0.3 = 0.206
(1 − 0.463)
1.073 − (0.0136/0.463)
1 − 0.199
(1 − 0.463)
− 0.206 − 0.004 = 1.947
0.199
¿Vale la pena ser más puristas al considerar el efecto de δA?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p19
Ejemplo 10.1
(Continuación 3)
• ¡Considerando vb, db, Kbn y Kne Ctes!
• Ecuación de diseño:
−dCAb Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kap CAb2
2
=
dw
vb πD4 t (1 − δ)(1 − εmf ) ρP
= 2.717 × 10−4(CAb − CAn) + 6.356 × 10−9 CAb2
• Ecuaciones algebraicas 99K 1 ec. implı́cita
−3
1.108 (CAb − CAn) − 1.338 × 10
CA2n
2
2
−3
− 0.0126 3.134 CAn + 2.576 × 10 CAn − 2.134 CAb =0
• ¿Procedimiento?
• fA = 0.6 99K CAb1
◦ Sin δA, CA1 = CA0 (1 − fA) = 9.778 mol
m3
A)
◦ Con δA, CA1 = CA01+δ(1−f
= 8.503 mol
f
m3
A A
• Utilizar [CA1]δA
nos coloca del “lado seguro”
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p20
Ejemplo 10.1
(Continuación 4)
Concentración de A, mol/m
2 5
C
2 0
C
1 5
C
1 0
5
0
0
1 0
2 0
3 0
Peso de catalizador, T.M.
4 0
50
¿Perfiles si Kbn ↑ o Kne ↑?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p21
Ejemplo 10.1
(Continuación 5)
• Inspeccionando los resultados para CA1 = C1+δ(1−ff ) = 8.503 mol
(tabla 99K 8.497 M)
m
A0
A
A A
3
◦ b) W = 40.1 T.M.
◦ c) Altura de lecho (¿?)
h = πD2 t
4
W
(1 − δ) (1 − εmf ) ρP
= 10.55 m
◦ Tiempo de residencia de las burbujas
t=
h
10.55 m
=
= 9.83 s
m
vb
0.224 s
• Objetivo: mostrar evidencia de las implicaciones de
P
ν 6= 0;
no se está proponiendo un procedimiento como tal.
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p22
Recapitulación
Fases en reactores de lecho fluidizado
• Dos fases: Sólido y gas


Burbuja



Estela
• Burbujeo (Modelo K-L) 
Nube



Emulsión
El modelo K-L no supone mezclado perfecto de la emulsión
¿Extensión a ∆ν 6= 0?
¿Extensión a sistemas multireacción con v0 cte?
¿Cuáles son los parámetros que realmente utiliza el modelo?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p23