Práctica: Medidas con el Analizador de Espectros

Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
Práctica 4: Medidas con el Analizador de Espectros
5º Curso. Ingeniería de Telecomunicación
Objetivos:
1.
2.
3.
Realizar medidas básicas con el Analizador de Espectros
Comprobar el comportamiento de un “stub”
Medir las pérdidas por retorno de una bipuerta
TEORÍA DEL ANALIZADOR DE ESPECTRO DIGITAL1
Hay métodos matemáticos para calcular el espectro de una señal si dicha señal se reduce a una
ecuación matemática o a un conjunto de puntos dados. El método matemático más directo es la
transformada de Fourier. Si una señal se transforma en un conjunto de puntos, mediante la digitalización
de una señal analógica, se puede programar un ordenador para obtener su transformada de Fourier y
calcular su espectro. El método para calcular la transformada de Fourier que es más eficiente es el
algoritmo de la transformada rápida de Fourier (FFT).
v
Atenuador
Filtro Anti
Solapamiento
Muestreo
Convertidor
A/D
FFT
Transformada
Rápida de
Fourier
Sistema de
vídeo
Figura 1: Diagrama de bloques del analizador de espectros digital
El diagrama de bloques del analizador de espectro digital se observa en la Figura 1 anterior. Tiene
bastante similitud con el esquema de un osciloscopio digital. Tenemos primero un atenuador, un filtro LP,
la etapa de S&H, la etapa de conversión analógica/digital, el bloque FFT (placa microprocesadora que
realiza todas las operaciones) y una pantalla de video (como la de un ordenador o aparato de televisión ,
no es el tubo de rayos catódicos del analizador analógico).
La transformada rápida de Fourier (FFT) toma N muestras de la señal que se almacenan en
memoria, procesándose posteriormente para obtener el resultado deseado. Se hace la transforamda de los
N datos obteniendo N/2+1 valores complejos, que son la transformada FFT con una ventana temporal que
ocupa desde el inicio del muestreo hasta el final. Cada punto de los N/2+1 se llama línea espectral o bin.
En cada bin es como si tuvíeramos un filtro de frecuencia muy estrecho, sintonizado a una frecuencia
concreta, de modo análogo a un banco de filtros cada uno equivalente a un bin con un ancho muy
pequeño. La separación entre frecuencias (entre bin y bin) es de fp, frecuencia de paso. Cada filtro estará
sintonizado a una frecuencia i · fp, y con una ventana temporal de Ts tendremos
1
Robert A. Witte. "Spectrum and Network Measurements". P T R Prentice-Hall, Englewood Clifds, New
Jersey, 1993.
Página 1 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
Fp = 1/Ts = fs/N
Se plantean dos problemas con el analizador de espectro digital que vamos a tratar de reolver.
1. Resolución
La resolución es el paso de frecuencia o diferencia entre dos bin fp. Para mejorar la resolución habría
que disminuir fp. Para ello, y viendo la fórmula para fp, vemos que este objetivo se logrará si hacemos
una de las siguientes acciones:
9 Aumentar el número de muestras N. Sin embargo, N es difícil de variar porque no
podemos tener un número excesivo de muestras almacenadas en memoria, así que no es el parámetro que
se varía normalmente.
9 Disminuir la frecuencia de muestreo fs. Esto sí es más factible, pero al variarla,
también he de modificar el ancho de banda del filtro LP antialiasing. El problema es que este filtro es fijo,
por lo que se usa un filtro antialiasing digital de ancho de banda variable, antes del módulo de la FFT , y a
medida que va variando la frecuencia de muestreo el procesador modifica las frecuencias de corte del
filtro digital.
FAA
digital
A/D
FFT
fcorte
fs
Figura 2: Empleo de un filtro antialiasing digital
Todo esto se puede analizar en la Figura 2, donde se representa el filtro digital situado en el diagrama
de bloques anterior.
2. Visualización de frecuencias
El segundo problema que se nos plantea es que las frecuencias que podemos visualizar están
comprendidas entre 0 y N/2 ·fp y el zoom se hace siempre partiendo de cero, así que aunque variemos la
resolución la visualización en pantalla siempre comienza desde cero (la amplitud del bin cero corresponde
a la componente DC). Si queremos situarnos a otra frecuencia hacemos una mezcla heterodina con un
oscilador local, que nos va a permitir trasladar la frecuencia del espectro a la frecuancia central del
oscilador local, que además se puede controlar digitalmente (Figura 3).
FAA
digital
A/D
FFT
fcorte
OL
fs
Figura 3: Empleo de mezcla heterodina
Página 2 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
Error de pérdidas
La situación ideal de funcionamiento del aparato se da cuando la ventana temporal que se usa
toma un periodo completo de la señal de entrada. Si esto no ocurre la ventana coge parte del siguiente
periodo o menos del que realmente tiene y se realiza la transformada suponiendo que es periódica. Esa es
la razón de que no coincida con la verdadera transformada de la señal, y a este fenómeno se le conoce
como leakage o error de pérdidas. Esto puede suponer un problema grave porque puede provocar errores
graves en magnitud.
Para evitar este problema se usan otras ventanas distintas de la ventana rectangular para lograr
que en los extremos la señal valga cero. Estas ventanas son:
9 Ventana de Hamming: sirve para medir cualitativamente un espectro con mayor
resolución. La señal resultante tendrá una cierta modulación, pero ésta produce un error poco
significativo.
9 Ventana de Hanning: es más ancha, por lo que empeora la resolución, pero se comete
un error menor en medidas de magnitud.
9 Ventana exponencial: permite quedarse con la parte transitoria de la señal, elimiando
la información del permanente y evitando así el salto entre ventana y ventana, ya que lleva la señal a cero.
A continuación se adjuntan las formas que tienen las ventanas en la Figura 4.
1
1
0
0
Ventana rectangular
Ventana de Hamming
1
1
0
0
Ventana de Hanning
Ventana exponencial
Figura 4: Distintos tipos de ventanas
ANALIZADOR DE ESPECTRO BASADO EN LA FFT
La Figura 5 muestra el diagrama de bloques simplificado de un analizador de espectro basado en
la FFT. La señal de entrada pasa por un atenuador variable que permite tener varios rangos de medida. A
continuación, un filtro paso-baja elimina posibles coponentes de alta frecuencia de la señal, que superan
el rango de frecuencias del instrumento. Después la señal se muestrea y se pasa por un convertidor
analógico-digital. Finalmente, un bloque calcula el espectro de la señal muestreada mediante la FFT y
muestra el resultado en una pantalla.
Página 3 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
Atenuador
Filtro
LP
Muestreador
CAD
FFT
Pantalla
Figura 5
La Figura 6 es un diagrama de bloques detallado de la parte recuadrada de la Figura 5. La
secuencia de entrada es mezclada con una sinusoide digital para realizar una operación zoom. Después se
pasa por un filtro decimador, que permite comprimir la frecuenica de muestreo (o lo que es lo mismo,
aumentar la resolución en frecuencia). Finalmente, se calcula la FFT de la secuencia obtenida y se
muestra en pantalla.
x1(n)
x2(n)
x3(n)
Filtro
Decimador
OL
x4(n)
FFT
Pantalla
Figura 6
ANALIZADOR DE BARRIDO
El analizador de barrido se basa en un diagrama de bloques heterodino similar al que se emplea en
los receptores de radio, en el que el analizador es automáticamente sintonizado sobre la banda de interés.
Este tipo de analizadores ha sido reemplazado gradualmente por los analizadores basados en la FFF a
frecuencias bajas, pero siguen siendo la tecnología dominante en el rango de radiofrecuencias y superior.
FFT VERSUS BARRIDO
El analizador de espectro basado en la FFT tiene una serie de ventajas sobre el analizador de barrido:
• El diagrama de bloques es más simple.
• La velocidad de procesamiento es mucho mayor.
• Es más eficiente para medir señales cuyas propiedades varían en el tiempo.
• Por otra parte, el analizador basado en la FFT está limitado en frecuencia. Con la
tecnología actual, el analizador basado en la FFT puede llegar hasta cientos de KHz
mientras que el analizador de barrido puede llegar a frecuencias del orden de GHz.
Ejercicios:
1.
Encienda el analizador de espectro. En cualquier momento puede “resetearlo” y volver a la
configuración de partida pulsando PRESET.
El analizador de espectros dispone de un generador (tracking generator) que produce una señal
sinusoidal por la salida RF OUT. La frecuencia ω0=2πf0 de esta señal va creciendo de forma
relativamente lenta, de modo que se barre un amplio rango de frecuencias. Esa señal sinusoidal se
inyectará a la entrada de una bipuerta, y a su salida se tendrá, si la bipuerta es lineal, una señal sinusoidal
de la misma frecuencia, pero con una amplitud y fase distintas, que vendrán dadas por la función de
transferencia de la bipuerta evaluada a la frecuencia de la señal de entrada:
y( t ) = A H (ω 0 ) cos(ω 0 t − φ 0 )
Esta señal y(t) entra por la entrada INPUT del analizador, y éste representa en pantalla |H(]0)|2 frente
a ]0, y esto lo hace para cada frecuencia ]0 que va barriendo.
Página 4 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
2.
Conecte directamente la salida RF OUT con la entrada INPUT mediante el cable coaxial negro
grueso modelo HP11500B. En este caso, y(t)=x(t).
3.
Active el generador sincronizado (tracking generator) pulsando sucesivamente
<AUX CTRL>
TRACK GEN
SRC-PWR-ON-OFF
4.
Fije su salida a –20dBm con el dial o con el teclado
5.
¿Qué potencia, en mw, está ofreciendo el generador?
6.
¿Cuál es la amplitud A de la señal de tensión de entrada?
7.
¿Qué rango de frecuencias barre el generador sincronizado?
Se va a construír y analizar un filtro con línas de transmisión. Las líneas que se van a utilizar son
coaxiales, aunque también podría hacerse con microstrip.
8.
Intercale una T entre dos cables coaxiales gruesos negros HP11500B, y conecte en paralelo el cable
gris HP8120-6469, terminado en circuito abierto.
9.
Pulse el botón MKR, y mueva el dial.
10. ¿Cuántos dB de atenuación hay en los valles, respecto a la zopna plana?
11. ¿Qué atenuación hay en los valles, en unidades naturales?
Página 5 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
12. ¿Qué potencia, en mw, llega a la entrada del analizador (INPUT) en los valles?
13. ¿Qué separación de frecuencia tienen los valles?
14. A continuación, se va a hacer un “zoom” de una parte del espectro. Pulse sucesivamente:
Frequency
Start Freq
Mueva el dial
MKR
15. Pulse PEAK SEARCH. ¿Qué utilidad tiene?
16. Pulse NEXT PK RIGHT y NEXT PK LEFT. ¿Qué utilidad tienen?
17. Desconecte el cable gris en paralelo, y conecte otro más corto. ¿Es la separación entre valles mayor o
menor?
18. Utilice ahora un cable más largo. ¿Es la separación entre valles mayor o menor?
19. (Opcional) Explique la respuesta a los apartados 17 y 18.
20. Deje el cable largo, y haga un zoom a bajas frecuencias, de modos que sólo se vean 2 ó 3 valles
FREQUENCY
START FREQ
0 MHz
STOP FREQ
Mueva el dial
Página 6 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
21. ¿Se permite pasar la DC y las bajas frecuencias?
22. Observe el extremo que queda libre de la línea de transmisión en paralelo. Está terminada en circuito
abierto. Cortocircuítela conectando a ese extremo la terminación “SHORT”. Observe que
efectivamente es un cortocircuito, examinando la terminación. Utilice transiciones si es preciso.
23. ¿Se permite pasar la DC y las bajas frecuencias?
24. ¿Ha variado el ancho de banda de las bandas de paso?
Si el filtro constituido por el “stub” no disipa potencia, y hay frecuencias donde la potencia que
en él incide no llega a la puerta INPUT, es porque se está reflejando a su entrada. Es decir, el rechazo de
una frecuencia por parte de un filtro se consigue haciendo que la reflexión a esa frecuencia sea grande. En
una banda de rechazo, el filtro no deja pasar la señal, lo que se puede interpretar, desde el punto de vista
de su salida, como unas pérdidas en esa banda. Estas pérdidas se denominan pérdidas por retorno. Con
ayuda del acoplador direccional, vamos a estudiar la reflexión, es decir, las pérdidas por retorno.
Un acoplador direccional es un dispositivo que acopla parte de la potencia que pasa a través de él
entre dos puertas en cierta dirección a una tercera puerta. El acoplador direccional se puede estudiar
también como un dispositivo de 4 puertos en el que el 4º puerto está aislado.
25. Pulse PRESET para resetear el analizador de espectros.
26. Conecte el acoplador direccional como se indica en la figura, sin conectar nada al puerto 1.
27. Como el puerto 1 está en ciercuito abierto, toda la potencia que incida en el acoplador direccional
desde el puerto 2 se reflejará. Pulse sucesivamente
AUX CTRL
TRACK GEN
SRC PWR-ON-OFF
18. Introduzca en el acoplador direccional –20dBm (véase el indicador SRC POWER, y mueva el dial).
19. ¿Cuántos dB se atenúa la onda reflejada?
Página 7 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
20. A continuación se va a estudiar la atenuación del puerto 2 al 1. Apague la potencia de entrada, para
evitar posibles descargas eléctricas. Pulse
AUX CTRL
TRACK GEN
SRC PWR-ON-OFF
28. Conecte el acoplador direccional como se indica en la figura, sin conectar nada al puerto 3.
29. Aplique de nuevo la señal de entrada.
AUX CTRL
TRACK GEN
SRC PWR-ON-OFF
30. ¿Qué atenuación se mide desde el puerto 2 al 1?
31. Para estudiar la atenuación del puerto 2 al 3, conecte el acoplador direccional como se indica en la
figura, con una carga de 50 ohmios en el puerto 1, de modo que no se refleje potencia en éste.
32. ¿Qué atenuación se mide desde el puerto 2 al 3?
33. ¿Se puede afirmar que los puertos 2 y 3 están prácticamente aislados?
Página 8 de 9
Medidas con el Analizador de Espectros
V3.0
34. Recuerde el filtro de “stub” que anteriormente construyó y midió. Utilice la siguiente configuración
para medir la señal reflejada. No olvide apagar la potencia del generador antes de cambiar el circuito:
35. ¿A qué frecuencia se refleja más potencia?
36. ¿Qué potencia se mide a esa frecuencia?
36. Teniendo en cuenta la atenuación del acoplador direccional entre sus puertos 2 y 1, ¿qué potencia
está llegando al filtro?
Página 9 de 9