medicion de flujo mediante un tubo venturi y manometros en u

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
ELÉCTRICA
ZONA POZA RICA – TUXPAN
“MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U”
TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO
PARA ACREDITAR LA E.E. EXPERIENCIA
RECEPCIONAL
PRESENTA:
Rodríguez Alpirez Luis Eduardo
Del Ángel Salas Geovanni De Jesús
DIRECTOR DEL TRABAJO PRACTICO:
ING. Frumencio Rodríguez Escamilla
POZA RICA, VER
2014
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
INDICE
INTRODUCCIÓN
CAPITULO l
JUSTIFICACIÓN
5
6
7
TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO
8
CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONES ESENCIALES
CAPITULO ll PROCESOS DEL TRABAJO
1.0 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
9
10
11
1.1 CONCEPTOS GENERALES
1.1.1 DENSIDAD
1.1.2 PROPIEDAD INTENSIVA
1.1.3 PROPIEDAD EXTENSIVA
1.1.4 PESO ESPECÍFICO
1.1.5 TENSIÓN SUPERFICIAL
1.1.6 CAPILARIDAD
1.1.7 CAMPO DE VELOCIDADES
1.1.8 FLUJO EN UNA, DOS Y TRES DIMENSIONES
1.1.9 TRAYECTORIAS, LÍNEAS DEL TRAZADOR Y LÍNEAS DE CORRIENTE
1.1.10 CAMPO DE ESFUERZOS
1.1.11 FUERZAS SUPERFICIALES Y FUERZA VOLUMÉTRICA
11
12
12
12
12
13
13
14
15
17
18
18
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS
1.2.1 FLUIDO NEWTONIANO
1.2.2 FLUIDO NO NEWTONIANO
1.2.3 MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM
1.2.4 FLUIDOS DILATANTES
1.2.5 VISCOSIDAD
1.2.6 DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DELOS MOVIMIENTOS DE UN
FLUIDO
1.2.7 FLUJOS VISCOSOS Y NO VISCOSOS
19
19
19
20
21
21
1.3 FLUIDOS INTERNOS Y EXTERNOS
1.3.1 FLUJO INTERNO
1.3.2 FLUJO EXTERNO
25
25
26
1.4 FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS
1.4.1 FLUJOS LAMINARES Y TURBULANTES
26
26
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22
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MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
1.4.2 FLUJO COMPRENSIBLE Y FLUJO INCOMPRENSIBLE
27
2.0 PERDIDAS EN TUBERÍAS
29
2.1 MEDICIÓN DE FLUJO
2.1.1 MEDIDORES VOLUMÉTRICOS
2.1.2 CAUDALIMETROS DE OBSTRUCCIÓN
29
29
30
2.2 EC. DE BERNOULLI
2.1.1 EFECTO BERNOULLI
30
31
2.3 CAÍDA DE PRESIÓN
31
2.4 TUBO VENTURI
31
3.0 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
35
3.1 PLACA DE ORIFICIO
3.1.1 DESVENTAJAS EN EL USO DE LA PLACA DE ORIFICIO
3.1.2 ORIFICIO SEGMENTADO FIJO
3.1.3 ORIFICIO SEGMENTADO ADJUSTABLE
35
36
38
38
3.2 MANÓMETROS
3.2.1 MANÓMETROS TIPO U
3.2.2 MANÓMETROS TUBO BOURDON
3.2.3 BARÓMETRO
3.2.4 UNIDADES DEL BARÓMETRO
3.2.5 FUNCIONAMIENTO GENERAL
3.2.6 ANTECEDENTES
3.2.7 BARÓMETRO DE MERCURIO
3.2.8 BARÓMETRO FORTÍN
3.2.9 BARÓMETRO ANEROIDE Y HOLOSTÉRICO
38
38
39
41
41
41
42
42
43
44
3.3 ROTÁMETROS
45
4.0 PRÁCTICAS DE MEDICIÓN DE FLUJO
46
4.1 MEDICIÓN DE FLUJO EMPLEANDO ACEITE PARA MOTOR DE
GASOLINA ALTOKILOMETRAJE EN EL MANOMETRO
4.2 MEDICIÓN DE FLUJO EMPLEANDO GLICERINA EN EL MANOMETRO
4.3 MEDICIÓN DE FLUJO EMPLEANDO ACEITE DE LINAZA EN EL
MANOMETRO
49
54
59
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4.4 MEDICIÓN DE FLUJO EMPLEANDO ACEITE DE RICINO EN EL
MANOMETRO
4.5 MEDICIÓN DE FLUJO EMPLEANDO ACETONA EN EL MANOMETRO
4.6 COMPARACIÓN DE RESULTADOS
69
74
COSTOS
75
CAPITULO III
APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
ANEXO 1
ANEXO 2
ANEXO 3
ANEXO 4
ANEXO 5
ANEXO 6
ANEXO 7
76
77
78
79
79
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83
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APÉNDICE
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INTRODUCION
El transporte y el almacenamiento de los fluidos precisa del conocimiento de las
propiedades, así como de la conducta de estos. Así la dinámica de los fluidos se
ocupa del estudio de los fluidos en movimiento.
El flujo de fluidos en redes complejas es muy común en instalaciones de seguridad
contra incendios, en sistemas de refrigeración o calefacción en edificios. En
plantas y refinerías, se puede encontrar la red de agua de enfriamiento, líneas de
vapor y condensados, así como también en otros rubros como las tuberías de
aguas municipales.
Existen en la industria sobre todo sistemas de tuberías formando grandes y
complejas redes de distribución según sea lo necesario para el transporte de los
fluidos.
Por lo anterior es indispensable el conocimiento de los principios de transporte de
fluidos para el diseño adecuado de este tipo de sistemas complejos.
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CAPÍTULO I
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JUSTIFICACIÓN
En la industria es indispensable conocer las propiedades y la manera en que los
fluidos se comportan dentro de los sistemas de distribución, para ello es necesario
conocer el comportamiento dinámico de estos, la mayoría de las industrias
trabajan bajo condiciones de flujo similares es por ellos que el utilizar el sistema de
flujo de fluidos a nivel laboratorio proporciona a los alumnos las herramientas
basadas en las características y leyes de flujo de fluidos para poder analizar
diferentes situaciones en las que tiene lugar el intercambio de cantidad de
movimiento asociado al flujo de masa.
En el laboratorio de operaciones unitarias de la facultad de ciencias químicas, se
encuentra un sistema de tuberías y válvulas denominado equipo de flujo de
fluidos. El equipo fue construido en el 2009-2010, para cumplir con las exigencias
del programa de estudio de la experiencia educativa mecánica de fluidos con la
finalidad de proporcionar una mejor formación a los estudiantes. Por lo tanto
utilizaremos dicho equipo para las prácticas para la medición de flujo de fluidos.
La alimentación de la red de tuberías se realiza desde un tanque de
almacenamiento de 120 litros utilizando una bomba centrifuga, la cual proporciona
al fluido la potencia necesaria para llevar a cabo las distintas prácticas para las
cuales fue diseñado. Sin embargo, solo contar con el equipo no es suficiente para
lograr la elaboración y descripción de las prácticas de una manera detallada,
haciendo énfasis en los accesorios utilizados en la construcción y el tipo de tubería
utilizada, comparando los resultados de estas.
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TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO
El transporte y el almacenamiento de los fluidos precisa del conocimiento de las
propiedades, así como de la conducta de estos. Así la dinámica de los fluidos se
ocupa del estudio de los fluidos en movimiento, cuando están sometidos a un
campo de fuerza.
La medición de flujo constituye tal vez, la principal variable en cuanto a medición
de variables industriales se refiere. Ninguna otra variable tiene la importancia de
esta, ya que sin mediciones de flujo, sería imposible el balance de materiales, el
control de calidad y aún la operación de procesos continuos.
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CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONES ESENCIALES
Realizar las prácticas de un sistema de fluidos, a través del equipo de flujo de
fluidos para aplicar los conceptos de una operación unitaria a nivel laboratorio.
Describir las características de los accesorios con los que cuenta el sistema de
flujo de fluidos.
Mejorar el desarrollo de las prácticas del laboratorio de la experiencia educativa de
mecánica de fluidos.
El presente trabajo se estructura de la siguiente forma: cuenta con la introducción,
capitulo l el cual abarca: justificación, tipo y naturaleza del trabajo, características y
funciones esenciales, en el capítulo ll contempla procesos del trabajo y en
capitulo lll las aportaciones o contribuciones al desarrollo así como la bibliografía
anexos apéndice.
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CAPÍTULO II
Procesos del Trabajo
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1.0 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1 CONCEPTOS GENERALES
En la naturaleza las sustancias se presentan en cualquiera de los tres estados de
la materia: sólido, líquido o gaseoso. Se diferencian, desde el punto de vista de su
agrupación molecular, por las distancias y las fuerzas cohesivas intermoleculares;
fuerzas que sean relativamente grandes en los sólidos, medianas en los líquidos y
extremadamente pequeñas en los gases. Esta característica permite separar las
sustancias en solo dos grupos: Fluidos y Sólidos.
Los gases y los líquidos son fluidos, concretamente por su movilidad al deformarse
debido al efecto de cualquier fuerza externa por muy pequeña que sea. Además,
los líquidos se diferencian de los gases porque prácticamente son incompresibles,
mientras que los gases son compresibles debido a que las moléculas que lo
constituyen pueden aglutinarse o expansionarse ocupando todo el espacio que
disponen en el recipiente o conducto donde se encuentran. En cambio, los sólidos
no comparten esta propiedad sino que bajo el efecto de una fuerza tangencial
sufren inicialmente una deformación elástica que de continuarse alcanza el límite
elástico tolerable provocándoles una ruptura o sea una deformación permanente e
irreversible y nunca llegan a escurrirse.
La palabra fluido proviene del latín "Fluere" que significa fluir. Los fluidos entonces
fluirán ante el efecto de una fuerza; aunque fuese solo para adoptar la forma del
recipiente que los contiene.
Tomando en cuenta que un fluido es una sustancia formada por un conglomerado
de moléculas iguales, desde un enfoque macroscópico, un fluido se puede
estudiar como un medio continuo (es decir sin considerar lo que ocurre a nivel de
interacción de las moléculas) y por lo tanto su comportamiento se puede describir
matemáticamente siguiendo el movimiento de pequeños volúmenes de masas de
la sustancia. Esto indica que lo que se toma como estudio, en todo caso, son los
efectos promedios de un conglomerado de moléculas que conforman la sustancia
del fluido.
Por lo tanto se puede definir a un Fluido como una sustancia cuya masa tiene la
capacidad de deformarse continuamente, "acomodando sus moléculas", al ser
sometida a una fuerza tangencial
Después de haber definido el concepto fluido se procede a conocer las
propiedades físicas que las caracterizan, así como sus unidades de medida
correspondientes:



Densidad, volumen específico
Peso específico
Viscosidad y tipos de fluidos
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

Tensión superficial
Capilaridad
1.1.1 Densidad
La densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa
en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón
entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa
Densidad = Masa/Volumen
d = m/v
1.1.2 Propiedad intensiva
Las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de la cantidad de
sustancia presente, por este motivo no son propiedades aditivas. Ejemplos de
propiedades intensivas son la temperatura, la velocidad, el volumen específico
(volumen ocupado por la unidad de masa). Observe que una propiedad intensiva
puede ser una magnitud escalar o una magnitud vectorial.
1.1.3 Propiedad extensiva
Cuando la propiedad intensiva se multiplica por la cantidad de sustancia (masa) se
tiene una propiedad que sí depende de la cantidad de sustancia presente y se
llama propiedad extensiva, como ocurre con la masa, con la cantidad de
movimiento y con el momento de la cantidad de movimiento.
La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es
decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la
cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad
característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias.
1.1.4 Peso especifico
El peso es la fuerza que ejerce el planeta para atraer a los cuerpos. La magnitud
de la fuerza en cuestión también se conoce como peso. Peso, por otra parte, se
suele usar como sinónimo de masa, aunque este concepto nombra
específicamente el nivel de materia del cuerpo (más allá de la fuerza gravitatoria).
Con esto en mente, podemos definir la noción de peso específico, que es el
vínculo existente entre el peso de una cierta sustancia y el volumen
correspondiente. Puede expresarse en newtons sobre metro cúbico (en el Sistema
Internacional) o en kilopondios sobre metro cúbico (en el Sistema Técnico).
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1.1.5 Tensión superficial
La tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para
aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido
tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos
insectos, como el zapatero, desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La
tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los
líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas
que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la
elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un
sólido.
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa
tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un
líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzas cohesivas
entre las moléculas de un líquido, son las responsables del fenómeno conocido
como tensión superficial.
1.1.6 Capilaridad
La capilaridad es una propiedad de los fluidos que depende de su tensión
superficial la cual, a su vez, depende de la cohesión del líquido y que le confiere la
capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.
Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza
intermolecular o cohesión intermolecular entre sus moléculas es menor que la
adhesión del líquido con el material del tubo; es decir, es un líquido que moja. El
líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada por el peso
del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y esta propiedad es la que
regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para
vencer la gravedad.
Sin embargo, cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es más
potente que la adhesión al capilar, como el caso del mercurio, la tensión superficial
hace que el líquido descienda a un nivel inferior y su superficie es convexa.
Estas propiedades son sensibles a la temperatura y presión. Sus valores para
diferentes condiciones se pueden conseguir de tablas o gráficas de los manuales
técnicos de ingeniería que pueden encontrarse en diferentes sistemas de
unidades de medidas como son:




Sistema Internacional Gravitacional (S.I.G)
Sistema Internacional Técnico (S.I.T)
Sistema Inglés Gravitacional (S.i.G)
Sistema Inglés Técnico (S.i.T)
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1.1.7 Campo de velocidades
El comportamiento de un fluido en movimiento depende mucho de que el fluido
esté o no sometido a la influencia (proximidad) de paredes sólidas. Un fluido en
movimiento, que no esté influenciado por paredes sólidas, no está sometido a
esfuerzos cortantes debido a la pared; si éstos no existen tampoco dentro de él, y
el fluido es incompresible, el tipo de flujo se denomina Flujo Potencial.
Dos son las características fundamentales del flujo potencial:


No puede haber circulaciones ni torbellinos dentro de la corriente;
No hay disipación de energía mecánica en forma de calor por no existir
fricción.
Este flujo potencial puede existir a distancias relativamente próximas a una pared
sólida. El efecto de la pared, excepto para fluidos que se mueven a velocidades
muy bajas o que poseen valores altos de las fuerzas de atracción
intermoleculares, sólo se nota en una capa de fluido en las inmediaciones de
aquélla. Esta capa se denomina Capa Límite, y solamente en ella existen
esfuerzos cortantes debido a la presencia de la pared.
El estudio de los procesos de flujo se realiza mejor considerando la corriente de
fluido formada por dos partes: la capa límite y el resto del fluido. A veces, la capa
límite puede despreciarse, y en otras, tales como en el flujo a través de tuberías, la
capa límite llena por completo la conducción, y, por tanto, no hay flujo potencial.
Cuando una corriente de fluido se mueve sobre una pared sólida, el fluido se
adhiere al sólido, y si la pared está en reposo respecto al sistema de coordenadas
elegido, la velocidad del fluido en la interface es cero, (Modelo de capa límite
hidrodinámica). Como a distancias mayores del sólido la velocidad es finita, han
de existir variaciones de la misma de un punto a otro dentro de la corriente en
movimiento. En definitiva, existe un "Campo de velocidad" en el espacio ocupado
por el fluido.
Como la velocidad es un vector, tiene tres componentes, una para cada
coordenada espacial. En muchos casos, todos los vectores velocidad son
paralelos, o prácticamente paralelos, y se puede tomar como escalar. Este caso,
más sencillo que el campo vectorial general, recibe el nombre de Flujo
Unidimensional, y será al que se haga referencia. Además, la velocidad puede
también variar en un punto determinado con respecto al tiempo, pero solo se
estudiarán los Flujos estacionarios, cuando la velocidad permanece constante en
el tiempo.
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1.1.8 FLUJOS EN UNA, DOS Y TRES DIMENSIONES
Un flujo se clasifica como de una, dos o tres dimensiones dependiendo del número
de coordenadas espaciales necesarias para especificar el campo de velocidades.
En numerosos problemas que se encuentran en ingeniería el análisis
unidimensional sirve para proporcionar soluciones aproximadas adecuadas.
Puesto que todos los fluidos que satisfacen la hipótesis del medio continuo deben
tener una velocidad cero relativa a una superficie sólida (con objeto de satisfacer
la condición de no deslizamiento), la mayor parte de los flujos son intrínsecamente
de dos o tres dimensiones. Sin embargo, para propósitos de análisis muchas
veces resulta conveniente introducir la idea de un flujo uniforme en una sección
transversal dada. Se dice que un flujo es uniforme en una sección transversal
dada, si la velocidad es constante en toda la extensión de la sección transversal
normal al flujo.
El término campo de flujo uniforme (opuesto al flujo uniforme en una sección
transversal) se emplea para describir un flujo en el cual la magnitud y la dirección
del vector velocidad son constantes, es decir, independiente de todas las
coordenadas espaciales en todo el campo de flujo.
Figura 1.1 flujo unidimensional
Flujo unidimensional, cuando todos los vectores de velocidad son paralelos y de
igual magnitud. En otras palabras toda el agua se mueve paralelamente en una
sección transversal de área.
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Figura 1.2 flujo bidimensional
Será flujo bidimensional, cuando todos los vectores de velocidad estén todos
confinados en un simple plano, variando en su magnitud y dirección.
Figura 1.3 flujo en tres dimensiones
El flujo en tres dimensiones es el comportamiento más general del flujo de agua
en suelos. Este es cuando los vectores de velocidad varían tanto en magnitud
como dirección en el espacio x, y, z
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1.1.9 TRAYECTORIAS, LINEAS DEL TRAZADOR Y LINEAS DE CORRIENTE
En el análisis de problemas de mecánica de fluidos frecuentemente resulta
ventajoso disponer de una representación visual de un campo de flujo. Tal
representación se puede obtener mediante las trayectorias, las líneas del trazador
y las líneas de corriente.
Una trayectoria está constituida por la curva trazada en su movimiento por una
partícula de fluido. Para determinar una trayectoria, se puede identificar a una
partícula de fluido en un instante dado, por ejemplo, mediante el uso de un
colorante (tinta), y tomar fotografías de su movimiento con un tiempo de
exposición adecuado. La línea trazada por la partícula constituye entonces una
trayectoria.
Por otra parte, podemos preferir fijar nuestra atención en un punto fijo del espacio,
e identificar, empleando también un colorante, todas las partículas que pasan a
través de este punto. Después de un corto periodo tendremos entonces cierta
cantidad de partículas de fluido identificables en el flujo, todas las cuales han
pasado en algún momento a través del punto fijo previamente seleccionado. La
línea que une todas estas partículas define una línea del trazador.
Por su parte, las líneas de corriente son líneas dibujadas en el campo de flujo de
tal manera que en un instante dado se encuentran siempre tangentes a la
dirección del flujo en cada punto del campo de flujo. La forma de las líneas de
corriente puede cambiar de un instante a otro si la velocidad del flujo es una
función del tiempo, es decir, si se trata de un flujo no estacionario. Dado que las
líneas de corriente son tangentes al vector velocidad de cada punto del flujo, el
fluido nunca puede cruzar una línea de corriente.
En un flujo estacionario, la velocidad en cada punto del campo permanece
constante con el tiempo y en consecuencia, las líneas de corriente no cambian de
un instante a otro. Lo anterior implica que una partícula localizada en una línea de
corriente determinada permanecerá en la misma línea de corriente. Lo que es
más, partículas consecutivas que pasan a través de un punto fijo del espacio se
encontrarán en la misma línea de corriente y permanecerán en ella. Se concluye,
entonces, que en el caso de flujo estacionario, las trayectorias, las líneas del
trazador y las líneas de corriente son idénticos para todo el campo. En el caso de
un flujo no estacionario las tres curvas no coinciden.
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Figura 1.4
Flujo uniforme
flujo rotacional
1.1.10 Campo de esfuerzos
Los esfuerzos en un continuo son el resultado de fuerzas que actúan en alguna
parte del medio. El concepto de esfuerzo constituye una forma apropiada para
describir la manera en que las fuerzas que actúan sobre las fronteras del medio se
transmiten a través de él. Puesto que tanto la fuerza como el área son cantidades
vectoriales, podemos prever que un campo de esfuerzos no resulta un campo
vectorial: veremos que, en general, se necesitan nueve cantidades para
especificar el estado de esfuerzos en un fluido. (El esfuerzo es una cantidad
tensorial de segundo orden).
1.1. 11 Fuerzas superficiales y fuerzas volumétricas
En el estudio de la mecánica de los fluidos continuos suelen considerarse dos
tipos de fuerzas: las superficiales y las volumétricas. Las fuerzas superficiales son
aquellas que actúan sobre las fronteras del medio a través del contacto directo.
Las fuerzas que actúan sin contacto físico, y que se distribuyen sobre el volumen
del fluido, se denominan fuerzas volumétricas. Ejemplos de éstas, que actúan
sobre un fluido, son las fuerzas gravitacionales y las electromagnéticas.
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1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS
Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características, de
acuerdo con su comportamiento viscoso que presentan en: Fluidos newtonianos y
fluidos no newtonianos
1.2.1 Fluido newtoniano
Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo
la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación.
Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe
entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante.
Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la
rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los
fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente
newtonianos bajo condiciones normales.
1.2.1 Fluido no newtoniano
El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el
esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.
Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos
ejemplos muy claros son la crema dental y la pintura Lucite. Esta última es muy
"espesa" cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende
con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no
repetir la operación muchas veces. La crema dental se comporta como un "fluido"
cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por sí misma
cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo límite, de cedencia, por
debajo del cual la crema dental se comporta como un sólido. En rigor, nuestra
definición de fluido es válida únicamente para aquellos materiales que tienen un
valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarán los
fluidos no newtonianos.
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Figura 1.5
Donde la curva:




(Morado) Corresponde a los fluidos plásticos de Bingham, tales como:
pinturas, mieles;
(Rojo) Fluidos pseudoplásticos como: grasas, pastas;
(Azul) Fluidos Newtonianos : Agua, aceite, aire;
(Negro) Fluidos Dilatantes: Arena mojada. Etc.
1.2.3 Modelo plástico de bingham
Es el modelo más empleado en el campo por su simplicidad, ya que provee una
base excelente para el tratamiento de lodo. Se utiliza un viscosímetro de dos
velocidades 600 y 300 rpm cuyos valores se grafican en el papel de coordenadas
rectangulares, se unen estos dos puntos obteniéndose una recta cuyos puntos de
intersección con el eje vertical corresponde al punto cedente y la pendiente de la
recta corresponde a la viscosidad plástica.
Eugene Cocine Bingham (diciembre 8, 1878 hasta noviembre 6, 1945) fue
profesor y jefe del Departamento de Química de la Universidad de Lafayette.
Bingham hizo muchas contribuciones a la reología, un término que se le atribuye
con la introducción. Fue un pionero tanto en su teoría y práctica. Fue galardonado
con Certificado de Mérito del Instituto Franklin en 1921 por su viscosímetro de
presión variable. El tipo de líquido conocido como un plástico de Bingham
Bingham o fluido que lleva su nombre, al igual que Bingham estrés. La Sociedad
de Reología ha otorgado la Medalla de Bingham anualmente desde 1948. Como
Presidente del Comité de Métricas de la Sociedad Americana de Química, hizo
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campaña para los EE.UU. a adoptar el sistema métrico. También fue uno de los
las personas responsables de la construcción del sendero de los Apalaches.
1.2.4 Fluidos dilatantes
Los fluidos dilatantes son suspensiones en las que se produce un aumento de la
viscosidad (𝑢) con la velocidad de deformación, es decir, un aumento del esfuerzo
cortante (𝜏) con dicha velocidad. Las figuras 1.6 y 1.7 representas las curvas de
fluidez y viscosidad para este tipo de fluidos:
Figura 1.6 y 1.7 Curvas de fluidez y de viscosidad para un flujo dilatante
1.2.5 Viscosidad
Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo,
glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una
misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la
deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa.
La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido.
Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que
se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten
transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los
movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del
medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura.
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1.2.6 Descripción y clasificación de los movimientos de un fluido
Antes de proceder con un análisis detallado, intentaremos una clasificación
general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas
observables de los campos de flujo. Dado que existen bastantes coincidencias
entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente
aceptada.
Figura 1.8 Clasificacion de los Fluidos
1.2.6 FLUJOS VISCOSOS Y NO VISCOSOS
La subdivisión principal señalada en la figura anterior se tiene entre los flujos
viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de
fluido u, vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen; sin embargo; se tienen
numerosos problemas donde esta hipótesis puede simplificar el análisis y al
mismo tiempo ofrecer resultados significativos. (Si bien, los análisis simplificados
siempre son deseables, los resultados deben ser razonablemente exactos para
que tengan algún valor.) Dentro de la subdivisión de flujo viscoso podemos
considerar problemas de dos clases principales. Flujos llamados incompresibles,
en los cuales las variaciones de densidad son pequeñas y relativamente poco
importantes. Flujos conocidos como compresibles donde las variaciones de
densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades
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muy altas. Estudiaremos ambos casos dentro del área general de flujos no
viscosos.
Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos
resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos.
Figura 1.9 Dibujo cualitativo de flujo sobre un cilindro
Podemos observar que las líneas de corriente son simétricas respecto al eje x. El
fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del
cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro
recibe el nombre de punto de estancamiento. Al igual que en el flujo sobre una
placa plana, se desarrolla una capa límite en las cercanías de la pared sólida del
cilindro. La distribución de velocidades fuera de la capa límite se puede determinar
teniendo en cuenta el espaciamiento entre líneas de corriente. Puesto que no
puede haber flujo a través de una línea de corriente, es de esperarse que la
velocidad del fluido se incremente en aquellas regiones donde el espaciamiento
entre líneas de corrientes disminuya. Por el contrario, un incremento en el
espaciamiento entre líneas de corriente implica una disminución en la velocidad
del fluido.
Considérese momentáneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro,
suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura
1.9b, este flujo resulta simétrico respecto tanto al eje x como al eje y. La velocidad
alrededor del cilindro crece hasta un valor máximo en el punto D y después
disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso,
un incremento en la velocidad siempre va acompañado de una disminución en la
presión, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presión sobre
la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto A al punto D
y después se incrementa al pasar del punto D hasta el E. Puesto que el flujo es
simétrico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribución
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de presiones resulte también simétrica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el
caso.
No existiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuerza
neta que actúa sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de
presión. La simetría en la distribución de presiones conduce a la conclusión de
que en un flujo no viscoso no existe una fuerza neta que actúe sobre un cilindro,
ya sea en la dirección x o en la dirección y. La fuerza neta en la dirección x recibe
el nombre de arrastre. Según lo anterior, se concluye que el arrastre para un
cilindro en un flujo no viscoso es cero; esta conclusión evidentemente contradice
nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un
flujo real experimentan algún arrastre. Al examinar el flujo no viscoso alrededor de
un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa límite, en virtud de la
definición de un flujo no viscoso. Regresemos ahora a examinar el caso real
correspondiente.
Para estudiar el caso real de la figura 1.9a, supondremos que la capa límite es
delgada. Si tal es el caso, es razonable suponer además que el campo de
presiones es cualitativamente el mismo que en el correspondiente flujo no viscoso.
Puesto que la presión disminuye continuamente entre los puntos A y B un
elemento de fluido dentro de la capa límite experimenta una fuerza de presión neta
en la dirección del flujo. En la región entre A y B, esta fuerza de presión neta es
suficiente para superar la fuerza cortante resistente, manteniéndose el movimiento
del elemento en la dirección del flujo.
Considérese ahora un elemento de fluido dentro de la capa límite en la parte
posterior del cilindro detrás del punto B. Puesto que la presión crece en la
dirección del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuerza de presión
neta opuesta a la dirección del movimiento. En algún punto sobre el cilindro, la
cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para
empujar al elemento más allá dentro de la región donde crece la presión. Las
capas de fluido adyacentes a la superficie del sólido alcanzarán el reposo, y el
flujo se separará de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se llama
punto de separación o desprendimiento. La separación de la capa límite da como
resultado la formación de una región de presión relativamente baja detrás del
cuerpo; esta región resulta deficiente también en cantidad de movimiento y se le
conoce como estela. Se tiene, pues, que para el flujo separado alrededor de un
cuerpo, existe un desbalance neto de las fuerzas de presión, en la dirección del
flujo dando como resultado un arrastre debido a la presión sobre el cuerpo. Cuanto
mayor sea el tamaño de la estela detrás del cuerpo, tanto mayor resultará el
arrastre debido a la presión.
Es lógico preguntarnos cómo se podría reducir el tamaño de la estela y por lo
tanto el arrastre debido a la presión. Como una estela grande surge de la
separación de la capa límite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un
gradiente de presión adverso (es decir, un incremento de presión en la dirección
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del flujo), la reducción de este gradiente adverso debe retrasar el fenómeno de la
separación y, por tanto, reducir el arrastre.
Figura 1.10 flujos sobre un objeto fusiforme
La figura 1.10, el flujo cualitativamente sería como se muestra en la figura 1.9. El
fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación, si
bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante total
que actúa sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido
de manera significativa.
La separación del flujo se puede presentar también en flujos internos (es decir,
flujos a través de ductos) como resultado de cambios bruscos en la geometría del
ducto.
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1.3 FLUIDOS INTERNOS Y EXTERNOS
1.3.1 Flujo interno
La mecánica de fluidos puede dividirse en dos partes diferenciadas. La primera de
ellas es la que estudia, básicamente, el movimiento de fluidos que circula por una
trayectoria concreta, en el que el fenómeno característico es su transporte. En
este tipo de circulación de fluidos, éstos circulan canalizados por el interior de
conducciones o cauces, y por ello se denomina flujo interno. Es una ciencia básica
en todas las ingenierías. Cuando el fluido objeto de estudio es el agua, la parte de
la mecánica de fluidos que estudia su movimiento es la Hidráulica.
1.3.2 Flujo externo
La segunda parte en que se divide la mecánica de fluidos es cuando estos
circulan, en vez de por el interior de conducciones, a través en un conjunto de
partículas sólidas, denominándose flujo externo, ya que en vez de circular el fluido
por el interior de un sólido (una conducción), es el fluido el que envuelve toda la
superficie exterior de los sólidos. En tecnología química, el conocimiento del flujo
externo de fluidos es necesario pensando en que se aplica en multitud de
operaciones básicas características de la industria química, como sedimentación,
filtración, etc. Además, resulta básico en el tratamiento de cuantas operaciones
impliquen transmisión de calor y transferencia de materia, es decir, en todas las
llamadas operaciones básicas de la Ingeniería Química. El flujo externo de fluidos
ha sido desarrollado históricamente por la Ingeniería Química, por lo que es una
rama de la mecánica de fluidos de especial importancia.
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1.4 FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS
1.4.1 Flujos Laminares y Turbulentos
Figura 1.11 flujo laminar y flujo turbulento
Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en
cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo
se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un
régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos
tridimensionales, aleatorios, de las partículas de fluido, superpuestos al
movimiento promedio.
En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido
adyacentes entre sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo
laminar aparece como una sola línea; no se presenta dispersión de la tinta a
través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular.
Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rápidamente
se dispersa en todo el campo de flujo; la línea del colorante se descompone en
una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento
se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de
un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a
capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante.
El filamento rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente
tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo continúa
subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de
flujo turbulento.
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El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. Así,
por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se
puede establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro adimensional, el
número de Reynolds:
Re =
𝑝𝑣𝑠 𝐷
𝜇
Dónde:
𝑝 = Densidad del fluido
𝑣𝑠 = Velocidad promedio
𝐷 = Diámetro del tubo
𝜇 = Viscosidad.
El flujo dentro de una capa límite puede ser también laminar o turbulento; las
definiciones de flujo laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican
también en este caso. Como veremos más adelante, las características de un flujo
pueden ser significativamente diferentes dependiendo de que la capa límite sea
laminar o turbulenta. Los métodos de análisis también son diferentes para un flujo
laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el análisis de un flujo
dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo
turbulento.
1.4.2 FLUJO COMPRESIBLE Y FLUJO INCOMPRESIBLE
Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se
denominan incompresibles; cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo
no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Si se consideran los dos
estados de la materia incluidos en la definición de fluido, líquido y gas, se podría
caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos líquidos son flujos
incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles. La primera
parte de esta generalización es correcta mayor parte de los casos prácticos, es
decir, casi todos los flujos líquidos son esencialmente incompresibles. Por otra
parte, los flujos de gases se pueden también considerar como incompresibles si
las velocidades son pequeñas respecto a la velocidad del sonido en el fluido; la
razón de la velocidad del flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el medio fluido
recibe el nombre de número de Mach, M, es decir:
𝑀=
𝑉
𝑐
Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para
valores de M < 0.3. Así, los gases que fluyen con M < 0.3 se pueden considerar
como incompresibles; un valor de M = 0.3 en el aire bajo condiciones normales
corresponde a una velocidad de aproximadamente 100 m/s.
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Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en las aplicaciones de
ingeniería. Entre los ejemplos más comunes se pueden contar los sistemas de aire
comprimido utilizados en la operación de herramienta de taller y de equipos
dentales, las tuberías de alta presión para transportar gases, y los sistemas
censores y de control neumático o fluídico. Los efectos de la compresibilidad son
muy importantes en el diseño de los cohetes y aviones modernos de alta
velocidad, en las plantas generadoras, los ventiladores y compresores. Bajo
ciertas condiciones se pueden presentar ondas de choque y flujos supersónicos,
mediante las cuales las propiedades del fluido como la presión y la densidad
cambian bruscamente.
2.0 PÉRDIDAS EN TUBERÍAS
2.1 Medición de flujo
Existen varios métodos para medir el caudal según sea el tipo de fluido, la
precisión deseada, el control requerido y el tipo de caudal volumétrico o másico.
En el presente capítulo, se nombrarán y se explicarán algunos de ellos, dándole
más importancia a los medidores volumétricos que a los de caudal masa, pues los
primeros son los que se utilizan más frecuentemente. Entre los medidores de flujo
más importantes figuran los siguientes:
Medidores volumétricos
Sistema
Presión diferencial
Elemento
De obstrucción: Placa-orificio, Tobera y
Tubo Venturi.
Tubo Pitot
Rotámetro
Turbina.
Sondas ultrasónicas
Medidor magnético
Disco giratorio.
Pistón alternativo.
Área variable
Velocidad
Tensión inducida
Desplazamiento positivo
Tabla 2.1 medidores volumétricos
Medidores de caudal masa
Sistema
Térmico
Elemento
Diferencia temperaturas en dos sondas
de resistencia.
Tabla 2.2 medidores de caudal masa
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2.1.1 Medidores volumétricos
Los medidores volumétricos determinan el caudal en volumen del fluido. Hay que
señalar que la medida de caudal en la industria se efectúa principalmente con
elementos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido. Entre estos
elementos se encuentran los caudalímetros de obstrucción; la placa-orificio o
diafragma, la tobera, y el tubo Venturi.
2.1.2 Caudalímetros de obstrucción
Existen tres tipos de caudalímetros de obstrucción; el tubo Venturi, la tobera, y la
placa orificio o diafragma. En cada caso, el medidor actúa como un obstáculo al
paso del fluido provocando cambios en la velocidad.
Consecuentemente, estos cambios de velocidad causan cambios en la presión.
En los puntos donde la restricción es máxima, la velocidad del fluido es máxima y
la presión es mínima.
2.2 ECUACIÓN DE BERNOULLI
Formulación de la ecuación
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones
variantes y tiene la forma siguiente:
1
𝑝 + 𝜌𝑣 2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
2
En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:
P: Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo
rodean
𝑝: Densidad del fluído.
𝑣: Velocidad de flujo del fluído.
𝑔: Valor de la aceleración de la gravedad (9.81𝑚. 𝑠 2 en la superficie de la Tierra).
ℎ: Altura sobre un nivel de referencia.
Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por
carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la
contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente
unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.
Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que
nos limitan el nivel de aplicabilidad:
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


El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo
en un punto no varía con el tiempo.
Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento
interna).
Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio
únicamente.
2.2.1 Efecto Bernoulli
El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación
de Bernoulli: en el caso de que el fluido fluya en horizontal un aumento de la
velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá.
Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para
que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa
por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el
avión se levanta.
2.3 CAÍDA DE PRESIÓN
La caída de presión que se produce cuando un flujo de fluido se conduce a través
de un tubo se relaciona directamente con la pérdida de energía total debida al
cambio de energía interna del fluido y a la transferencia de calor hacia el medio
ambiente. Estos dos factores se relacionan directamente con la fricción del fluido
con las paredes del tubo. Para el caso de un flujo desarrollado o para el caso de
un flujo no desarrollado en el que la separación entre estaciones es pequeña, es
decir, un tubo corto, y además considerando que el flujo es estable,
unidimensional e incomprensible
2.4 TUBO VENTURI
El Tubo Venturi lo crea el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1746–
1822), fue profesor en Módena y Pavía, en Paris y Berna, ciudades donde vivió
mucho tiempo, estudió teorías que se relacionan con el calor, óptica e hidráulica,
en éste último campo descubre el tubo que lleva su nombre, “tubo venturi”. Según
él, el tubo es un dispositivo para medir el gasto del fluido, es decir, la cantidad de
flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión que existe entre el
lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable de mínima sección del
tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor.
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2.4.1 Definición del tubo venturi
“El Tubo Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por
él un fluido. En esencia, consta de una tubería corta recta, o garganta, entre dos
tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al
colocar un manómetro ó instrumento registrador en la garganta se mide la caída
de presión y hace posible calcular el caudal instantáneo”.
Figura 2.1 El Tubo Venturi.
Este elemento primario de medida se inserta en la tubería como un tramo de la
misma, se instala en todo tipo de tuberías mediante bridas de conexión
adecuadas. El Venturi tiene una sección de entrada de diámetro igual al diámetro
de conducción de la tubería a la cual se conecta. La sección de entrada conduce
hacia un cono de convergencia angular fija, terminando en una garganta de un
diámetro más reducido, se fabrica exactamente según las dimensiones que
establece su cálculo, la garganta se comunica con un cono de salida o de
descarga con divergencia angular fija, cuyo diámetro final es habitualmente igual
al de entrada. La sección de entrada está provista de tomas de presión que
acaban en un racord anular, cuyo fin es el de uniformar la presión de entrada. Es
en este punto donde se conecta a la toma de alta presión del transmisor la
conexión de la toma de baja presión se realiza en la garganta mediante un
dispositivo similar, la diferencia entre ambas presiones sirve para realizar la
determinación del caudal. El tubo Venturi se fabrica con materiales diversos según
la aplicación de destino, el material más empleado es acero al carbono, también
se utiliza el latón, bronce, acero inoxidable, cemento, y revestimientos de
elastómeros para paliar los efectos de la corrosión. El tubo Venturi ofrece ventajas
con respecto a otros captadores, como son:
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1. Menor pérdida de carga permanente, que la producida por del diafragma y
la tobera de flujo, gracias a los conos de entrada y salida.
2. Medición de caudales superiores a un 60% a los obtenidos por el diafragma
para la misma presión diferencial e igual diámetro de tubería.
3. El Venturi requiere un tramo recto de entrada más corto que otros
elementos primarios.
4. Facilidad para la medición de flujo de líquidos con sólidos en suspensión.
El tubo venturi consiste en una reducción de la tubería, esto se logra con un tramo
recto, un cono de entrada, la garganta y el cono de salida.
Figura 2.2 Tubo Venturi
Figura 2.3 El Tubo Venturi.
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El tubo Venturi se recomienda en casos donde el flujo es grande y que se
requiera una baja caída de presión, o bien, el fluido sea altamente viscoso, se
utiliza donde se requiera el máximo de exactitud, en la medición de fluidos
altamente viscosos, y cuando se necesite una mínima caída de presión
permanente, el tubo Venturi es difícil de construir y tiene un costo más alto que
otros elementos primarios, su diseño consiste en una sección recta de entrada del
mismo diámetro que la tubería, ahí se conecta la toma de alta presión, después
contiene una sección cónica convergente que va disminuyendo poco a poco y
transversalmente la corriente del fluido, se aumenta la velocidad al disminuir la
presión, el diseño además consiste de una garganta cilíndrica, se coloca ahí la
toma de baja presión, en esta área el flujo no aumenta ni disminuye, el tubo
Venturi termina con un cono divergente de recuperación, aquí la velocidad
disminuye y se recupera la presión, recupera hasta un 98% de presión para una
relación beta del 0.75.
Generalmente los tubos Venturi se utilizan en conducciones de gran diámetro, de
12" en adelante, ahí las placas de orificio producen pérdidas de carga importantes
y no se consigue una buena medida, el Venturi se utiliza en conductores de aire o
humos con conductos no cilíndricos, en tuberías de cemento grandes, para
conducción de agua, etc. Según la naturaleza de los fluidos de medida, se
requieren modificaciones en la construcción del tubo Venturi como son:
eliminación de los anillos de ecualización, inclusión de registros de limpieza,
instalación de purgas, etc. En el corte transversal se aprecian los anillos circulares
que rodean el tubo Venturi en los puntos de medida. Esos anillos huecos conectan
el interior del tubo mediante orificios en número de cuatro o más, espaciados
uniformemente por la periferia. El fluido, al circular, pasa por estos orificios y por el
anillo donde se encuentran los racores que se conectan al transmisor.
Figura 2.4 Tubo Venturi
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3.0 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
3.1 PLACA DE ORIFICIO
La placa de orificio es el elemento primario para la medición de flujo más sencillo,
es una lámina plana circular con un orificio concéntrico, excéntrico ó segmentado y
se fabrica de acero inoxidable, la placa de orificio tiene una dimensión exterior
igual al espacio interno que existe entre los tornillos de las bridas del montaje, el
espesor del disco depende del tamaño de la tubería y la temperatura de
operación, en la cara de la placa de orificio que se conecta por la toma de alta
presión, se coloca perpendicular a la tubería y el borde del orificio, se tornea a
escuadra con un ángulo de 900 grados, al espesor de la placa se la hace un
biselado con un chaflán de un ángulo de 45 grados por el lado de baja presión, el
biselado afilado del orificio es muy importante, es prácticamente la única línea de
contacto efectivo entre la placa y el flujo, cualquier rebaba, ó distorsión del orificio
ocasiona un error del 2 al 10% en la medición, además, se le suelda a la placa de
orificio una oreja, para marcar en ella su identificación, el lado de entrada, el
número de serie, la capacidad, y la distancia a las tomas de presión alta y baja. En
ocasiones a la placa de orificio se le perfora un orificio adicional en la parte baja de
la placa para permitir el paso de condensados al medir gases, y en la parte alta de
la placa para permitir el paso de gases cuando se miden líquidos.
Figura 3.1 placa de orificio
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Con las placas de orificio se producen las mayores pérdidas de presión en
comparación a los otros elementos primarios para medición de flujo más comunes,
con las tomas de presión a distancias de 2 ½ y de 8 diámetros antes y/o después
de la placa se mide la pérdida total de presión sin recuperación posterior. Se mide
la máxima diferencial posible con recuperación de presión posterior y, con tomas
en las bridas se mide un diferencial muy cerca de la máxima, también con
recuperación de presión posterior.
La exacta localización de tomas de presión antes de la placa de orificio carece
relativamente de importancia, ya que la presión en esa sección es bastante
constante. En todas las relaciones de diámetros D/d comerciales. Desde ½ D
antes de la placa en adelante hasta la placa, la presión aumenta gradualmente en
una apreciable magnitud en relaciones d/D arriba de 0.5; debajo de ese valor la
diferencia de presiones es despreciable. Pero sí en la toma de alta presión, la
localización no es de mayor importancia, si lo es en la toma de baja presión, ya
que existe una región muy inestable después de la vena contracta que debe
evitarse; es ésta la razón por la que se recomienda colocarlas para tuberías a
distancias menores de 2 pulgadas de las tomas de placa. La estabilidad se
restaura a 8 diámetros después de la placa pero en este punto las presiones se
afectan por una rugosidad anormal en la tubería.
3.1.1 Desventajas en el uso de la placa de orificio
1. Es inadecuada en la medición de fluidos con sólidos en suspensión.
2. No conviene su uso en medición de vapores, se necesita perforar la parte
inferior.
3. El comportamiento en su uso con fluidos viscosos es errático ya que la
placa se calcula para una temperatura y una viscosidad dada.
4. Produce las mayores pérdidas de presión en comparación con otros
elementos primarios de medición de flujos.
Cuando el flujo pasa a través de la placa de orificio, disminuye su valor hasta que
alcanza una área mínima que se conoce con el nombre de “vena contracta”, en las
columnas sombreadas de la figura siguiente, el flujo llega con una presión estática
que al pasar por el orificio, las pérdidas de energía de presión se traducen en
aumentos de velocidad, en el punto de la vena contracta se obtiene el menor valor
de presión que se traduce en un aumento de velocidad, en ese punto se obtiene la
mayor velocidad.
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Figura 3.2 vena contracta
Más delante de la vena contracta, la presión se incrementa, se genera una pérdida
de presión constante que ya no se recupera, la diferencia de presión que ocasiona
la placa de orificio permite calcular el caudal, el cual es proporcional a la raíz
cuadrada de la caída de presión diferencial.
Dónde:
𝑄 =Cauldal
𝑑𝑝 = Diferencial de presión
Existen dos tipos de placas de orificio segmentadas; fijas y ajustables.
Figura 3.3 Placa de orificio, concéntrica, excéntrica y segmentada.
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3.1.2 Orificio segmentado fijo:
Se usa para medir flujos pequeños y es una combinación de orificio excéntrico y
una parte segmentada, la parte concéntrica se diseña para obtener un diámetro
del 98% del diámetro interior de la tubería, se usa para en la medición de flujos
como son las pulpas y pastas, no es recomendable para líquidos de alta
viscosidad.
3.1.3 Orificio segmentado ajustable:
En este caso la relación entre el diámetro interior y exterior (0.25-0.85), se
modifica por medio de un segmento móvil, el cuerpo de la placa de orificio se
fabrica con bridas de conexión similares a la de una válvula, las guías son de
acero al carbón, el material del segmento es de acero inoxidable, se utiliza en
tuberías con variaciones de flujo del 10:1 bajo variaciones de presión y
temperatura considerables.
3.2 Manómetros
Los manómetros son los instrumentos utilizados para medir la presión de fluidos
(líquidos y gases). Lo común es que ellos determinen el valor de la presión
relativa, aunque pueden construirse también para medir presiones absolutas.
Todos los manómetros tienen un elemento que cambia alguna propiedad cuando
son sometidos a la presión, este cambio se manifiesta en una escala o pantalla
calibrada directamente en las unidades de presión correspondientes.
Cuando el aparato de medición sirve para medir presiones que cambian muy
rápidamente con el tiempo como por ejemplo, dentro del cilindro del motor de
combustión interna, recibe el nombre de transductor (que no será tratado aquí),
reservándose el nombre de manómetro para aquellos que miden presiones
estáticas o de cambio lento.
Hay muchas maneras de convertir los valores de presión en otra magnitud
cambiante que pueda convertirse en el movimiento de una aguja indicadora o en
un número en una pantalla digital pero los más comunes son:
3.2.1 Manómetros de tubo U
La figura 3.4 muestra un esquema del manómetro de tubo U. Está formado por un
tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de
densidad conocida, uno de sus extremos se conecta a la zona donde quiere
medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera. La presión ejercida en el
lado de alta presión, produce el movimiento del líquido dentro del tubo, lo que se
traduce en una diferencia de nivel marcado como h. Esta altura h dependerá de la
presión y de la densidad del líquido en el tubo, como la densidad se conoce,
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puede elaborarse una escala graduada en el fondo del tubo U calibrada ya en
unidades de presión.
De este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteriza
por una unidad de longitud (el valor de h) seguido de la naturaleza del líquido
utilizado, por ejemplo, milímetros de agua, pulgadas de mercurio etc. Estos
manómetros pueden medir también presiones menores que la atmosférica (vacío),
la diferencia es que la columna de líquido ascenderá en el lado de baja presión.
Figura 3.4 manómetro de tubo en U
3.2.2 Manómetros de tubo de Bourdon
El tubo de Bourdon es un tubo de sección cilíndrica que forma un anillo casi
completo, cerrado por un extremo como se muestra en la imagen
Al aumentar la presión en el interior del tubo, éste tiende a enderezarse y el
movimiento es transmitido a la aguja indicadora. El material de que está hecho es,
normalmente, acero inoxidable o una aleación de cobre y algunas veces, alguna
aleación especial. El manómetro de Bourdon utiliza el principio de que un tubo
aplanado tiende a cambiar a una sección más circular cuando se presuriza. A
pesar de este cambio en la sección transversal puede ser apenas perceptible, y
por lo tanto la involucra un estrés moderado, la tensión del material del tubo se ve
magnificado por la forma del tubo en C o incluso una helicoidal, por ejemplo que
todo el tubo tiende a enderezarse o desenrollarse a medida que se presuriza.
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Eugene Bourdon patentó este aparato en Francia en 1849, y fue ampliamente
adoptado por su sensibilidad, linealidad y precisión; Edward Ashcroft, un
estadounidense, compro los derechos de patente de Bourdon en 1852 y se
convirtió en un importante fabricante de medidores de presión. También en 1849,
Bernard Schaeffer en Magdeburg, Alemania patentó un medidor de presión por
diafragma que fue un éxito, que junto con el manómetro de Bourdon, revolucionó
la medición de la presión en la industria.
En la práctica, un tubo aplanado, abierto y de paredes finas se conecta en el
extremo hueco de una tubería fija que contiene la presión del fluido a medir. A
medida que aumenta la presión, se mueve el extremo cerrado en un arco, y el
movimiento este se convierte en la rotación de un segmento por un lazo de unión
que suele ser ajustable. Existe, además, un piñón de diámetro pequeño en el eje
del puntero, por lo que el movimiento se magnifica aún más por la relación de
transmisión. La colocación del fondo indicador detrás del puntero, el puntero en
posición inicial, la longitud de vinculación y la posición final proporcionan los
medios para calibrar el puntero para indicar el rango deseado de presión en
función de las variaciones.
Los tubos de Bourdon miden la presión manométrica, en forma relativa a la
presión atmosférica ambiental, a diferencia de la presión absoluta, el vacío se
percibe como un movimiento en sentido inverso.
Algunos barómetros utilizan tubos Bourdon cerrados en ambos extremos. Este tipo
de barómetros se utilizan cuando la presión medida cambia en pulsos rápidos.
Cuando el indicador está sujeto demasiada vibración mecánica el indicador de la
tarjeta puede ser llenado con aceite o glicerina.
Los típicos indicadores de altura modernos ofrecen una precisión de ± 2% del
rango, y un medidor de alta precisión puede ser tan preciso como el 0,1% del
fondo de escala. Las siguientes imágenes muestran el mecanismo de tubo de
bourdon del lado del indicador así como del lado mecánico del mismo.
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Página 40
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
Figura 3.5 manómetro tipo bourdon
3.2.3 Barómetro
Un barómetro es un instrumento que sirve para medir la presión atmosférica, es
decir, la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas
perpendicularmente a dicha superficie.
3.2.4 Unidades del barómetro.
La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros
se llama hectopascal, de abreviación (hPa). Esta unidad significa "cien (hecto)
pascales (unidad de medida de presión)". El barómetro de mercurio, determina en
muchas ocasiones la unidad de medición, la cual es denominada como "pulgadas
de mercurio" o "milímetros de mercurio" (método abreviado mmHg). Una presión
de 1 mmHg es 1 torr (por Torricelli).
3.2.5 Funcionamiento general.
Los primeros barómetros estaban formados por una columna de líquido encerrada
en un tubo cuya parte superior está cerrada. El peso de la columna de líquido
compensa Exactamente el peso de la atmósfera.
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Página 41
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
3.2.6 Antecedentes.
Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano
Evangelista Torricelli en el siglo XVII. La presión atmosférica equivale a la altura
de una
Columna de agua de unos 10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya
densidad es 13.6 veces mayor que la del agua, la columna de mercurio sostenida
por la presión atmosférica al nivel del mar en un día despejado es de
aproximadamente unos 760 mm.
Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la
atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas presiones se
corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras que las bajas presiones
son indicadores de regiones de tormentas y borrascas.
3.2.7 Barómetro de mercurio
El primer barómetro de mercurio fue construido por Torricelli. Está compuesto por
un tubo delgado de vidrio de unos 80 cm de longitud y cerrado por un extremo en
el cual hay mercurio; se tapa el otro extremo y se sumerge en una cubeta que
contenga también mercurio; si entonces se destapa se verá que el mercurio del
tubo desciende unos centímetros, dejando en la parte superior un espacio vacío
(cámara barométrica o vacío de Torricelli).
La altura de la columna de mercurio en el tubo, medida desde la superficie del
mercurio de la cubeta, es de 760 mm al nivel del mar y en condiciones normales.
Torricelli dedujo que la presión ejercida por la atmósfera sobre la superficie libre
de mercurio de la cubeta era suficiente para equilibrar la presión ejercida por la
columna.
Figura 3.6 barómetro de mercurio
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Página 42
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
3.2.8 Barómetro de fortín.
El barómetro de Fortín se compone de un tubo Torricelliano que se introduce en el
mercurio contenido en una cubeta de vidrio en forma tubular, provista de una base
de piel de gamo cuya forma puede ser modificada por medio de un tornillo que se
apoya en su centro y que, oportunamente girado, lleva el nivel del mercurio del
cilindro a rozar la punta de un pequeño cono de marfil. Así se mantiene un nivel
fijo. El barómetro está totalmente recubierto de latón, salvo dos ranuras verticales
junto al tubo que permiten ver el nivel de mercurio. En la ranura frontal hay una
graduación en milímetros y un nonio para la lectura de décimas de milímetros. En
la posterior hay un pequeño espejo para facilitar la visibilidad del nivel. Al
barómetro va unido un termómetro. Los barómetros Fortín se usan en laboratorios
científicos para las medidas de alta precisión, y las lecturas deben ser corregidas
teniendo en cuenta todos los factores que puedan influir sobre las mismas, tales
como la temperatura del ambiente, la aceleración de gravedad de lugar, la tensión
de vapor de mercurio, etc.
Figura 3.7 barómetro Fortín
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Página 43
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
3.2.9 Barómetro aneroide y holostérico.
Con vistas a la difusión de los barómetros para mediciones de altura y para la
previsión del tiempo se han ideado unos barómetros metálicos más manejables y
económicos llamados aneroides y holostéricos.
El primero está formado por un tubo doblado en forma de aro. El tubo doblado
queda fijo en un punto y la extremidad de los semicírculos así obtenidos es móvil.
Con el aumento de la presión atmosférica, el tubo tiende a cerrarse; en el caso
contrario tiende a abrirse. La extremidad de los semicírculos está unida a los
extremos de una barrita que gira sobre su centro; ésta, a través de un juego de
engranajes y palancas, hace mover un índice.
El barómetro metálico holostérico está formado por un recipiente aplanado, de
superficies onduladas en el que se ha logrado una intensa rarefacción antes de
cerrarlo. En una de las caras se apoya un resorte que, con las variaciones de
presión atmosférica, hace mover un índice por medio de un juego de palancas.
Figura 3.8 barómetro aneroide
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Página 44
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
3.3 ROTÁMETRO
Un rotámetro es un medidor de caudal en tuberias de área variable, de caída de
presión constante.
Funcionamiento del Rotámetro: El rotámetro consiste de un flotador (indicador)
que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el
extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace
que el flotador suba hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal,
que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficiente para equilibrar el
peso del flotador. El tubo es de vidrio (para presiones bajas; y de metal para
presiones altas) y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición del
flotador indica el gasto o caudal.
Fig.3.9: Ejemplo típico de un rotámetro
Fundamento del Rotámetro: El funcionamiento de este instrumento está basado
en que el desplazamiento del émbolo es proporcional al empuje realizado, según
el principio de Arquímides ("Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un
empuje vertical y hacia arriba al peso del líquido desalojado") y la altura
desplazada será equivalente a un flujo determinado.
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Página 45
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
4.0 PRÁCTICAS DE MEDICIÓN DE FLUJO
Operación del equipo
Para realizar las pruebas se tiene que verificar el nivel del tanque de alimentación
(TQ-1), que el sistema cuente con suministro de energía eléctrica, que las válvulas
de las líneas de distribución se encuentren cerradas, y se procede a operar el
equipo de la siguiente manera:
1. Seleccionar la bomba y abrir la válvula que permite la entrada de fluido a
esta
2. Abrir la válvula (VG-1).
3. Encender la bomba seleccionada.
4. Abrir todas las válvulas, para verificar que el equipo no tenga fugas
5. Una vez vaciado el tanque (TQ-1), apagar la bomba y cerrar todas las
válvulas
6. Encenderla bomba (EB-4) para realimentar el tanque (TQ-1) y apagarla
cuando el nivel llegue a la marca indicada.
Descripción del equipo
El equipo de flujo de fluidos está constituido por accesorias, máquinas y
dispositivos más comunes. Los componentes más importantes son:



Tanque elevado de alimentación para red de tuberías.
Tanque receptor con descarga para el tanque de alimentación.
Electrobombas centrifugas:
Tabla 4.1 número de bombas y potencias
Cantidad
Potencia
Hp
2
1
1
0.5
1
1.25
 Placa de orificio para el cálculo de flujo manejado
 Sistema de tuberías con diferentes accesorios para provocar caídas de
presiones.
 Codo de 2in 90° tubería galvanizada
 Codo de 11⁄2in 90° tuboplus
 Codo de 1in 90° tuboplus
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Página 46
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U

Codo de 3⁄4in 90° tuboplus


Coples de 2in tubería galvanizada
Coples de 1 1⁄2in tubería galvanizada
Coples de 1in tuboplus
Cople de 3⁄4in tuboplus
Coples de 11⁄2in tuboplus


Tee de 2in tuboplus
Tee de 1in tuboplus

Reducción de 2in a 11⁄2in galvanizado
Reducción de 2in a 11⁄2in tuboplus
Reducción de 2in a 1in tuboplus
Reducción de 2in a 3⁄4in tuboplus
Reducción de 1in a 3⁄4in tuboplus







 Manómetros
 Medidor de flujo ventura
 Placa de orificio
 Tubo Venturi para calcular diferencial de presión
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MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
Nombre de la práctica
Se le asigna el nombre al conjunto de actividades que se realizaran en función de
la actividad principal que se esté ejecutando.
Objetivo
Es el elemento que identifica la finalidad hacia la cual deben dirigirse los recursos
y esfuerzos para dar cumplimiento a la misión de la práctica.
Fundamento
Son las bases teóricas que sustentan el porqué de la actividad práctica a realizar,
contemplando los conceptos que describen las operaciones básicas de la
mecánica de fluidos aplicable a cada una de los procedimientos planteados en
este trabajo.
Técnica
Se establece el procedimiento o conjunto de reglas que dara solución al objetivo a
fin de obtener el resultado esperado.
Cálculos
Se realizaran las operaciones pertenecientes a fin de dar solución a las
ecuaciones establecidas para obtener el resultado que cumpla con los objetivos
establecidos.
Resultados
Es el punto final que da respuestas a los objetivos planeados siguiendo la técnica
y el procedimiento de las operaciones.
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MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 1
4.1 MEDICION DE FLUJO EMPLEANDO ACEITE PARA MOTOR DE
GASOLINA ALTO KILOMETRAJE EN EL MANOMETRO
Determinación de flujo volumétrico y flujo másico mediante la caída de presión en
un tubo venturi
Objetivo
Determinar mediante el tubo venturi el flujo volumétrico y másico, mediante la
presión diferencial obtenidas en el manómetro con una de las electrobombas
Fundamento
El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple
imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una
reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante.
Dentro de esta categoría de caudalimetros se encuentran el tubo venturi, el cual
consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla por la
cual pasa el fluido
Técnica
Para realizar la prueba se tiene que verificar el nivel del tanque de alimentación
(TQ-1), que el sistema cuente con suministro de energía eléctrica, que las válvulas
de las líneas de distribución estén cerradas, cerciórese que el barómetro se
encuentre conectado al tubo venturi, y procede a operar de la siguiente manera:
1. Seleccionar la bomba y abrir la válvula que permite la entrada de fluido a
esta.
2. Abrir la válvula (VG-1).
3. Encender la bomba seleccionada.
4. Abrir las válvulas (VH1 y VH’1).
5. Encender la bomba seleccionada y al mismo tiempo abrir la válvula (V-F1),
comenzar a registrar el tiempo en que se vacía el tanque (TQ-1).
6. Tomar y anotar las lecturas del barómetro.
7. Una vez vaciado el tanque (TQ-1), apagar la bomba y registrar el tiempo
que se requirió.
8. Encender la bomba (EB-4) para realimentar el tanque (TQ-1) y apagarla
cuando el nivel llegue a la marca indicada.
9. En base a los datos obtenidos realizar los cálculos utilizando las siguientes
ecuaciones:
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MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
Cálculos
Estableciendo un volumen de 80 litros de agua en (TQ-1) y utilizando la
electrobomba de 0.5 hp se obtuvo una medición del manómetro de 2.8 cm (ver
anexo 1) de presión diferencial, con un fluido interno de aceite de para motor de
gasolina de alto kilometraje.
ACEITE ALTO KILOMETRAJE PARA MOTOR DE GASOLINA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
1.5
1.3
1.3
1.2
1.3
NIVEL FINAL (cm)
1.3
1.5
1.6
1.6
1.3
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
2.8
2.8
2.9
2.8
2.6
2.78
Utilizando la ecuación de la energía:
𝑝1
𝛾
𝑣2
+ 𝑧1 + 2𝑔1 − ℎ𝐿 =
𝑝2
𝛾
𝑣2
+ 𝑧2 + 2𝑔2
(4.1)
La pérdida de energía ℎ𝐿 es la perdida menor debido solo a la válvula. La caída
de presión es la diferencia entre 𝑝1 y 𝑝2 . La resolución de la ecuación de energía
para esta diferencia es:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾 [(𝑧1 − 𝑧2 ) +
𝑣22 −𝑣12
2𝑔
+ ℎ𝐿 ]
(4.2)
Pero 𝑧1 = 𝑧2 entonces tenemos:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾ℎ𝐿
(4.3)
Despejando ℎ𝐿
ℎ𝐿 =
𝑝1− 𝑝2
𝛾
(4.4)
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + ℎ) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.885𝛾(ℎ)
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + 0.028) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.885𝛾(0.028)
𝑝1 + 𝛾𝑍 + 0.028𝛾 = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.885𝛾(0.028)
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾[0.885(0.028) − 0.028]
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Página 50
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
𝑝1 − 𝑝2
= −3.22 𝑥 10−3 𝑚
𝛾
Por medio de la ecuación de continuidad podemos decir:
𝑉1 𝐴1 = 𝑉2
(4.5)
Despejando 𝑉2:
𝑉2 =
𝑉1 𝐴1
𝐴2
𝜋𝑑 2
𝑉1 4 1
𝑉2 =
𝜋𝑑22
4
𝑉2 =
𝑉2 =
𝑉1 𝑑12
𝑑22
𝑉1 (2)2
(1)2
𝑉2= 4𝑉1
Utilizando la ecuación de energía ecuación (4) despejamos 𝑉1
𝑉22 − 𝑉12 𝑝2 − 𝑝1
+
+ (𝑧1 − 𝑧2 ) = 0
2𝑔
𝛾
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
− 3.22 × 10−3 𝑚 = 0
2𝑔
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
= 3.22 × 10−3 𝑚
2𝑔
16𝑉12 − 𝑉12
= 3.22 × 10−3 𝑚
2𝑔
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Página 51
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
16𝑉12 − 𝑉12 = (2𝑔)(3.22 × 10−3 𝑚)
15𝑉12 = 2(9.8)(3.22 × 10−3 𝑚)
𝑉12 =
2(9.8)(3.22 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = √
2(9.8)(3.22 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = 0.06486 𝑚⁄𝑠
Para el cálculo de flujo volumétrico (Q)
𝑄 = 𝐴1 𝑉1
𝑄=
𝑄=
𝜋𝑑12
(𝑉1 )
4
𝜋(0.0508 𝑚)2
(0.06486 𝑚⁄𝑠)
4
3
𝑄 = 1.3146 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Tabla 4.1 flujo volumétrico calculado utilizando la caída de presión de un
manómetro en un tubo venturi.
Potencia de la
Bomba (HP)
Altura de
aceite
(cm)
Velocidad
(𝒎⁄𝒔)
Flujo volumétrico
𝟑
(𝒎 ⁄𝒔)
¼
2.8
0.06486 𝑚/𝑠
1.3146 × 10−4
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 52
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 1
NOMBRE DE LA PRACTICA: Determinación de flujo volumétrico mediante la
caída de presión en un tubo Venturi.
NOMBRE DEL ALUMNO (S):
MATRICULA (S):
SEMESTRE:
CARRERA:
RESULTADOS
FLUJO VOLUMETRICO (Q)
VELOCIDAD DEL FLUJO (V)
3
1.3146 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
0.06486 𝑚/𝑠
Vo.Bo. TITULAR DE LA MATERIA
FECHA:
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
HORA:
Página 53
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 2
4 .2 MEDICIÓN DE FLUJO EMPLEANDO GLICERINA EN MANOMETRO
Determinación de flujo volumétrico y flujo másico mediante la caída de presión en
un tubo Venturi.
Objetivo
Determinar mediante el tubo Venturi el flujo volumétrico y másico, mediante la
presión diferencial obtenidas en el manómetro con una de las electrobombas
Fundamento
El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple
imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una
reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante.
Dentro de esta categoría de caudalimetros se encuentran el tubo venturi, el cual
consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla por la
cual pasa el fluido
Técnica
Para realizar la prueba se tiene que verificar el nivel del tanque de alimentación
(TQ-1), que el sistema cuente con suministro de energía eléctrica, que las válvulas
de las líneas de distribución estén cerradas, cerciórese que el barómetro se
encuentre conectado al tubo venturi, y procede a operar de la siguiente manera:
1. Seleccionar la bomba y abrir la válvula que permite la entrada de fluido a
esta.
2. Abrir la válvula (VG-1).
3. Encender la bomba seleccionada.
4. Abrir las válvulas (VH1 y VH’1).
5. Encender la bomba seleccionada y al mismo tiempo abrir la válvula (V-F1),
comenzar a registrar el tiempo en que se vacía el tanque (TQ-1).
6. Tomar y anotar las lecturas del barómetro.
7. Una vez vaciado el tanque (TQ-1), apagar la bomba y registrar el tiempo
que se requirió.
8. Encender la bomba (EB-4) para realimentar el tanque (TQ-1) y apagarla
cuando el nivel llegue a la marca indicada.
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 54
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
9. En base a los datos obtenidos realizar los cálculos utilizando las siguientes
ecuaciones:
Cálculos
Estableciendo un volumen de 80 litros de agua en (TQ-1) y utilizando la
electrobomba de 0.5 hp se obtuvo una medición del Manómetro de 1.3 cm. (ver
anexo 2) Con fluido interno de glicerina.
GLICERINA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
1.4
1.3
1.2
1.3
1.3
NIVEL FINAL (cm)
0
0
0.1
0
0
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
1.4
1.3
1.3
1.3
1.3
1.32
Utilizando la ecuación de la energía:
𝑝1
𝛾
𝑣2
+ 𝑧1 + 2𝑔1 − ℎ𝐿 =
𝑝2
𝛾
𝑣2
+ 𝑧2 + 2𝑔2
La pérdida de energía ℎ𝐿 es la perdida menor debido solo a la valvula. La caída
de presión es la diferencia entre 𝑝1 y 𝑝2 . La resolución de la ecuación de energía
para esta diferencia es:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾 [(𝑧1 − 𝑧2 ) +
𝑣22 −𝑣12
2𝑔
+ ℎ𝐿 ]
Pero 𝑧1 = 𝑧2 entonces tenemos:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾ℎ𝐿
Despejando ℎ𝐿
ℎ𝐿 =
𝑝1− 𝑝2
𝛾
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + ℎ) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 1.258𝛾(ℎ)
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + 0.013) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 1.258𝛾(0.013)
𝑝1 + 𝛾𝑍 + 0.013𝛾 = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 1.258𝛾(0.013)
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 55
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾[1.258(0.013) − 0.013]
𝑝1 − 𝑝2
= − 3.354 × 10−3 𝑚
𝛾
Por medio de la ecuación de continuidad podemos decir:
𝑉1 𝐴1 = 𝑉2
Despejando 𝑉2
𝑉2 =
𝑉1 𝐴1
𝐴2
𝜋𝑑 2
𝑉1 4 1
𝑉2 =
𝜋𝑑22
4
𝑉1 𝑑12
𝑉2 = 2
𝑑2
𝑉1 (2)2
𝑉2 =
(1)2
𝑉2= 4𝑉1
Utilizando la ecuación de energía ecuación (4) despejamos 𝑉1
𝑉22 − 𝑉12 𝑝2 − 𝑝1
+
+ (𝑧1 − 𝑧2 ) = 0
2𝑔
𝛾
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
− 3.354 × 10−3 𝑚 = 0
2𝑔
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
= 3.354 × 10−3 𝑚
2𝑔
16𝑉12 − 𝑉12
= 3.354 × 10−3 𝑚
2𝑔
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Página 56
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
16𝑉12 − 𝑉12 = (2𝑔)(3.354 × 10−3 𝑚)
15𝑉12 = 2(9.8)(3.354 × 10−3 𝑚)
𝑉12 =
2(9.8)(3.354 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = √
2(9.8)(3.354 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = 0.0662 𝑚⁄𝑠
Para el cálculo de flujo volumétrico (Q)
𝑄 = 𝐴1 𝑉1
𝜋𝑑12
𝑄=
(𝑉1 )
4
𝜋(0.0508 𝑚)2
𝑄=
(0.0662 𝑚⁄𝑠)
4
3
𝑄 = 1.3417 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Tabla 4.1 flujo volumétrico calculado utilizando la caída de presión de un
manómetro en un tubo venturi.
Potencia de la
Bomba (HP)
Altura de
(cm)
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Velocidad
(𝒎⁄𝒔)
Flujo volumétrico
𝟑
(𝒎 ⁄𝒔)
Página 57
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
1/4
0.0662 𝑚⁄𝑠
1.3
1.3417 × 10−4
PRÁCTICA 2
NOMBRE DE LA PRACTICA: determinación de flujo volumétrico mediante la
caída de presión en un tubo venturi.
NOMBRE DEL ALUMNO (S):
MATRICULA (S):
SEMESTRE:
CARRERA:
RESULTADOS
FLUJO VOLUMETRICO (Q)
VELOCIDAD DEL FLUJO (V)
0.0662 𝑚⁄𝑠
3
1.3417 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Vo.Bo. TITULAR DE LA MATERIA
FECHA:
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
HORA:
Página 58
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 3
4. 3 MEDICION DE FLUJO EMPLEANDO ACITE DE LINAZA EN MANOMETRO
Determinación de flujo volumétrico y flujo másico mediante la caída de presión en
un tubo venturi.
Objetivo
Determinar mediante el tubo venturi el flujo volumétrico y másico, mediante la
presión diferencial obtenidas en el manómetro con una de las electrobombas
Fundamento
El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple
imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una
reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante.
Dentro de esta categoría de caudalimetros se encuentran el tubo venturi, el cual
consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla por la
cual pasa el fluido.
Técnica
Para realizar la prueba se tiene que verificar el nivel del tanque de alimentación
(TQ-1), que el sistema cuente con suministro de energía eléctrica, que las válvulas
de las líneas de distribución estén cerradas, cerciórese que el barómetro se
encuentre conectado al tubo venturi, y procede a operar de la siguiente manera:
1. Seleccionar la bomba y abrir la válvula que permite la entrada de fluido a
esta.
2. Abrir la válvula (VG-1).
3. Encender la bomba seleccionada.
4. Abrir las válvulas (VH1 y VH’1).
5. Encender la bomba seleccionada y al mismo tiempo abrir la válvula (V-F1),
comenzar a registrar el tiempo en que se vacía el tanque (TQ-1).
6. Tomar y anotar las lecturas del barómetro.
7. Una vez vaciado el tanque (TQ-1), apagar la bomba y registrar el tiempo
que se requirió.
8. Encender la bomba (EB-4) para realimentar el tanque (TQ-1) y apagarla
cuando el nivel llegue a la marca indicada.
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 59
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
9. En base a los datos obtenidos realizar los cálculos utilizando las siguientes
ecuaciones:
Cálculos
Estableciendo un volumen de 80 litros de agua en (TQ-1) y utilizando la
electrobomba de 1⁄4 HP se obtuvo una medición del manómetro de 4.5 cm. (ver
anexo 3) Con un fluido interno de aceite de linaza.
ACEITE DE LINAZA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
4
4
4
4
4
NIVEL FINAL (cm)
0.5
0.3
0.6
0.4
0.5
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
4.5
4.3
4.6
4.4
4.5
4.46
Utilizando la ecuación de la energía:
𝑝1
𝛾
𝑣2
+ 𝑧1 + 2𝑔1 − ℎ𝐿 =
𝑝2
𝛾
𝑣2
+ 𝑧2 + 2𝑔2
La pérdida de energía ℎ𝐿 es la perdida menor debido solo a la válvula. La caída
de presión es la diferencia entre 𝑝1 y 𝑝2 . La resolución de la ecuación de energía
para esta diferencia es:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾 [(𝑧1 − 𝑧2 ) +
𝑣22 −𝑣12
2𝑔
+ ℎ𝐿 ]
Pero 𝑧1 = 𝑧2 entonces tenemos:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾ℎ𝐿
Despejando ℎ𝐿
ℎ𝐿 =
𝑝1− 𝑝2
𝛾
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + ℎ) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.930𝛾(ℎ)
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + 0.045) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.930𝛾(0.045)
𝑝1 + 𝛾𝑍 + 0.045𝛾 = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.930𝛾(0.045)
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 60
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾[0.930(0.045) − 0.045]
𝑝1 − 𝑝2
= −3.15 𝑥 10−3 𝑚
𝛾
Por medio de la ecuación de continuidad podemos decir:
𝑉1 𝐴1 = 𝑉2
Despejando 𝑉2
𝑉2 =
𝑉1 𝐴1
𝐴2
𝜋𝑑 2
𝑉1 4 1
𝑉2 =
𝜋𝑑22
4
𝑉1 𝑑12
𝑉2 = 2
𝑑2
𝑉1 (2)2
𝑉2 =
(1)2
𝑉2= 4𝑉1
Utilizando la ecuación de energía ecuación (4) despejamos 𝑉1
𝑉22 − 𝑉12 𝑝2 − 𝑝1
+
+ (𝑧1 − 𝑧2 ) = 0
2𝑔
𝛾
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
− 3.15 × 10−3 𝑚 = 0
2𝑔
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
= 3.15 × 10−3 𝑚
2𝑔
16𝑉12 − 𝑉12
= 3.15 × 10−3 𝑚
2𝑔
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 61
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
16𝑉12 − 𝑉12 = (2𝑔)(3.15 × 10−3 𝑚)
15𝑉12 = 2(9.8)(3.15 × 10−3 𝑚)
𝑉12 =
2(9.8)(3.15 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = √
2(9.8)(3.15 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = 0.064156 𝑚⁄𝑠
Para el cálculo de flujo volumétrico (Q)
𝑄 = 𝐴1 𝑉1
𝑄=
𝑄=
𝜋𝑑12
(𝑉1 )
4
𝜋(0.0508 𝑚)2
𝑚
(0.0641560 )
4
𝑠
3
𝑄 = 1.30033 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Tabla 4.1 flujo volumétrico calculado utilizando la caída de presión de un
manómetro en un tubo venturi.
Potencia de la
Bomba (HP)
Altura de
(cm)
Velocidad
(𝒎⁄𝒔)
Flujo volumétrico
𝟑
(𝒎 ⁄𝒔)
¼
4.5
0.064156
1.30033 × 10−4
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 62
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 3
NOMBRE DE LA PRACTICA: determinación de flujo volumétrico mediante la
caída de presión en un tubo venturi.
NOMBRE DEL ALUMNO (S):
MATRICULA (S):
SEMESTRE:
CARRERA:
RESULTADOS
FLUJO VOLUMETRICO (Q)
VELOCIDAD DEL FLUJO (V)
0.064156 𝑚⁄𝑠
3
1.30033 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Vo.Bo. TITULAR DE LA MATERIA
FECHA:
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
HORA:
Página 63
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 4
4.4 MEDICION DE FLUJO UTILIZANDO ACEITE DE RICINO EN MANOMETRO
Determinación de flujo volumétrico y flujo másico mediante la caída de presión en
un tubo venturi.
Objetivo
Determinar mediante el tubo venturi el flujo volumétrico y másico, mediante la
presión diferencial obtenidas en el manómetro con una de las electrobombas.
Fundamento
El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple
imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una
reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante.
Dentro de esta categoría de caudalimetros se encuentran el tubo venturi, el cual
consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla por la
cual pasa el fluido.
Técnica
Para realizar la prueba se tiene que verificar el nivel del tanque de alimentación
(TQ-1), que el sistema cuente con suministro de energía eléctrica, que las válvulas
de las líneas de distribución estén cerradas, cerciórese que el barómetro se
encuentre conectado al tubo venturi, y procede a operar de la siguiente manera:
1. Seleccionar la bomba y abrir la válvula que permite la entrada de fluido a
esta.
2. Abrir la válvula (VG-1).
3. Encender la bomba seleccionada.
4. Abrir las válvulas (VH1 y VH’1).
5. Encender la bomba seleccionada y al mismo tiempo abrir la válvula (V-F1),
comenzar a registrar el tiempo en que se vacía el tanque (TQ-1).
6. Tomar y anotar las lecturas del barómetro.
7. Una vez vaciado el tanque (TQ-1), apagar la bomba y registrar el tiempo
que se requirió.
8. Encender la bomba (EB-4) para realimentar el tanque (TQ-1) y apagarla
cuando el nivel llegue a la marca indicada.
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 64
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
9. En base a los datos obtenidos realizar los cálculos utilizando las siguientes
ecuaciones:
Cálculos
Estableciendo un volumen de 80 litros de agua en (TQ-1) y utilizando la
electrobomba de 0.5 hp se obtuvo una medición del manómetro de 7.8 cm. (ver
anexo 4) Con un fluido interno de aceite de ricino.
ACEITE DE RICINO
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
2
2
2
2
2
NIVEL FINAL (cm)
5.8
5.7
5.8
5.6
6
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
7.8
7.7
7.8
7.6
8
7.78
Utilizando la ecuación de la energía:
𝑝1
𝛾
𝑣2
+ 𝑧1 + 2𝑔1 − ℎ𝐿 =
𝑝2
𝛾
𝑣2
+ 𝑧2 + 2𝑔2
La pérdida de energía ℎ𝐿 es la perdida menor debido solo a la válvula. La caída
de presión es la diferencia entre 𝑝1 y 𝑝2 . La resolución de la ecuación de energía
para esta diferencia es:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾 [(𝑧1 − 𝑧2 ) +
𝑣22 −𝑣12
2𝑔
+ ℎ𝐿 ]
Pero 𝑧1 = 𝑧2 entonces tenemos:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾ℎ𝐿
Despejando ℎ𝐿
ℎ𝐿 =
𝑝1− 𝑝2
𝛾
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + ℎ) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.960𝛾(ℎ)
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + 0.078) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.960𝛾(0.078)
𝑝1 + 𝛾𝑍 + 0.078𝛾 = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.960𝛾(0.078)
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Página 65
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾[0.960(0.078) − 0.078]
𝑝1 − 𝑝2
= − 3.12 𝑥 10−3 𝑚
𝛾
Por medio de la ecuación de continuidad podemos decir:
𝑉1 𝐴1 = 𝑉2
Despejando 𝑉2
𝑉2 =
𝑉1 𝐴1
𝐴2
𝜋𝑑 2
𝑉1 4 1
𝑉2 =
𝜋𝑑22
4
𝑉1 𝑑12
𝑉2 = 2
𝑑2
𝑉1 (2)2
𝑉2 =
(1)2
𝑉2= 4𝑉1
Utilizando la ecuación de energía ecuación (4) despejamos 𝑉1
𝑉22 − 𝑉12 𝑝2 − 𝑝1
+
+ (𝑧1 − 𝑧2 ) = 0
2𝑔
𝛾
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
− 3.12 × 10−3 𝑚 = 0
2𝑔
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
= 3.12 × 10−3 𝑚
2𝑔
16𝑉12 − 𝑉12
= 3.12 × 10−3 𝑚
2𝑔
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 66
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
16𝑉12 − 𝑉12 = (2𝑔)(3.12 × 10−3 𝑚)
15𝑉12 = 2(9.8)(3.12 × 10−3 𝑚)
𝑉12 =
2(9.8)(3.12 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = √
2(9.8)(3.12 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = 0.06384 𝑚⁄𝑠
Para el cálculo de flujo volumétrico (Q)
𝑄 = 𝐴1 𝑉1
𝜋𝑑12
𝑄=
(𝑉1 )
4
𝜋(0.0508 𝑚)2
𝑚
𝑄=
(0.06484 )
4
𝑠
3
𝑄 = 1.2939 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Tabla 4.1 flujo volumétrico calculado utilizando la caída de presión de un
manómetro en un tubo venturi.
Potencia de la
Bomba (HP)
Altura de
(cm)
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Velocidad
(𝑚⁄𝑠)
Flujo volumétrico
3
(𝑚 ⁄𝑠)
Página 67
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
¼
1.2939 × 10−4
0.06384
7.8
PRÁCTICA 4
NOMBRE DE LA PRACTICA: determinación de flujo volumétrico mediante la
caída de presión en un tubo Venturi.
NOMBRE DEL ALUMNO (S):
MATRICULA (S):
SEMESTRE:
CARRERA:
RESULTADOS
FLUJO VOLUMETRICO (Q)
VELOCIDAD DEL FLUJO (V)
0.06384 𝑚⁄𝑠
3
1.2939 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Vo.Bo. TITULAR DE LA MATERIA
FECHA:
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
HORA:
Página 68
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
PRÁCTICA 5
4.5 MEDICION DE FLUJO UTILIZANDO ACETONA EN MANOMETRO
Objetivo
Determinar mediante el tubo venturi el flujo volumétrico y másico, mediante la
presión diferencial obtenidas en el manómetro con una de las electrobombas.
Fundamento
El caudal que circula por una instalación se puede determinar de forma simple
imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que se genere una
reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es el caudal circulante.
Dentro de esta categoría de caudalimetros se encuentran el tubo venturi, el cual
consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla por la
cual pasa el fluido.
Técnica
Para realizar la prueba se tiene que verificar el nivel del tanque de alimentación
(TQ-1), que el sistema cuente con suministro de energía eléctrica, que las válvulas
de las líneas de distribución estén cerradas, cerciórese que el barómetro se
encuentre conectado al tubo venturi, y procede a operar de la siguiente manera:
1. Seleccionar la bomba y abrir la válvula que permite la entrada de fluido a
esta.
2. Abrir la válvula (VG-1).
3. Encender la bomba seleccionada.
4. Abrir las válvulas (VH1 y VH’1).
5. Encender la bomba seleccionada y al mismo tiempo abrir la válvula (V-F1),
comenzar a registrar el tiempo en que se vacía el tanque (TQ-1).
6. Tomar y anotar las lecturas del barómetro.
7. Una vez vaciado el tanque (TQ-1), apagar la bomba y registrar el tiempo
que se requirió.
8. Encender la bomba (EB-4) para realimentar el tanque (TQ-1) y apagarla
cuando el nivel llegue a la marca indicada.
9. En base a los datos obtenidos realizar los cálculos utilizando las siguientes
ecuaciones:
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 69
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
Cálculos
ACETONA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
4
4
4
4
4
NIVEL FINAL (cm)
2.5
2.6
2.5
2.4
2.4
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
1.5
1.4
1.5
1.6
1.6
1.52
Estableciendo un volumen de 80 litros de agua en (TQ-1) y utilizando la
electrobomba de 1⁄4HP se obtuvo una medición del manómetro de 1.5 cm. (ver
anexo 5) Con un fluido interno de acetona.
Utilizando la ecuación de la energía:
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑣12
2𝑔
− ℎ𝐿 =
𝑝2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑣22
2𝑔
La pérdida de energía ℎ𝐿 es la perdida menor debido solo a la válvula. La caída
de presión es la diferencia entre 𝑝1 y 𝑝2 . La resolución de la ecuación de energía
para esta diferencia es:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾 [(𝑧1 − 𝑧2 ) +
𝑣22 −𝑣12
2𝑔
+ ℎ𝐿 ]
Pero 𝑧1 = 𝑧2 entonces tenemos:
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾ℎ𝐿
Despejando ℎ𝐿
ℎ𝐿 =
𝑝1− 𝑝2
𝛾
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + ℎ) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.787𝛾(ℎ)
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Página 70
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
𝑝1 + 𝛾(𝑍 + 0.015) = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.787𝛾(0.015)
𝑝1 + 𝛾𝑍 + 0.015𝛾 = 𝑝2 + 𝛾𝑍 + 0.787𝛾(0.015)
𝑝1 − 𝑝2 = 𝛾[0.787(0.015) − 0.015]
𝑝1 − 𝑝2
= −3.195 𝑥 10−3 𝑚
𝛾
Por medio de la ecuación de continuidad podemos decir:
𝑉1 𝐴1 = 𝑉2
Despejando 𝑉2
𝑉2 =
𝑉1 𝐴1
𝐴2
𝜋𝑑 2
𝑉1 4 1
𝑉2 =
𝜋𝑑22
4
𝑉1 𝑑12
𝑉2 = 2
𝑑2
𝑉1 (2)2
𝑉2 =
(1)2
𝑉2= 4𝑉1
Utilizando la ecuación de energía ecuación (4) despejamos 𝑉1
𝑉22 − 𝑉12 𝑝2 − 𝑝1
+
+ (𝑧1 − 𝑧2 ) = 0
2𝑔
𝛾
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
− 3.195 × 10−3 𝑚 = 0
2𝑔
(4𝑉1 )2 − 𝑉12
= 3.195 × 10−3 𝑚
2𝑔
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Página 71
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
16𝑉12 − 𝑉12
= 3.195 × 10−3 𝑚
2𝑔
16𝑉12 − 𝑉12 = (2𝑔)(3.195 × 10−3 𝑚)
15𝑉12 = 2(9.8)(3.195 × 10−3 𝑚)
𝑉12
2(9.8)(3.195 × 10−3 𝑚)
=
15
𝑉1 = √
2(9.8)(3.195 × 10−3 𝑚)
15
𝑉1 = 0.06461 𝑚⁄𝑠
Para el cálculo de flujo volumétrico (Q)
𝑄 = 𝐴1 𝑉1
𝜋𝑑12
𝑄=
(𝑉1 )
4
𝑄=
𝜋(0.0508 𝑚)2
(0.06461 𝑚⁄𝑠)
4
3
𝑄 = 1.3095 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Tabla 4.1 flujo volumétrico calculado utilizando la caída de presión de un
manómetro en un tubo venturi.
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 72
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
Potencia de la
Bomba (HP)
Altura de
(cm)
Velocidad
(𝒎⁄𝒔)
Flujo volumétrico
𝟑
(𝒎 ⁄𝒔)
¼
1.5
0.06461
1.3095 × 10−4
PRÁCTICA 5
NOMBRE DE LA PRACTICA: determinación de flujo volumétrico mediante la
caída de presión en un tubo venturi.
NOMBRE DEL ALUMNO (S):
MATRICULA (S):
SEMESTRE:
CARRERA:
RESULTADOS
FLUJO VOLUMETRICO (Q)
VELOCIDAD DEL FLUJO (V)
0.06461 𝑚⁄𝑠
3
1.3095 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
Vo.Bo. TITULAR DE LA MATERIA
FECHA:
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
HORA:
Página 73
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
COMPARACIÓN DE RESULTADOS
COMPARACIÓN DE RESULTADOS
FLUIDO DEL
MANOMETRO
ACEITE PARA
MOTOR DE
GASOLINA ALTO
KILOMETRAJE
GLICERINA
ACEITE DE LINAZA
ACEITE DE RICINO
ACETONA
ALTURA
2.8
1.3
4.5
7.8
1.5
VELOCIDAD DEL
FLUJO (V)
0.06486 𝑚⁄𝑠
0.0662 𝑚⁄𝑠
0.06415 𝑚⁄𝑠
0.06384 𝑚⁄𝑠
0.06461 𝑚⁄𝑠
FLUJO VOLUMETRICO
(Q)
3
1.3146 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
3
1.3417 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
3
1.30033 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
3
1.2939 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
3
1.3095 × 10−4 𝑚 ⁄𝑠
La interpretación de las variaciones que pueden existir en los diferenciales de
presión del manómetro tipo “u”, comprobaron que el flujo no varía de acuerdo al
tipo de solución utilizado en el manómetro.
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Página 74
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
COSTOS
MATERIAL
PRECIO
ACEITE PARA MOTOR DE GASOLINA ALTO
KILOMETRAJE
$49
GLICERINA
$12
ACETONA
$15
ACEITE DELINAZA
$15
ACEITE DE RICINO
$15
MANOMETROS TIPO U (MANGUERAS)
$40
MANTENIMIENTO A BOMBAS CENTRIFUGAS
$500
TOTAL
$646
En estas pruebas solo se gastó en los fluidos, manómetro tipo “u” y en el
mantenimiento de las bombas centrifugas ya que contamos con el equipo de flujo
de fluidos en el laboratorio de ciencias químicas.
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 75
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
CAPÍTULO III
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 76
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO
En el presente trabajo se realizaron las prácticas relativas para la medición de flujo
utilizando el equipo de flujo de fluidos del laboratorio de Operaciones Unitarias de la
Facultad de Ciencias Químicas Poza Rica – Tuxpan.
El desarrollo de las prácticas ayuda a que los estudiantes lleven a la práctica los
conocimientos teóricos que se les imparten durante su formación en la Universidad
Veracruzana.
El utilizar el equipo y seguir las practicas realizadas facilita la comparación y la
interpretación de las variaciones que pueden existir en los diferenciales de presión del
manómetro tipo u y comprobar que el flujo no varía de acuerdo al tipo de solución utilizado
en el manómetro.
Esperando que este trabajo sea de apoyo para los estudiantes de la carrera de Ingeniería
Mecánica Eléctrica e Ingeniería Mecánica en las experiencias educativas como son:
Mecánica de Fluidos, Sistema de Transporte de Fluidos y para ingeniería eléctrica que
actualmente en su programa académico llevan la experiencia Mecánica y Sistema de
Transporte de Fluidos.
Solo se realizaron prácticas para la medición de flujo, también se pueden realizar
prácticas relativas a la medición del tiempo de llenado y vacío de los tanques
alimentación, cálculo de flujo laminar o turbulento entre otros.
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 77
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
BIBLIOGRAFÍA
1. A. Sandoval, Jairo. Flujo interno viscoso incompresible.
2. Mable Liñon, M. Rodríguez Fernández. Mecánica de fluidos. Edit. Universidad
politécnica de Madrid. 2003
3. Francis Weston Sears. Física Universitaria Vol l. Edit. Pearson educación.
4. Joseph M. Bergada. Mecánica de fluidos. Ediciones UPC. 2006
5. Merle C. Potter. David C. Wiggert. Mecánica de fluidos editorial ciencias e
ingenierías, tercera edición.
6. Octave Levenspiel. Flujo de fluidos e intercambio de calor. Edit. Reverte. 1998
7. Rivas Acosta, Iván. Tubos venturi, dall y tobera. Edición Comisión Nacional del
Agua, México 2001
8. Robert H. Perry. Don W. Green. Manual del ingeniero químico. Volumen 2
séptima edición. Mc Graw Hill Interamericana de España. S.A.U
9. Robert L. Mott. Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta edición. Edit. Pearson
Educación.
10. Vicente S. Fuentes Miguel. Problemas de mecánica de fluidos de ingeniería
química. Edit. Reverte. 1981
11. William F. Rileg, Leroy D. Sturges. Ingeniería mecánica: estática Vol. I de
Ingeniería mecánica. Edit. Reverte. 1995
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
Página 78
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXOS
Anexo 1
ACEITE ALTO KILOMETRAJE PARA MOTOR DE GASOLINA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
1.5
1.3
1.3
1.2
1.3
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
NIVEL FINAL (cm)
1.3
1.5
1.6
1.6
1.3
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
2.8
2.8
2.9
2.8
2.6
2.78
Página 79
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXO 2
GLICERINA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
1.4
1.3
1.2
1.3
1.3
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
NIVEL FINAL (cm)
0
0
0.1
0
0
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
1.4
1.3
1.3
1.3
1.3
1.32
Página 80
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXO 3
ACEITE DE LINAZA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
4
4
4
4
4
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
NIVEL FINAL (cm)
0.5
0.3
0.6
0.4
0.5
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
4.5
4.3
4.6
4.4
4.5
4.46
Página 81
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXO 4
ACEITE DE RICINO
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
2
2
2
2
2
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
NIVEL FINAL (cm)
5.8
5.7
5.8
5.6
6
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
7.8
7.7
7.8
7.6
8
7.78
Página 82
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXO 5
ACETONA
NÚMERO DE PRUEBA
1.2.3.4.5.-
NIVEL INICIAL (cm)
4
4
4
4
4
Facultad de ingeniería Mecánica Eléctrica
NIVEL FINAL (cm)
2.5
2.6
2.5
2.4
2.4
MEDICION PROMEDIO =
INCREMENTO (cm)
1.5
1.4
1.5
1.6
1.6
1.52
Página 83
MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXO 6
Diagrama de flujo de equipo de fluidos y especificaciones del equipo
El equipo de flujo de fluidos está compuesto por tuberías, accesorios, máquinas y
dispositivos que incluyen:
 Línea B, de ¾ de material tubo plus, está compuesta por varios accesorios
conformados por válvulas, Te, tuerca de unión, coplees, codos y un manómetro
 Línea c, de 1” de material tubo plus, está compuesta por dos tramos cortos de tubería
de vidrio, un by pass, válvulas, Te, coplees, codos, tuerca unión.
 Línea d, de 11/2” de material tubo plus, está compuesta por válvulas y tuerca unión
 Línea e, de 2” de material de tubo plus, está compuesta por válvulas y tuerca unión
 Línea f, de 2” de acero galvanizado, está compuesta por válvulas y tuerca unión con
un medidor de flujo venturi conectado a una mangueras a un manómetro de mercurio
 Línea g, de 1 1/2” de acero galvanizado, compuesta por válvula, tuerca unión y una
placa de orificio.
 Línea h, conectada del tanque de descarga hacia el tanque de alimentación de 1” de
material tubo plus, compuesta por codos, coplees, tuerca unión.
 Tanque tq-1, de alimentación con capacidad de 120 litros de material plástico para
evitar corrosión
 Tanque tq-2, de descarga con capacidad de 120 litros de material plástico para evitar
corrosión
 2 electrobombas centrifugas (EB 1 Y EB 4) de ½ HP, una alimenta la red de tuberías y
está en el tanque de descarga para llenar al tanque de alimentación
 1 electrobomba centrifuga (EB 2) de 1 HP, alimenta la red de tuberías
 1 electrobomba centrifuga (EB 3) de 1 ¼ Hp, alimenta la red de tuberías
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MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
ANEXO 7
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MEDICION DE FLUJO MEDIANTE UN TUBO VENTURI Y MANOMETROS EN U
APÉNDICE
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