PLAN DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA
Facultad:
Ingeniería y Tecnología
Carrera:
Ingeniería de Sistemas
Asignatura:
Análisis Numérico
Sigla :
CBM 205
Semestre :
Cuarto
Carga Horaria
Prerequisitos:
Hrs.
Teóricas Hrs.
Prácticas Total hrs. Semestre:
Semanales : 2
Semanales : 2
76
Cálculo III (CBM 103)
Plan de Estudios:
2014
Docente:
Adolfo Navarro Cayo
I.
JUSTIFICACIÓN
El desarrollo capacidades habilidades en el estudiante en cuanto a diseño de algoritmos y
programación sobre los diferentes métodos de solución de Ecuaciones no Lineales, Sistemas de
Ecuaciones, Interpolación, Derivación e Integración y solución de Ecuaciones Diferenciales,
permite contribuir en el logro del perfil del ingeniero en sistemas, con respecto al diseño de
algoritmos y programación de métodos.
II. OBJETIVO GENERAL EDUCATIVO:
Contribuir en el estudiante los conocimientos acerca de los métodos numéricos, donde la
aplicación de estas teorías en la solución de problemas sea utilizada con responsabilidad, los
resultados tengan una interpretación, difusión honesta y estén al servicio de la sociedad.
OBJETIVOS TEMATICOS:
I.
Determinar los errores de entrada, redondeo, propagación y truncamiento que son medidos
a través algoritmos de las ecuaciones del Error Absoluto, Error Relativo y series de Taylor
para su interpretación de resultados.
II.
Clasificar los tipos de métodos numéricos más eficaces para resolver cualquier ecuación no
lineal y aplicar su algoritmo y programa del método para resolver problemas de ecuaciones
no lineales
III. Clasificar los tipos de métodos numéricos más eficaces para resolver cualquier sistema de
ecuación lineal y aplicar su algoritmo y programa del método para resolver problemas de
ecuaciones lineales
IV. Clasificar los tipos de métodos numéricos de Interpolación más eficaces para resolver
cualquier problema de Interpolación y aplicar su algoritmo del método para resolver
problemas.
V. Realizar un algoritmo y programa de solución de problemas para cualquier método de
derivación e integración y aplicar en el cálculo de áreas de regiones irregulares
VI. Diseñar un algoritmo y programa del método numérico adecuado y aplicar para resolver
ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales.
CONTENIDOS TEMATICOS
I.
TEORÍA DE ERRORES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introducción
Definición de Errores
Clasificación de Errores
Error Relativo, redondeo
Error Absoluto, truncamiento, propagación
Serie de Taylor
II. ECUACIONES NO LINEALES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Método de la Bisección,
Ejemplos de aplicación del método de Bisección.
Método de Falsa Posición.
Método de la secante.
Método de Newton Raphson.
Método de Punto Fijo.
III. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
1.
2.
3.
4.
Método de Gauss y Gauss-Jordan,
Método de Jacobi Algoritmo.
Método de Gauss-Seidel Algoritmo.
Método de L.U. Algoritmo.
IV. INTERPOLACION
1.
2.
3.
4.
5.
Interpolación por Splines
Interpolación polinomial de LaGrange
Interpolación Polinomial de Newton
Método de Mínimos cuadrados Regresión Lineal
Ejercicios
V. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
1.
2.
3.
Diferencias Finitas.
Derivación Numérica
Método de Integración de trapecios.
4.
5.
6.
Método de Simpson.
Método de Integración de 1/3 Simpson y 3/8
Ejercicios derivación e integración
VI. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Método de Taylor
Método de Euler.
Método de Runge-Kutta
Runge -Kutta Mejorado.
Métodos de pasos múltiples.
Ejercicios ecuaciones diferenciales ordinarias
MODELO EDUCATIVO
El Modelo Educativo que se adopta para el desarrollo de la materia de Análisis Numérico es
de carácter sistémico y por objetivos es decir los métodos y técnicas empleadas para el
desarrollo de las actividades de las unidades temáticas serán guiados por los objetivos y luego
serán sistematizadas para su dominio de las mismas
METODOLOGÍA
La metodología que se sigue para el desarrollo de la asignatura Análisis Numérico con respecto
al orden en el proceso de desarrollo se enuncia a continuación:
Motivación, Información de contenidos, Asimilación de Contenidos, Dominio de contenidos,
Sistematización de contenidos, Evaluación, Resultados, esta secuencia es aplicado a cada una
de las unidades temáticas como al análisis de errores y las bases del cálculo, métodos de
solución numérica de las ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales, interpolación
de funciones, derivación e integración numérica y resolución de ecuaciones diferenciales
ordinarias con puntos iniciales cada uno con su respectiva programación del método numérico,
su aplicación y prueba en ejercicios particulares.
Métodos Numéricos está distribuido según carga horaria por unidad temática en:
Tema
Horas teóricas
Horas prácticas
Total
I
II
III
IV
V
VI
2
7
5
8
8
8
2
7
5
8
8
8
4
14
10
16
16
16
76
I. EVALUACIÓN
La Evaluación se llevará a cabo de manera diagnóstica, formativa y sumativa mediante:
a) Actividades evaluativas de aula.
b) Ejercicios prácticos.
De acuerdo a los siguientes parámetros:
Descripción
Porcentaje
Primera Evaluación Parcial
Segunda Evaluación Final
Evaluación final
35%
35%
30%
Unidades Temáticas a
Evaluar
1,2
3,4
Todas las unidades
II. PRÁCTICAS
NRO
1
2
3
4
5
6
DESCRIPCIÓN
Ejercicios de Cálculo de errores
UNIDADES TEMÁTICAS
Métodos Numéricos para Cálculo de
Teoría de Errores
Ejercicios de Ecuaciones No lineales
Métodos Numéricos para Ecuaciones
no Lineales
Ejercicios Sistemas de Ecuaciones Métodos Numéricos para Sistemas de
lineales
Ecuaciones lineales
Ejercicios de Interpolación de datos
Métodos Numéricos para hallar
Interpolación de datos
Ejercicios de Derivación e Integración
Métodos Numéricos para Derivación
e Integración
Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales Métodos Numéricos para resolver
Ordinarias
Ecuaciones Diferenciales
III. BIBLIOGRAFÍA
OBLIGATORIA
i)
ANÁLISIS NUMÉRICO VISUALIZACIÓN GRAFICA CON MATLAB; NAKAMURA;
PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA, 2008
ii)
ANÁLISIS NUMÉRICO, RAFFO-LECCA , EDITORES PRENTICE HALL, PERU,
1998
COMPLEMENTARIA
i)
ANÁLISIS NUMÉRICO: FAIRES, BURDEN, PARANINFO S.A, 2007
ii)
ANÁLISIS NUMÉRICO, JORGE VELÁSQUEZ ZAPATEIRO VIRGILIO OBESO
FERNÁNDEZ, UNIVERSIDAD DEL NORTE (EDICIONES UNINORTE), 2007
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