Podrán llegar a obtener cero como residuo, es decir, terminar de

Lección
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• ¿Cuáleselresiduodeladivisión?
• ¿Podránllegaraobtenercerocomoresiduo,esdecir,terminardedividir?
¿Porqué?
Como observaron, en los incisos a y b de la actividad 4, al convertir las fracciones en su
equivalente en número decimal obtuvieron, al realizar la división, un residuo de cero.
Este tipo de números se llaman númerosdecimalesfinitos.
2
5
Por otro lado, en la actividad 5, al intentar convertir las fracciones 3 y 42 en su equivalente en número decimal no se puede obtener un residuo cero, aunque se siga dividiendo. A este tipo de números se les llama númerosdecimalesperiódicos.
2
Si se divide 2 entre 3 para obtener el número equivalente a la fracción 3 se obtiene
0.666…, donde el dígito 6 se repite infinitamente. Lo mismo sucede para la fracción 5 ,
42
ya que ésta vale lo mismo que el número 0.11904761…, en el que la agrupación de cifras
904761 se repite una infinidad de veces. Los números decimales anteriores se pueden
2
1
representar de la siguiente manera: 3 = 0.666… = 0.6 y 7 = 0.11904761… = 0.11904761,
donde los dígitos que se encuentran bajo la raya se repiten una infinidad de veces.
Los números decimales periódicos se dividen a su vez en dos tipos:
•Númerosdecimalesperiódicospuros: aquellos que sólo repiten una misma cifra o un
mismo grupo de cifras inmediatamente después del punto decimal; por ejemplo, 0.6.
•Númerosdecimalesperiódicosmixtos: aquellos en los que después del punto decimal aparecen cifras que no se repiten infinitamente y, después, una misma cifra o
un mismo grupo de cifras que sí se repiten infinitamente. Un ejemplo es el número
0.11904761.
6 Encuentrenelnúmerodecimalequivalentedecadaunalassiguientesfracciones.
3
a) 4 =
212
b) 99 =
1
c)11=
2
d) 3 =
7 Indiquensielnúmerodecimalequivalentedecadaunadelassiguientesfraccionesesfinito,periódicopurooperiódicomixto.Luego,sinusarlacalculadora,
verifiquensurespuesta.
7 = b) 1 =
a) 30
7
51 =
c) 12
8 Engrupo,conayudadeunacalculadoraobtengantresfraccionesdemodoque
unadeellastengacomoequivalenteunnúmerodecimalfinito,otraunnúmero
decimalperiódicopuroylaterceraunnúmerodecimalperiódicomixto.
Toma nota
Localiza los siguientes conceptos
en el glosario (págs.
272-276) y anota
con tus propias palabras una explicación y un ejemplo
de cada uno:
• Fracción decimal
• Escritura decimal
de un número
• Fracción irreducible
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