Estadística Básica I – Taller (Preguntas)

Estadística Básica I – Taller (Preguntas)
Ejercicio 1
Diga a que tipo de variación pertenecen los siguientes casos:
1) Los resultados obtenidos por 50 laboratorios acerca de la concentración de mercurio
en muestras de aguas tomadas de un mismo cilindro
a) Variacion de medición
b) Variación de la muestra
2) La concentración de sodio en muestras de sangre medidas durante un dia de trabajo en
un centro hospitalario.
a) Variacion de medición
b) Variación de la muestra
3) Repetidas muestras de de la concentración de plomo en una muestra de sangre.
a) Variacion de medición
b) Variación de la muestra
4) Repetidas mediciones de la concentración de dioxido de carbono en el aire de una
ciudad en el transcurso de un dia.
a) Variacion de medición
b) Variación de la muestra
Ejercicio 2
Se quiere saber si un método para analizar fósforo presenta un error sistemático significativo.
Para ello se analizó un material de referencia certificado (valor certificado = 1080 mg/kg)
obteniendose los siguientes resultados (mg/kg): 1100, 1200, 1121, 1270, 1280, 1260, 1150,
1116, 1180 y 1180.
Aplique el test de significancia y responda a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es el número de grados de libertad?
b) ¿Se usa la prueba-t de una-cola o de dos-colas?
c) ¿ El método muestra alguna evidencia de error sistemático (a niveles de confianza de
95 y 99%)?
Media, x
µ
n
Grados de libertad, ν
Desviación estándar, s
t obs
Una-cola ó dos-colas?
t- valor crítico (α = 0.05)
t- valor crítico (α = 0.01)
1186
1080
?
?
66.2
?
?
?
?
Ejercicio 3
En una prueba-t por parejas (paired t-test) se compararon dos métodos, X e Y. Doce muestras
fueron analizadas y fue obtenido un valor del t obs de 2.20. A partir de esta información y
encontrando el t crit de las tablas estadísticas seleccione la respuesta correcta en cada una de las
siguientes preguntas:
(i)
Se encontró el siguiente número de grados de libertad (11, 12 or 13).
(ii)
¿Para una prueba-t de dos-colas cuál es el valor de t para un nivel de significancia de
α = 0.05 considerando n = 12?
(1.78, 1.80, 2.18, 2.20)
(iii)
¿El valor calculado de t obs =2.20 nos lleva a la conclusión de que el método Y da
resultados significativamente mayores que el método X a un nivel de significancia α =
0.05?
(No, Ambos métodos dan los mismos resultados, Sí).
Ejercicio 4
Un fabricante químico desea probar un nuevo procedimiento (B) para la síntesis de un
compuesto orgánico. La compañía ha usado el método original de síntesis (A) por muchos
años. Basado solamente en la evidencia estadística de rendimiento dado en la tabla, determine
si es conveniente para el fabricante cambiar al método B de síntesis del compuesto orgánico,
(tome en cuenta este hecho para establecer si se aplica el test de una o dos-colas).
Método A
Método B
Número de Rendimiento
resultados del compuesto
(%)
5
72.3
6
72.9
Desviación
estándar
0.36
0.33