Campo magnético II (teorema de Ampère)

Física
Departamento de Física Aplicada.
Facultad Ciencias Químicas. U.C.L.M.
CAMPO MAGNÉTICO II: Ley de Ampère
1. Una corteza cilíndrica de radio R muy larga transporta una corriente I 0. Determinar el valor del campo
magnético que esta corriente crea en todos los puntos del espacio utilizando el teorema de Ampère.
Solución: B ( r  R )  0, B ( r  R ) 
0 I
2 r
2. En la figura adjunta podemos ver un esquema de lo que podría ser un cable de corriente de los que se
utilizan habitualmente. Se llama bifilar porque está formado en realidad por dos
cables: por uno entra la corriente al dispositivo eléctrico al que lo conectemos y por el
otro vuelve. Por cada uno de ellos circulan 8A de corriente, pero en sentidos opuestos.
a) Determinar el valor de
 Bd
para cada trayectoria indicada.
b) ¿Cuál de las trayectorias indicadas, si es que la hay, sirve para determinar
el campo magnético creado en cualquier punto del espacio por este sistema
de dos conductores?
c) ¿Cuánto valdrá, aproximadamente, el campo en un punto muy alejado del
hilo?
Solución: C1=1.01·10-5 T·m C2=0 C3=-1.01·10-5 T·m. (b) Ninguna sirve (c) B0
3. Por un conductor macizo de 0.5cm de radio circula una corriente de 100 A distribuida uniformemente
por toda la sección del hilo. Hallar B
a) a 0.1 cm del centro del conductor.
b) en la superficie del mismo.
c) en punto exterior a él, a 2 cm de la superficie.
d) Construir un gráfico mostrando la variación del módulo de B en función de la distancia a su
centro.
Solución: a) 8·10-4 T b) 4·10-3 T c) 8·10-4 T
4. Un cable coaxial está formado por un conductor sólido cilíndrico de radio 1mm rodeado de una corteza
externa de radios interno 2mm y externo 3mm. Entre ellos se sitúa una camisa de plástico para aislar los
dos conductores (ver figura). Por el interior se hace circular una corriente de 18A que retorna por la
camisa exterior. Se consideran uniformes las corrientes en cada conductor. Determinar el campo
magnético que este cable produce en puntos a una distancia del centro: a) 1.5mm b) 2.5mm y c) 3.5mm
A la vista de los resultados, razonar la ventaja que puede tener este tipo de conductor respecto al bifilar
comentado en el problema 2.
Solución: a) 2.39·10-3 T b) 7.89·10-4 T c) 0
5. En la figura siguiente se muestra un solenoide que transporta una corriente I con n vueltas por unidad
de longitud. Aplicar la ley de Ampère a la trayectoria de puntos mostrada para deducir la expresión del
campo magnético, supuesto uniforme en el interior y nulo en el exterior.
Solución: B=0 n I
2mm
1mm
Plástico
3mm
Problema 4
Problema 5