3.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre las

DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Distancias y ángulos.
HOJA DE EJERCICIOS:
10.1
1.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre los puntos A y B.
b´
a´
b
a
2.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre el punto A y la recta R.
a´
r´
r
a
3.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre las rectas paralelas R y S.
r´
s´
r
s
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Distancias y ángulos.
HOJA DE EJERCICIOS:
10.1 (R)
1.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre los puntos A y B.
b´
b´–a´
a´
b´–a´
b
VM
a
2.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre el punto A y la recta R.
b´
i´
d´
c´
t´ e´
i´1
a´
r´
s´
P´(aux.)
t
s
r
b
a
d
VM
i1
i
e
c
3.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre las rectas paralelas R y S.
r´
c´
t´
a´
b´
s´
c´–t´
VM
t
a
r
c´–t´
s
b
c
R0
S0
C0
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
1.- Calcular la distancia mínima entre las rectas que se cruzan R y S.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Distancias y ángulos.
HOJA DE EJERCICIOS:
10.2
r´
s´
r
s
2.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre el plano determinado por los puntos A, B y C y la recta R, paralela al primero.
r´
b´
a´
c´
b
c
r
a
3.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre los planos determinados por los polígonos dados, paralelos entre
sí.
b´
e´
f´
a´
c´
d´
e
d
b
f
a
c
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
1.- Calcular la distancia mínima entre las rectas que se cruzan R y S.
b´
s´
b´–c´
c´
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
10.2 (R)
r´
a1
c´–a´
VM
c1
d´
d1
s1
a´
b1
r1
c´–d´
UNIDAD TEMÁTICA:
Distancias y ángulos.
c/d
a–
b
d–
c/
r
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c/d
d
d´1
b
d
c/
a–
a
a´1
s´1
c
b´1
r´1
s
d´
c´–
c´1
a´
c´–
c´
b´–
2.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre el plano determinado por los puntos A, B y C y la recta R, paralela al primero.
r´
s´
d´
m´
b´
2´ 4´
a´
d-i
i´ 1´
d1
c´
3´
VM
m
1
4
i
2
11
b
d
d-i
c
3
r
s
P(aux.)
a
3.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia mínima entre los planos determinados por los polígonos dados, paralelos entre sí.
b´
5´
6´
i´2
e´
2´
f´
1´
3´
a´
e´
c´
i´1
4´
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P´(aux.)
1 e
d
5
a
b
3
2
i1
4
VM
6
f
i21
i2
e
c
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Distancias y ángulos.
HOJA DE EJERCICIOS:
10.3
1.- Calcular la verdadera magnitud del ángulo formado por las rectas R y S.
r´
s´
a´
r
a
s
2.- Hallar la verdadera magnitud del ángulo existente entre la recta R y el plano determinado por los puntos A, B y C.
b´
a´
r´
c´
r
a
b
c
3.- Hallar la verdadera magnitud del ángulo formados por los planos que se dan.
d´
b´
a´
e´
f´
c´
d
b
f
a
c
ALUMNO:
e
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Distancias y ángulos.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
10.3 (R)
1.- Calcular la verdadera magnitud del ángulo formado por las rectas R y S.
r´
s´
a´
a´–e´
e´ b´
c´
αVM
c
A0
r
S0
b
a1
e
a
a´–e´
s
R0
2.- Hallar la verdadera magnitud del ángulo existente entre la recta R y el plano determinado por los puntos A, B y C.
d´
b´
p´
r´
1´
i´
5´
a´
2´
α´
q´
r´
3´
6´
4´
i´
i´-e´
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P´(aux.)
e´
e´
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b
k
i
p
r
3
d
2
e
i1
q
i
i´-e´
T(aux.)
c
3.- Hallar la verdadera magnitud del ángulo formados por los planos que se dan.
d´
6´
a´
r´
b´
x´
α´
8´
7´
1´
e´-x´
e´
e´
x´
5´
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2´
3´
e
f´
c´
d
b
f
6
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s
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1
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2
x
αVM
x1 7
X0
α
3
c
ALUMNO:
8
e´-x´
5
e
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
ESPECIALIDAD:
NÚMERO: