Humidificación/ Deshumidificación - ramos on

Humidificación/
Deshumidificación
Transferencia de Materia
1 Semestre 2011
Alonso Jaques
Torres de Enfriamiento
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Temperatura de bulbo seco
Temperatura de bulbo húmedo
Humedad (Relativa)
% Humedad
Psicrometría
Líneas adiabáticas
Líneas psicrométricas
Humidificación
Definiciones
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Conceptos relevantes
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Humedad
Humedad de Saturacion
Humedad Relativa
% Humedad
Punto de rocio
Psicometria
Lineas adiabaticas
Lineas psicometricas
Conceptos relevantes
• Humedad
• Humedad de Saturacion
• Humedad Relativa
• % Humedad
Definiciones Adicionales
• Calor especifico en base libre (Humid Heat)
• Volumen de aire húmedo [m3] (Humid Volume)
• Entalpia Total
Diagrama Agua-Aire
• Equilibrio entre aire-agua esta dado por:
Diagrama Aire-Agua
• Equilibrio entre aireagua esta dado por:
Usando los parametros
de la ecuacion de
antoine (mmHg, C)
para agua:
Saturacion Adiabatica
Con el fin de aumentar la humedad (o disminuir la
temperatura) se dispersa agua en una corriente
de gas. Esto produce un cambio en la humedad
y temperatura del gas.
La temperatura y composicion del gas se pueden
determinar por balance de energia.
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Saturacion Adiabatica
Considerando la temperatura del agua igual a la
temperatura de saturación:
Es posible visualizar que resolver para la
temperatura de saturación corresponde
resolver a una ecuación no lineal:
Diagrama Aire-Agua: Cartas de Humedad
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Diagrama Aire-Agua: Cartas de Humedad
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Temperaturas de bulbo humedo
Las temperaturas de
bulbo humedo estan
relacionadas con la
velocidad de
transferencia
simultanea de calor
y materia.
El calor requerido por
la evaporacion es
compesado por la
conducion de calor
hacia el bulbo.
Temperaturas de bulbo humedo
Realizando un balance de energia se tiene:
Los flujos de calor y materia se pueden expandir como
sigue:
Temperaturas de bulbo humedo
Re escribiendo y simplificando el balance, queda como:
Reordenando esto queda como:
Esp posible ver que la relacion entre la humedad y
temperatura del gas dependen de la razon de loc
coeficientes de transferencia de calor y materia.
Temperaturas de bulbo humedo
Recordando la anologia entre transferencia de calor y
materia (Chilton-Colburn), y considerando flujo
turbulento la dependencia de los coeficientes de
transferencia estan dados por:
Combinando con la expression del balance de energia:
Temperaturas de bulbo humedo
Considerando simplificaciones en la estimacion del peso
molecular promedio, se obtiene:
Notar la dependencia de la humedad y temperatura solo
en propiedades fisicas. Para el sistema aire-agua en
condiciones usuales, se cumple la relacion de Lewis:
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Temperaturas de bulbo humedo
Esto simplifica las cartas de humedad para el sistema
aire-agua, dado que las lineas psicometricas
coinciden.
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Temperaturas de bulbo humedo
Esto simplifica las cartas de humedad para el sistema
aire-agua, dado que las lineas psicometricas
coinciden.
Notar:
1. El bulbo tiene que estar completamente humedo.
2. La velocidad del aire tiene que ser relativamente alta.
3. Agua de reposicion a la membrana tiene que estar a la
temperatura de saturacion.
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Torres de
Enfriamiento
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Torres de Enfriamiento: Tiro Natural
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Didcot_power_station_cooli
ng_tower_zootalures.jpg
http://www.geaenergytechnology.com/opencms/export/sites/default/galleries/gas_gallery/Web/N
DCT.jpg
Torres de Enfriamiento: Tiro Inducido
http://www.seav.vic.gov.au/manufact
uring/sustainable_manufacturing/reso
urces/images/cooling_fig3.gif
http://www.processcontrols.com/techsales/Dynamic_Descaler/images/Cooling_tower_image.jpg
Torres de Enfriamiento: Tiro Inducido
http://www.seav.vic.gov.au/manufact
uring/sustainable_manufacturing/reso
urces/images/cooling_fig2.gif
http://www.airtechengineers.com/images/towers.jpg
Torres de Enfriamiento
http://cooling-tower-online.com/wp-content/uploads/2010/02/cooling-towerinduced-flow.gif
Torres de Enfriamiento
http://cooling-tower-online.com/wp-content/uploads/2010/02/cooling-towerinduced-flow.gif
Torres de Enfriamiento: Flujo Cruzado
Torres de Enfriamiento: Relleno
http://aosua.en.alibaba.com/product/340613679209946047/Cooling_tower_fills_PVC_material.html
http://coolingtower-design.com/wp-content/uploads/2011/02/cooling-tower-fill.jpg
Torres de Enfriamiento: Diseño
http://www.cd3wd.com/cd3wd_40/vita/evapcool/GIF/UECFG2X8.GIF
Torres de Enfriamiento: Diseño
• Temperatura de bulbo húmedo
(acercamiento)
• Rango de enfriamiento (Temperatura de
entrada/salida)
• Perdidas de agua (evaporación/arrastre).
Torres de Enfriamiento: Cálculo
Similarmente al
contacto GasLiquido, las torres
de enfriamiento se
pueden analizar
usando realizando
un balance
diferencial en la
torre.
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
El transporte acoplado de calor y materia genera
variaciones en los perfiles de temperatura y
humedad.
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
El balance de energía en la sección diferencial es dado por:
𝐺´𝑦 𝑑𝐻𝑦 = 𝑑 𝐺𝑥 𝐻𝑥
Asumiendo que la variación en el flujo de agua es mínima:
𝐺´𝑦 𝑑𝐻𝑦 = 𝐺𝑥 𝑐𝐿 𝑑𝑇𝑥
El cambio en entalpía de la fase gas es dado por:
𝑑𝐻𝑦 = 𝑐𝑠 𝑑𝑇𝑦 + 𝜆0 𝑑ℋ
Notar entalpía de saturación:
𝐻𝑦,𝑠𝑎𝑡 = 𝑐𝑠 𝑇𝑦 − 32 + 𝜆0 ℋ𝑆
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
Ahora podemos considerar la transferencia de calor y
materia acopladas en el sistema.
- Transferencia de calor desde agua/interface:
𝐺𝑥 𝑐𝐿 𝑑𝑇𝑥 = ℎ𝑥 𝑎 𝑇𝑥 − 𝑇𝑖 𝑑𝑍
-Transferencia de calor desde la interface/gas:
𝐺′𝑦 𝑐𝑆 𝑑𝑇𝑦 = ℎ𝑦 𝑎 𝑇𝑖 − 𝑇𝑦 𝑑𝑍
-Transferencia de materia desde la agua/interface
(asumiendo gas diluido) :
𝐺𝑀 𝑑𝑦 = 𝑘𝑦 𝑎 𝑦𝑖 − 𝑦 𝑑𝑍
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
Realizando un balance global se puede obtener la línea de
operación para la torre.
𝐺′𝑦 𝐻𝑎 − 𝐻𝑏 = 𝐺𝑥 𝑐𝐿 𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥𝑏
Para una sección arbitraria:
𝐺′𝑦 𝐻𝑎 − 𝐻𝑦 = 𝐺𝑥 𝑐𝐿 𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
𝑮′𝒚 𝑯𝒂 − 𝑯𝒚
= 𝑮𝒙 𝒄𝑳 𝑻𝒙𝒂 − 𝑻𝒙
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
Realizando un balance global se puede obtener la línea de
operación para la torre.
𝐺′𝑦 𝐻𝑎 − 𝐻𝑏 = 𝐺𝑥 𝑐𝐿 𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥𝑏
-Transferencia de calor desde la interface/gas:
𝐺′𝑦 𝐻𝑎 − 𝐻𝑦 = 𝐺𝑥 𝑐𝐿 𝑇𝑥𝑎 − 𝑇𝑥
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
Asumiendo un gas de baja humedad, se puede aproximar
el flujo al flujo en base libre. La ecuación de
transferencia de materia se puede re-expresar:
𝐺′𝑦 𝑑ℋ = 𝑘𝑦 𝑎 𝑀𝐵 ℋ𝑖 − ℋ 𝑑𝑍
Ahora podemos estimar la transferencia de calor de líquido
a gas:
𝐺′𝑦 𝜆0 𝑑ℋ = 𝑘𝑦 𝑎 𝑀𝐵 𝜆0 ℋ𝑖 − ℋ 𝑑𝑍
Combinando la transferencia de calor y materia en la
gas/interface:
𝐺′𝑦 𝜆0 𝑑ℋ + 𝑐𝑆 𝑑𝑇𝑦
= 𝑘𝑦 𝑎 𝑀𝐵 𝜆0 ℋ𝑖 − ℋ +ℎ𝑦 𝑎 𝑇𝑖 − 𝑇𝑦 𝑑𝑍
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
Usando la relación de Lewis (considerando su validez) se
puede simplificar:
𝐺′𝑦 𝜆0 𝑑ℋ + 𝑐𝑆 𝑑𝑇𝑦
= 𝑘𝑦 𝑎 𝑀𝐵 𝜆0 ℋ𝑖 − ℋ +𝑐𝑆 𝑇𝑖 − 𝑇𝑦 𝑑𝑍
Reconociendo las expresiones para entalpía del gas, se
obtiene:
𝐺′𝑦 𝑑𝐻𝑦 = 𝑘𝑦 𝑎 𝑀𝐵 𝐻𝑖 − 𝐻𝑦 𝑑𝑍
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Torres de Enfriamiento: Cálculo
Las condiciones a la interface se obtienen igualando la
transferencia de calor:
ℎ𝑥 𝑎 𝑇𝑥 − 𝑇𝑖 𝑑𝑍 = 𝑘𝑦 𝑎 𝐻𝑖 − 𝐻𝑦 𝑑𝑍
𝐻𝑖 − 𝐻𝑦
ℎ𝑥 𝑎
=−
𝑇𝑖 − 𝑇𝑥
𝑘𝑦 𝑎𝑀𝐵
A fin de evitar determinar condiciones en la interface, se
utiliza un coeficiente global de transferencia:
𝐺′𝑦 𝑑𝐻𝑦 = 𝐾𝑦 𝑎 𝑀𝐵 𝐻𝑦 ∗ − 𝐻𝑦 𝑑𝑍
McCabe, Smith & Harriot 6ed, Ch 19.
Torres de Enfriamiento: Cálculo
A fin de evitar determinar condiciones en la interface, se
utiliza un coeficiente global de transferencia:
𝐺′𝑦 𝑑𝐻𝑦 = 𝐾𝑦 𝑎 𝐻𝑦 ∗ − 𝐻𝑦 𝑑𝑍
Ahora la ecuación puede ser integrada a fin de determinar
la altura de la torre de enfriamiento:
𝐺′𝑦
𝑍𝑇 =
𝐾𝑦 𝑎
𝐻𝑦𝑏
𝐻𝑦𝑎
𝑑𝐻𝑦
𝐻𝑦 ∗ − 𝐻𝑦
Torres de Enfriamiento: Cálculo
Como en lo revisado para absorción se puede determinar
una altura y numero de unidades de transferencias.
𝐺′𝑦
𝑍𝑇 =
𝐾𝑦 𝑎
𝐻𝑦𝑏
𝐻𝑦𝑎
𝑑𝐻𝑦
𝐻𝑦 ∗ − 𝐻𝑦
𝑍𝑇 = 𝐻𝑂𝑦 ∙ 𝑁𝑂𝑦