INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO ESTÁNDARES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS GRADOS CUARTO A QUINTO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS 1. Interpretar las fracciones en diferentes contextos situaciones de medición, razones y proporciones. 2. Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes). 3. Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos. 4. Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. 5. Resolver y formular problemas aditivos de composición, comparación, transformación e igualación. 6. Resolver y formular problemas en los cuales se use la proporción directa y la proporción inversa. 7. Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. 8. Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. 9. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 10. Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 11. Justificar regularidades de los números sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS DE MEDIDAS 1. Comparar y clasificar objetos tridimensionales componentes (caras, lados) y propiedades). de acuerdo con 2. Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. 3. Identificar el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas. 4. Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. 5. Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. 6. Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. 7. Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. 8. Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 1. Diferenciar atributos mensurables de objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa, peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones. 2. Seleccionar unidades, tanto convencionales apropiadas para diferentes mediciones. como estandarizadas, 3. Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. 4. Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO 5. Calcular el área y volumen de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes. 6. Reconocer el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. 7. Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones. 8. Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medición (de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.). PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS 1. Representar datos usando tablas y graficas (de barras, diagramas circulares). 2. Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. 3. Interpretar información presentada en tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). 4. Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. 5. Comparar y describir la distribución de conjunto de datos. 6. Usar e interpretar la mediana (promedio). 7. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS 1. Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos. 2. Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o grafica. 3. Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO 4. Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales de las ciencias. 5. Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO 1 PERIODO EJES TEMÁTICOS Números naturales Adición de números naturales Sustracción de números naturales Multiplicaciones abreviadas División entre números naturales Múltiplos y divisores de un número Criterios de divisibilidad Descomposición en factores primos INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTÁNDAR Comprender los significados de las operaciones básicas y cómo se relacionan unas con otras. Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Ordena números de 5 ó más dígitos. Comprende diferentes significados de la suma y realiza adiciones con fluidez. Resuelve sustracciones y comprende la relación entre esta operación y la suma. Comprende diferentes significados de la multiplicación y realiza esta operación con fluidez. Realiza divisiones y comprende el sentido de esta operación. Formula y resuelve problemas empleando las operaciones básicas. Identifica el conjunto de múltiplos de un número. Reconoce los divisores de un número y forma conjuntos con ellos. Utiliza criterios para determinar cuándo un número es divisible por 2, 3,4,5,6, 9 y 10. Determina el mínimo común múltiplo de 2 ó más números. Identifica el máximo común divisor de 2 ó más números. Utiliza un procedimiento para descomponer un número en sus factores primos. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO 2 PERIODO Fracciones. Suma de fraccionarios. Resta de fraccionarios. Multiplicación y división de fraccionarios. Fracciones decimales. Expresiones decimales. Suma y resta de expresiones decimales. Multiplicación de decimales. Comprende los diversos significados de la fracción, realizando operaciones con ella. Desarrolla y usa estrategias para formular y resolver problemas relacionados con fracciones y decimales. Suma y resta fracciones homogéneas y heterogéneas. Multiplica fracciones. Divide fracciones. Identifica y representa fracciones decimales Realiza sumas con números decimales. Realiza restas con números decimales. Multiplica números decimales. Aplica un procedimiento adecuado para multiplicar números decimales por 10, 100 y 1.000. Reconoce los números mixtos y hace conversiones de estos a fracciones y viceversa. Compara fracciones. Compara números decimales. Resuelve problemas relacionados con fracciones y decimales. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO 3 PERIODO La regla, la escuadra, el compás. Medición y construcción de ángulos. El triángulo. Los cuadriláteros. El círculo. Ejes de simetría. Ampliación de figuras. Traslaciones, rotaciones y reflexiones. Tabulación de datos. Diagramas. Probabilidades. Clasifica, dibuja y construye objetos geométricos. Resuelve situaciones y problemas que implican la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática. Entiende y utiliza conceptos relacionados con la descripción de figuras geométricas. Construye ángulos con una medida dada. Construye y clasifica triángulos, atendiendo a la medida de sus lados. Construye y clasifica cuadriláteros. Reconoce el círculo y sus partes. Comprende y utiliza conceptos relacionados con la estadística y la probabilidad. Organiza y representa gráficamente datos, en diagramas de puntos y barras. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PABLO PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO CUARTO 4 PERIODO Medias de longitud. Medidas de superficie. Medidas de volumen. Medidas de capacidad. Medidas de peso. El perímetro Área el cuadrado y del rectángulo. Área del triángulo. Comprende los atributos medibles de los objetos, las unidades, los sistemas y los procesos de medición. Diferencia atributos mensurables de objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa, peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones. Reconoce el metro como unidad de medida de longitud y realiza conversiones de unidades. Identifica múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado, realizando conversiones de unidades. Desarrolla estrategias para calcular el área de superficies. Reconoce el metro cúbico como unidad de medida del volumen de un cuerpo y realiza conversiones de unidades cúbicas. Reconoce el litro como la unidad de medida de la capacidad y establece relaciones entre sus múltiplos y submúltiplos. Identifica unidades de medición de peso y establece relaciones entre ellas. Comprende el concepto de perímetro y halla esta medida en figuras. Utiliza las estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente para resolver un problema dado. Comprende el concepto de área en triángulos y desarrolla estrategias para hallar esta medida. Halla el área total de sólidos rectangulares.