Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez

Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez
Laboratorio de Física
Mecánica Clásica, Fundamentos de Física
Práctica # 6
Conservación de la energía
I.
Introducción.
En mecánica clásica existen dos tipos fundamentales de energía, la energía cinética K y
la energía potencial U . La energía cinética se relaciona con el movimiento de un cuerpo
a cierta velocidad mientras que la energía potencial de un cuerpo se relaciona con su
posición.
Dentro del teorema de Trabajo-Energía se relaciona el trabajo con el cambio de energía
cinética de un cuerpo en movimiento, lo cual explica por qué un objeto que se mueve y
colisiona con otro, este último se comienza a mover, es decir, se realiza trabajo sobre él.
Todos los cuerpos poseen algún tipo de energía, definiendo energía como al capacidad
de realizar trabajo, ya sea debido a su posición o su estado de movimiento. Dichas
cantidades, K y U son respectivamente:
1 2
mv
(1.1)
2
U  mgy
(1.2)
donde la ec. 1.2 es la energía potencial para un cuerpo cerca de la superficie terrestre,
m es la masa de la partícula y g  9.81m / s 2 , la aceleración de la gravedad. Por otro
lado, la energía potencial que posee un resorte que está estirado es:
K
1 2
kx
2
donde k minúscula, es la constante de estiramiento del resorte.
U
(1.3)
Ambos tipos de energía están presentes todo el tiempo, cuando un objeto está en reposo
posee energía potencial y bajo ciertas circunstancias, puede que toda su energía
potencial, en un marco de referencia, se transforme por completo en energía cinética y
viceversa. A este fenómeno se le conoce como conservación de la energía, el cual
establece que en un sistema toda la energía se conserva, si se considera que la fricción y
la acción de fuerzas disipativas es despreciable.
La conservación de la energía mecánica queda establecida de la siguiente manera:
Ki  Ui  K f  U f
(1.4)
donde los subíndices representan las condiciones iniciales y finales del sistema que se
va a analizar.
II.
Objetivos de la Práctica.
1. Que el Alumno recree un escenario donde se analice la conservación de la
energía mecánica.
2. Mostrar que la energía potencial puede ser transformada en energía cinética y
viceversa
3. Ser capaces de predecir la energía potencial necesaria para que un objeto
complete una trayectoria circular dentro de un modelo de montaña rusa.
4. Mostrar que el experimento no depende de la masa
III.
IV.
Material.

tres paneles de madera

4 soportes para posicionar verticalmente los paneles

Pista de plástico

3 carritos

Sujetadores para soportar la pista a los páneles

Metro

masas para los carritos (3 de 40g c/u)

cronómetro

bázcula
Posicionamiento del Material
La pista se puede armar de diversas maneras, a consideración de los alumnos o el
maestro, pero se sugiere el siguiente diseño dejando en alguna parte de la trayectoria
una sección circular por la cual de vuelta el carrito.
Figura 1.1 Posicionamiento sugerido de la pista.
V.
Procedimiento
Una vez colocada la pista hay que realizar las siguientes mediciones:
1. Tomar las medidas de la masa de un carrito
2. Agregar una masa de 40 gramos y registrar las medidas
3. Medir el radio de la circunferencia formada en el centro
Ahora calcule, con la masa del carrito solamente (sin considerar los 40g extra) la
energía potencial del mismo a una altura inicial y y registrela en la primera columna de
la tabal 1.1.
Por otro lado, la velocidad mínima necesaria para que se cumpla un ciclo al momento de
pasar el carrito por la circunferencia está determinada por la ecuación para la fuerza
centrípeta:
Fcp 
mv 2
r
(1.5)
donde r es el radio de la curvatura. Esta fuerza debe igualar al peso del carrito en la
parte más grande de la circunferencia para que éste pueda seguir avanzando sin caerse
en ese punto. Igualando el peso a la fuerza centrípeta se obtiene:
mv 2
r
Eliminando las masas y despejando para la velocidad se obtiene:
mg 
v  gr
(1.6)
(1.7)
A prueba y error, dejar caer el carrito de diferentes alturas hasta que éste complete una
vuelta completa y registrar la altura inicial y altura final en caso de que complete la
vuelta en la tabla 1.1
Tabla 1.1
Altura inicial
Altura final en caso de que
complete la vuelta circular
Mediante la relación de la ecuación 1.4 de la conservación de la energía, indique el
valor de la altura inicial y la altura final en el punto más alto de la circunferencia, así
como las energías tanto cinética como potencial que hay en cada caso. Dicha relación
debe sustituirse en la ecuación:
1
mgy  2mgr  mv 2
(1.8)
2
la parte izquierda de la ecuación representa la energía total inicial, la cual es sólo
energía potencial mientras la parte derecha de la ecuación representa la energía total,
tanto potencial como cinética, en el punto donde el carrito cumple con la vuelta
completa de la montaña rusa.
Mediante la ecuación 1.7 y 1.8 estime el valor de la altura, y , en términos del radio de
curvatura r y desarrolle su trabajo abajo:
Verifique el valor obtenido de la altura mínima requerida para completar el ciclo en la
montaña rusa con los valores registrados en la tabla 1.1. En caso de no haberla rgistrado,
realice el experimento con la altura calculada.
Repita el experimento para diversas alturas con el carrito y la masa de 40g añadida y
anótelos en la tabla 1.2
Tabla 1.2
Altura inicial
Altura final en caso de que
complete la vuelta circular
VI.
Análisis de los resultados y discusión
Comparar los resultados obtenidos con el carrito solo y el carrito con la masa de 40g.
Exprese la diferencia en términos porcentuales tomando en cuenta que la altura inicial


 A B 
con sin masa (A) y la altura inicial sin masa(B) se relacionan mediante: 
x100
A B 


 2 
¿Es relevante la masa en los resultados obtenidos de manera práctica en ambos casos?
¿por qué?
Exprese la diferencia en términos porcentuales tomando en cuenta que la altura inicial
del carrito sin masa obtenida de manera teórica (A) y la altura inicial del carrito sin


 A B 
masa obtenida de manera práctica (B) se relacionan mediante: 
x100
A B 


 2 
¿Es el valor de la altura calculada de manera teórica el valor mínimo necesario de la
altura inicial para que el carrito sin masa complete la vuelta completa sin caerse?¿A qué
cree que se deba?
Exprese la diferencia en términos porcentuales tomando en cuenta que la altura inicial
del carrito con masa obtenida de manera teórica (A) y la altura inicial del carrito con


 A B 
masa obtenida de manera práctica (B) se relacionan mediante: 
x100
A B 


 2 
¿Es el valor de la altura calculada de manera teórica el valor mínimo necesario de la
altura inicial para que el carrito con masa complete la vuelta completa sin caerse?¿A
qué cree que se deba?
¿Debería influir la masa en ambos resultados en comparación con el valor teórico
calculado?