Nota: Se recomenda iterar partiendo de valores entre 10 y 20
Solución
Como y=F(t)=(C * Vy + 9.8 * C ^ 2) * (1 - Exp(-t / C)) - 9.8 * t
Buscamos para qué valor de t diferente a cero se cumple que f(t)=0
Por Newton-Rapson
Xi+1=Xi-f(Xi)/Df(Xi)
I
SIENDO DF=DERIVADA DE F
Xi
0
1
2
3
4
5
F(Xi)
Df(Xi)
Xi+1
15 68,2022829 -53,8202283
16,267224
16,267224 -3,4021065 -59,0785842 16,2096378
16,2096378 -0,00646589 -58,8538042
16,209528
16,209528 -2,3625E-08 -58,8533742
16,209528
16,209528 2,2737E-13 -58,8533742
16,209528
16,209528 -2,2737E-13 -58,8533742
16,209528
Por el método de la secante
Xi+1=Xi-F(Xi)*(xi-Xi-1)/(f(Xi)-f(Xi-1))
I
Xi-1
1
2
3
4
5
10
20
15,2274495
16,1047536
16,213215
Xi
20
15,2274495
16,1047536
16,213215
16,209515
Xi+1
E%
15,2274495 34,3291204
16,1047536 -24,1869359
16,213215 6,08001269
16,209515 0,64629615
16,209528
-0,022746
III) El máximo alcance es
t=
16,209528 se presenta el máxomo alcance
evaluando en x=r(t)=CVx(1-e^{-t/C}),
Tenemos
x=
802,289768
E%
7,79004435
-0,35525853
-0,00067777
-2,4764E-09
2,1917E-14
-2,1917E-14
0
