Relacione la ecuacion correcta de la columna I con la descripcion

LA RECTA Y SU PENDIENTE Y GRÁFICA
Relacione la ecuacion correcta de la columna I con la descripcion apropiada de la columna II
1
2
3
4
Columna I
Columna II
y = 4x
y = 14 x
y = −2x + 1
y − 1 = −2(x − 4)
A Pendiente = -2, pasa por el punto (4,1)
B Pendiente = -2 intercepto con el eje y en (0,1)
C pasa por los puntos (0,0) y (4,1)
D pasa por los puntos (0,0) y (1,4)
1 - D
2 - C
3 - B
4 - A
5. Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,-1) y (-5,3)
m=
−1−3
2−(−5)
= − 47
Determine si las rectas descritas son paralelas, perpendiculares o niguno de estos tipos
6. L1 que pasa por los puntos (-2,1) y (4,5), y L2 que pasa por (3,0) y (0,-2)
m1 =
m2 =
4
5−1
4−(−2) = 6
−2−0
−2
0−3 = −3
=
=
2
3
2
3
Como las rectas tienen la misma pendiente entonces estas son paralelas
7. L1 que pasa por los puntos (0,-3) y (2,0), y L2 que pasa por (-3,0) y (0, -2)
m1 =
m2 =
0−(−3)
2−0
−2−0
0−(−3)
=
=
3
2
−2
3
Como el producto de las pedientes
m1 .m2 = −1
entonces las rectas son perpendiculares
8. L1 que pasa por los puntos (0,1) y (2,-3), y L2 que pasa por (10,8) y (5, 3)
m1 =
m2 =
−4
−3−1
2−0 = 2 = −2
3−8
−5
5−10 = −5 = 1
las rectas no son paralelas ni perpendiculares
Escriba la forma pendiente-intercepto de la recta
9. Que pasa por los puntos (-4,3) y (5,-7)
m=
−7−3
5−(−4)
= − 10
9
aplicando punto pendiente con el punto (-4,3)
y − 3 = − 10
9 (x + 4)
40
y = − 10
x
−
9
9 + 3)
10
y = − 9 x − 13
9 )
10. Que pasa por los puntos (6,1) y (-2,5)
calculando la pendiente
m=
5−1
−2−6
=
4
−8
= − 21
aplicando punto pendiente con el punto (6,1)
y − 1 = − 12 (x − 6)
y = − 12 x + 3 + 1
y = − 21 x + 4
1
11. Que pasa por los puntos (1,-3) y (-1,-3)
calculando la pendiente
m=
−3−(−3)
−1−1
=
0
−2
=0
aplicando punto pendiente con el punto (1,-3)
y + 3 = 0 (x − 1)
y = −3
12. Pasa por el punto (-4,8) y tiene pendiente de − 43
Aplicando punto-pendiente
y − 8 = − 34 (x + 4)
y = − 43 x − 3 + 8
y = − 43 x + 5
13. Pendiente de
2
5
e intercepto en el eje y en (0,5)
aplicando pendiente-intercepto
y = 52 x + 5
14. Pasa por (-2,-2) y paralela a −x + 2y = 10
determinamos la pendiente de
−x + 2y = 10
y = 12 x + 5
para ello lo llevamos a la forma pendiente-intercepto
1
entonces la pendiente es 2
ahora aplicando punto-pendiente tendremos
y + 2 = 21 (x + 2)
y = 21 x + 1 − 2
y = 21 x − 1
15. Pasa por (8,5) y perpendicular a 2x − y = 7
determinamos la pendiente de
y = 2x − 7
2x − y = 7 para ello lo llevamos a la forma
2 y la pendiente perpendicular es − 21
entonces la pendiente es
ahora aplicando punto-pendiente tendremos
y − 5 = − 12 (x − 8)
y = − 12 x + 4 + 5
y = − 21 x + 9
2
pendiente-intercepto