Carta de individuales y rangos móviles

Programa: Tecnología en Control de Calidad
Asignatura: Electiva de énfasis I
Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez
CARTA DE INDIVIDUALES Y RANGOS MÓVILES
Es un diagrama para variables de tipo continuo, pero en lugar de aplicarse a procesos masivos como en
el caso de la carta X-R, se emplea en procesos lentos, en los cuales para obtener una medición o una
muestra de la producción se requieren periodos relativamente largos tales como:
 Procesos químicos que trabajan por lotes
 Industria de bebidas alcohólicas, en los que se debe esperar cierto tiempo t para obtener
resultados de los procesos de fermentación y destilación.
 Procesos en los que las mediciones cercanas sólo difieren por el error de medición. Por ejemplo,
temperaturas en procesos, humedad relativa en el medio ambiente, etc.
 Algunas variables administrativas cuyas mediciones se obtienen cada día, cada semana o más
(mediciones de productividad, de desperdicio, de consumo de agua, electricidad, combustibles)
̅
 Para la Carta de Individuales, tenemos:
̅
Tener en cuenta que el valor de
̅
donde
̅
̅
̅
̅
es para un tamaño de
es decir,
 La Carta de Rangos Móviles, muestra los valores de rangos móviles de orden 2 con el fin de
detectar cambios en la dispersión del proceso. Los límites de control se determinan igual que para
la carta de medias y rangos, pero en este caso las constantes D 3 y D4 se determinan usando valores
de
, donde para este valor de n, D3 = 0 y D4 = 3.2686, por lo tanto:
̅
̅
 Ejemplo: En la producción de tequila para medir la eficacia del proceso de molienda se mide el grado brix
residual después de la molienda (cantidad de azúcar que queda en el bagazo del agave). Esta variable es
aquella del tipo entre más pequeña mejor y el valor máximo tolerado que se ha fijado es de LSE =3.5%.
Después de moler cada lote se determina el grado brix residual, por lo que se considera un proceso
lento que es más apropiado analizar con una carta de individuales. A continuación se muestran los
datos para 40 lotes molidos para los cuales se deben realizar las cartas de individuales y rangos
móviles.
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Asignatura: Electiva de énfasis I
Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez
Lote
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Brix Residual
2
2.4
2.2
1.4
2.3
1.8
1.5
1.5
2.1
2
1.6
2.2
1.9
2.4
3.3
2.1
2.1
1.8
1.6
2.1
Lote
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Brix Residual
1.2
1.8
2
2.4
1.9
2.4
2.4
1.7
1.8
2.1
1.7
2.1
1.6
2.4
2.1
1.8
1.3
1.8
1.7
1.6
Solución: Haciendo uso de Minitab, tenemos las siguientes gráficas
Carta de Individuales
3.5
1
UCL=3.098
Brix Re s id ual
3.0
2.5
_
X=1.952
2.0
1.5
1.0
LCL=0.807
1
5
9
13
17
21
Lote
25
29
33
37
Programa: Tecnología en Control de Calidad
Asignatura: Electiva de énfasis I
Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez
Carta de Rangos Móviles
UCL=1.407
1.4
1.2
Moving Range
1.0
0.8
0.6
__
MR=0.431
0.4
0.2
0.0
LCL=0
1
5
9
13
17
21
Lote
25
29
33
37
Carta de Rango Móvil Depurada
1.4
UCL=1.290
1.2
Moving Range
1.0
0.8
0.6
__
MR=0.395
0.4
0.2
0.0
LCL=0
1
5
9
13
17
21
Lote
25
29
33
37
Se espera que la diferencia entre dos mediciones consecutivas del grado brix residual del proceso
de molienda del tequila varíe entre 0 y 1.29, con un promedio de 0.395
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Asignatura: Electiva de énfasis I
Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez
Carta de Inviduales Depurada
3.0
UCL=2.968
Brix residual
2.5
_
X=1.918
2.0
1.5
1.0
LCL=0.868
1
5
9
13
17
21
Lote
25
29
33
37
Se espera que las mediciones individuales del brix residual varíen entre 0.87% y 2.96% para cada
lote molido, con un promedio de 1.92%
 Ejercicio: En la prestación de servicios una empresa registra diariamente la evaluación de los
clientes, los datos en el último mes se indican a continuación.
Día
1
2
3
4
5
6
7
8
Calificación
78,2
85,2
78,6
75
87
89
83,6
75,6
Día
9
10
11
12
13
14
15
a) Haga un estudio de los datos individuales
b) ¿Cuál es su opinión del nivel del servicio?
Calificación
75,8
84,6
76,6
75,2
76,2
77,4
75,2
Día
16
17
18
19
20
21
22
Calificación
77,8
76,8
88,2
84,4
74
78,8
75