Estructura de la Materia 1

ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS
TEORIA
CUÁNTICA
ORGANIZACIÓN
ATOMO DE
BOHR
TEORÍA
ATOMICA
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Generalidades de las ONDAS
Las ONDAS son perturbaciones vibracionales por
medio de las cuales se transmite energía
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Generalidades de las ONDAS
LONGITUD DE ONDA () : distancia entre puntos
idénticos de ondas sucesivas (cm, nm, m).
NÚMERO DE ONDA = 1/ (cm-1, nm-1, m-1).
FRECUENCIA () : número de ondas que pasan por un
punto particular en un segundo (Hz, hertz = ciclos/s)
AMPLITUD O INTENSIDAD : distancia vertical de la línea
media de la onda a la cresta o al valle.
VELOCIDAD (c) : producto de la longitud de onda por la
frecuencia =  x  (cm/s, m/s)
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
La radiación es la transmisión de energía a través de
ondas electromagnéticas compuestas por un campo
magnético y uno eléctrico.
Campo eléctrico
Campo magnético
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK
Los átomos o moléculas emiten o absorben energía en forma de
radiación electromagnética en cantidades discretas. La mínima
cantidad de energía emitida o absorbida es el “cuanto” (M.
Planck, 1900).
E = h c / = h 
E, energía
h, constante de Planck
6,6262 10-34 Joul.seg; 6,6262 10-27 erg.s
c, velocidad 3,00 x 108 m/s
La radiación electromagnética es una corriente de partículas
llamadas fotones (A. Einstein, 1905).
NATURALEZA DUAL ONDA-PARTÍCULA DE LA LUZ
TEORÍA FOTÓNICA DE LA LUZ
Albert Einstein ( 1905 ) utilizó la idea de Planck para
proponer la teoría fotónica de la luz basada en dos
postulados,
 La luz está constituida por pequeñisimas partículas
elementales denominadas fotones, que se propagan a la
velocidad de la luz.
 La energía de cada fotón Ef es la misma que la de un
cuanto,
E = h c / = h 
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
En 1905, Einstein propuso que cuando un fotón de frecuencia
 y energía h incide sobre una superficie metálica, cede su
energía a un electrón. Una cantidad de esta energía Eo se
utiliza para superar las fuerzas atractivas que hay entre el
electrón el metal, quedando el resto a disposición del electrón
desprendido y apareciendo como energía cinética ½ mv2
La ley de conservación de la energía
da,
h = Eo+ ½ mv2
http://www.educaplus.org/play.php?id=112
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
h = Eo+ ½ mv2
Eo representa la energía mínima que el fotón debe tener para
desprender el electrón. Expresando Eo en función de una
frecuencia, Eo = h entonces la ecuación se convierte en,
h = ho+ ½ mv2
½ mv2 = h  ho
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
½ mv2 = h  ho
Energía [eV]
Frecuencia umbral
o
frecuencia [1014 Hz]
Pendiente = cte. de Planck
Ordenada al origen = -ho
h
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
TEORÍA ATÓMICA
Teoría Atómica de DALTON (1808)
Los elementos están formados por partículas
extremadamente pequeñas llamadas átomos.
Los compuestos están formados por átomos de más
de un elemento. La relación entre ellos siempre es
un número entero o fracción.
Una reacción química involucra la separación,
combinación o reordenamiento de los átomos, nunca
se crean o se destruyen.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL TUBO DE RAYOS CATÓDICOS
El tubo de rayos catódicos es un tubo de vidrio que contiene un
gas a muy baja presión (~ 10-4 atm). Al aplicar un alto voltaje
(5000 a 10000 voltios) al electrodo negativo, llamado cátodo, se
genera un haz de electrones que se desplazan en línea recta
hacia el electrodo positivo hasta que chocan con la pared de
vidrio.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
CARACTERÍSTICAS DE LOS RAYOS CATÓDICOS
- Se propagan en línea recta
- Proyectan sombra de cuerpos opacos que obstruyen su
trayectoria
- Mueven hélices livianas (tienen masa)
- Los campos eléctricos y magnéticos desvían los rayos
como lo harían con cargas negativas
- Sus propiedades son independientes del material del
cátodo
- Sus propiedades son independientes del gas presente
en el tubo
EXPERIMENTO DE Joseph John THOMSON
Thomson bombardeó un electrodo con rayos
catódicos y midió la corriente proporcionada al
electrodo y el aumento de temperatura producido por
el bombardeo. Con esos datos calculó la energía
emitida por las partículas de rayos catódicos que
consideró igual a la energía cinética de las partículas
W = ½ N m v2
(ec. 1)
N, es el número de partículas de masa m y de
velocidad v que llegan al electrodo durante el
experimento. ½ m v2 es la energía cinética de una
partícula y ½ N m v2 es la energía cinética total.
EXPERIMENTO DE Joseph John THOMSON
La carga total, Q acumulada en el electrodo durante
el experimento está directamente relacionada con N y
e, la carga de cada partícula,
Q=Ne
(ec. 2)
La combinación las ecuaciones 1 y 2 da
Q/W = 2/v2 (e/m)
(ec. 3)
Como Thomson pudo medir Q y W, para calcular
(e/m) solo necesitaba medir la velocidad de las
partículas, lo que consiguió midiendo la desviación
de éstas por un campo magnético de intensidad
conocida, B.
EXPERIMENTO DE Joseph John THOMSON
r
En un campo magnético, las partículas
de carga e y masa m que se desplazan
con una velocidad v siguen un camino
e- circular de radio r siendo la relación
entre estas magnitudes,
v = erB/m
Combinando las ecs. 3 y 4 resulta,
(ec. 4)
e/m = 2W/r2B2Q
El valor experimental de e/m obtenido por Thomson
fue 1,2 x 1011 C kg-1
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
MODELO ATÓMICO DE J. J. THOMSON
Los experimentos J. J. Thomson demostraron
que el átomo contenía partículas de carga
negativa. Como los átomos son
eléctricamente neutros , era evidente que
también debían tener electricidad positiva.
Además como los electrones eran tan livianos era apropiado
asociar la mayor parte de la masa de un átomo con su
electricidad positiva. En consecuencia, Thomson propuso
que un átomo es una esfera uniforme de electricidad positiva
con los electrones ubicados dentro de esta esfera.
LA CARGA DEL ELECTRÓN
EXPERIMENTO DE Robert A. Millikan
El experimento de la gota de aceite
fue realizado en 1909 por el físico
americano Robert A. Millikan. Usando
un atomizador de perfume, él esparció
pequeñas gotas de aceite en una
cámara transparente. En la parte
superior e inferior había placas
metálicas conectadas a una batería,
haciendo una positiva y la otra
negativa. El gas contenido entre las
placas metálicas es ionizada por
radiación (por ejemplo por rayos X)
con lo cual, los electrones del aire se
adhieren a las gotas de aceite,
causando que adquieran una carga
negativa.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
LA CARGA DEL ELECTRÓN
La gota de aceite cargada eléctricamente responde a un campo
eléctrico. Si el campo eléctrico es cero, la gota cae por acción de la
fuerza de gravedad y debido a la resistencia del aire, la gota alcanza
una velocidad constante dada por,
v = fuerza de gravitación
resistencia debida a la viscosidad del aire
v = mg/6r
Donde g es la aceleración de la gravedad, m y r son la masa y el
radio de la gota, y  es la viscosidad del aire. Esta ecuación junto
con la expresión de la densidad del aceite permite calcular m y r a
partir de la velocidad y la densidad medidas.
densidad = m
4/3 r3
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
LA CARGA DEL ELECTRÓN
Fe
FR
mxg
Si la misma gota tiene una cantidad de carga q, y se
somete a un campo E, actúa sobre ella una fuerza
eléctrica ascendente de magnitud qE. Debido a la acción
de la gravedad, la fuerza neta sobre la gota es qE - mg
de modo que la velocidad en dirección ascendente es,
v’ = qE - mg/6r
Puesto que v’ y E se pueden medir, y m, g, y r son conocidos,
se puede calcular q. Millikan descubrió que q era siempre un
múltiplo entero de 1,60 x 10-19 C. Este resultado demuestra que
la electricidad está constituída por partículas y que la unidad
fundamental de carga es e = 1,60 x 10-19 C.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
RADIACTIVIDAD
Partículas alfa: Son flujos de partículas cargadas
positivamente compuestas por dos neutrones
y dos protones (núcleos de Helio sin
electrones 4He). Son desviadas por campos
eléctricos y magnéticos.
Partículas beta: Son flujos de electrones
resultantes de la desintegración de los
neutrones del núcleo. Es desviada por
campos eléctricos y magnéticos.
Partículas gamma: Son ondas
electromagnéticas. Es el tipo más penetrante
de radiación. Al no tener carga, los campos
eléctricos y magnéticos no la afectan.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL NÚCLEO ATÓMICO
El Experimento de Rutherford (1910)
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL NÚCLEO ATÓMICO
El Experimento de Rutherford (1910)
La mayoría de los rayos alfa
atravesaba la lámina sin
desviarse,
Algunos rayos se desviaban,
porque pasan muy cerca de
centros con carga eléctrica del
mismo tipo que los rayos alfa (que
poseen carga positiva).
Muy pocos rebotan, porque
chocan frontalmente contra esos
centros de carga positiva.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ESPECTROS ATÓMICOS DE EMISIÓN
En la figura se observa un
reservorio de gas hidrógeno
al que se le aplica una
descarga eléctrica. El
bombardeo de las moléculas
de hidrógeno con electrones
produce átomos de
hidrógeno. Algunos de estos
átomos adquieren un exceso
de energía interna que
irradian
en forma de luz visible, ultravioleta e infrarroja. La luz pasa a través de
un prisma que dispersa la radiación en distintas frecuencias que
aparecen como líneas en diferentes posiciones sobre la placa
fotográfica.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ESPECTROS ATÓMICOS DE ABSORCIÓN
Los elementos químicos también absorben radiación emitida por
otros cuerpos. Cada elemento absorbe ciertas longitudes de
onda del espectro electromagnético que recibe.
La radiación absorbida por el elemento es eliminada del
espectro electromagnético que recibe, observándose una línea
negra.
Cada elemento químico tiene su propio espectro de absorción,
correspondiéndose con su espectro de emisión, cual si fuera el
negativo con el positivo de una película
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
ESPECTROS ATÓMICOS DE ABSORCIÓN
EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR
LOS POSTULADOS DEL MODELO
En un átomo, el electrón tiene ciertos estados de movimiento
definidos y estacionarios, cada uno de estos estados tiene una
energía fija y definida.
El electrón en un átomo gira alrededor del
núcleo en órbitas circulares que tienen energía fija
y definida: r = n2 a0
Cuando un e- está en una órbita no irradia luz
pero si cambia de estado se emite o absorbe
radiación cuya energía corresponde a la diferencia
de energía entre los dos estados
Los estados de movimiento electrónico permitidos son aquellos
donde el momento angular es un múltiplo entero de h/2, o sea
mvr = n h/2.
EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR
ENERGIA DE LOS ESTADOS PERMITIDOS
El electrón no colisiona con el núcleo
porque posee una fuerza centrífuga igual a
la fuerza electrostática de atracción que
ejerce el núcleo Fe
mv2/r = Z e2/r2
mv2 = Z e2/r
(1)
El electrón posee energía cinética : Ec = ½ mv2
Reemplazando (1) en (2), Ec = ½ Z e2/r
(2)
(3)
El electrón posee energía potencial : Ep = - Z e2/r
La energía total del electrón es: ET = Ec + Ep
Por lo tanto de (3) y (4) resulta: ET = -1/2 Z e2/r
(4)
(5)
EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR
ENERGIA DE LOS ESTADOS PERMITIDOS
Recordando la condición, mvr = n h/2y la ec. (1)
r = n2 h2/ Z m e2 4 2
(6)
Reemplazando en ET = -1/2 Z e2/r
Resulta,
ET = - Z e2 (Z me2 42) / 2 n2h2
ET = - 2 2 m e4 Z2 / n2h2
R = 2 2 m e4 / h2
ET = - R Z2 / n2
R, constante de Rydberg
2,18 10-18 Joul
2,18 10-18 Joul/hc = 109670 cm-1
n, número cuántico principal
EL MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR
RADIO DE LAS ÓRBITAS
ÓRBITAS
n
DISTANCIA
1
0,53 Å
2
2,12 Å
3
4,76 Å
4
8,46 Å
5
13,22 Å
6
19,05 Å
7
25,93 Å
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
EL ÁTOMO DE BOHR
fotón
En = - R Z2 / n2
n=2
n =1
 La energía del electrón en el átomo es
menor que la energía del electrón libre.
 El electrón posee el menor valor de energía cuando se
encuentra en n = 1. Este es el estado fundamental o nivel basal.
 Cuando un electrón que está en un órbita de mayor energía
pasa a otra de menor energía, se emite un fotón con energía h
Ej.: el electrón pasa de ni = 2 a nf = 1,
E = h = R Z2 ( 1 _ 1 )
ni2 nf2
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Espectro de Emisión del Hidrógeno
SERIE
nf
Lyman
Balmer
Paschen
Brackett
1
2
3
4
ni
2,3,4,…
3,4,5,…
4,5,6,….
5,6,7
REGIÓN DEL ESPECTRO
ultravioleta
visible y UV
Infrarrojo
infrarrojo
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Espectro de Emisión del Hidrógeno
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Limitaciones del Modelo de Bohr
 El modelo es válido para el átomo de hidrógeno y átomos
hidrogenoides (Z protones y un solo electrón)
 Al perfeccionarse los espectroscopios (aparatos que
muestran los espectros) se observó que las líneas del espectro
del hidrógeno eran en realidad varias líneas muy juntas. Y lo que
N. Bohr creyó que eran estados únicos de energía eran varios
estados muy próximos entre sí.
 No puede explicar el efecto Zeeman, que es el
desdoblamiento de las líneas espectrales de los átomos
sometidos a un campo magnético. El fenómeno se produce por
la interacción entre el campo magnético que genera el electrón al
girar y el campo magnético externo.