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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
SÍLABO
ASIGNATURA: Análisis Matemático para Economistas III
1.
3B0054
DATOS GENERALES
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
2.
CÓDIGO:
DEPARTAMENTO ACADÉMICO
ESCUELA PROFESIONAL
ESPECIALIDAD
NOMBRE DE LA CARRERA
CICLO DE ESTUDIOS
CRÉDITOS
ÁREA DE ASIGNATURA
CONDICIÓN
PRE-REQUISITO
HORAS SEMANALES
HORAS TOTALES
PROFESOR RESPONSABLE
AÑO LECTIVO ACADÉMICO
: Economía
: Economía
: Economía
: Economía
: Tercero
:4
: Matemática
: Obligatorio
: Análisis Matemático II
: 5 Horas (Teoría 3–Práctica 2)
: 85 Horas
: Econ. Luis Figueroa Salinas
: 2007-I
SUMILLA
El desarrollo de la asignatura de Análisis Matemático para Economistas III, se
orienta a brindar al futuro profesional los conocimientos e instrumentos del Análisis
Matemático para la formulación y resolución de problemas económicos. Para tal fin
la asignatura comprende: Funciones de Varias Variables, Integrales Múltiples,
Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Diferencias.
3.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Capacitar al alumno en el análisis, comprensión y aplicación de soluciones a
problemas de las ciencias económicas mediante la aplicación del Análisis
Matemático.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Utilizar las herramientas matemáticas dadas en clase para resolver problemas.
4.
APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL
Permite que el estudiante traduzca situaciones y hechos que suceden en la realidad
económica a modelos matemáticos conocidos mediante el lenguaje lógico simbólico,
y de esta manera dar solución a los problemas propios de su profesión.
5.
ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDADES
I
II
III
IV
V
VI
6.
DENOMINACIÓN
Funciones de 2 o mas Variables
Limites y Continuidad
Diferenciación parcial
Optimización
Integrales Múltiples
Introducción a las Ecuaciones
Diferenciales
TOTAL DE HORAS
No. DE HORAS
10
10
30
15
10
10
85
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD I
DENOMINACIÓN: Funciones de Varias Variables
NÚMERO DE SEMANAS: 6 (30 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Conocer y aplicar la teoría de funciones de varias variables independientes, como
aplicación de las funciones reales de variable real. Se analizarán funciones de 2
variables independientes y su representación geométrica, extendiéndose al estudio
de n variables.
PRIMERA SEMANA:
Primera Sesión:
Funciones de una variable independiente. Dominio y Rango
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Segunda Sesión:
Representación Gráfica de Funciones de una Variable independiente, continuidad,
concavidad, convexidad. Introducción a las funciones de mas de una variable
independiente.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
SEGUNDA SEMANA:
Tercera Sesión:
Funciones de Varias Variables. Funciones de 2 variables independientes. Definición,
dominio y rango.
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Cuarta Sesión:
Gráfica de funciones de dos variables. Funciones lineales y funciones no lineales.
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
TERCERA SEMANA:
Quinta Sesión:
Límites de Funciones de más de una variable. Definición de límite de una función de
n variables.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Sexta Sesión:
Definición de límite de una función de dos variables. Teoremas.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
CUARTA SEMANA:
Sétima Sesión:
Continuidad. Función de n variables y función de 2 variables. Teoremas
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Octava Sesión:
Derivadas Parciales. Definiciones y propiedades
Fuente:
Haeussler E. Matemática para Administración y Economía. Segunda Edición, Grupo
Editorial Iberoamérica 1992
QUINTA SEMANA:
Novena Sesión:
Derivadas Parciales de Orden Superior. Aplicaciones de las Derivadas Parciales.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Sesión:
Regla de la Cadena y Diferenciación implícita.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
SEXTA SEMANA:
Décima Primera Sesión:
Máximos y mínimos para funciones de dos variables.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Segunda Sesión:
Multiplicadores de Lagrange y condiciones de Kuhn - Tucker
Aplicaciones a problemas de marginalidad, elasticidad y optimización.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
UNIDAD II
DENOMINACIÓN: Integrales Múltiples
NÚMERO DE SEMANAS: 2 (10 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Explicar y aplicar los conceptos de integración múltiple (dobles y triples) en la
solución de problemas económicos.
SÉPTIMA SEMANA:
Décima Tercera Sesión:
La integración múltiple. La integral doble.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Cuarta Sesión:
Integrales Iteradas y áreas en el plano.
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
OCTAVA SEMANA:
Décima Quinta Sesión:
Integrales triples. Aplicaciones
Fuente:
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Sexta Sesión:
Examen Parcial
UNIDAD III
DENOMINACIÓN: Ecuaciones Diferenciales
NÚMERO DE SEMANAS: 6 (30 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Conocer y aplicar las nociones de la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales para
resolver problemas planteados sobre situaciones económicas.
NOVENA SEMANA:
Décima Sétima Sesión:
Ecuación Diferencial. Definición y clasificación.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Décima Octava Sesión:
Soluciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Ecuaciones Diferenciales de
Primer Orden y de Primer Grado.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
DÉCIMA SEMANA:
Décima Novena Sesión:
Ecuaciones Diferenciales Separables
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
Vigésima Sesión:
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Leithold Louis. El Cálculo Ed. Oxford. USA, 1998
DÉCIMA PRIMERA SEMANA:
Vigésima Primera Sesión:
Aplicaciones Económicas de las Ecuaciones Diferenciales Homogéneas.
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Vigésima Segunda Sesión:
Ecuaciones Diferenciales Lineales
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
DÉCIMA SEGUNDA SEMANA:
Vigésima Tercera Sesión:
Aplicaciones Económicas a las Ecuaciones Diferenciales Lineales
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Vigésima Cuarta Sesión:
Ecuaciones Diferenciales Exactas
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
DÉCIMA TERCERA SEMANA:
Vigésima Quinta Sesión:
Aplicaciones Económicas a las Ecuaciones Diferenciales Exactas
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Vigésima Sexta Sesión:
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
DÉCIMA CUARTA SEMANA:
Vigésima Sétima Sesión:
Aplicaciones Económicas de las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior.
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Vigésima Octava Sesión:
Ejercicios y problemas de Aplicación de las Ecuaciones Diferenciales. Aplicación en
Modelos Económicos.
Fuente:
Chiang Alpha C. Métodos fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición,
Mac Graw Hill 1994
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
UNIDAD IV
DENOMINACIÓN: Ecuaciones en Diferencias
NÚMERO DE SEMANAS: 3 (15 horas)
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Aplicar en forma adecuada la Teoría de Ecuaciones en Diferencias para resolver
problemas relacionados a la economía.
DÉCIMA QUINTA SEMANA:
Vigésima Novena Sesión:
Definición y Clasificación de las ecuaciones en diferencias. Ecuaciones lineales en
diferencias.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Trigésima Sesión:
Soluciones de las ecuaciones en diferencias.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
DÉCIMA SEXTA SEMANA:
Trigésima Primera Sesión:
Ecuaciones Lineales en Diferencias de Primer Orden con coeficientes constantes.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
Trigésima Segunda Sesión:
Ecuaciones Lineales en Diferencias de Segundo Orden con coeficientes constantes.
Fuente:
Weber Jean. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Harla 1984
DÉCIMA SÉTIMA SEMANA:
Trigésima Tercera Sesión:
Examen Final
Trigésima Cuarta Sesión:
Entrega de Notas
7.
8.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
7.1
Métodos
De acuerdo al tema de clase se usará los métodos que se señalan a
continuación: Método inductivo, deductivo, expositivo, analítico.
7.2
Técnica
Participación activa del estudiante y dinámicas grupales.
7.3
Medios didácticos
Se utilizará Guías de Práctica, Programas Informáticos y Web del
Profesor de la asignatura.
EVALUACIÓN
El Sistema de Evaluación considera.
-
-
Promedio de Prácticas (PP): Comprende un promedio de las diversas
evaluaciones que el profesor considera de las diferentes unidades de
aprendizaje. Se considera la asistencia a clases.
Examen Parcial (EP)
Examen Final (EF)
El Promedio Final (PF) del curso será el promedio aritmético de las tres notas:
PF = PP + EP + EF
3
9.
FUENTES DE INFORMACIÓN O BIBLIOGRÁFÍA
1.
Chiang Alpha C.
2.
3.
4.
Métodos fundamentales de Economía Matemática
Tercera Edición, Mac Graw Hill 1994
Haeussler E.
Matemática para Administración y Economía
Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica 1992
Iriarte Calderón T. Introducción al Análisis Matemático.
Volumen II, Editorial San Marcos 2002
Leithold Louis
El Cálculo
Ed. Oxford. USA, 1998
5.
Weber Jean
Matemáticas para Administración y Economía
Editorial Harla 1984