Clase 12 - El diodo de juntura PN (I) Caractersticas I

86.03 / 66.25 - Dispositivos Semiconductores
Clase 12
1
Clase 12-1
- El diodo de juntura PN (I)
Caractersticas I-V
Marzo de 2016
Contenido:
1. La juntura PN polarizada
2. Caractersticas I-V
3. Efectos de la temperatura
Lectura recomendada:
P. Julin: Introduccin a la Microelectrnica, Cap. 3, §§3.3
1
Esta clase es una traduccin, realizada por los docentes del curso “66.25 - Dispositivos Semiconductores de la FIUBA”, de la correspondiente hecha por el prof. Jess A. de lamo para el curso “6.012 - Microelectronic
Devices and Circuits” del MIT. Cualquier error debe adjudicarse a la traduccin.
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Clase 12-2
Preguntas disparadoras
• Por qu en un diodo de juntura PN la corriente puede
circular en un solo sentido?
• Por qu la corriente del diodo polarizado en directa
aumenta proporcionalmente a exp qV
kT ?
• De qu factores depende la corriente de saturacin Io en
la expresin I = Io(exp qV
kT − 1)?
• Cmo afecta la temperatura a los parmetros del diodo
y a su comportamiento?
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Clase 12-3
1. La juntura PN polarizada Nos concentramos en
la regin fundamental de la juntura:
Al aplicar tensin al diodo el equilibrio termodinmico se
altera:
• La electrosttica se modifica: la regin de vaciamiento
aumenta o se reduce
• Circula corriente
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Concentracin de portadores en equilibrio trmico:
En equilibrio trmico hay un balance dinmico entre
difusin y arrastre de electrones y huecos:
|Jarr | = |Jdif |
Clase 12-4
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Clase 12-5
Concentracin de portadores en la juntura PN polarizada:
• Para V > 0, φB − V ↓⇒ |ESCR| ↓⇒ |Jdrif t| ↓
Se altera el balance de corrientes: |Jdif | > |Jarr |
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Clase 12-6
Debido a este desbalance, aparece una corriente elctrica
neta (de difusin):
⇒ inyeccin de h+ en n-QNR y de e− en p-QNR
⇒ exceso de minoritarios en regiones QNR
Hay una gran difusin de h+ en n-QNR y de e− en p-QNR
⇒ la corriente puede ser grande.
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• para V < 0, φB − V ↑⇒ |ESCR| ↑⇒ |Jdrif t| ↑
Se altera el balance de corrientes: |Jarr | > |Jdif |
Clase 12-7
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Clase 12-8
Debido a este desbalance, aparece una corriente elctrica
neta (de arrastre):
⇒ extraccin de h+ de n-QNR y de e− de p-QNR
⇒ dficit de minoritarios en regiones QNR
Hace falta compensar pocos h+ en n-QNR y e− en pQNR (figura en escala log) ⇒ la corriente es pequea.
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Clase 12-9
Qu sucede si la concentracin de portadores en las
regiones QNR se modifica respecto al equilibrio trmico?
⇒ Se altera el balance entre generacin y recombinacin de
portadores
• En equilibrio trmico: la tasa de roturas de enlaces
Si − Si est equilibrada con la tasa de formacin de
enlaces Si − Si:
• Si hay inyeccin de portadores minoritarios:
⇒ concentracin de portadores superior al equilibrio
⇒ prevalece la recombinacin
• Si hay extraccin de portadores minoritarios:
⇒ concentracin de portadores inferior al equilibrio
⇒ prevalece la generacin
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Clase 12-10
Dnde ocurren la generacin y la recombinacin?
En los dispositivos modernos la recombinacin y la
generacin ocurren principalmente en las superficies:
• En las superficies se interrumpe la estructura cristalina
perfectamente peridica:
⇒ gran cantidad de enlaces rotos:
centros de generacin y recombinacin
• Los dispositivos modernos son muy pequeos
⇒ el efecto de superficie es muy significativo.
Elevada actividad de generacin y recombinacin en las superficies:
⇒ la concentracin de portadores no puede desviarse mucho respecto a los valores de equilibrio:
n(s) ' no, p(s) ' po
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Clase 12-11
Completamos el panorama de la juntura PN polarizada:
Polarizacin directa: los minoritarios inyectados se difunden a travs de la regin QNR y se recombinan en la superficie del semiconductor.
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Clase 12-12
Polarizacin inversa: los minoritarios son arrastrados por
campo elctrico en la regin SCR. Se generan en la superficie
y se difunden a travs de las regiones QNR
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Anlisis de las corrientes:
• Polarizacin directa:
• Polarizacin inversa:
Clase 12-13
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Clase 12-14
Cmo se distribuyen las corrientes a lo largo del dispositivo?
• La corriente total debe ser constante. La corriente
saliente es igual a la corriente entrante y no se acumula
carga en el dispositivo
• La SCR es libre de portadores, por lo tanto no
puede existir recombinacin ⇒ Jn y Jp deben ser constantes ⇒ Jn(−xp) = Jn(xn) y Jp(−xp) = Jp(xn)
• Hiptesis de diodo corto: La longitud de las QNR es
demasiado corta, tal que, teniendo en cuenta el tiempo
de trnsito de los portadores de carga, la probabilidad
de recombinacin de minoritarios en estas regiones es
nula.
⇒ La corriente de minoritarios en las QNRs debe ser
constante.
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Clase 12-15
Qu aporte realiza la corriente de mayoritarios? Es una
corriente de arrastre o de difusin?
• Por hiptesis de cuasi-neutralidad:
∆n(x) ≈ ∆p(x)
∀x
• El gradiente de concentraciones de h+ y e− es igual
de cada lado de la juntura.
No deberan compensarse las corrientes?
• La corriente de mayoritarios es predominantemente
una corriente de arrastre.
El campo elctrico es muy bajo (∼ V /cm) y no aporta
corriente de minoritarios.
• Por ser el campo elctrico muy bajo y practicamente
despreciable, no se contradice la hiptesis de cuasineutralidad.
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Clase 12-16
Qu limita la magnitud de la corriente del diodo?
• NO la tasa de generacin o recombinacin en las superficies
• NO la tasa de inyeccin o extraccin a travs de las regiones SCR
• el factor limitante es el gradiente de difusin en las
regiones QNR
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Clase 12-17
Desarrollo de un modelo analtico de las corrientes:
1. Calcular la concentracin de portadores minoritarios
en los bordes de la regin SCR, p(xn) y n(−xp)
2. Calcular la corriente de difusin de portadores minoritarios en cada regin QNR, In y Ip
3. Sumar las corrientes de difusin de electrones y huecos,
I = In + Ip
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Clase 12-18
2. Caractersticas I-V
2 Paso 1: Calcular la concentracin de portadores minoritarios en los bordes de la regin SCR
En equilibrio trmico, en la SCR |Jdrif t| = |Jdif f |, y
no(x1)
q[φ(x1) − φ(x2)]
= exp
no(x2)
kT
po(x1)
−q[φ(x1) − φ(x2)]
= exp
po(x2)
kT
Al polarizar resulta |Jdrif t| =
6 |Jdif f |.
Pero si |Jdrif t − Jdif f | es pequeo respecto a |Jdrif t| y a
|Jdif f | entonces:
n(x1)
q[φ(x1) − φ(x2)]
' exp
n(x2)
kT
p(x1)
−q[φ(x1) − φ(x2)]
' exp
p(x2)
kT
Esto se conoce como estado de cuasi-equilibrio.
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Clase 12-19
Recordando que φ(xn) − φ(−xp) = φB − V , en los
bordes de la regin SCR, se tiene:
q[φ(xn) − φ(−xp)]
q(φB − V )
n(xn)
' exp
= exp
n(−xp)
kT
kT
p(xn)
−q[φ(xn) − φ(−xp)]
−q(φB − V )
' exp
= exp
p(−xp)
kT
kT
Pero:
p(−xp) ' Na y n(xn) ' Nd
Esto se conoce como la aproximacin de bajo nivel de
inyeccin.
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Clase 12-20
Luego:
n(−xp) ' Nd exp
q(V − φB )
kT
y
p(xn) ' Na exp
q(V − φB )
kT
Y recordando que el potencial de juntura es:
kT NdNa
φB =
ln 2
q
ni
Reemplazando obtenemos:
n2i
qV
n(−xp) '
exp
Na
kT
y
n2i
qV
p(xn) '
exp
Nd
kT
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Clase 12-21
Dependencia con la tensin aplicada:
• En equilibrio (V = 0):
n2i
n(−xp) =
Na
n2i
p(xn) =
Nd
• En directa (V > 0):
n2i
n(−xp) Na
n2i
p(xn) Nd
Muchos h+ en p-QNR y e− en n-QNR disponibles
para ser inyectados:
⇒ V ↑→ concentracin de portadores inyectados↑
⇒ La corriente directa puede ser elevada
• En reversa (V < 0):
n2i
n(−xp) Na
n2i
p(xn) Nd
Pocos h+ en n-QNR y e− en p-QNR que necesitan ser
compensados:
⇒ La corriente reversa es pequea.
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Clase 12-22
2 Paso 2: Corriente de difusin en las regiones QNR:
Ecuacin de difusin (para electrones en la region p-QNR):
Jn = qDn
dn
dx
En la regin p-QNR, los electrones se difunden
sin recombinarse hasta alcanzar el contacto:
⇒ Jn es constante en la regin p-QNR (y en n-QNR)
⇒ n(x) tiene que ser lineal.
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Clase 12-23
Condiciones de borde:
n2i
n(x = −Wp) = no =
Na
n2i
qV
n(−xp) =
exp
Na
kT
Concentracin de electrones:
np(x) = np(−xp) +
np(−xp) − np(−Wp)
(x + xp)
−xp + Wp
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Clase 12-24
dn np(−xp) − np(−Wp)
=
dx
−xp + Wp
Densidad de corriente de electrones:
dn
np(−xp) − np(−Wp)
Jn = qDn
= qDn
dx
W p − xp
= qDn
n2i
Na
qV
kT
exp −
W p − xp
n2i
Na
o
qV
n2i Dn 
exp
− 1
Jn = q
Na Wp − xp
kT


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Clase 12-25
En forma similar, el flujo de huecos en la regin n-QNR:
La densidad de corriente de huecos resulta:
n2i
Dp 
qV
exp
Jp = q
− 1
Nd Wn − xn
kT


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Clase 12-26
2 Paso 3: sumamos ambos componentes de corriente:

Dn
1
Dp
 1
J = Jn+Jp = qn2i 
+
Na Wp − xp Nd Wn − xn




qV
exp
− 1
kT

Corriente total:

1
Dn
1
Dp
2

I = qAni 
+
Na Wp − xp Nd Wn − xn




qV
exp
− 1
kT

Que habitualmente se escribe:
qV


I = Io exp
− 1
kT


donde
Io ≡ corriente de saturacion [A]
La condicin de contorno vale en polarizacin directa e inversa ⇒ La ecuacin es vlida en directa y en inversa.
[la prxima clase continuaremos discutiendo en detalle este
resultado]
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Clase 12-27
3. Efectos de la temperatura en la corriente
del Diodo
Expresin de la corriente del diodo:


qV
I = Io exp
− 1
kT


1
1
Dn
Dp 
2

+
Io = qAni 

Na Wp − xp Nd Wn − xn
Qu sucede cuando aumenta la temperatura?
• Aumenta el potencial trmico
kT
qV
↑⇒ exp
↓⇒ I ↓
q
kT
• Disminuye la movilidad y el coeficiente de difusin
µn,p ↓⇒ Dn,p ↓⇒ Io ↓⇒ I ↓
• Aumenta la concentracin intrnsica de portadores
ni ↑⇒ n2i ↑↑⇒ Io ↑⇒ I ↑
Y entonces? Quin gana? La corriente aumenta o disminuye?
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Clase 12-28
La corriente aumenta con la temperatura. El aumento de
Io es superior a la disminucin de exp qV
kT
Avalancha trmica: Para V constante, un aumento en
la temperatura produce un aumento en la corriente que
produce un aumento de la temperatura, que produce un
aumento en la corriente...
⇒ La forma ms segura de medir la curva es inyectar corriente y medir tensin
kT  I 
V =
ln  
q
Io


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Clase 12-29
kT  I 
V =
ln  
q
Io


Esto quiere decir que Io debe aumentar lo suficiente para
predominar frente a kT
q
⇒ el aumento en ni es predominante.
Este hecho queda evidenciado al examinar la dependencia
con la temperatura de estos parmetros

2
T
o
Dn,p(T ) = Dn,p(To)  
T


E
g
n2i (T ) = αT 2 exp − 
kT

Eg
⇒ Io(T ) ∝ exp − 
kT
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Clase 12-30
Principales conclusiones
• Al aplicar una tensin a la juntura PN se altera el
balance entre corrientes de difusin y arrastre:
– en polarizacin directa se inyectan portadores minoritarios en las regiones cuasi-neutrales
– en polarizacin inversa se extraen portadores minoritarios de las regiones cuasi-neutrales
• En polarizacin directa los portadores minoritarios inyectados se recombinan en las superficies.
• En polarizacin inversa los portadores minoritarios extrados se generan en las superficies.
• El clculo de la condicin de contorno en las regiones
SCR se basa en la condicin de cuasi-equilibrio: el
equilibrio entre corrientes de difusin y arrastre en la
regin SCR apenas se ve alterado.
• El factor limitante del flujo de corriente en directa es
el gradiente de difusin en las regiones cuasi-neutrales.
• La ecuacin caracterstica I-V de un diodo PN es:
qV
I = Io(exp
− 1)
kT
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Clase 12-31
• La temperatura afecta las caractersticas del diodo
Para V constante:
T ↑⇒ I ↑