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MAGNITUDES Y NIVELES SONOROS
1
Magnitudes
Potencia, presión e intensidad sonora
La potencia acústica es la energía emitida por una fuente por
unidad de tiempo. La potencia es independiente de la distancia
de la fuente, es decir, que es la misma a 1 que a 100 metros.
Se expresa en W.
La presión sonora es la diferencia entre la presión instantánea
generada por la onda sonora y la presión atmosférica normal
(1013,25 milibares o 101.325 Pa al nivel del mar).
Se expresa en N/m2 o Pascales (Pa).
La intensidad sonora es la cantidad de potencia que atraviesa
un área de un metro cuadrado de manera perpendicular a la
dirección de propagación de la onda, en un segundo.
Se expresa en W/m2.
2
Magnitudes
Potencia acústica y potencia eléctrica
No debemos confundir la potencia acústica con la potencia
eléctrica que recibe el altavoz desde el amplificador, pues la
mayoría de esta energía se disipa en forma de calor en la bobina
del altavoz, y no se convierte en sonido.
El rendimiento o eficiencia de un altavoz es la división entre
la potencia acústica generada por el altavoz y la potencia eléctrica
que le suministra el amplificador. El rendimiento de los altavoces
se expresa en porcentajes, y suele oscilar entre el 0,5 y el 10%.
WAcústica
Rendimiento =
⋅ 100
WEléctrica
3
Magnitudes
Potencia acústica y potencia eléctrica - EJERCICIOS
Calcula el rendimiento de un altavoz que consume 50 W de
potencia eléctrica y genera 0,5 W de potencia acústica.
SOLUCIÓN
0,5
Rendimient o =
⋅100 = 1
50
Tiene un rendimiento del 1%
4
Magnitudes
Potencia acústica y potencia eléctrica
Potencia RMS (Root Mean Square) - la potencia eléctrica nominal
hace referencia a la máxima potencia media continua de salida
que ofrece el amplificador al altavoz. Por analogía, esta definición
también es aplicable a la potencia acústica.
Potencia PMPO (Peak Music Power Output) - la potencia eléctrica
musical se refiere a la máxima potencia de pico alcanzada por el
altavoz durante ciertos instantes de tiempo sin sufrir daños
permanentes. También es aplicable a la potencia acústica.
5
Magnitudes
Potencia eléctrica RMS y PMPO
6
Magnitudes
Presión sonora e intensidad sonora
El oído humano puede acomodarse a intervalos de presiones
e intensidades sonoras bastante grandes:
UMBRAL DE AUDICIÓN
UMBRAL DEL DOLOR
PRESIÓN SONORA
2x10-5 N/m2
20 N/m2
INTENSIDAD SONORA
10-12 W/m2
1 W/m2
Estas magnitudes implican manejar 1 millón de valores de presión y
hasta 1 billón de valores de intensidad, la mayoría de los cuales no
son significativos, porque el oído tiene una percepción logarítmica.
Por tanto, se hace necesario establecer un valor de referencia para
ambas magnitudes y crear los niveles logarítmicos en belios. Como
esta unidad es demasiado grande, se utiliza con mayor frecuencia el
decibelio, equivalente a la décima parte del belio.
7
Magnitudes y niveles
En todas las fórmulas se multiplica el logaritmo de la fracción
por 10 para obtener automáticamente el resultado en decibelios.
8
Niveles
El nivel de potencia acústica se expresa en dB PWL, y toma
como valor de referencia 10-12 W (1 picovatio), que es la
billonésima parte de un vatio.
El nivel de presión sonora se expresa en dB SPL (Sound
Pressure Level) o dB NPS (Nivel de Presión Sonora), y toma
como valor de referencia 20 micropascales, siendo el
micropascal la millonésima parte de 1 pascal.
El nivel de intensidad sonora se expresa en dB SIL
(Sound Intensity Level) o dB NIS (Nivel de Intensidad Sonora),
y toma como valor de referencia 10-12 W/m2, que es la
billonésima parte de un W/m2.
9
Conversión de magnitudes a niveles
10
Conversión de magnitudes a niveles - EJERCICIOS
Calcula el nivel de potencia acústica de un altavoz de una
minicadena, sabiendo que consume una potencia eléctrica
de 20 W RMS y que su rendimiento es del 0,5%.
Potencia acústica W =
0,5
⋅ 20 ⇒ W = 0,1 W
100
Nivel de potencia acústica LW = 10 ⋅ log10
0,1
= 10 ⋅ 11 ⇒
−12
10
LW = 110 dB PWL
11
Conversión de magnitudes a niveles - EJERCICIOS
Calcula el nivel de presión sonora que existe en un punto
de una discoteca en el que se está ejerciendo una presión
de 6 Pa.
6
Lp = 20 ⋅ log10
= 20 ⋅ 5,47 ⇒
−5
2 ⋅ 10
Lp = 109,5 dB SPL
12
Conversión de niveles a magnitudes
De nivel de potencia a potencia acústica
W = W0 ⋅ 10
LW
10
Lp
De nivel de presión a presión sonora
De nivel de intensidad a intensidad sonora
p = p0 ⋅ 10 20
I = I 0 ⋅ 10
LI
10
Calcula la intensidad sonora ejercida en un punto donde el
nivel de intensidad sonora es de 100 dB SIL.
I = 10−12 ⋅ 10
100
10
= 10−12 ⋅ 1010 = 0,01 W/m2
13
Conversión de niveles a magnitudes - EJERCICIOS
También se pueden convertir las magnitudes en
sus respectivos niveles sin necesidad de memorizar
nuevas fórmulas.
Vamos a volver a calcular la intensidad sonora de un nivel
de 100 dB SIL, pero ahora utilizaremos las fórmulas clásicas.
Para ello, aplicaremos el antilogaritmo en la calculadora.
I
I
LI = 10 ⋅ log10 −12 ⇒ 100 = 10 ⋅ log10 −12 ⇒
10
10
I
I
10 = log10 −12 ⇒ 1010 = −12 ⇒ I = 1010 ⋅ 10−12 ⇒
10
10
I = 0,01 W/m2
14
Relación entre magnitudes
Potencia acústica e intensidad sonora
La intensidad sonora es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia. Esto significa que la intensidad
se reduce a la cuarta parte de su valor al doblar la distancia
de la fuente, ya que la energía o potencia acústica (W) se
reparte en una superficie cuatro veces mayor.
Esta relación se expresa con la siguiente fórmula:
W
I=
2
4 ⋅π ⋅ r
15
Relación entre magnitudes
Presión sonora e intensidad sonora
La intensidad sonora se relaciona con el cuadrado de la
amplitud de la presión. Si doblamos la amplitud, obtenemos
el cuádruple de presión. Esta relación también viene marcada
por la impedancia acústica característica del medio, que en
el aire a 20 ºC es de unos 400 rayl.
2
p
I=
Z
Z = Impedancia acústica del medio Z = ρ ⋅ v
16
Relación entre magnitudes
Presión sonora e intensidad sonora - EJERCICIOS
Vamos a expresar el umbral del dolor con las dos magnitudes.
Para ello, calcula la intensidad sonora correspondiente a una
presión de 20 pascales en el aire.
2
2
p
20
400
I=
⇒I =
=
= 1 W/m2
Z
400 400
17
Relación entre niveles
Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora
Como la intensidad sonora se relaciona con el cuadrado de la
amplitud de la presión, el nivel de presión sonora se define de
manera que coincida con el nivel de intensidad sonora en el aire.
p
p2
Lp = 20 ⋅ log10
⇒ Lp = 10 ⋅ log10
−5
2 ⋅ 10
(2 ⋅10−5 )2
 p2



Z
⇒ Lp = 10 ⋅ log10 
⇒

−10
 4 ⋅ 10 Z 




I
I
I


Lp = 10 ⋅ log10 
⇒
L
=
10
⋅
log
⇒
L
=
10
⋅
log
⇒
p
10
p
10
−10
−12

10
I0
 4 ⋅ 10

400 

Lp = LI
18
Relación entre niveles
Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora
Queda demostrado que en el aire, los niveles de intensidad y
de presión sonora coinciden, por lo que de ahora en adelante,
no debemos sorprendernos al ver tablas que utilizan los mismos
valores para ambos niveles en el aire. He aquí un ejemplo:
19
Tabla de niveles
Esta tabla es, pues, aplicable tanto a los niveles de presión
como de intensidad sonora.
20
Relación entre niveles
Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora - EJERCICIOS
Calcula la intensidad sonora de un nivel de 120 dB SPL en el aire.
Como ya hemos demostrado, los niveles de presión e intensidad
sonora se igualan en el aire, por lo que 120 dB SPL es igual a
120 dB SIL. Por tanto, sólo tendremos que pasar el nivel de 120
dB SIL a su magnitud correspondiente.
I
I
LI = 10 ⋅ log10 −12 ⇒ 120 = 10 ⋅ log10 −12 ⇒
10
10
I
I
12
12 = log10 −12 ⇒ 10 = −12 ⇒ I = 1012 ⋅ 10−12 ⇒
10
10
I = 1 W/m2
21
Relación entre niveles
Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora - EJERCICIOS
También podríamos haber llegado al mismo resultado pasando
los 120 dB SPL a su magnitud de presión sonora.
p
p
Lp = 20 ⋅ log10
⇒ 120 = 20 ⋅ log10
⇒
−5
−5
2 ⋅ 10
2 ⋅ 10
p
p
6
6
−5
6 = log10
⇒
10
=
⇒
p
=
10
⋅
2
⋅
10
⇒
−5
−5
2 ⋅ 10
2 ⋅ 10
p = 20 Pa
Y luego pasar esta presión sonora a intensidad sonora.
p2
202 400
I=
⇒I=
=
= 1 W/m2
400 400
Z
22
Relación entre niveles
Nivel de potencia acústica y nivel de presión o intensidad sonora
En campo libre, donde el sonido se propaga de forma esférica, si
conocemos el nivel de potencia sonora de una fuente, podemos
averiguar el nivel de presión o intensidad sonora utilizando la
fórmula de la atenuación por divergencia geométrica:
LI = LW − 20 ⋅ log10 r − 11 + C
r = Distancia de la fuente expresada en metros.
Lw = Nivel de potencia sonora expresada en dB PWL.
C = Término de corrección que depende de la presión atmosférica
y la temperatura. Su valor es 0 para 1013 milibares y 20 ºC.
23
Relación entre magnitudes y niveles - EJERCICIOS
Calcula el nivel de intensidad sonora generado por un
altavoz que consume una potencia eléctrica de 100 W RMS
y tiene un rendimiento del 1%, si está situado a 2 metros
de nosotros. ¿Rebasa el umbral del dolor?
1
Potencia acústica W =
⋅ 100 ⇒ W = 1 W
100
Nivel de potencia acústica LW = 10 ⋅ log10
LW = 120 dB PWL
1
= 10 ⋅ 12 ⇒
−12
10
Nivel de intensidad sonora LI = 120 − 20 ⋅ log10 2 − 11 ⇒
LI = 103 dB SIL
24
Relación entre magnitudes y niveles - EJERCICIOS
También podríamos haber llegado calculando la intensidad
sonora a partir de la potencia acústica:
W
1
2
Intensidad I =
⇒
I
=
⇒
I
=
0,02
W/m
4 ⋅π ⋅ r2
4 ⋅ π ⋅ 22
Nivel de intensidad sonora LI = 10 ⋅ log10
0,02
⇒ LI = 10 ⋅ 10,3 ⇒
−12
10
LI = 103 dB SIL
25
SUMA DE MAGNITUDES Y
NIVELES
26
Suma de potencias e intensidades sonoras
Imaginemos un altavoz que produce 1 W de potencia acústica.
Calcula su intensidad a 1 metro de distancia.
Intensidad I =
1
4 ⋅ π ⋅ 12
⇒ I = 0,08 W/m2
Si colocamos un segundo altavoz equidistante no correlativo, que
produzca la misma potencia acústica, estaremos de acuerdo en
que la potencia total será de 2 W. Calcula la intensidad que
producen ambos altavoces ahora a 1 metro.
Intensidad I =
2
4 ⋅ π ⋅ 12
⇒ I = 0,16 W/m2
27
Suma de potencias e intensidades sonoras
Al sumar la potencias acústicas, también se suman las
intensidades, es decir, al doblar la potencia, también dobla
la intensidad.
Intensidad de cada altavoz por separado:
0,08 W/m2
Intensidad de los dos altavoces juntos:
0,08 + 0,08 W/m2 = 0,16 W/m2
28
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
Calcula ahora el nivel de potencia acústica de cada altavoz
por separado y de los dos altavoces no correlativos juntos:
Cada altavoz por separado: LW = 10 ⋅ log10
Los dos altavoces juntos: LW = 10 ⋅ log10
1
= 10 ⋅ 12 ⇒ LW = 120 dB PWL
−12
10
2
= 10 ⋅ 12,3 ⇒ LW = 123 dB PWL
−12
10
Calcula también el nivel de intensidad sonora correspondiente
a cada altavoz por separado y a los dos altavoces juntos:
0,08
= 10 ⋅ 10,9 ⇒ LI = 109 dB SIL
−12
10
0,16
Los dos altavoces juntos: LI = 10 ⋅ log10 −12 = 10 ⋅ 11,2 ⇒ LI = 112 dB SIL
10
Cada altavoz por separado: LI = 10 ⋅ log10
29
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
La suma de dos potencias o intensidades iguales no es
igual a la suma de los niveles de potencia o de intensidad.
Al doblar la potencia o la intensidad, tan sólo conseguimos
un aumento de 3 dB.
120 dB W + 120 dB W ≠ 240 dB PWL
120 dB W + 120 dB W = 123 dB PWL
109 dB SIL + 109 dB SIL ≠ 218 dB SIL
109 dB SIL + 109 dB SIL = 112 dB SIL
30
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
31
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
32
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
Como hemos comprobado, los decibelios no pueden
sumarse directamente.
La suma de dos niveles iguales de potencia o intensidad
sonora se traduce en 3 dB más. Matemáticamente, estos 3
dB nunca se superan. Si la diferencia entre los dos niveles es
mayor de 10 dB, la contribución de la fuente más silenciosa es
despreciable, por lo que se toma el nivel mayor.
Por ejemplo, 109 dB SIL + 90 dB SIL = 109 dB SIL
aproximadamente.
33
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
En esta gráfica se muestra la cantidad aproximada que ha de
sumarse al nivel mayor cuando realizamos una suma de dos
niveles de potencia o intensidad sonora.
34
Suma de niveles de potencia e intensidad sonora
35
Percepción logarítmica de intensidades
Cuando doblamos la potencia o intensidad, no conseguimos
el doble de nivel, sino 3 dB más.
Para que el oído interprete subjetivamente un tono de 1 kHz
como el doble de fuerte, su nivel necesita ser 10 dB mayor, lo
que implica multiplicar la intensidad por 10. Así, nuestro oído
percibe 119 dB SIL como el doble de sonoro que 109 dB SIL.
EJERCICIO - Calcula las intensidades correspondientes a unos
niveles de 109 y 119 dB SIL.
I de 109 dB = 10−12 ⋅ 10
I de 119 dB = 10
−12
⋅ 10
109
10
119
10
= 0,08 W/m2
= 0,8 W/m2
36
Percepción logarítmica de intensidades
Como demuestra el ejercicio, se necesita multiplicar por 101 la
intensidad para conseguir 10 decibelios más, es decir, para
que el sonido se perciba como el doble de fuerte. Por tanto,
necesitaríamos 10 altavoces en campo libre para percibir
subjetivamente el doble de sonoridad que uno solo.
Calcula cuántos altavoces serán necesarios en campo libre para
cuadruplicar la sonoridad de los 109 dB SIL, es decir, para
conseguir 129 dB SIL, si cada altavoz producía una intensidad de
0,08 W/m2.
I de 129 dB = 10−12 ⋅ 10
129
10
= 8 W/m2
8
= 100 Altavoces
0,08
37
Percepción logarítmica de intensidades
Como demuestra el ejercicio, se necesita multiplicar por 102 la
intensidad para conseguir 20 decibelios más, es decir, para
que el sonido se perciba como el cuádruple de fuerte. Por
tanto, necesitaríamos 100 altavoces en campo libre para percibir
el cuádruple de sonoridad que uno solo.
Estos ejercicios corroboran la percepción logarítmica del oído
humano, que sólo percibe grandes cambios de intensidad, del
orden de 10n, despreciando el resto de valores.
Por esta razón, se hace aconsejable utilizar los niveles y sus
escalas logarítmicas en dB, evitando el uso de las magnitudes,
tanto la de potencia acústica como la de intensidad.
38
Nivel de intensidad subjetiva
Los niveles de presión e intensidad sonora son medidas físicas
objetivas, pero no representan con precisión la sensibilidad del
oído humano, que varía con la frecuencia de los sonidos.
Decir que el umbral de audición está en 0 dB SIL y el del dolor
en 120 dB SIL sólo es válido para tonos puros de 1 kHz, que se
toma como frecuencia de referencia.
Para el resto de frecuencias, el nivel de intensidad subjetivo o
nivel de sonoridad percibido por el oído varía según apliquemos
bajos o altos niveles de intensidad sonora. Esto significa que
dos frecuencias diferentes, aunque ejerzan el mismo nivel
de intensidad sonora, producen diferente sensación de
nivel sonoro en nuestros oídos.
Por esta razón, se hace necesario establecer un nivel de
intensidad subjetiva o nivel de sonoridad, que responda a las
variaciones de nivel de las frecuencias de manera parecida a
nuestro oído.
39
Nivel de sonoridad - El fonio
El fonio es la unidad de nivel de sonoridad, y equivale a 1 decibelio
de nivel de presión o intensidad sonora de un tono puro de 1000
Hz. Para esta frecuencia de 1000 Hz, el valor de fonios siempre
coincide con el de los niveles en dB. Por tanto, un aumento de 10
dB se traduce en una subida de 10 fonios, lo que significa que el
sonido se percibe como el doble de fuerte.
Cuando dos frecuencias de diferente nivel de presión o intensidad
sonora se perciben subjetivamente igual de fuerte, decimos que
tienen el mismo nivel de sonoridad.
En 1933, Fletcher y Munson determinaron las curvas de igual
nivel de sensación sonora para tonos puros, tratando de imitar la
sensibilidad del oído humano en poblaciones jóvenes. Estas
líneas de igual sonoridad se llaman curvas isofónicas o contornos
equisonoros, y han sido corregidas por Robinson y Dadson.
40
CURVAS ISOFÓNICAS
41
Curvas isofónicas - Comentario
A bajos niveles de intensidad o presión sonora, las
frecuencias intermedias se perciben con mayor nivel de
sonoridad, alcanzando la máxima sensibilidad en los 3 kHz,
debido a la resonancia del canal auditivo.
Además, se reduce de manera significativa la sensibilidad de
las frecuencias altas, y de manera exagerada la de las
frecuencias bajas, que necesitan más nivel de intensidad o
presión para escucharse, como vemos en las curvas
isofónicas inferiores de la tabla.
A altos niveles de intensidad o presión sonora, la
dependencia de la frecuencia es menor, es decir, que la
respuesta del oído es más plana, como vemos en las curvas
superiores de la tabla, que son más planas.
42
Curvas isofónicas - Sonómetro y ponderación frecuencial
Los niveles de sonoridad de las curvas isofónicas se dividen
en cuatro redes o curvas de ponderación frecuencial, que son
las que dicta la normativa para la medición de niveles con el
sonómetro.
Curva de ponderación frecuencial A - Para sonidos con niveles
de sonoridad próximos a 40 fonios. Esta curva atenúa los
niveles de las frecuencias altas y bajas para adaptarlas a la
sensibilidad del oído. Se expresa en dBA SPL o dBA SIL.
Curva de ponderación frecuencial B - De 55 a 80 fonios.
Curva de ponderación frecuencial C - Más de 80 fonios. Esta
curva es plana y casi no aporta atenuaciones para las bajas
frecuencias. Se utiliza para medir ruidos impulsivos y se
expresa en dBC SPL o dBC SIL.
43
CURVAS DE PONDERACIÓN FRECUENCIAL
Curva de ponderación frecuencial D - Se utiliza con los altos niveles
para medir el ruido de aviones y por eso no aparece en el gráfico.
44
Curvas de ponderación frecuencial - Correcciones
45
Curvas isofónicas - EJERCICIOS
1. ¿Cuánta intensidad sonora hace falta para empezar a oír una
frecuencia de 100 Hz?
2. ¿Cuál es la intensidad sonora necesaria para empezar a oír una
frecuencia de 10.000 Hz?
3. ¿Cuál es el nivel de intensidad sonora a partir del cual se
empieza a percibir una frecuencia de 100 Hz?
4. ¿Cuál es el nivel de presión sonora necesario para percibir una
frecuencia de 10.000 Hz?
SOLUCIONES 10-10 W/m2
10-11 W/m2
20 dB SIL
10 dB SPL
46
Curvas isofónicas - EJERCICIOS
5. Tenemos un sonido puro de 2.000 Hz que ejerce un nivel de
intensidad sonora de 20 dB SIL.
-¿Qué nivel de sonoridad tiene?
-¿Qué nivel de intensidad sonora necesitaría un tono de 50 Hz para
conseguir este mismo nivel de sonoridad?
SOLUCIONES
- 25 fonios aproximadamente
- 50 dB SIL aproximadamente
CONCLUSIÓN - Las frecuencias bajas necesitan mayor nivel de
presión o intensidad sonora para obtener la misma sonoridad que
las frecuencias intermedias.
47
Curvas isofónicas - Percepción logarítmica de frecuencias
Al igual que las intensidades, el oído también percibe las
frecuencias de manera logarítmica. Si comparamos dos
frecuencias, una de 200 Hz y otra de 400 Hz, notaremos que la de
400 es más aguda. La diferencia es sustancial.
En cambio, si comparamos una de 1000 Hz con una de 1200, casi
no podremos distinguirlas. Para percibir una diferencia semejante a
la de 200-400 Hz, deberíamos comparar 1000 Hz con 2000 Hz.
Esto implica que entre las frecuencias bajas se percibe gran
diferencia, pero entre las altas frecuencias casi no se perciben
cambios. Para oír una diferencia semejante entre dos pares de
frecuencias, hay que aumentar una proporción (doble, triple,...), y
no un valor absoluto (200 Hz).
Todas las gráficas de respuesta en frecuencia de micrófonos,
altavoces y otros equipos de audio se basan en esto.
48
Fonios y sonios
Las curvas isofónicas tienen un porcentaje considerable de error
por dos motivos:
- Las muestras se tomaron entre una población joven y sana, con
edades comprendidas entre los 18 y 25 años.
- Las curvas se crearon para tonos puros, los cuales no suelen
producirse en la naturaleza. El nivel de sonoridad de un sonido
complejo no puede hallarse sumando los niveles sonoros de las
frecuencias que lo forman, debido a los enmascaramientos.
Los niveles de sonoridad en fonios adolecen del mismo defecto que
los decibelios: no pueden sumarse directamente. Por ejemplo, un
nivel de sonoridad de 80 fonios no representa el doble de sonoridad
que uno de 40 fonios, sino 16 veces más.
49
Fonios y sonios
Para paliar las deficiencias de los fonios, aparece el concepto
de sonoridad y su magnitud, el sonio, que equivale a 40 dB SPL
de un tono puro de 1000 hercios, es decir, 40 fonios.
La ventaja está en que los sonios pueden sumarse directamente
para expresar la sonoridad total. La relación entre fonios y sonios
para tonos puros viene dada en la siguiente gráfica:
A partir de los 40 fonios,
cada incremento de 10
fonios equivale a
duplicar la sonoridad en
sonios. Por ejemplo,
50 fonios corresponden
a 2 sonios.
50
Fonios y sonios
En la siguiente tabla, tenemos los valores anteriores tabulados
desde 20 hasta 140 fonios, en intervalos de 1 fonio.
51
Umbral de audición
El umbral de audición se define como la mínima
intensidad o presión necesarias para que un sonido
pueda ser percibido, y corresponde a 0 fonios para
todas las frecuencias.
En 1 kHz, encontramos el umbral de audición,
correspondiente a 0 fonios, en:
2 x 10-5 N/m2 de presión sonora
0 dB de nivel de presión sonora
10-12 W/m2 de intensidad sonora
0 dB de nivel de intensidad sonora
52
Umbral de audición
53
Umbral de audición
El umbral de audición varía de una persona a otra y se
desplaza con la edad. Con el paso del tiempo, se
deterioran las células capilares del órgano de Corti y
perdemos sensibilidad en las frecuencias agudas.
Después de la exposición a un fuerte ruido, se produce
una reducción temporal de la sensibilidad del oído, y el
umbral de audición se desplaza hacia arriba. Si la
exposición al ruido es continua, se acelera la reducción
permanente de la sensibilidad.
54
Superposición de ondas - Enmascaramiento
En presencia de un ruido parásito, un sonido necesita un nivel
más alto para que se pueda percibir, produciéndose un
desplazamiento temporal del umbral de audición.
55
Superposición de ondas - Enmascaramiento
Para producirse enmascaramiento, las frecuencias de ambos
sonidos deben ser próximas.
Cuanto más elevado sea el nivel del sonido que enmascara,
mayor rango de frecuencias queda enmascarado.
Un tono puro enmascara o aumenta el umbral de audición de las
frecuencias iguales o superiores a este tono.
56
Umbral del dolor
El umbral del dolor representa la presión o intensidad a partir
de las cuales la sensación auditiva se convierte en una
sensación dolorosa, y oscila en torno a los 120 fonios para
todas las frecuencias.
Antes de que se alcance este nivel, el oído medio pone en
marcha un mecanismo de defensa (Stapedius reflex) que
protege al oído interno, reduciendo la transferencia de sonido.
20 N/m2 de presión sonora para 1 kHz
120 dB de nivel de presión sonora para 1 kHz
1 W/m2 de intensidad sonora para 1 kHz
120 dB de nivel de intensidad sonora para 1 kHz
57
UMBRALES DE LA AUDICIÓN Y DEL DOLOR
58
UMBRALES DE LA AUDICIÓN Y DEL DOLOR
59
EJERCICIOS
60
Para la verbena al aire libre del fin de semana, un casal fallero ha
conseguido una caja de 700 vatios que tiene un 2% de rendimiento.
Calcula el nivel de intensidad sonora que producirá la caja en la
primera fila de la zona de baile, a unos 5 metros de distancia.
Si aplicamos la lógica, el resultado deberá estar por encima del
ruido de fondo de una conversación normal cara a cara (60-80 dB
SIL) y por debajo del umbral del dolor (120 dB SIL).
61
WAcústica
Rendimient o =
⋅100
WEléctrica
2=
WAcústica
2 ⋅ 700
⋅100 ⇒ WAcústica =
= 14 W
700
100
W
14
14
2
I=
⇒
I
=
⇒
I
=
=
0,04456
W/m
4 ⋅π ⋅ r 2
4 ⋅ π ⋅ 52
314,16
0,04456
LI = 10 ⋅ log10
= 10 ⋅10,65 = 106,5 dB SIL
−12
10
62
La caja utilizada el año pasado se ha roto y el presidente de la
falla ha traído otra de 350 vatios. ¿Qué rendimiento debería
tener esta nueva caja para seguir produciendo el mismo nivel
de intensidad sonora en la primera fila de la zona de baile?
La nueva caja debería alcanzar los 106,5 dB SIL a 5 metros,
es decir, 0.04456 w/m2.
Como hemos calculado antes, para producir 0,04456 w/m2 a 5
metros necesitamos 14 vatios acústicos. Si partimos de 350
vatios eléctricos y debemos conseguir 14 vatios acústicos,
podemos hallar el rendimiento necesario.
W
Rendimiento = Acústica ⋅100
WEléctrica
14
2 ⋅ 700
Rendimiento =
⋅100 =
=4
350
100
Para producir el mismo nivel de intensidad sonora, la caja de
350 vatios debería tener un rendimiento del 4%, es decir, el
doble que la caja de 700 vatios.
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Pero, después de mirar el manual, resulta que la nueva
caja de 350 vatios también tiene un rendimiento del 2%.
Por tanto, si queremos seguir produciendo el mismo nivel
de intensidad sonora que la caja de 700 vatios en la
primera fila de la zona de baile y, aplicando el sentido
común, sólo nos queda la opción de establecer esta zona
más cerca de la caja, es decir, tendremos que decirle a los
falleros que se acerquen al escenario. ¿A qué distancia
exactamente?
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WAcústica
Rendimient o =
⋅100
WEléctrica
2=
WAcústica
2 ⋅ 350
⋅100 ⇒ WAcústica =
=7W
350
100
La nueva caja debería alcanzar los 106,5 dB SIL calculados,
es decir, 0.04456 w/m2, en las primeras filas.
W
7
7
2
I=
⇒ 0,04456 =
⇒r =
2
2
4 ⋅π ⋅ r
4 ⋅ 3,14 ⋅ r
4 ⋅ 3,14 ⋅ 0,04456
7
r=
= 3,5 metros
4 ⋅ 3,14 ⋅ 0,04456
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Acabamos de comprar una caja de PA de alto rendimiento de
una conocida marca alemana. Para comprobar su eficiencia,
salimos al patio, cogemos un sonómetro y medimos el nivel
de intensidad sonora que produce a 10 metros.
Sabiendo que la caja es de 500 vatios, como pone en el
manual, y que el sonómetro marca 96 dB SIL, calcula su
rendimiento.
LI = LW − 20 ⋅ log10 r − 11
96 = LW − 20 ⋅ log10 10 − 11
LW = 96 + 20 + 11 = 127 dB PWL
66
W
10 −12
W
127 = 10 ⋅ log10 −12
10
W
12,7 = log10 −12 ⇒ 12,7 = log10 W − log10 10 −12
10
12,7 = log10 W + 12 ⇒ log10 W = 0,7 ⇒ W = 5
LW = 10 ⋅ log10
Ahora que sabemos la potencia acústica y la eléctrica, podemos
hallar el rendimiento.
W Acústica
Rendimiento =
⋅100
WEléctrica
Rendimiento =
5
⋅100 = 1
500
El rendimiento es del 1% y, por tanto, bastante bajo.
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