Parámetros demográficos y proporción de sexos.

PARAMETROS DEMOGRAFICOS Y PROPORCION
DE SEXOS
B ERTRANPETIT , J. SALA, E.
* Departamento de Antropología. Facultad de Biología. Universidad de Barcelona.
INTRODUCCION
La proporción de sexos al nacimiento o proporción secundaria de sexos
en las poblaciones humanas es un parámetro que ha sido estudiado de forma
bastante exhaustiva ya desde el momento en que Darwin propuso que debía
existir algún mecanismo selectivo que la regulara e intentara explicar las diferencias halladas entre poblaciones. El análisis de la proporción de sexos
puede realizarse a diferentes niveles, desde el inmunológico hasta el poblacional. Los estudios a este último nivel se han centrado en el análisis de las
variables demográficas que pueden influir sobre la proporción de sexos, es
decir, han intentado explicar los diferentes valores hallados en el tiempo y
en el espacio a través de los patrones reproductores de las distintas poblaciones.
Desde los primeros trabajos de Novitski (Novitski y Sandler, 1956; Novitski y Kimball, 1958) los estudios se centraron básicamente en tres factores: edad materna, edad paterna y paridad. En estos trabajos no se apreció
relación alguna con la edad de la madre, y sí una correlación negativa entre
la proporción de sexos y la edad paterna por un lado, y con la paridad por
otro. Teitelbaum et al. (1971) criticaron estos trabajos al considerar que no
se había tenido en cuenta la alta correlación que presentan entre sí las tres
variables, proponiendo que el factor más importante sería en realidad la paridad. Con muestras y tratamientos estadísticos diferentes Erickson (1976)
confirma a grandes líneas los resultados anteriores, apuntando que sólo algo
menos del 10% de la variación de la proporción sexual puede explicarse por
la paridad.
En los nacimientos japoneses Imaizumi y Murata (1979) encontraron resultados diferentes: si bien el efecto de la paridad persistía, la edad materna
presentaba una correlación ligeramente positiva, y el efecto de la edad paterna sería prácticamente negligible. En un trabajo más reciente Ruder
(1985), además de proponer otros métodos estadísticos, concluye que tanto
la paridad como la edad paterna, o factores biológicos asociados con ellos,
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J. BERTRANPETIT; E. SALA
juegan un papel significativo en la determinación de la proporción secundaria de sexos.
Estas asociaciones pueden ser también analizadas desde la perspectiva
de la fecundación y de las interacciones biológicas básicas. Se han realizado
esfuerzos para encontrar una base biológica a nivel citológico, bioquímico e
inmunológico (Dewey et al., 1965; Jackson et al., 1969) que puedan dar fundamento a lo observado a nivel poblacional sin que hasta el momento los resultados puedan considerarse satisfactorios.
Persiste pues el interés de delimitar los parámetros demográficos, y es a
este nivel donde se sitúa el presente trabajo, el cual aporta una serie de resultados obtenidos del análisis de los nacimientos ocurridos en Cataluña en el
período 1975-1979. En este sentido, este estudio es una ampliación del realizado anteriormente (Sala y Bertranpetit, 1985). En ambos se trabaja, más
que con la proporción secundaria propiamente dicha, con la probabilidad de
nacimiento de un varón (p), que se calcula como el número de niños dividido
por el número total de nacimientos. Las conclusiones a las que se llegaron en
dicho trabajo fueron las siguientes:
- Al aumentar la edad materna, p disminuía de forma significativa.
- A pesar de que, como ya se ha apuntado más arriba, la edad paterna ha
sido citada con más frecuencia que el factor anterior como influyente sobre
p, nuestro análisis no detectó asociación significativa entre ambas variables,
aunque se apreciaba una tendencia general a la disminución de p al aumentar la edad paterna.
- No se encontró asociación significativa alguna entre p y la paridad,
mostrando ésta, además, una serie de oscilaciones que no respondían a ninguna tónica general. Todo ello a pesar de que la mayoría de los autores lo
consideran como el principal factor modificador de p.
El presente estudio amplía y perfecciona el análisis realizado, enfrentando los tres factores mencionados con p mediante una regresión lineal múltiple.
MATERIAL Y METODOS
Para este estudio se han utilizado los datos individualizados referentes a
los nacimientos ocurridos en Cataluña entre 1975 y 1979, recogidos en cintas
por el Instituto Nacional de Estadística, a las que hemos podido acceder a
través de la Consellería de Sanitat de la Generalitat de Catalunya. En ellas
se encuentran registrados 502469 nacimientos, 259594 de los cuales corresponden a niños y 242875 a niñas. La proporción de sexos global es por lo tanto de 0.5166. Para cada nacimiento se describen 32 variables; las utilizadas
en este trabajo son edad paterna, edad materna, paridad y sexo. Las restantes ya mostraron no tener ninguna influencia (Sala y Bertranpetit, 1985).
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PARAMETROS
DEMOGRAFICOS
Y
PROPORCION
DE
SEXOS
La explotación estadística de los datos se ha realizado en el Centro de Informática de la Universidad de Barcelona, en un ordenador IBM 3083.
Para examinar la posible asociación entre los tres factores ya citados y la
proporción secundaria de sexos (p) de forma simultánea, se ha utilizado una
regresión múltiple. Para ello, y en primer lugar, se agruparon todos los nacimientos por sexos en una serie de casillas. Cada una de ellas representa una
combinación única de los tres parámetros que se enfrentan a p. El número
de clases por factor es el siguiente:
parámetro
clases
edad paterna
(<20,20-, 25-, 30-, 35-, 40-, 45+)
edad materna (<20, 20-, 25-, 30-, 35-, 40+)
paridad
(1,2,3,4,5,6,7,8,9+)
De este modo se obtuvieron 378 casillas. Para cada una de ellas se calculó
el número de niños, el de niñas, el total de nacimientos y p. Los casos en que
alguno de los valores era cero no se consideraron para el análisis, quedando
entonces el total en 296 casillas no vacías.
En la regresión múltiple utilizada las variables independientes son la
edad paterna, la edad materna y la paridad, y la variable dependiente, p. Los
parámetros de la ecuación se estimaron mediante el método de los mínimos
cuadrados, utilizando un factor de ponderación, wf. Tomamos como wf a la
inversa de la varianza de ^p, el mismo factor que ha sido usado por la mayoría
de los autores (Novitski y Sandler, 1956; Novitski y Kimball, 1958; Erickson, 1976; Imaizumi y Murata, 1979).
wf = NC/pC,qC, donde NC, = número de nacimientos en la casilla c.
p C = p de la casilla c.
q C = 1 - PC
Dado que la utilización de un factor de ponderación genera un número
muy elevado e irreal de casos, se ha corregido de forma que el valor total final fuese el número de casillas no vacías (296).
La regresión así planteada se efectuó mediante uno de los programas del
paquete estadístico SPSSX. Este programa realiza una regresión lineal múltiple a pasos (stepwise regression), que consiste en la construcción de una
ecuación de regresión con el menor número de términos posible, entrando
las variables independientes una a una, y sólo si cumplen cierto criterio estadístico. El orden de inclusión viene determinado por la respectiva contribución de cada variable a la varianza explicada de p. Es decir, en cada paso se
incluye en la ecuación la variable que explique la mayor proporción de la varianza no explicada por las variables que ya están en la ecuación.
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J. BERTRANPETIT; E, SALA
RESULTADOS
Partimos pues de 296 casillas no vacías, que agrupan a 493277 nacimientos. El orden de entrada de las variables en la ecuación de la recta de regresión es: edad materna, paridad y edad paterna. En el cuadro 1 se presentan
los valores del coeficiente de correlación múltiple (R), R 2 y el cambio de R2,
que representa la aportación que añade cada variable que entra en la regresión a la varianza explicada de la variable dependiente p.
variable
R
R2
error
estandar
cambio R2
Análisis varianza
F
edad materna
paridad
edad paterna
-0,12595 0,01186 0,01586 0,01586
-0,12788 0,01190 0,01635 0,00049
-0,12813 0,01245 0,01642 0,00007
4,739
2,435
1,625
g.1.
probab
1,294 0,0303
2,293 0,0893
3,292 0,1837
Cuadro l. -Orden de entrada de las variables en la ecuación de regresión.
La primera variable (edad materna) explica un 1.59% de la variación de
p, valor extraordinariamente bajo para el factor que más importancia tiene
en la regresión. Al añadir la paridad se aumenta sólo en un 0.05%, siendo
negligible la aportación de la edad paterna (0.007%). Con las tres variables
actuando conjuntamente se llega a explicar un 1.64% de la variación total.
Si bien la regresión resulta significativa para la primera variable (F=
4.739 para 1 y 294 grados de libertad; probabilidad= 0.0303), se aparta ya
algo más del límite de significación para las dos primeras y es claramente no
significativa para las tres variables integradas en la regresión (F= 1.625 para
3 y 292 grados de libertad; probabilidad= 0.1837).
El cuadro 2 presenta los parámetros de la ecuación de la recta de regresión para los diferentes modelos. Se observa que todos los coeficientes de regresión son muy bajos, lo cual indica que p apenas variará si alguna de las variables independientes se modifica. En este caso, los valores de R y R2 miden
la correlación entre cada variable o grupo de variables y p, sin considerar el
efecto de las demás. Se destacan los relativamente altos valores del coeficiente de correlación para las variables paridad y edad paterna con p, aunque tienen muy poca importancia en la regresión conjunta debido a la alta
correlación que presenta con la edad materna, que es la variable que más explica.
Modelo
R
R2
EM
PA
EP
EM, PA
EM, EP
PA, EP
EM, PA, EP
-0,1259
-0,0502
-0,0965
-0,1279
-0,1260
-0,0966
-0,128l
0,01586
0,00252
0,00932
0,01635
0,01587
0,00932
0,01642
b 1 ( x 1 0- 4)
-13,3
b 2 ( x 1 0 - 4)
b 3 ( x 1 0 - 4)
-4,889
-9,638
-14,86
-13,06
-13,99
2,569
0,398
2,814
-3,478
-9,862
-1,275
Cuadro 2. -Coeficientes de correlación y parámetros de la ecuación de regresión para todos los
posibles modelos.
EM = edad materna; PA = paridad; EP = edad paterna
PARAMETROS DEMOGRAFICOS Y PROPORCION DE SEXOS
Las correlaciones parciales (cuadro 3) muestran claramente que la edad
materna es la única variable que presenta algún interés en la regresión, y que
las otras variables, cuando se controla para la primera, tienen correlaciones
prácticamente nulas con p.
v
1
v
correlación parcial
2
E M
E M
E M
P A
EP
EP, PA
-0,1177
-0,0813
-0,1259
P A
P A
P A
E M
EP
EM, EP
0,0222
-0,0034
-0,0502
EP
EP
EP
E M
P A
EM, PA
-0,0023
-0,0825
-0,0965
Cuadro 3. -Correlaciones parciales de las variables V, con p, al eliminar el efecto de la(s) variable(s) V,.
El hecho de que R2 presentase un valor tan bajo para los tres factores a
la vez, nos impulsó a intentar hallar algún tipo de relación no lineal que explicase un mayor porcentaje de la variación de la variable dependiente. Para
ello utilizamos diversas funciones de p: p=Ln(p), p=eP, p=p2, y aplicamos
el mismo programa de regresión. Sin embargo, los resultados no difieren de
los anteriores de un modo significativo, ya que la variación explicada no llegó tan sólo a un 2% para el modelo logarítmico, siendo igualmente la edad
materna la variable que explica la mayor parte de este porcentaje.
DISCUSION Y CONCLUSIONES
El estudio mediante regresión lineal de la relación entre la proporción
secundaria de sexos y las variables edad paterna, edad materna y paridad en
los nacimientos de Cataluña entre 1975 y 1979, nos ha llevado a comprobar
que éstas explican sólo un bajísimo porcentaje de la variación de la primera
(1.64%). Este resultado, sin embargo, parece estar bastante de acuerdo con
los valores obtenidos en la población blanca americana estudiada por Erickson (1976), en cuya muestra, de 1.5 millones de nacimientos, R2 era sólo del
orden del 8%. Asimismo, los estudios de Rostron y James (1977) sobre 1 millón de nacimientos en Escocia, mostraron que la variación de p con las tres
variables era tan pequeña que era difícil detectar asociaciones significativas.
Es curioso que analizando un número tan elevado de nacimientos la variación explicada sea tan diferente entre los diversos trabajos. Ello sugiere que
la posible influencia de las variables demográficas sobre p no deba ser consi175
J. BERTRANPETIT; E, SALA
derada uniforme entre las distintas poblaciones, ya que las diferencias observadas no pueden ser debidas a oscilaciones muestrales.
En nuestro caso, los resultados apuntan hacia la edad materna como
principal fuente de variación de p, a la que le une una correlación negativa.
Sin embargo, y al contrario de lo esperado (y de lo observado por otros autores) los factores edad paterna y paridad aportan una explicación de la variación francamente baja.
La edad materna fue uno de los primeros factores a los que se atribuyó
importancia, por hipotéticas razones biológicas, a la hora de explicar la variación de la proporción secundaria de sexos. Parecía que los cambios en la
fisiología de la mujer al aumentar su edad debían tener un reflejo en los cambios de la proporción sexual. Sin embargo, al iniciarse los primeros análisis
de tipo estadístico se puso de manifiesto que, en realidad, eran la edad paterna y la paridad los factores a tener en cuenta. La variación observada con
la edad de la madre se debía, según los resultados de los primeros trabajos,
a su alta correlación con éstos.
Por otra parte, desde los trabajos de Renkonen y Seppala (1962) se sabe
que existen mecanismos inmunológicos que pueden sensibilizar a las mujeres después de un embarazo, modificando las probabilidades de que la siguiente concepción sea masculina o femenina. Los trabajos de Renkonen se
centraron sobre el sistema Rh. Dewey et al. (1965) y Jackson et al. (1969)
postularon la existencia de un mecanismo similar de incompatibilidad fetomaterna debida al antígeno sanguíneo Xga. Recientemente se ha contemplado la posibilidad de que el antígeno masculino H-Y provoque la sensibilización de la madre frente a las siguientes concepciones masculinas, aunque
esta teoría parece poco probable en vista de los recientes resultados experimentales (Hoppé y Koo, 1984). A la vista de estos hechos, y como sugiere
Erickson (1976), podría resultar que la sensibilización materna frente a los
antígenos masculinos pudiera provocar la disminución de p al ir aumentando el número de hijos, es decir, la paridad.
También se buscó una explicación de tipo citológico al efecto de la edad
paterna (Novitski y Sandler, 1956): la frecuencia relativa de los espermatozoides portadores de cromosomas X e Y aumentaba al hacerlo la edad del
padre. Sin embargo, esta explicación que no parece muy plausible hoy en
día no ha sido refutada experimentalmente de modo concluyente.
Al estar además estrechamente correlacionados paridad y edad paterna,
sus efectos sobre la proporción sexual se pueden acumular, de modo que en
la mayoría de los trabajos se consideran como los factores primordiales causantes de la variación.
Nuestros resultados se apartan, a grandes rasgos, de este esquema en el
sentido de que la paridad no aparece como la variable más importante, Sin
embargo hay que plantearse si los resultados de los diferentes estudios describen, de hecho, situaciones diversas, respecto a cuál de las variables tendría una mayor importancia. Es difícil, desde un punto de vista biológico,
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DEMOGRAFICOS
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SEXOS
armonizar los resultados de los trabajos mencionados con una realidad única. Dada la alta correlación entre las tres variables los cambios de orden en
la regresión a pasos pueden surgir debido a ligeras variaciones, posiblemente aleatorias, en la distribución de los grupos. Pero es difícil explicar las diferencias en la fracción de la varianza explicada.
Así pues, las variaciones espacio-temporales de la proporción secundaria de sexos no pueden explicarse por estas variables demográficas. Lo que
sí podría presentar diferencias entre las poblaciones es el grado en que estas
variables afectan a p, en el sentido de que la intensidad de su impacto podría
tener una variación geográfica y seguramente, genética. Postulamos por
tanto la posibilidad de que exista una regulación genética de esta intensidad
con que determinados parámetros demográficos pueden incidir sobre la proporción de sexos.
RESUMEN
Se presentan en este trabajo los resultados obtenidos del análisis de la
proporción secundaria de sexos en los nacimientos ocurridos en Cataluña
entre 1975 y 1979. Dicho análisis se ha realizado mediante una regresión lineal a pasos, que enfrenta a tres variables tradicionalmente consideradas
como influyentes sobre esta proporción (edad materna, edad paterna y paridad) con una variable dependiente p, que es la probabilidad de nacimiento
de un varón. Los resultados muestran que es la edad materna la única variable capaz de explicar, aunque sea en un porcentaje muy bajo, la variación de
p; las otras dos variables no tienen practicamente ningún efecto.
Además de las diferencias en la proporción de sexos entre poblaciones,
se encuentran importantes divergencias en la fracción de la variación explicada por los parámetros demográficos. En consecuencia nos planteamos si
podría existir alguna base genética que pudiese explicar las diferentes incidencias de las variables demográficas sobre la proporción sexual.
SUMMARY
In this paper we present the results derived from the analysis of the secondary sex ratio of 502469 births occurred in Catalonia between 1975 and
1979. This was done by means of a stepwise linear regression, which confronted the variables supposed to affect the sex ratio in man (i.e., parental
ages and birth order) whit a dependent variable p, the probability of a male
birth. The results showed us that only one of these variables, the age of the
mother, could account for a slight percentage of the variation of p (1.64%),
while the other two had an almost negligible effect.
Besides the differences on sex ratio among populations, a great divergence has been found in the fraction of the variation explained by demographic parameters. Therefore, we wonder if there could be a genetic basis that
could explain the differential incidence of these variables on sex ratio.
177
J. BERTRANPETIT; E, SALA
AGRADECIMIENTOS
Queremos expresar nuestro agradecimiento a la Consellería de Sanitat de la Generalitat de Catalunya, y especialmente al Dr. Andreu Segura, Cap del Gabinet Tècnic, por permitirnos el acceso a los datos.
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