Potencias y radicales

2 Potencias y radicales
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Utilizar la notación científica
Estrategia Múltiples problemas de Matemáticas aplicadas requieren realizar
operaciones con números escritos en notación científica. La simplificación
que supone el uso de la calculadora científica en dichas operaciones
es una de las razones para la difusión de esta notación.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1
En el manual de instrucciones de una
calculadora se lee:
4
La superficie de tierra firme de nuestro
planeta soporta una carga de 38 millones
de km3 de hielo, de los cuales un 85 % está
en la Antártida. ¿Cuántos metros cúbicos de
hielo hay en la Antártida?
5
Como el agua es más densa que el hielo,
los 38 millones de km3 de hielo, al derretirse,
se transformarían en unos 33 millones de km3
de agua. ¿Cuántos kilómetros cúbicos de agua
resultarían al derretirse 20 millones de km3
de hielo?
6
Si se derritiese el hielo del planeta
(38 millones de km3), casi toda el agua iría
a parar al océano, el cual tiene una superficie
total de 360 millones de km2. Si dicha
superficie permaneciera constante, y el agua
del hielo fundido se distribuyera
uniformemente por todo el océano,
¿qué altura alcanzaría el agua?
«Admite la entrada y visualización
de un máximo de 10 dígitos».
a) ¿Cuál es el mayor número que puede
aparecer con todas sus cifras en la pantalla?
¿Y el menor?
b) ¿Puede aparecer en forma desarrollada
el número 10 10? ¿Y el número 10 −10?
c) ¿Cuál es el menor número positivo que
puedes escribir en tu calculadora?
¿Y el mayor?
2
La masa del Sol es de 2 ⋅ 10 33 g
aproximadamente, y una galaxia tiene por
término medio 10 11 veces la masa del Sol.
a) ¿Cuál será la masa en kilogramos
de una galaxia?
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS
b) Si en el universo hay aproximadamente
100.000.000.000 galaxias, ¿cuál es la masa
en gramos del universo?
3
Aproximadamente, un 3,25 % del mar es
materia sólida disuelta, y en total, entre
materia sólida y agua hay 330.000.000 millas
cúbicas (1 milla = 1.852 m).
a) ¿Cuántos metros cúbicos de agua marina
hay en total?
b) Si separamos del agua del mar todas
las materias sólidas, ¿cuál sería el peso
en toneladas de estas materias sólidas?
c) En el agua del mar hay un total de
1,9 ⋅ 10 15 toneladas de magnesio
y 10 14 toneladas de bromo.
¿Qué porcentaje de magnesio hay
en este líquido? ¿Y de bromo?
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