La futilidad de oponerse a la crítica de la hipótesis de maximización

LA FUTILIDAD DE OPONERSE A LA CRÍTICA DE LA HIPÓTESIS DE MAXIMIZACIÓN
Gustavo Marqués (CIECE – FCE – UBA; UNLZ)
1. INTRODUCCIÓN
En 1947 John von Neumann y Oskar Morgenstern proponen una teoría axiomática de la elección bajo
riesgo, que implica la hipótesis bernoulliana de la utilidad esperada. Su teoría ejerció un fuerte
atractivo sobre los economistas, porque resolvía el espinoso problema de la medibilidad de la utilidad
y, bajo ciertas condiciones, permitía predecir cómo elegirá un sujeto entre loterías alternativas. Los
axiomas de la Teoría de la Utilidad Esperada parecían ser sumamente razonables y defendibles en el
plano normativo, lo que permitía contar con una teoría general de la decisión racional, aplicable a
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situaciones riesgosas . En el plano descriptivo, su situación era más débil, pero aún así resultaba
promisoria. Se esperaba que, adecuadamente desarrollada, fuera posible explicar cierto tipo de
decisiones que involucran riesgo y que anteriormente quedaban fuera del alcance de la teoría y eran
atribuidas a la arbitrariedad o la preeminencia de factores psicológicos.
Lo típico de esta situación es que tanto en los debates inmediatamente posteriores a la propuesta de
la teoría, como en las discusiones subsiguientes hasta la actualidad, nadie parece cuestionar el
carácter descriptivo de la teoría. Una excepción curiosa es el debate entre Boland y Caldwell acerca
de la hipótesis de maximización, quienes, además de ignorar su dimensión normativa, replantean el
problema de su testabilidad en nuevos términos, desfigurándolo y perdiendo de vista su particular
naturaleza empírica, aspecto que ya estaba claro en los años 50 y que fue ratificado por la
investigación empírica posterior, sea la que antecede como la que sucede a esta confrontación. En
las secciones siguientes discutiremos los términos en que el debate fue inicialmente conducido y el
giro que Boland y Caldwell dan a la cuestión.
2. LA DISTINCIÓN POSITIVO – NORMATIVO
La lectura normativa de la Hipótesis de la Utilidad Esperada parece sugerirse a sí misma. Bernoulli ya
había deslizado algunas indicaciones acerca de su valor normativo, aunque su énfasis está puesto en
su valor descriptivo. Más claramente aún, Robert Strotz, en un trabajo de 1953, señala que la Teoría
de la Utilidad Esperada no es meramente una teoría descriptiva acerca de cómo la gente decide de
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hecho, sino que es una teoría normativa acerca de cómo se debe adoptar decisiones racionalmente .
“Consideren a cualquier persona que no sea insana, pero que tenga preferencias contradictorias....
Imaginen que le explicamos a esta persona la naturaleza de la contradicción, señalando claramente
de qué manera sus preferencias violan nuestros axiomas. ¿Decidirá esa persona, como
consecuencia de su comprensión de la naturaleza de la contradicción, que sus preferencias están mal
fundadas y procederá a cambiarlas? ¿O persistirá en sus preferencias originales aunque sea
completamente claro para él qué preceptos violan sus preferencias? Si, para casi toda persona que
tenga preferencias contradictorias, la comprensión del carácter de la contradicción lo induce a corregir
sus preferencias, entonces los axiomas de Neumann – Morgenstern pueden ser adecuadamente
considerados como preceptos de elección racional. Mi propia impresión es que se trataría de un
hombre verdaderamente extraño aquel que persistiera en violar esos preceptos una vez que ha
entendido claramente de qué manera los estaba violando” (Strotz, p. 393; subrayado por mí).
Cabe destacar que Strotz no ve contradicción alguna en admitir el carácter normativo de la Hipótesis
de la Utilidad Esperada y, a la vez, atribuirle contenido empírico susceptible de ser testado. Y, a
juzgar, por el párrafo recién citado, sus esperanzas en el carácter descriptivamente adecuado de la
hipótesis, podrían cifrarse, en parte, en su adecuación normativa. Los sujetos “normales” son capaces
de advertir sus errores y corregirlos. La Teoría de la Utilidad Esperada educa e infunde racionalidad
en las acciones de la gente, contribuyendo a que las potenciales desviaciones que pudieran
registrarse sean progresivamente eliminadas. Aunque la Hipótesis de la Utilidad Esperada fuera
inicialmente inadecuada descriptivamente, al influir sobre las decisiones de los agentes iría
progresivamente mejorando su ajuste con las elecciones reales y, en el largo plazo, se auto-validaría.
En dos trabajos en co-autoría, de 1948 y 1952, Friedman y Savage, sostienen una visión muy
diferente de la naturaleza epistémica de la Hipótesis de la Utilidad Esperada. Asumen la distinción
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entre positivo y normativo , y consideran que la Hipótesis de la Utilidad Esperada es exclusivamente
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positiva . Es destacable que la naturaleza normativa de la Hipótesis de la Utilidad Esperada no es
siquiera discutida. Sí se discute, en cambio, el aspecto positivo de esta cuestión: es decir, el
problema de si los agentes siguen o no de hecho estas reglas al adoptar decisiones en circunstancias
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riesgosas . Respecto de esta cuestión, la respuesta es negativa y tajante:
“La hipótesis no afirma que los individuos explícita o conscientemente calculan y comparan utilidades
esperadas. En realidad, no es en absoluto claro qué significaría una afirmación semejante o cómo
podría ser testada. La hipótesis afirma más bien que, al tomar decisiones de una cierta clase, los
individuos se comportan como si calcularan y compararan la utilidad esperada y como si conocieran
las probabilidades” (F-S, 1948, p. 298).
Desde esta perspectiva, la Hipótesis de la Utilidad Esperada no es una preceptiva para la decisión, ni
una hipótesis empírica que afirma que los agentes deciden bajo riesgo siguiendo una serie de reglas
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especificadas en la teoría .
La eliminación del aspecto normativo de la Hipótesis de la Utilidad Esperada impide a Friedman y
Savage apreciar en plenitud la crítica que les dirige Baumol en 1951, la cual describiremos
brevemente a continuación. Baumol había objetado los méritos de reavivar la hipótesis de la utilidad
esperada, por considerarla excesivamente restrictiva.
“El punto es, simplemente, que los supuestos del sistema, tomando la feliz frase de Samuelson, ‘pone
un corsé a las preferencias de las personas’”. La Hipótesis de la Utilidad Esperada da libertad al
sujeto para elegir en un par de casos iniciales, pero luego sus elecciones previas constriñen sus
decisiones subsiguientes. Su conducta futura es predecible porque está pre-determinada por sus
decisiones iniciales. Baumol sostiene que
“no hay razón aparente de por qué la elección debería ser circunscripta de esta manera” (p. 64)
Pero lo que más preocupa a Baumol, es que “no es en absoluto difícil construir ejemplos en los que
los índices de Neumann-Morgentern conducen a resultados que entran en conclicto con preferencias
plausibles” (Baumol, 1951, p. 64). A modo de ejemplo, Baumol imagina la siguiente situación de
elección. En una primera instancia un sujeto elige entre tres loterías A, B y C, cuyas utilidades
esperadas resultan ser, respectivamente, 600, 420 y 60 “útiles”. A continuación se lo enfrenta a una
segunda situación de elección entre las dos siguientes loterías:
a) (A, 5/6 ; C, 1/6)
b) (A, 1/6 , B, 5/6)
Si el sujeto aplica la Hipótesis de la Utilidad Esperada encontrará que U(a) = 510 y U(b) = 450, por lo
que racionalmente debiera elegir b. “Sin embargo –objeta Baumol- ¿quién diría que preferir b a a es
patológico? ¿Es impensable que algunos, o incluso muchos, preferirían el valor asegurado de tener
420 útiles en la mano a los 600 como meramente posibles?” (p. 64). Es interesante notar que Baumol
advierte que, en el caso de la lotería (b), los individuos practicarán lo que Kahneman y Tversky (1979)
llamaron “segregation”, y que defiende la racionalidad de este procedimiento.
La replica de Friedman y Savage a esta objeción es frustrante. Ridiculizan la posición de Baumol
señalando que imaginar un posible contraejemplo de la hipótesis significa que la teoría no es vacía.
En terminología popperiana básica replican que es un mérito, no un defecto, contar con posibles
contraejemplos, y le atribuyen a Baumol la idea de que éste aboga por una teoría infalsable. No
advierten que el contraejemplo imaginario de Baumol no es una simple “anomalía” concebible.
Volviendo a la terminología popperiana, no es un simple falsador potencial de la Hipótesis de la
Utilidad Esperada. Es un contraejemplo investido de carácter normativo. Baumol muestra que la
noción de racionalidad implícita en los axiomas de la hipótesis puede entrar en contradicción con
elecciones que, como la señalada, parecen ser perfectamente razonables. Esto indica que la
Hipótesis de la Utilidad Esperada no recoge adecuadamente la noción de elección racional. Friedman
y Savage, no advierten la diferencia entre concebir una simple anomalía y concebir una paradoja. La
primera puede ser interpretada como una virtud de la teoría, al menos en el sentido mínimo de que
muestra que no es vacía. La segunda, en cambio, aún siendo meramente concebible y no verificada
experimentalmente, pone en tela de juicio a la Hipótesis de la Utilidad Esperada en cuanto precepto
de conducta racional. No advierten la diferencia porque la dimensión normativa de las teorías
económicas queda completamente fuera de su consideración.
Es destacable, por otra parte, que al negar la dimensión normativa, se debilita su contenido, en el
cual Friedman y Savage estaban genuinamente interesados. Toda una clase de situaciones de
elección que constituyen paradojas y, en consecuencia, son fatales para la teoría cuando se le exige
adecuación normativa, dejan de ser pertinentes si uno sostiene que la teoría es meramente
descriptiva. Por ello, Friedman y Savage pueden decir que la objeción de Baumol sólo muestra que
“la hipótesis de la utilidad esperada es potencialmente fructífera” y, en consecuencia, “es, en gran
medida, irrelevante”.
3. EL DEBATE ENTRE BOLAND Y CALDWELL
En su conocido artículo “On the Futility of Criticizing the Neoclassical Maximization Hypothesis”
Lawrence Boland intenta defender de sus críticos a lo que llama la “hipótesis neoclásica de
maximización”, mediante el siguiente argumento:
Sea H la hipótesis de maximización cuya forma es A├B. Probada la validez lógica de H (es decir, que
A implica a B) hay sólo dos formas de criticar H: a) mostrando la imposibilidad de lo afirmado en A; b)
probando la falsedad de B (que implica, a su vez, la falsedad de A). Respecto del primer punto,
Boland se centra en un solo requisito, que atribuye a Hayek y Keynes, entre otros: el de poseer
conocimiento sabido verdadero para poder maximizar. Su crítica, fundada en Popper, es que no es
necesario para maximizar que el sujeto sepa cuál es la mejor opción, basta con que lo crea. Respecto
de la segunda forma de crítica, Boland sostiene que la hipótesis de maximización es un enunciado de
la forma “Todo – algún”, que podría ser adecuadamente escrito como “Todos los agentes maximizan
alguna cosa”. Este tipo de enunciados es conocido en lógica como conteniendo cuantificación mixta y
tienen la particularidad de que no son verificables ni falsables. Con este resultado, Boland arremete
contra Simon, quien pretendería que la hipótesis de maximización es falsa, señalándole que mal
puede decirse que es falsa una hipótesis que es infalsable. Como ninguna de las dos críticas posibles
resulta exitosa, Boland concluye que es fútil criticar la hipótesis de maximización.
El argumento parece fortísimo, pero no lo es en cuanto se lo examina más de cerca. En teoría
económica, hay dos nociones básicas a las que se puede hacer referencia cuando se habla de
maximización. Uno puede estar pensando en la Teoría de la Utilidad Esperada o, en una versión más
débil, en la Teoría de la Utilidad Ordinal. Las quejas de los autores que menciona Boland refieren a la
primera, que es la única significativa en situaciones de riesgo o incertidumbre. Respecto de esta
hipótesis, recordemos que ya Samuelson (y Baumol, que lo cita) habían advertido que la Hipótesis de
la Utilidad Esperada impone un corsé a las elecciones de los individuos. Friedman y Savage, en sus
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artículos de 1948 y 1952, resaltan una y otra vez el carácter informativo (no vacío) de la hipótesis . Es
ello lo que permite predecir las elecciones y racionalizar algunos fenómenos de mercado relevantes
para los economistas. Al igual que Strotz, conceden que si la teoría fuera testada y falsada, debería
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ser modificada o abandonada .
Si Boland deseaba defender la infalsabilidad de la Hipótesis de la Utilidad Esperada, debió haber
discutido con Friedman, Savage, Samuelson y muchos otros (como el propio Strotz, ya citado) que se
congratulan de contar finalmente con una teoría de fuerte contenido informativo aplicable a
situaciones riesgosas. Debería, además, haber desestimado por absurdos una gran cantidad de
experimentos en los que se mostró que con frecuencia, en situaciones de riesgo, una buena parte de
los agentes no se comportan como si estuvieran maximizando su utilidad esperada.
Sorprendentemente, no discute nada de esto y en vez de examinar la cuestión en términos que
resultarían significativos para los economistas, replantea el problema en términos más afines a la
metodología empirista tradicional, pero que hoy se encuentran severamente cuestionados y dejan
escapar la cuestión principal. Porque la testabilidad de la Hipótesis de la Utilidad Esperada no tiene
nada que ver con qué se maximiza, sino con que el sujeto debe manifestar consistencia en sus
elecciones, cosa que es perfectamente observable.
Uno podría decir, a favor de Boland, que quizás no está pensando en la Hipótesis de la Utilidad
Esperada, sino en la Teoría Ordinal de la Utilidad. Es poco plausible, pero no completamente
descartable. El problema es que aún en este caso, la hipótesis tiene contenido empírico y es
perfectamente falsable. El concepto de maximización no puede ser reducido al de elección de algo
que por el hecho de ser elegido se revela como preferido. La maximización presupone preferencias
fuertemente estructuradas, incluso si se trata de la teoría ordinal. Las preferencias deben ser
completas, transitivas y continuas, y es perfectamente posible que los agentes violen estas
restricciones. El celebrado “money pump argument” se basa precisamente en esta posibilidad
(sostiene que un individuo que viola la transitividad perderá recursos en su confronto con otro que la
respeta). Y las preferencias lexicográficas ilustran la violación de la continuidad. En consecuencia, la
teoría ordinal de la utilidad no es en absoluto vacía. Es difícil imaginar en que hipótesis de
maximización estaría pensando Boland al escribir su artículo. Pero, sea ésta cual fuere, no cuenta
con una presencia significativa en el marco de la teoría económica.
Las curiosidades del debate no terminan aquí, porque en su respuesta Caldwell acepta los términos
en que Boland plantea el debate. Por eso la discusión gira acerca de si la hipótesis de maximización
de la utilidad es un enunciado universal o un enunciado mixto, o si el problema radica en que
“utilidad” carece de reglas de correspondencia y es esto lo que hace infalsable a la hipótesis, no su
forma lógica. Pero todas estas cuestiones, relevantes en el marco de las discusiones metodológicas
del empirismo y falsacionismo de la primera mitad del siglo XX, hacen que se pierda de vista lo
esencial. Recordémoslo, La maximización, sea de la utilidad ordinal o esperada, exige que se
respeten condiciones de consistencia, algo que puede ser chequeado. Por ello, la hipótesis es
empíricamente contrastable (y por ello, además, puede decirse que la teoría es una herramienta para
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la predicción) .
4. CONCLUSIÓN
Dos comentarios a modo de conclusión. En primer lugar, Al igual que Friedman y Savage, Boland y
Caldwell tampoco toman en cuenta el aspecto normativo de la hipótesis de maximización, por lo que
el debate gira únicamente en torno a cuestiones empíricas, dejando inexplotado a los fines de la
evaluación el valioso recurso de la construcción de paradojas. En segundo lugar, una cantidad
probablemente mayoritaria de especialistas reconocen actualmente que la Hipótesis de la Utilidad
Esperada, tal como fue formulada originalmente, ha sido falsada y procuran reformulaciones de la
misma que, aunque más débiles que la hipótesis de partida, sigan siendo falsables -porque la
exigencia de consistencia sobre la elecciones se mantiene-, y “salven” los fenómenos, convirtiendo a
10
las anomalías en casos esperables . Las sucesivas transformaciones de la teoría original, muestran
que las críticas que se le han dirigido, muchas de ellas inspiradas en los autores que Boland
desestima, no han sido fútiles, sino todo lo contrario: han abierto la puerta a una multitud de
experimentos y observaciones que han obligado a cambiar la teoría. Lo que parece haber sido fútil es
el esfuerzo por poner a la hipótesis de maximización más allá de todo cuestionamiento.
BIBLIOGRAFÍA
Baumol, William J., (1951), “”The Neumann – Morgenstern Utility Index –An Ordinalist
view”, Journal of Political Economy, LIX, pp. 61 – 66.
Boland, Lawrence (1981), “On the Futility of Criticizing the Neoclassical Maximization
Hypothesis”, The American economic Review, Vol. 71, Nº 5, pp. 1031 – 1036.
Caldwell, Bruce, (1983), “The Neoclassical Maximization Hypothesis: Reply”, The
American Economic Review, Vol. 73, Nº 4, pp. 824 – 827.
Friedman, Milton and Savage, L. J., (1948), The Utility Analysis of Choices Involving
Risk”, Journal of Political Economy, LVI, pp. 279 – 304.
Friedman, Milton and Savage, L. J., (1952), “The Expected utility Hypothesis and the
Measurability of utility”, The Journal of Political Economy, Vol. LX, Nº 6.
Kahneman, D. and Tversky, A, (1979), “Prospect Theory: An Analysis of Decision
Under Risk”, Econometrica 47, pp. 263-291.
Schoemaker, Paul J. H., (1982), “The Expected Utility Model: Its Variants, Purposes,
Evidence and Limitations”, Journal of Economic Literature, Vol. XX, pp. 529-563.
Starmer, Chris, (2000), “Developments in Non-Expected Utility Theory:
The Hunt for a Descriptive Theory of Choice under Risk”, Journal of
Economic Literature, Vol., XXXVIII, pp. 332-382.
Strotz, Robert H. (1953), “Recent Developments in Mathematical Economics and
Econometrics: An Expository Session – Cardinal Utility”, The American
Economic Review, Vol. 43, Nº 2, May 1953, pp. 384 – 397.
1
Véase Strotz, 1953.
Según Strotz “los axiomas de Neumann y Morgenstern pueden ser apropiadamente considerados como
preceptos de elección racional” (Strotz, 1952, p. 393).
3
Friedman la introduce como epígrafe en su trabajo “La Metodología de la Economía Positiva”, de 1953.
4
Aunque esta parece ser más la posición de Friedman que la de Savage. De hecho en F-S (1952) se introduce
una nota que remite a la obra de Savage y que concede que la interpretación normativa de EUT es una de entre
las posibles. Shoemaker (1982) señala que los modelos de Neumann – Morgenstern y Savage eran normativos
(p. 537).
5
Consideremos la siguiente distinción: a) en sus elecciones los agentes siguen (de hecho) los axiomas de EUT
(que funcionan como reglas); b) en sus elecciones los agentes deben seguir los axiomas de EUT. Friedman y
Savage se ocupan sólo del primer asunto y le dan una solución negativa.
6
Si se insistiera en concebir a los axiomas como reglas, sería preferible concebirlos como reglas para el análisis
científico del comportamiento de los agentes. Son reglas que permiten al teórico (el economista) racionalizar y
predecir las elecciones en condiciones de riesgo.
7
Véase Friedman y Savage, 1948, pp. 292 y 293.
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“... if this hypothesis should be rejected because al alternative is found that is ‘better’, in the sense of being
equally fruitful and less frequently contradicted, the convenience may lead to the acceptance of a radically
different ‘measure’ of utility, or whatever new concept may replace it” (F-S, 1948, p. 472). Para una posición
análoga véase Strotz, 1953, p. 394.
9
Schoemaker (1982, p. 548) descuenta “el fracaso de la Teoría de la Utilidad Esperada, a la vez, como modelo
descriptivo y predictivo”.
10
Para una descripción detallada de las sucesivas transformaciones de la Teoría de la Utilidad Esperada con
vistas a mejorar su adecuación descriptiva, véase Schoemaker (1982) y Starmer (2000).
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