v - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional del Nordeste

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
CURSO FÍSICA II 2012
CLASE III
Prof. Juan José Corace
CUANDO VEMOS ESTA ANIMACIÓN ES PARA TENER EN CUENTA
EL CONCEPTO
CONCEPTOS VISTOS HASTA AHORA:
SISTEMA
MEDIO
PARED
PROPIEDADES: V, ρ y P
ECUACIÓN DE ESTADO f(P,V,T)
EQUILIBRIO
ESTADOS DE AGREGACIÓN
FLUIDOS Y SUS PROPIEDADES
LA ENERGIA Y LOS CAMBIOS
TEMPERATURA
TEMPERATURA
 CONCEPTO
 MEDIDA DE LA TEMPERATURA
 ESCALAS DE TEMPERATURAS
TEMPERATURA
Tiene una relación directa con
concentración de energía interna.
la
En el caso más simple de un gas,
podemos decir que la temperatura es
una medida de la energía cinética
promedio de las moléculas (TCG)
ENERGÍA TÉRMICA
Un cuerpo contiene, o almacena, energía
térmica, “no calor”; este último es energía
térmica que se transfiere.
Un enfoque moderno es llamar a la energía
interna de un objeto, como energía
térmica..
FORMAS DE ENERGÍA
FORMA
TIPO
CONDICIÓN
ENERGIA
SIN
TRANSICIÓN
POTENCIAL
CINETICA
INTERNA (TERMICA)
ELECTROMAGNETICA
QUIMICA
SON PROPIEDADES
DEL SISTEMA
TRANSFERENCIA DE CALOR
Y/O TRABAJO
NO ES UNA
PROPIEDAD DEL
SISTEMA
DEPENDE DEL
PROCESO
SOLO SE PRESENTA
DURANTE LA
TRANSFERENCIA
ENERGÍA EN
TRANSICIÓN
CONCEPTO DE TEMPERATURA
La energía térmica es la energía asociada
con el movimiento aleatorio de los átomos y
las moléculas.
En general, la energía térmica se puede
calcular a partir de mediciones de
temperatura.
Es necesario distinguir con claridad entre
energía térmica y temperatura.
TEMPERATURA Y PRINCIPIO CERO
La temperatura es una propiedad primordial
en Termodinámica.
Su determinación cuantitativa se realiza con
instrumentos llamados termómetros.
La Ley Cero de la Termodinámica postula que
es posible medir la temperatura, es decir, que
la temperatura es una propiedad observable
IMAGINEMOS UN SISTEMA FORMADO POR
DOS SUBSISTEMAS A Y B
A
B
ECUACIÓN DEL EQUILIBRIO TÉRMICO
F ( X ,Y , X ,Y ) = 0
A
1
A
1
B
2
B
2
EQUILIBRIO TÉRMICO MUTUO
EN GENERAL, CUANDO SE PONEN EN CONTACTO
DIATÉRMANO DOS SISTEMAS CUALESQUIERA
SUFREN TRANSFORMACIONES INTERNAS…
EL CONJUNTO FORMA
UN NUEVO SISTEMA
AISLADO, EN UN
TIEMPO “τ”
X → X 1 ;Y → Y1 
 f ( X 1 ,Y1 ; X 2 ,Y2 ) = 0
X → X 2 ;Y → Y2 
∗
1
∗
2
∗
1
∗
2
PROPIEDADES DEL EQUILIBRIO
1ª) UN SISTEMA EN EQUILIBRIO TÉRMICO,
ESTÁ EN EQUILIBRIO CONSIGO MISMO.
2ª) SI UN SISTEMA ESTÁ EN EQUILIBRIO
TÉRMICO CON OTRO SISTEMA, ESTE OTRO
ESTARÁ EN EQUILIBRIO TÉRMICO CON EL
PRIMERO…
3ª) SI EL SISTEMA, 1, ESTÁ EN EQUILIBRIO
MUTUO CON OTRO, SISTEMA 2,...
PRINCIPIO CERO
... Y EL MISMO SISTEMA 1
ESTÁ EN EQUILIBRIO MUTUO
CON UN TERCER SISTEMA 3,
... EL SISTEMA 2 ESTÁ EN
EQUILIBRIO MUTUO CON EL
TERCERO, 3.
LAS TRES PROPIEDADES ANTERIORES:
ASEGURAN QUE EL EQUILIBRIO TÉRMICO
MUTUO SATISFACE UNA RELACIÓN DE
EQUIVALENCIA
ESTA PROPIEDAD GARANTIZA QUE DICHOS
ESTADOS COMPARTEN UNA VARIABLE, QUE
LLAMAMOS “TEMPERATURA”, Y EXISTE UN
COMPARADOR DE ESA VARIABLE, QUE
LLAMAMOS “TERMÓMETRO”
CONSIDEREMOS TRES CUERPOS EN EQUILIBRIO MUTUO
DOS A DOS, EL 1º CON EL 2º Y EL 1º CON UN 3º.
DONDE LAS PROPIEDADES “X” e “Y” PASAN A SER P y
V:
f ( p1 , V1; p2 , V2 ) = 0
Despejando:
g ( p1 , V1 ; p3 , V3 ) = 0
p1 = F ( V1; p2 , V2 ) = G (V1; p3 , V3 )
Por transitividad: ∃
h /Finalmente:
h ( p 2 , V 2 ; p3 , V 3 ) = 0
t = F ( p1 , V1 ) = G( p2 , V2 ) = H ( p3 , V3 )
CONCEPTO DE TEMPERATURA EMPÍRICA
TEMPERATURA EMPÍRICA
t = ax + b o
bien t = ax
ESTA FUNCIÓN PERMITE DISPONER DE UNA ESCALA SENCILLA DE VALORES
PARA TENER UNA ESCALA DE TEMPERATURA EMPÍRICA
LA FUNCION TEMEPARATURA T = T(X) DEBE CUMPLIR LAS SIGUIENTES
CONDICIONES, QUE SEA:
1. CONTINUA, SIN DISCONTINUIDADES NI PUNTOS ANGULOSOS;
2. BIUNÍVOCA, QUE A CADA VALOR DE X CORRESPONDA UNO Y SÓLO UNO
DE T ;
3. MONÓTONA (ORDINARIAMENTE DE DERIVADA POSITIVA) PARA QUE
SEAN DEL MISMO SIGNO EL CRECIMIENTO DE “T ” Y DE “X”.
t = f (x,y) → t = f (P,V)
PARA APLICAR ESTE CONCEPTO DE ESCALA
EMPÍRICA DE TEMPERATURAS SE DEBE TENER:
UN CUERPO TERMOMÉTRICO: ES DECIR
CUERPO DONDE ALGUNA PROPIEDAD VARÍE
FORMA
CONTÍNUA
Y
MEDIBLE
CON
TEMPERATURA.
UN
EN
LA
UN PUNTO DE PARTIDA: UN ORIGEN, FACILMENTE
REPRODUCIBLE,
DESDE
DONDE
PARTIRÁ
NUESTRA ESCALA.
UNA UNIDAD: ES DECIR LA MAGNITUD QUE
QUEREMOS
ASOCIAR
A
UN
VALOR
DE
TEMPERATURA.
CUALQUIER PROPIEDAD TERMOMÉTRICA SE PUEDE EMPLEAR PARA
CONSTRUIR UN TERMÓMETRO O SEA PARA ESTABLECER CIERTA
ESCALA DE TEMPERATURAS EN PARTICULAR.
PARA LO CUAL HAY QUE ELEGIR UNA SUSTANCIA TERMOMÉTRICA
ESPECIAL Y UNA PROPIEDAD TERMOMÉTRICA ESPECIAL
PROPIEDAD
SISTEMA TERMOMETRICO
VOLUMEN
LIQUIDO: MERCURIO
DILATACION TERMICA
PAR BIMETALICO: DOS METALES
VOLTAJE ELECTRICO INDUCIDO
TERMOPAR: DOS METALES
RESISTENCIA ELECTRICA
TERMISTOR/SEMICONDUCTOR
RADIACIÓN OPTICA
PIROMETRO/RADIACION
LUMINOSA
PRESION DE UN GAS
GAS A VOLUMEN CTE
ESCALAS DE DOS PUNTOS FIJOS
LA TEMPERATURA, “t”, SE RELACIONA CON LA VARIABLE
TERMOMÉTRICA, X, EN DOS PUNTOS FIJOS:
t1 con variable termométrica X1
t 1 = aX 1 + b
t2 con variable termométrica X2
t 2 = aX 2 + b
La temperatura t con X
t = aX + b
Eliminando las constantes a y b, se obtiene:
t 2 − t1
( X − X1 )
t = t1 +
X2 − X1
HASTA 1954 LA TEMPERATURA SE EXPRESABA ASÍ:
X − X1
t = 100
X2 − X1
“X1” y “X2” SON LOS VALORES QUE TOMA LA
PROPIEDAD TERMOMÉTRICA EN LOS PUNTOS FIJOS,
Y “X” ERA EL VALOR QUE TOMA LA PROPIEDAD
TERMOMETRICA A LA TEMPERATURA QUE SE QUIERE
MEDIR
ESCALAS DE PUNTO ÚNICO
ACEPTAN EL CERO ABSOLUTO COMO ORIGEN Y
TOMAN COMO ÚNICO PUNTO FIJO EL PUNTO TRIPLE
DEL AGUA, T3 = 0,01 ºC ; o T3 =32,02 ºF.
EL PUNTO TRIPLE DEL AGUA ES
AQUEL EN EL QUE COEXISTEN EN
EQUILIBRIO SUS TRES FASES:
SÓLIDO, LÍQUIDO Y VAPOR.
SÓLO DEPENDE DE LA PUREZA DEL
AGUA EMPLEADA.
T3 = 273 ,16 K
EL CERO ABSOLUTO
SE DEFINE A PARTIR DE LA CONTRACCIÓN DEL VOLUMEN DE UN
GAS AL ENFRIARSE.
V = V0 ( 1 + α .t )
DONDE EL COEFICIENTE DE DILATACIÓN:
1 ∆V
1 V − Vo
α =
=
= 0 ,003661(º C )− 1
Vo ∆ t Vo t − t o
DONDE t0 ES EL PUNTO DE HIELO.
EL CERO ABSOLUTO ES LA TEMPERATURA DONDE SE ANULA EL
VOLUMEN DEL GAS:
T = 0,
V=0
1
t= −
= − 273 ,15º C
0 ,003661
ESCALAS DE PUNTO ÚNICO
SON LA ESCALA KELVIN Y LA RANKINE. LA PRIMERA
USA EL GRADO CELSIUS Y LA SEGUNDA EL
FAHRENHEIT
X
T ( K ) = 273 ,16
X3
T3 = 273 ,16 K
9
T( R ) = T( K )
5
T3 = 491 ,69 R
T ( K ) = t ( º C ) + 273 ,15 T ( R ) = t ( º F ) + 459 ,67
LAS UNIDADES SON EL KELVIN (K) Y EL RANKINE (R).
PUNTOS FIJOS DE LA ESCALA DE FAHRENHEIT
Mezcla de sal de amonio, hielo y agua………0°F ≈-18°C.
Mezcla hielo y agua……………………………..32°F ≈ 0°C.
Temperatura del cuerpo humano……………96°F ≈ 36°C.
PUNTOS FIJOS DE LA ESCALA DE CELSIUS
Mezcla hielo y agua……………………….……..0°C ≈ 32°F.
Temperatura de agua en ebullición………100°C ≈ 212°F.
EN EL TERMÓMETRO DE GAS A P= CTE
En el termómetro de
gas a
P = CTE, la
propiedad termométrica
es el V ocupado por el
gas.
Gay-Lussac
realizó
medidas del V ocupado
por el gas cuando el
sistema estudiado era
hielo y cuando el
sistema era agua en
ebullición
EXISTE
INDEPENDENCIA DE LA CANTIDAD DE GAS
INTRODUCIDA,
LA
RELACIÓN
ENTRE
AMBOS
VOLÚMENES VARIA POCO SEGÚN QUÉ GAS SE USE EN
EL TERMÓMETRO:
V100 = 1,3749 V0
• N2:
• Aire: V100 = 1,375 V0
• O2:
V100 = 1,3748 V0
• H2:
V100 = 1,3752 V0
• Gas Xi: V100 = 1,375 V0
El coeficiente de expansión térmica de los gases es
1  ∂V 
1 V100 − V0
−1
=
α
=
=
0
,
00375
°
C


V0  ∂ t  P
V0 100 − 0
SE COMPROBÓ QUE LA SEMEJANZA ENTRE LOS
GASES ERA TANTO MAYOR CUANTO LA PRESIÓN DEL
GAS ES MENOR.
DE ESTE MODO, HACEMOS UNA UNA ABSTRACCIÓN
DENOMINADA GAS IDEAL, QUE SÓLO NECESITA UN
PUNTO FIJO DE TEMPERATURA CONOCIDA (V0) PARA
LA MEDIDA DE CUALQUIER OTRA TEMPERATURA:
V
 1

V = V0 ( 1 + α .t ) = V0 .α  + t  ∴
= V0 .α
α
 1+ t
α
αV
1  ∂V 
1 ∆V
= 
(Κ
 ≅
V  ∂T P V ∆T
−1
)
EL PUNTO FIJO QUE SE TOMA ES EL PUNTO TRIPLE DEL AGUA
(0,01 °C Y 0,611 KPa), EN EL QUE COEXISTEN EN EQUILIBRIO
HIELO, AGUA LÍQUIDA Y VAPOR. (0,0098 ºC y 4,58 mm)
EN ESE ESTADO, EL VALOR EXPERIMENTAL MÁS EXACTO POR
EL MOMENTO ES α = 0,0036609 °C–1.
SI CREAMOS UNA ESCALA DE TEMPERATURAS:
1
θ = +T
α
LA MEDIDA DEL VOLUMEN SERÁ SIMPLEMENTE
PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA DEL SISTEMA
EN ESA ESCALA:
V
= V0 .α
θ
θ = t ( ° C ) + 273,15
V
θ = 273 ,16. lim
P→ 0 V
3
COMPARACIÓN DE ESCALAS
SI REPETIMOS LAS OPERACIONES DEL TERMÓMETRO DE
GAS A VOLUMEN CONSTANTE ENTRE LOS PUNTOS DE
HIELO Y DE VAPOR:
 pv 
Tv
 = 1,33609
= lím 
ph → 0 p
Th
 h
COMO EN LA ESCALA CELSIUS:
Tv − Th = 100
SE OBTIENEN LOS VALORES DE ESOS PUNTOS EN KELVIN
Th = 273 ,15K
Tv = 373 ,15K
ESCALAS DE TEMPERATURAS
ESCALA
CERO
ABSOLUTO
FUSIÓN DEL
HIELO
EVAPORACIÓN
Kelvin
0°K
273.16°K
373.16°K
Reamur
-218.5°Re
0°Re
80.0°Re
Centígrada
-273.16°C
0.01°C
100.01°C
Fahrenheit
-459.7°F
32°F
212.0°F
Rankine*
0°R
491.7°R
671.7°R
COMPARACIÓN DE ESCALAS
PROPIEDADES FÍSICAS QUE SE EMPLEAN PARA
DETERMINAR TEMPERATURAS Y FABRICAR
TERMÓMETROS:
DILATACIÓN Y CONTRACCIÓN
VARIACIÓN DE RESISTENCIA ELÉCTRICA
POTENCIAL TERMOELÉCTRICO: EFECTO SEEBECK
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA: PIRÓMETROS
INFRARROJOS PIRÓMETROS ÓPTICOS
T( X )
X
=
T( X3 ) X3
X
T ( X ) = 273 ,16 K
X3
L
T ( L ) = 273 ,16 K
L3
V
T ( V ) = 273 ,16 K
V3
P
T ( P ) = 273 ,16 K
P3
R
T ( R ) = 273 ,16 K
R3
TIPOS DE TERMÓMETROS
TERMOMETRÍA POR MEDIO DE:
•GASES
•PRESIÓN DE VAPOR
•RESISTENCIA ELÉCTRICA DE METALES
•ALEACIONES METÁLICAS
•DE SEMICONDUCTORES
•TERMÓMETROS DE CARBONO
•CAPACITANCIA ELÉCTRICA
•TERMÓMETROS ACÚSTICOS
•TERMOCUPLAS
•PRESIÓN DE VAPOR DE HELIO-3
•RESISTENCIAS SEMICONDUCTORAS
•TERMÓMETROS PARAMAGNÉTICOS
•TERMÓMETRO DE ORIENTACIÓN NUCLEAR
TIPOS DE TERMÓMETROS
TIPO DE
TERMÓMETRO
RANGO
NOMINAL
COSTO
LINEALIDAD
CARACTERÍSTICAS
NOTABLES
DE MECURIO
-10 A 300
BAJO
BUENA
SIMPLE, LENTO Y
LECTURA MANUAL
-100 A 850
ALTO
ALTA
EXACTITUD
TERMORESISTENCIA
Pt Ni
RTD (RESISTANCE
TEMPERATURE
DEVICE)
TERMOCUPLA
-150 A 1500
BAJO
ALTA
REQUIRE
REFERENCIA DE
TEMPERATURA
TERMISTOR
-15 A 115
MEDIO
NO LINEAL
MUY SENSIBLE
INTEGRADO LINEAL
¿?
MEDIO
MUY ALTA
FÁCIL CONEXIÓN A
SISTEMA DE TOMA
DE DATOS
DE GAS
-20 A 100
MEDIO
BUENA
NO MUY VERSÁTIL
DIODOS
-200 A 50
BAJO
ALTA
BAJO COSTO
FIN CLASE
III
PROXIMA CLASE 23/MARZO/2012