Fuerza de Lorentz: La balanza de corriente

Fuerza de Lorentz:
La balanza de corriente
2 de abril de 2008
1.
Objetivos
Medir la fuerza de un campo magnético sobre una corriente eléctrica (fuerza de Lorentz).
2.
Material
1 unidad principal de la balanza de corriente
2 juegos de imanes
6 lazos de corriente
1 unidad accesoria de la balanza de corriente
1 soporte
1 fuente de alimentación con amperı́metro
1 balanza de precisión
cables
Figura 1: Algunos componentes de la práctica.
3.
Teorı́a
~ sobre una carga q que se mueve a una velocidad ~v
En presencia de un campo magnético B,
~
actúa una fuerza F (fuerza de Lorentz) que viene dada por
~
F~ = q (~v × B).
1
(1)
En un hilo conductor, la velocidad de los conductores de carga viene dada por la corriente
eléctrica I~ que fluye por el hilo,
q ~v = L I~
(2)
donde L es la longitud del hilo. Ası́, un hilo conductor de longitud L por el que circula una
corriente I~ experimenta una fuerza dada por
~ = L I~ × B,
~
F
(3)
F = L I B sin θ,
(4)
o, en términos escalares,
~ y I.
~
donde θ es el ángulo que forman B
Mediante la balanza de corriente se puede variar de forma independiente cada uno de los
términos de la ecuación (4) (la longitud del hilo, la corriente, la intensidad de campo magnético
y el ángulo que forman el hilo y el campo magnético) y medir la fuerza magnética resultante,
pudiendo por tanto estudiar de forma completa la interacción entre un hilo por el que circula
una corriente y un campo magnético. Para una corriente cero, la balanza indica un cierto peso
P0 . Al aplicar una corriente, se ejerce una fuerza sobre los imanes (igual y de signo opuesto a
la ejercida sobre el hilo de corriente). Por tanto, el peso aparente P será distinto. La diferencia
F = (P − P0 )g (con P en kg y g = 9,80 ± 0,01 m/s2 ) es la fuerza magnética.
4.
Experimentos
1. Montar la unidad principal en el soporte. Seleccionar un lazo de corriente y conectarlo a la
unidad principal con el lado conductor hacia abajo. Poner el juego de imanes #1 sobre el
plato de la balanza Colocar el lazo de corriente de modo que la parte horizontal de la cinta
conductora pase a través de los polos del portaimanes, procurando que la placa no toque
los imanes (véase la figura 2). Conectar la fuente de corriente con el lazo de corriente.
Figura 2: Montaje experimental del conjunto de imanes #1.
Conectar el lazo de corriente más largo a la unidad principal. Colocar todos los imanes (6)
en la balanza y determinar su masa para una corriente nula. Los imanes deben conectarse
de forma que los polos iguales estén orientados en la misma dirección, es decir, dos imanes adyacentes deben repelerse mutuamente. Medir la fuerza magnética en función de la
corriente (desde 0A hasta 5A en incrementos de 1A). Con I = 5A, intercambiar las conexiones, para invertir la corriente, y medir de nuevo la fuerza. Para cada intensidad, calcular
el valor B = F/(LI) del campo magnético. Obtener el valor final del campo magnético B
y su error.
2. Para una corriente fija de 5 A, repetir las medidas variando la longitud del hilo conductor
(utilizar los diversos lazos de corriente disponibles).
2
3. Con el lazo de corriente más largo, y con una corriente aplicada de 5 A, repetir las medidas
en función del número n = 1, 2, ..., 6 de imanes en la balanza. Invertir la orientación de
todos los imanes (“n = −6”) y medir su fuerza magnética. En cada caso, medir el peso P0
sin corriente y el peso aparente P con corriente. Calcular el valor B1 = B/n = F/(nLI)
del campo magnético producido por un imán.
4. Sustituir los lazos de corriente por la unidad accesoria con graduación angular. Previamente, contar el número N de vueltas del hilo y medir la longitud L1 de su segmento
horizontal. Colocar el juego de imanes #2 en el plato de la balanza de modo que a 0◦
las espiras de la bobina sean paralelas al campo magnético (véase la figura 3). Para una
corriente de 1 A, medir la fuerza magnética para ángulos comprendidos entre −90◦ y +90◦ ,
a intervalos de 30◦ (asegurarse de que pasamos de atracción máxima a repulsión máxima).
Representar gráficamente F frente a sin θ, y verificar que forman aproximadamente una
recta. Para cada ángulo θ, calcular el seno del ángulo y su error. Cuando θ 6= ±900 , éste
puede calcularse como ∆ sin θ = cos θ ∆θ (rad). Cuando θ = ±900 , podemos obtenerlo mediante ∆ sin θ = 1 − sin(90◦ − ∆θ). Para cada θ 6= 0, calcular el valor del campo magnético
B = F/(LI sin θ) y su error. Obtener el valor final del campo y su error.
Figura 3: Montaje experimental del conjunto de imanes #2.
5.
Medidas
L ± ∆L (cm) =
I ± ∆I (A) P ± ∆P (g)
0±
1±
2±
3±
4±
5±
-5 ±
B ± ∆B (T) =
F ± ∆F (N)
B ± ∆B (T)
Cuadro 1: Variación de la fuerza magnética con la corriente. Los errores de la fuerza y del campo
magnéticos pueden posponerse al informe final.
3
I ± ∆I (A) =
L ± ∆L (cm) P ± ∆P (g)
0±
1±
2±
3±
4±
6±
8±
B ± ∆B (T) =
F ± ∆F (N)
B ± ∆B (T)
Cuadro 2: Variación de la fuerza magnética con la longitud del hilo. Los errores de la fuerza y
del campo magnéticos pueden posponerse al informe final.
L ± ∆L (cm) =
I ± ∆I (A) =
n
P0 ± ∆P0 (g)
0
1
2
3
4
5
6
“-6”
B1 ± ∆B1 (T) =
P ± ∆P (g)
F ± ∆F (N)
B1 ± ∆B1 (T)
Cuadro 3: Variación de la fuerza magnética con el número de imanes. Los errores de la fuerza y
del campo magnéticos pueden posponerse al informe final.
N ± ∆N =
L1 ± ∆L1 (cm) =
I ± ∆I (A) =
P0 ± ∆P0 (g) =
θ ± ∆θ (◦ ) P ± ∆P (g)
-90 ±
-60 ±
-30 ±
0±
30 ±
60 ±
90 ±
B ± ∆B (T) =
sin θ ± ∆ sin θ
F ± ∆F (N)
B ± ∆B (T)
Cuadro 4: Variación de la fuerza magnética con el ángulo entre el campo y el conductor. Los
errores del seno, de la fuerza y del campo magnético, pueden posponerse al informe final.
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