Laboratorio 1 - Tensión y Compresión

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA
COLEGIO UNIVERSITARIO
Laboratorio 1:
TENSIÓN Y COMPRESIÓN
Oscar Reyes, 09565
Alejandro Sandoval, 09172
Pablo Azurdía, 08308
Resistencia de Materiales 1
Ing. Roberto Godo Levensen
Guatemala, Marzo 2011
Índice
página
Introducción
Antecedentes
Objetivos
Descripción del Proceso
Cálculos y Resultados
Discusión
Conclusiones
Bibliografía
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Introducción
La presente práctica muestra el procedimiento y los resultados sobre las
deformaciones de tres materiales como lo son el acero, el concreto y la madera.
Dichos materiales muestran ciertas características los cuales hacen que sean usados
para distintas aplicaciones. El concreto y la madera muestran una característica en
común, ya que ambos son buenos materiales para la compresión, al contrario del
acero que muestra la característica de ser bueno para la tensión.
En el desarrollo del presente laboratorio se ponen a prueba dichos materiales
haciendo que su punto de ruptura y su deformación llegara al máximo, por lo que se
puede comprobar con cálculos establecidos entre la relación que existe entre ellos.
Estos materiales pueden alterar sus características internas como por ejemplo
el psi del concreto, el tipo de madera, la calidad del acero, etc. por lo que el punto de
deformación y ruptura no serán el mismo a pesar de que los cálculos establecidos sean
válidos para cualquiera de estos materiales.
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Antecedentes
Esfuerzo de tensión
La relación real entre tensión y deformación de un material se determina de
forma experimental mediante ensayos en laboratorio. Los ensayos más simples de
realizar son los de tracción o de compresión pura sobre probetas cilíndricas o
prismáticas normalizadas. Estos ensayos se realizan aplicando en los extremos de la
probeta una fuerza P en dirección del eje de la misma. Llamando A al área inicial de la
sección transversal de la probeta, se define como tensión nominal a la relación:
Por otro lado, llamando L a la longitud calibrada de la probeta y ΔL al
alargamiento de ésta producida por la fuerza axial, se define como deformación axial
nominal a la relación:
Si en el ensayo se mide también la variación Δd de una de las dimensiones
transversales de la probeta, de longitud inicial d, se puede calcular la deformación
transversal nominal como:
El ensayo se realiza aumentando progresivamente la fuerza P aplicada de forma
lenta y gradual y midiendo los alargamientos axiales ΔL y los acortamientos
transversales Δd correspondientes a cada nivel de carga. A partir de los conjuntos de
valores (P, ΔL, Δd) obtenidos, se calculan los correspondientes conjuntos de valores de
tensión y deformación nominales (σ, ε, εt). Los pares (σ, ε) se representan en una curva
que se denomina curva de tensión-deformación del material (Figura 1.1)
Figura 1.1: Curva tensión-deformación uniaxial
La curva tensión-deformación obtenida depende de muchos factores (velocidad
de aplicación de la carga, temperatura, dispositivo experimental empleado, etc.) por lo
que los ensayos deben realizarse de forma normalizada, con equipos estandarizados y
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en condiciones controladas. De esta forma se consigue que los resultados serán
representativos de la estructura interna característica del material ensayado.
Esfuerzo de compresión
El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que
existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende
a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección.
En general, cuando se somete un material a un conjunto de fuerzas se produce
tanto flexión, como cizallamiento o torsión, todos estos esfuerzos conllevan la
aparición de tensiones tanto de tracción como de compresión. Aunque en ingeniería se
distingue entre el esfuerzo de compresión (axial) y las tensiones de compresión.
En un prisma mecánico el esfuerzo de compresión puede es simplemente la
fuerza resultante que actúa sobre un determinada sección transversal al eje
baricéntrico de dicho prisma, lo que tiene el efecto de acortar la pieza en la dirección
de eje baricéntrico. Las piezas prismáticas sometidas a un esfuerzo de compresión
considerable son susceptibles de experimentar pandeo flexional, por lo que su
correcto dimensionado requiere examinar dicho tipo de no linealidad geométrica.
Ensayo de compresión
Los ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son contrarios a los
aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza aplicada. Tiene varias
limitaciones:
•
•
Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que aparezca pandeo.
Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.
El ensayo se realiza en materiales:
•
•
•
Duros.
Semiduros.
Blandos.
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Esfuerzos de compresión en piezas alargadas
En una pieza prismática no-esbelta,
no esbelta, y que no sea susceptible de sufrir pandeo
sometida a compresión uniaxial uniforme, la tensión el acortamiento unitario y los
desplazamientos están relacionados con el esfuerzo
esfuerzo total de compresión mediante las
siguientes expresiones:
Donde:
es la tensión de compresión
el acortamiento unitario o deformación unitaria.
el campo de desplazamientos a lo largo del eje baricéntrico del prisma.
el módulo de elasticidad longitudinal.
Para un material confinado en un volumen la compresión uniforme está relacionada
con la compresibilidad y el cambio de volumen:
Donde:
según la compresión se de en condiciones isotermas o adiabáticas.
Compresibilida d.
traza del tensor deformación o deformación volumétrica.
Materiales cerámicos
Los materiales cerámicos, tienen la propiedad de tener una temperatura de
fusión y resistencia muy elevada. Así mismo, su módulo de Young (pendiente hasta el
límite elástico quee se forma en un ensayo de tracción) también es muy elevado (lo que
llamamos fragilidad).
Todas estas propiedades, hacen que los materiales cerámicos sean imposibles
de fundir y de mecanizar por medios tradicionales (fresado, torneado, brochado, etc.).
etc.
Porr esta razón, en las cerámicas realizamos un tratamiento de sinterización. Este
proceso, por la naturaleza en la cual se crea, produce poros que pueden ser visibles a
simple vista. Un ensayo a tracción, por los poros y un elevado módulo de Young
(fragilidad
d elevada) y al tener un enlace iónico covalente, es imposible de realizar.
Cuando se realiza un ensayo a compresión, la tensión mecánica que puede aguantar el
material puede llegar a ser superior en un material cerámico que en el acero. La razón,
viene dada
da por la compresión de los poros/agujeros que se han creado en el material.
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Al estos comprimirlos, la fuerza por unidad de sección es mucho mayor que cuando se
habían creado los poros.
Objetivos
Objetivos Generales:
• Estudiar el comportamiento de materiales sólidos bajo cargas de tensión.
• Estudiar el comportamiento de materiales sólidos bajo cargas de compresión.
Objetivos Específicos:
• Comprobar la relación tensión-deformación y compresión-deformación por
medio de los cálculos teóricos y los datos prácticos observados en las gráficas.
• Observar en los materiales las características principales por medio de las
deformaciones de cada uno de estos.
Descripción del Proceso
Diagrama de proceso para los resultados
Instrumentos y equipo utilizado:
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Varilla de acero de 10 pulgadas de largo
Trozo de madera pino de
Trozo de concreto de
Vernier
Metro
Sierra
Cálculos y Resultados
Acero
1000
2000
3000
4000
5000
6000
8000
9000
0.000000008
0.000000016
0.000000033
0.000000052
0.000000077
0.000000143
0.00000158
0.00000186
0.785
0.785
0.785
0.785
0.785
0.785
0.785
0.785
1273.885
8E-10
2547.771
1.6E-09
3821.656
3.3E-09
5095.541
5.2E-09
6369.427
7.7E-09
7643.312
1.43E-08
10191.08 0.000000158
11464.97 0.000000186
14000
12000
10000
8000
Series1
6000
4000
2000
0
0
5E-08
0.0000001
1.5E-07
0.0000002
8
9000
8000
y = 4E+11x + 1998.5
R² = 0.8825
7000
6000
5000
Series1
4000
Lineal (Series1)
3000
2000
1000
0
0
5E-09
1E-08
1.5E-08
2E-08
Discusión
Los objetivos de la práctica eran comprobar la relación tensión-deformación y
compresión-deformación por medio de los cálculos teóricos y los datos prácticos
observados en las gráficas, la práctica constó de dos experimentos, el de tensión en
donde se utilizó como objeto de demostración una varilla de ½ pulgada de diámetro
para el cual se le aplicó fuerza para poder demostrar la falla por tensión. En el caso de
compresión se utilizó madera, donde las piezas estaban adheridas con pegamento
industrial que soporta alrededor de 1500 psi, como también se realizó en un cilindro
de concreto. Para cálculos de tensión, se consideró el diámetro como punto
fundamental, la falla inicial en la estructura fue una elongación de la pieza la cual fue
producida por la aplicación de una fuerza mayor a la resistiva por la pieza, posterior a
eso el material se volvió en cierta parte elástico por el cual ya no presento resistencia y
se rompió. En el caso de la compresión la falla inicial en la estructura fue una rajadura
en una de las dos placas base de madera, esto dado porque el pegamento fue más
resistivo que la madera. En el cilindro de concreto no mostro agrietamiento repentino
sino hubo ruptura de una vez, esto al pasar su esfuerzo admisible. Las mediciones
realizadas durante la práctica tendrán un porcentaje de error mínimo debido a que se
hicieron de forma visual y este no es del todo preciso.
Conclusiones
•
•
Los datos teóricos no se pudieron hallar debido a que no se conocía
exactamente el tipo de material (clasificación precisa del acero, madera y
concreto)
La fuerza de tensión es proporcional al diámetro del objeto.
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•
•
En el experimento por compresión utilizando madera, se encontró el fallo en la
madera porque el pegamento fue más resistivo.
El esfuerzo admisible de la madera fue mayor que el del concreto.
Bibliografía
Cervera Miguel; Blanco Elena. Mecánica de Estructuras Resistencia de Materiales.
Libro1. 2da. Edición. España: Universidad Politécnica de Cataluña.
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