Control Avanzado con variables auxiliares

Control de Procesos Industriales
7. Control Avanzado con
Variables Auxiliares
versión 1/06/10
por
Pascual Campoy
Universidad Politécnica Madrid
Control Avanzado con
variables auxiliares
•
•
•
•
Control de una variable de salida
Control en cascada
con una variable manipulada,
utilizando la medida de otras
Control anticipativo
variables
Control de varias variables de
Control selectivo
salida con una variable manipulada
Control de rango partido
Control de una variable de salida
mediante varias variables
manipuladas
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
2
1
Control en cascada: ejemplo
agua
T
TT
FC
Tref
P1
FT
gas
P1
TC
V1
P2
Tr +
GCM(s)
-
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
+
-
Te
P2
GCS(s)
Válvula
Q-In
T
Control de Procesos Industriales
3
Control en cascada:
concepto y estructura
• Concepto: controlar variables intermedias,
corrigiendo el efecto de las perturbaciones que
les afectan antes de que afecten a la salida
• Estructura:
d(t)
yr(t) +
-
GCM(s)
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
+
-
GCS(s)
G1(s)
Control de Procesos Industriales
G2(s)
y(t)
4
2
Control en cascada: nomenclatura
Controlador
maestro
yr(t) +
-
GCM(s)
Controlador
esclavo
+
-
GCS(s)
d(t)
G1(s)
G2(s)
y(t)
lazo secundario o
lazo interno
lazo primario o
lazo externo
los controladores industriales suelen tener un mando para
configurarlo como maestro o esclavo
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
5
Control en cascada: características
• Objetivo:
corregir los efectos de las perturbaciones en el
bucle interno
(menos es eficaz para corregir los efectos de las
perturbaciones en el bucle externo)
• Rango de validez:
– cuando la dinámica del lazo interno es mucho más
rápida que la del lazo externo
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
6
3
Control en cascada: sintonización
yr(t) +
-
+
GCM(s)
-
GCS(s)
G1(s)
y(t)
G2(s)
• 1º sintonizar el controlador interno
– partiendo del modelo de la parte del proceso dentro
del lazo interno (normalmente de un PI)
• 2º sintonizar el controlador maestro
– partiendo del modelo que incluye el lazo interno de
control (rápido y sin error por usar un PI) y la parte
del proceso fuera del lazo interno
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
7
Control en cascada: ejemplo …
En el siguiente sistema:
a) Diseñar y calcular una estructura de control en cascada
b) Comparar su comportamiento respecto a un C.R.B. ante
cambios en en las perturbaciones y en la referencia
P1
agua
0.5 e-0.5s
1+1s
gas
V1
e-5s
e-0.5s
T
V1
P1
Te
+
1+5s
P2
+
e
0.3 -10s
1+15s
+
T
+
P2
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
8
4
… control en cascada: ejemplo …
• Sintonización del bucle interno
Tr +
-
G CM(s)
+
G CS(s)
-
Kp=0.5
tp = 1
tm= 0.5
U.P.M.-DISAM
V1
0.5 e
-0.5s
P1
Te
e-0.5s
e-5s
+
+
1+1s
e
-10s
0.3
1+15s
T
+
+
KC = 3,6
tI = 1.65
tablas
Zieger-Nichols
P. Campoy
1+5s
P2
Control de Procesos Industriales
9
… control en cascada: ejemplo …
• Sintonización del bucle externo
P1
Te
e-5s
e-0.5s
Tr +
-
G CM(s)
+
-
1
3,6 1+ 1.65 s
(
Kp= 0.3
tm= 10.5
tp = 15
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
)
V1
0.5 e
1+1s
tablas
Zieger-Nichols
-0.5s
+
+
1+5s
P2
e
0.3 -10s
1+15s
+
T
+
KC = 5.71
tI = 21
tD= 5,25
Control de Procesos Industriales
10
5
… control en cascada: ejemplo …
• Control Regulatorio Básico
P1
Te
e-5s
e-0.5s
Tr +
-
GC(s)
Kp= 0.15
tm= 10.5
tp = 15
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
V1
0.5 e
-0.5s
1+1s
tablas
Zieger-Nichols
+
1+5s
P2
+
e
0.3 -10s
1+15s
+
T
+
KC = 11.43
tI = 21
tD= 5,25
Control de Procesos Industriales
11
… control en cascada: ejemplo …
• Comparativa ante perturbación en el bucle interno (P1)
P2
T
V1
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
12
6
… control en cascada: ejemplo …
• Comparativa ante perturbación en el bucle externo (Te)
P2
T
V1
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
13
… control en cascada: ejemplo
• Comparativa ante cambio de referencia (Tref)
P2
T
V1
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
14
7
Ejercicio: control en cascada
En el sistema de la figura, para el punto de equilibrio definido por A1=1, A2=7, F10=1,
S10=0.2, S20=0.2, Fp=1, Fi=2, H10=1.275, H20=5.102, se obtiene las siguientes f.d.t.:
a)
Diseñar una estructura de control en cascada de la altura H2 con el flujo F1
(2,5 puntos)
b)
c)
Calcular los controladores de la estructura anterior (2,5 puntos)
Comparar los resultados de la estructura anterior respecto a un C.R.B. ante
un incremento de Fp al doble de su valor en equilibrio (comparar a evolución
de H2 y de F1) (2,5 puntos)
d)
Comparar los resultados de la estructura en cascada respecto a un C.R.B.
ante un incremento cambio en la referencia de la altura H2ref que pasa a
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
16
valer 6. (comparar
a evoluciónControl
de Hde2 yProcesos
de F1Industriales
) (2,5 puntos)
Control en cascada: ejemplo 2
Reactor con precalentamiento
• Planteamiento
CA
AT
AC
CAr
Fe CAe Te
TT
FT
FC
Fr
TC
Tr
CAr+
Te Pc
U.P.M.-DISAM
-
P. Campoy
Pc
GC1
+
-
GC2
+
-
GC2
Control de Procesos Industriales
G1
TcTcFc
G3
G2
Fi
CAe
C
Ti
A
19
8
Control Avanzado con
variables auxiliares
•
•
•
•
Control en cascada
Control anticipativo
Control selectivo
Control de rango partido
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
20
Control anticipativo: ejemplo …
Intercambiador con vapor a condensación:
PV Te
AY
PV
TT
V Σ
Te
+
+
T
V
TC
F
T
Intercambiador
TT
Tem(s)
GCA(s)
1
Te(s)
e-3s
1+5s
yref(t)
+
-
U.P.M.-DISAM
GC(s)
P. Campoy
+
+
V(s)
0,2
1+20s
Control de Procesos Industriales
+
+
T(s)
21
9
Control anticipativo:
concepto y estructura
• Idea: medir las perturbaciones y actuar sobre la
entrada para corregir el efecto de aquellas
GCA(s)
yref(t)
dm(t)
d(t)
GS(s)
GD(s)
+
GC(s)
-
+
+
GP(s)
+
+
y(t)
El control anticipativo es un control en bucle abierto, por lo que
debe utilizarse siempre junto con un control por realimentación
de la salida (C.R.B.), para mejorar las características de éste.
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
22
Control anticipativo:
cálculo del controlador (1/2)
• Objetivo: anular o minimizar el efecto de la
perturbación d(t)
GCA(s)
dm(t)
para anular el efecto de d(t):
d(t)
GS(s)
GD(s)
+
+
U.P.M.-DISAM
GP(s)
P. Campoy
+
+
y(t)
Control de Procesos Industriales
23
10
Control anticipativo:
cálculo del controlador (2/2)
La f.d.t. teórica del C.A. que anula el efecto de la
perturbación no siempre es realizable:
1. El tm de GCA(s) no es realizable cuando tmd<(tmp+tms):
el efecto de d(t) no se anula, pero es
tanto menor cuanto tmd-(tmp+tms)0
2. Cuando nº ceros (GCA(s)) > nº polos (GCA(s)):
el efecto de d(t) no se anula, pero es
tanto menor cuanto más parecida sean
las dinámicas de GP(s)GS(s)) y GD(s)
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
24
… control anticipativo: ejemplo …
a) Diseñar y calcular un control anticipativo que minimice el efecto de Te
b) Comparar los resultados respecto al C.R.B. ante cambios en la
referencia Tref y ante cambios en la perturbación Te (sin y con error en
el modelado)
AY
PV
TT
V Σ
Te
+
+
T
- (1+20s) e-3s Tem(s)
TC
0,2(1+5s)
1
Te(s)
TT
e-3s
1+5s
yref(t)
+
GC(s)
-
+
+
V(s)
0,2
1+20s
+
+
T(s)
Kc=1/0.2=5; Ti=20
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
25
11
… control anticipativo: ejemplo 1
b)
T ante cambio en Tref
T ante cambio en Te
T ante cambio en Te
sin error de modelo
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
error de modelo de 10%
en todos los parámetros
Control de Procesos Industriales
26
Ejercicio: control anticipativo
En el esquema de control en cascada de la figura se desea minimizar el
efecto de las variaciones en la concentración de entrada CAe
AT
CAe(s)
CA
AC CAref
e
0,9 -10s
1+24s
Fe CAe Te
FT
FC
Fr
TT
TC
Tref
Tref(s)
e
-1,5 -12s
1+30s
+
+
CA(s)
Fe Te Pc
a)
b)
c)
d)
e)
Diseñar en esquema de control usando la terminología ISA (2 punto)
Diseñar en Simulink el sistema de control anterior (2 puntos)
Calcular todos los bloques del anterior sistema de control (2 puntos)
Calcular el bloque de C.A. proporcional (sin dinámica) (2 puntos)
Comparar en un gráfico la evolución de CA sin usar el C.A, usando un
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control
Procesos Industriales (2 puntos)
27
C.A.
con dinámica
y usando un
C.A.de proporcional
12
Control anticipativo de proporción:
concepto y estructura
• Objetivo: controlar la proporción de dos flujos
Estructura 1:
Estructura 2:
relación deseada
FT
F1
F1
X
FT
relación
deseada
FC
FC
F2
FT
U.P.M.-DISAM
÷
FT
F2
P. Campoy
AY
Control de Procesos Industriales
29
Ejemplo control proporción:
control de altura de calderín
• Esquema funcionamiento calderín
vapor a
turbina
FT
Href
LT
agua a pared
de agua
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
LC
AY Σ
FC
mezcla
líquido-vapor
FT
agua de
alimentación
Control de Procesos Industriales
30
13
Ejercicio control proporción
Para el mezclador de temperaturas de la figura, se tiene:
F1 T1
ecuaciones estáticas:
F2 T2
F = F1 + F2
#
"
TF = T1 F1 + T2 F2 !
punto de equilibrio:
T10 = 20; F10 = 10; T20 = 80; F20 = 2
" F0 = 12; T0 = 30
ecuaciones estáticas linealizadas:
FT
#
F = F1 + F2
%
T10 " T0
T "T
F
F
F1 + !20 0 F2 + 10 T1 + 20 T2 $
F0
F0
F0
F0 %&
#
F = F1 + F2
$
T = "0.833 F1 + 4.16 F2 + 0.833T1 + 1.66T2 %
T=
!
identificando se obtienen las ecuaciones dinámicas:
"
1
1 %'
!
"F(s)% $
3s
+
1
3s
+ 1 '" F1 (s)%
$
'=$
$
'
#T(s)& $ (0.8333 e(3s 4.166 e(3s '#F2 (s)&
$# 10s + 1
'
10s + 1 &
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
31
!
Ejercicio control proporción
En el sistema de la figura F1 es una variable de perturbación,
siendo F2 la única variable manipulada:
F1 T1
F2 T2
FT
a)
b)
"
1
"F(s)% $
3s + 1
$
=
$
'
#T(s)& $ (0.8333 e(3s
$# 10s + 1
1
%
'
3s + 1 '" F1 (s)%
$
'
(3s
'#F2 (s)&
4.166 e
'
&
10s + 1
Diseñar y calcular
una estructura de control de T que incluya un
!
control de proporción (5 puntos)
Comparar la estructura anterior con un CRB cuando F1 pasa a
valer 11. Igualmente si además T1 disminuye a 8º (5 puntos)
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
32
14
Control Avanzado con
variables auxiliares
•
•
•
•
Control en cascada
Control anticipativo
Control selectivo
Control de rango partido
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
33
Control selectivo:
objetivo y estructura
• Objetivo: mantener "bajo control" varias variables
de salida con una única variable de entrada
– Controlar de forma selectiva una de las variables de
salida, mientras las otras variables de salida permanecen
dentro de un determinado rango de valores.
GC1(s)
G1(s)
Selector
GC2(s)
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
G2(s)
Control de Procesos Industriales
34
15
Control selectivo: ejemplo 1
• Mezclador de temperaturas
LS
Tref
TC
HS
F1 T1
F2 T2
LT
LC
LT
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Hmax
LC Hmin
TT
FT
Control de Procesos Industriales
35
Control selectivo: ejemplo 2
• Compresor centrífugo de gas en línea
HS
PC
LS
Pmin
kWC
Potmax
PC
Pr
kWT
PT
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Motor
PT
Control de Procesos Industriales
36
16
Control Avanzado con
variables auxiliares
•
•
•
•
Control en cascada
Control anticipativo
Control selectivo
Control de rango partido
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
38
Control de Gama Partida:
Objetivo y estructura
• Objetivo: Controlar una salida con dos
variables de entrada
yref
G1(s)
GC2(s)
G2(s)
+
-
U.P.M.-DISAM
GC1(s)
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
+
y
+
39
17
Control de Gama Partida: ejemplo
Columna de destilación con aerocondensador y
antorcha de venteo
antorcha
PC
PT
Pref
agua de
refrigeración
P0
P0
U.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control de Procesos Industriales
P
P
40
18