aplicación de las redes neuronales en ingeniería y economía

APLICACIÓN DE LAS REDES NEURONALES EN INGENIERÍA Y ECONOMÍA
Fernando Villada(1), Wilson Muñoz(1), María Angélica Henao(2)
Grupo de Investigación en Manejo Eficiente de la Energía Eléctrica – GIMEL,
(1) Facultad de Ingeniería, Universidad de Antioquia, Colombia.
(2) Facultad de Ingeniería, Instituto Politécnico Jaime Isaza Cadavid, Colombia.
RESUMEN
En este trabajo se presenta la revisión bibliográfica de las aplicaciones más importantes de las
redes neuronales en diferentes áreas de la Ingeniería y la Economía. El estudio se
complementa con la exposición de los resultados de dos proyectos de investigación
realizados en el Grupo de Investigación en Manejo Eficiente de la Energía Eléctrica –
GIMEL- de la Universidad de Antioquia, donde se muestra la viabilidad de aplicar esta
técnica de la inteligencia artificial en las disciplinas mencionadas.
Palabras clave: Redes neuronales, sistemas de potencia, protecciones eléctricas, diagnóstico
de fallas, economía, inflación, mercado de divisas.
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años, se ha notado un aumento apreciable de las aplicaciones de los métodos
de la inteligencia artificial en las diferentes áreas de la ingeniería y la economía. Estos
métodos como los sistemas expertos, la lógica difusa y las redes neuronales artificiales,
necesitan una base de datos que describa el funcionamiento del sistema junto a un análisis
lógico, en lugar del análisis matemático, para el control del sistema y facilitar la toma de
decisiones.
Uno de estos métodos es el empleo de las redes neuronales artificiales (ANN) que imitan el
funcionamiento del cerebro humano. Las redes neuronales se han usado para el
reconocimiento de las imágenes y sonidos, para el procesamiento de los datos y señales, y
como clasificadores. Las aplicaciones en la ingeniería van el mantenimiento y diagnóstico
de equipos y sistemas industriales [1-3] hasta el análisis de los sistemas eléctricos de
potencia donde se tienen investigaciones para aplicar la tecnología de las redes neuronales
en el análisis de la seguridad, la estabilidad y las protecciones [4-5]. En economía, se tienen
aplicaciones en el mercado de valores [6-7], pronóstico de variables macroeconómicas [8] y
mercado de divisas [9].
El objetivo de este trabajo es realizar una búsqueda bibliográfica de las aplicaciones más
importantes de las redes neuronales en diferentes áreas de la Ingeniería y la Economía.
Luego se presentarán los resultados de dos proyectos de investigación realizados en el
Grupo de Investigación en Manejo Eficiente de la Energía Eléctrica GIMEL, donde se
muestra la viabilidad de aplicar esta técnica de la inteligencia artificial en las disciplinas
mencionadas.
2. REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Una red neuronal es un sistema que permite establecer una relación lineal o no lineal entre
las salidas y las entradas. Sus características están inspiradas en el sistema nervioso lo que
les da varias ventajas tales como su capacidad de aprendizaje adaptativo, son autoorganizativas, pueden funcionar en paralelo en tiempo real y ofrecen tolerancia a fallos por
la codificación redundante de la información.
Desde el punto de vista de solucionar problemas, las redes neuronales son diferentes de los
ordenadores convencionales que usan algoritmos secuenciales, mientras que las redes
neuronales actúan como el cerebro humano, procesando la información en paralelo, y
también pueden aprender y generalizar a situaciones no incluidas en el proceso de
entrenamiento. Las redes neuronales pueden procesar información de forma más rápida que
los ordenadores convencionales, pero tienen la desventaja de que no podemos seguir su
respuesta paso a paso como se puede hacer al ejecutar un programa convencional en un
ordenador por lo que no resulta fácil detectar los errores.
Las redes neuronales artificiales son muy efectivas para resolver problemas complicados de
clasificación y reconocimiento de patrones. La más utilizada es la llamada de propagación
hacia adelante. La figura 1 muestra una red de propagación hacia delante con dos capas
ocultas. El número de entradas es directamente dependiente de la información disponible
para ser clasificada mientras que el número de neuronas de salida es igual al número de
clases a ser separadas. Las unidades de una capa se conectan unidireccionalmente con las
de la siguiente, en general todas con todas, sometiendo a sus salidas a la multiplicación por
un peso que es diferente para cada una de las conexiones.
X1
 (.)
 (.)
X2
 (.)
 (.)
O1
 (.)
O2
 (.)
X3
 (.)
X4
 (.)
 (.)
X5
Nudos de entrada
1ª capa oculta
2ª capa oculta
Capa de salida
Figura 1. Red neuronal de propagación hacia adelante
Otro tipo de red neuronal conocida por su habilidad para manejar señales variables en el
tiempo es la FIRANN [10]. Su modelo de neurona es basado en filtros de respuesta
impulsional finita (FIR), los cuales le permiten ser aplicadas al procesamiento temporal. El
modelo de red neuronal FIRANN mostrado en la figura 2 presenta una estructura simple de
una red 2-2-2 con tres unidades de retardo de tiempo en cada neurona. Nótese que el
número de unidades de retardo de tiempo debe ser igual para todas las neuronas ubicadas
en una misma capa, sin embargo, este número de retardos puede ser diferente en las otras
capas.
1
Y 1 (t - 2)
2
Y 1 (t - 3)
FIFO
. ..
X 1 (t-1)
FIFO
1
Y 1 (t - 3)
X 1 (t-n)
2
Y 1 (t - 2)
1
Y 1 (t - 1)
X 1 (t)
2
Y 1 (t - 1)
1
 (.)
Y
1
2
(t )
 (.)
Y
1
(t )
 (.)
y1
X 2 (t-n)
. ..
X 2 (t-1)
X 2 (t)
1
Y
Y
X 3 (t-n)
. ..
 (.)
2
(t - 2)
2
Y 2 (t - 3)
FIFO
FIFO
1
Y 2 (t - 3)
1
(t - 1)
2
1
Y2 (t )
Y
Y
(.)
2
2
(t - 2)
2
(t - 1)
2
2
Y2 (t )
 (.)
y2
X 3 (t-1)
X 3 (t)
Ca pa de e ntra da
D os c apa s ocult as
Ca pa d e
Ca da una tie ne n
Ca da una tie ne 3
unida des de l reta rdo
sa lida
unida des de l reta rdo
Figura 2. Red neuronal con filtros de respuesta impulsional finita (FIRANN)
3. APLICACIONES DE LAS REDES NEURONALES EN LA INGENIERÍA
En la búsqueda bibliográfica se encontraron diversas aplicaciones de las redes neuronales
en las diferentes áreas de la ingeniería como son la operación confiable de procesos
productivos, diagnóstico de equipos eléctricos y sistemas de potencia. A continuación se
describirán algunas de ellas.
En la operación confiable de procesos productivos, Minchao [1] presenta un sistema de
monitoreo en línea para una turbobomba de alimentación de combustible a un motor de
reacción. El autor entrena una red neurona-difusa para identificar y aislar tres clases de
fallas ocasionadas por la apertura anormal de válvulas, utilizando la información de un
vector de ocho parámetros de entrada compuesto por presiones y velocidades en diferentes
puntos, cuyas tendencias de cambio con el tiempo son similares para diferentes tipos de
fallas.
El trabajo realizado por Chow [2] presenta una forma económica de diagnosticar motores
de inducción pequeños en tiempo real para detectar fallas incipientes en los devanados y
problemas en los rodamientos; mostrando la factibilidad de usar redes neuronales
artificiales en situaciones industriales reales. Las entradas corresponden a las señales de
corriente (I) y velocidad del motor (), ambas en estado estacionario; las salidas son las
tres condiciones indicativas del estado del motor: bueno, regular y pobre respectivamente.
De esta forma con 35 datos para entrenamiento y 70 para verificación, Se entrenó una
estructura convencional de red neuronal con entradas de corriente y velocidad; más una de
orden superior con las entradas anteriores, su valor elevado al cuadrado y el producto entre
las mismas. Con esta última se consiguió reducir el tiempo de entrenamiento y el
rendimiento en la predicción de los resultados. Los resultados en general mostraron un buen
desempeño en el 95% de los casos.
Por otro lado Randy [3] propone la utilización de redes neuronales para aprender las
características del espectro de corriente de un motor en buen estado operando en línea. La
condición de falla es encontrada comparando el estado actual con la condición previa de la
máquina. Esta predicción de fallas en línea es posible con este sistema sin requerirse
información del motor o características de la carga.
El análisis clásico del espectro de corriente del motor viene afectado tanto por las barras
rotas del rotor y las curvaturas en el eje como por la variación de cargas y desequilibrios
mecánicos; por esta razón se requiere de un experto para analizar dicha información. Con el
sistema propuesto por Randy, no se requiere de expertos y por lo tanto se pueden aprender
los patrones espectrales de cada máquina y monitorizar sus cambios, los cuales pueden ser
síntomas de fallas.
En este último trabajo se introduce un sistema experto basado en reglas el cual sirve de
filtro para obtener los componentes de frecuencias importantes, y a la vez los clasifica en 4
niveles desde clase 1 para frecuencias de características específicas que están directamente
relacionadas con patrones de fallas hasta clase 4 que pueden ser omitidos. Las reglas del
sistema experto permiten clasificar las frecuencias de barras rotas, excentricidades, caras
interna y externa de los rodamientos, más algunos criterios para la amplitud y variación de
las mismas con el paso del tiempo.
En seguridad de los sistemas de potencia, Sidhu [4] presentó el diseño, la implementación y
la prueba de una red neuronal para la estimación de la dirección del fallo en un sistema de
potencia. Las ondas de las tensiones y de las corrientes se muestrearon a una frecuencia de
24 kHz, luego se procesaron usando un filtro
de cuarto orden pasabajos, un filtro
antisobrelapamiento y un filtro de respuesta impulsional finita (FIR) de tres puntos. Luego
se volvieron a muestrear a una frecuencia de 1,2 kHz y finalmente estos valores se
aplicaron a una red neuronal con retardos de tiempo. La red neuronal resultante utilizó
cinco unidades de retardo de tiempo en la capa de entrada, y una estructura de tres capas
con 12, 4, y 1 neuronas respectivamente. Su implementación se realizó mediante una tarjeta
DSP obteniéndose una respuesta muy rápida y buenos resultados al detectar fallos de alta y
baja impedancia, altas y bajas relaciones de la impedancia de la fuente respecto a la línea
(SIR), pérdidas de datos, datos erróneos y diferentes tipos de fallos.
Otra área crítica de los sistemas eléctricos de potencia son las protecciones donde la
velocidad de respuesta juega un papel decisivo en la seguridad de los equipos. Aquí se
tienen aplicaciones como la propuesta por Orille [5] donde se diseña una red neuronal de
respuesta impulsional finita encargada de la protección diferencial de un transformador de
potencia. Las entradas de la red corresponden a las tensiones y corrientes entrantes y
salientes del transformador; la salida corresponde a una señal indicadora de la presencia o
no de fallo interno. En la prueba de la red se encontró como ante todos los eventos de falla
interna en el transformador la respuesta de la red neuronal (señal de disparo) siempre fue
inferior a 4 ms, que en todos los casos es muy inferior al tiempo de respuesta de las
protecciones tradicionales.
4. APLICACIONES DE LAS REDES NEURONALES EN LA ECONOMÍA
La inteligencia artificial y en especial los sistemas expertos y las redes neuronales
artificiales han mostrado ser promisorias en aplicaciones a los mercados de valores,
pronóstico de variables macroeconómicas y mercado de divisas.
Freedman [7] representó mediante hojas electrónicas de cálculo un sistema experto basado
en casos y una red neuronal como herramientas para tomar decisiones en el mercado de
valores. La diferencia entre estas dos técnicas se tiene en la forma como representan el
conocimiento; mientras que en las redes neuronales el conocimiento existente es utilizado
para entrenar la red, en el razonamiento basado en casos el conocimiento es un componente
permanente de la hoja electrónica de cálculo. Estas hojas proporcionan información visual
y amigable a los usuarios permitiéndoles un mayor dominio de su entorno computacional y
tener una mayor confianza en sus resultados.
Misas [8] justificó la aplicación de las redes neuronales en el pronóstico de la inflación
dadas las características no lineales de esta variable. Su trabajo se llevó a cabo con
información trimestral correspondiente a la primera diferencia del logaritmo de las series
IPC, M1, M3 y abarcando el período comprendido entre el primer trimestre de 1969 y el
segundo trimestre del 2001; realizando varias pruebas con diferentes modelos. En el primer
modelo el conjunto de variables explicativas o variables de entrada considera los primeros
8 rezagos de la inflación, en el segundo y tercer modelo se consideran variables monetarias
como explicativas con los primeros 6 rezagos. En el cuarto y quinto modelo incluyen
rezagos de inflación y dinero en su conjunto de información y tienen en cuenta el mismo
número de rezagos que se consideró para los tres primeros modelos, sólo que en el cuarto
modelo la variable monetaria es M1 mientras que en el quinto es M3.
Los resultados del trabajo de Misas demostraron el potencial que tienen los modelos de
redes neuronales en el pronóstico de la inflación, al competir y en algunos casos superar a
los modelos lineales tradicionales. Con estos resultados se amplía y mejora la familia de
modelos de que hoy se dispone para pronóstico de la inflación y, en particular, se fortalece
el trabajo de los modelos que incluyen como insumo variables monetarias.
Una aplicación al pronóstico en el mercado de divisas de corto plazo la presenta el Banco
de Canadá en su documento de trabajo 2000-23 [9] donde se combinan 2 nuevos enfoques:
las redes neuronales y la microestructura del mercado para la determinación de la tasa de
cambio y las fluctuaciones que ésta presenta, incluyendo una serie de variables
macroeconómicas que explican los movimientos de la tasa de cambio entre el Dólar
Americano y el Dólar Canadiense.
En este último trabajo se estudiaron dos modelos con redes neuronales donde se incluían
siete (7) rezagos de tiempo en la tasa de cambio y combinaciones de otras variables como
son el flujo de órdenes de transacciones con clientes comerciales, las transacciones con
clientes extranjeros, las transacciones interbancarias, la diferencia entre las tasas de interés
para depósitos a 90 días entre Estados Unidos y Canadá, y el precio del crudo. Se utilizaron
redes neuronales de propagación hacia adelante con 3 y 4 neuronas en su capa oculta;
donde un 60% de los datos fue usado para entrenamiento, un 30% para la validación y el
otro 10% fue utilizado para validación (pronóstico del tipo de cambio).
Los resultados mostraron que el pronóstico dentro de la muestra con redes neuronales son
mejores comparados con los modelos lineales y de caminos aleatorios. El pronóstico fuera
de la muestra y para un día, los resultados obtenidos fueron exitosos en un 72% de los
casos, mientras que los obtenidos con los modelos de caminos aleatorios fueron exitosos en
un 55%. En conclusión, los resultados muestran que los modelos con redes neuronales son
mejores que los modelos lineales y producen mejores pronóstico fuera de la muestra.
5. PROYECTOS REALIZADOS EN NUESTRO GRUPO DE INVESTIGACIÓN
A continuación se presentan los resultados de dos proyectos de investigación desarrollados
en el Grupo de Investigación en Manejo Eficiente de la Energía Eléctrica – GIMEL de la
Universidad de Antioquia, en los cuales se aplican redes neuronales a dos casos específicos
de la ingeniería y la economía.
5.1 DISEÑO DE UNA RED NEURONAL PARA LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL DE
UN GENERADOR SINCRÓNICO
En este trabajo se propuso un nuevo esquema para la protección diferencial de generadores
sincrónicos basado en redes neuronales con filtros de respuesta impulsional finita
(FIRANN) [11]. El entrenamiento de las redes neuronales se realizó con patrones
escogidos aleatoriamente de un grupo de simulaciones de fallos internos en la máquina.
La máquina usada para generar los patrones de entrenamiento del esquema de protección
propuesto corresponde a un generador sincrónico real de polos salientes de 150 MVA a
13.2 kV, 50 Hz. Las simulaciones se realizaron utilizando un modelo de máquina
sincrónica el cual cubre todas las condiciones posibles de operación, tipos de fallas para
diferentes instantes de tiempo y diferentes tipos de carga [12].
El subconjunto de patrones de las simulaciones para entrenar la red neuronal se seleccionó
aleatoriamente, utilizando el 25% del conjunto total de simulaciones. De esta forma se
usaron 5022 conjuntos de datos para entrenar la red neuronal de un total de 19728, lo que
demuestra la gran habilidad de generalización de las redes neuronales. De cada simulación
seleccionada se tomó una ventana de datos equilibrada con respecto al instante de fallo, es
decir, se tomaron los intervalos de tiempo antes del fallo y después del fallo iguales. Así
con una frecuencia de muestreo de 2 kHz, una ventana de una simulación consta de 80
muestras, 40 muestras antes del fallo, 5 muestras de transición inmediatamente después del
fallo y por último 35 muestras después de la transición. Las 5 muestras de transición
inmediatamente después del fallo están pensadas para una respuesta de la protección de 2.5
ms, lo cual significa que es más rápida que cualquier otra protección presentada hasta el
momento.
La estructura del esquema de protección que presentó un mejor comportamiento es
mostrada en la figura 3. El esquema se compone de tres bloques paralelos FIRANN, cada
uno dedicado a la protección de un tipo de falla. Las entradas de las redes FIRANN son las
corrientes simuladas entrando y saliendo de los devanados del estator; estas corrientes son
representadas por ian, ibn, y icn para las tres fases al lado del neutro; iat, ibt, y ict representan
las corrientes en las tres fases en los terminales de la máquina.
T
N
RN1
L-N
+1 FALLO
-1 NORMAL
i cn i bn i an
i ct i bt i at
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
RN2
+1 FALLO
L-L-L
-1 NORMAL
..
.
RN3
EXT.
+1 FALLO
-1 NORMAL
Fig. 3 Estructura de protección con tres redes FIRANN.
5.1.1 Bloque detector de fallas internas entre fases y tierra
El bloque detector de fallas internas entre una fase y tierra (RN1) consta de 4 capas. La
capa de entrada recibe 6 señales correspondientes a las corrientes de fase que entran y salen
de los devanados del estator y 6 unidades de retardo de tiempo en cada entrada. La primera
capa oculta tiene 12 neuronas con 3 unidades de retardo de tiempo mientras que la segunda
capa oculta tiene 7 neuronas con 3 unidades de retardo de tiempo. Se tiene una salida que
ha sido entrenada para ser igual a +1 en el caso de presentarse una falla interna entre
cualquier fase y la tierra e igual a –1 en cualquier otra situación.
5.1.2 Bloque detector de fallas internas entre fases
El bloque detector de fallas internas entre dos fases, entre dos fases y tierra o entre las tres
fases (RN2) consta de 4 capas. La capa de entrada recibe 6 señales correspondientes a las
corrientes de fase que entran y salen de los devanados del estator y 6 unidades de retardo de
tiempo en cada entrada. La primera capa oculta tiene 15 neuronas con 3 unidades de retardo
de tiempo mientras que la segunda capa oculta tiene 7 neuronas con 3 unidades de retardo
de tiempo. Se tiene una salida que ha sido entrenada para ser igual a +1 en el caso de
presentarse una falla interna entre fases e igual a –1 en cualquier otra situación.
5.1.3 Bloque detector de fallas externas
El bloque detector de fallas externas (RN3) consta de 4 capas. La capa de entrada recibe 6
señales correspondientes a las corrientes de fase que entran y salen de los devanados del
estator y 6 unidades de retardo de tiempo en cada entrada. La primera capa oculta tiene 12
neuronas con 3 unidades de retardo de tiempo mientras que la segunda capa oculta tiene 7
neuronas con 3 unidades de retardo de tiempo. Se tiene una salida que ha sido entrenada
para ser igual a +1 en el caso de presentarse una falla externa e igual a –1 en cualquier otra
situación.
Finalmente se realizó la prueba de la red neuronal con las simulaciones no incluidas en el
grupo de patrones de entrenamiento. La figura 4 muestra las corrientes para una falla
interna entre la fase A y tierra y la respuesta del bloque detector RN1, donde ian , representa
la corriente entre el punto de falla y tierra e iat corresponde a la corriente entre el punto de
falla y el terminal de la fase A. La falla fue aplicada cubriendo el 80% del devanado a partir
del neutro, cuando el generador estaba trabajando en un 90% de su carga nominal. Todas
las demás respuestas de los bloques de protección fueron similares a las mostradas en la
figura 4, donde la transición de –1 a un nivel de falla (+1) ocurre en menos de 4 muestras
(2.0 ms) a partir de la aplicación de la falla.
De las pruebas realizadas a nuestro esquema de protección diferencial compuesto de tres
redes neuronales artificiales FIRANN, se corroboran las ventajas ya conocidas de las redes
neuronales artificiales como son su inmunidad al ruido, gran capacidad de generalización y
alta velocidad de respuesta debida al procesamiento en paralelo. Adicionalmente se mostró
su mejor desempeño con respecto a los algoritmos de protección diferencial existentes, al
poder detectar fallos internos muy cercanos al punto del neutro, tener un buen
comportamiento ante ruidos y errores en las relaciones de transformación de los
transformadores de intensidad y no dar señales erróneas de disparo por cambios bruscos en
la carga.
1
0. 5
0
-0. 5
Salida de la red RN1
-1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
25
30
35
40
45
50
55
60
0. 5
i at
0
-0. 5
5
10
15
20
0. 5
i an
0
Fig.4 Respuesta de la red RN1 para un fallo interno entre la fase A y tierra.
-0. 5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Número de muestras
5.2 APLICACIÓN EN PRONÓSTICOS EN EL MERCADO DE DIVISAS
En este trabajo se demuestra la factibilidad de utilizar las redes neuronales para modelar el
comportamiento del mercado de divisas mediante una aplicación a la tasa de cambio entre
el Yen japonés y el Dólar americano [13].
El conjunto de redes neuronales se entrenó con la base de datos histórica de la tasa de
cambio del yen japonés con respecto al dólar en el periodo comprendido entre el 1 de enero
de 2002 y el 30 de septiembre de 2003, obteniéndose un total de 521 datos diarios de los
cuales se reservaron 40 para prueba quedando 481 para entrenamiento. Se probaron
diferentes estructuras de redes neuronales con una y dos capas ocultas y variando el número
de neuronas en cada capa e incluyendo también retardos de tiempo en la entrada.
Finalmente se encontró como mejor estructura de red neuronal la representada en la figura
5 con las siguientes características:
 8 entradas: 6 retardos de tiempo (ret n), 1 secuencial (sec) y 1 entrada periódica
(per) que representa el día de la semana al que pertenece el dato.
 12 neuronas en la capa oculta, la cual tiene función de transferencia tangente
sigmoide.
 Función purelin o identidad en la capa de salida.
 Algoritmo de entrenamiento: “trainlm” del Matlab.
Figura 5. Estructura de red neuronal utilizada
La figura 6 muestra el comportamiento de la red neuronal entrada con los últimos 300 días
con el objetivo de hacer predicción para los 40 días siguientes,
Aunque los resultados mostrados son prometedores, el desempeño de las redes neuronales
puede mejorarse si se dispone de una buena fuente de información que incluya las
expectativas de los indicadores económicos del mercado y los flujos de dinero
especulativos que también modifican sustancialmente las tasas de cambio. Por lo tanto, este
trabajo es la base para futuros proyectos de predicción de la tasa de cambio, abarcando
otras divisas o conjunto de estas.
Figura 6 Simulación y predicción de la tasa de cambio
7. CONCLUSIONES
En este trabajo se presentó una revisión bibliográfica de las aplicaciones de las redes
neuronales en la Ingeniería y la Economía. Tanto los diferentes trabajos consultados como
los resultados de dos proyectos realizados en el Grupo de Investigación en Manejo
Eficiente de la Energía Eléctrica – GIMEL – mostraron la potencialidad de aplicación de
las redes neuronales en aquellos campos donde se requieran analizar el comportamiento de
sistemas no lineales y con dificultad de ser modelados matemáticamente.
REFERENCIAS
[1] Minchao, H., Quzhi, C., “Fuzzy Direction Neural Networks and its Application to Fault
Detection and Isolation”, 13th ISPE/IEE International Conference of CAD/CAM Robotics
and Factories of the Future, Pereira, 1997, pp.1007.
[2] Chow, M., Mangum, P., Yee, M., “A Neural Network Approach to Real-Time
Condition Monitoring of Induction Motors”, IEEE Transactions on Industrial Ëlectronics,
Vol. 38, No.6, December 1991, pp 448-453.
[3] Randy, R.S., Brian, K.L., Thomas, G.H., Jay, H.S., Samir, F., “An Unsupervised, On-
Line System for Induction Motor Fault Detection Using Stator Current Monitoring”, IEEE
Transactions on Industry Applications, Vol. 31, No. 6, November-December 1995, pp
1280-1286.
[4] Perez, L. G., Flechsig, A.J., Meador J.L., and Obradovic, Z., “Training an artificial
neural network to discriminate between magnetizing inrush and internal faults”, IEEE trans.
on Power Delivery, vol. 9, no. 1, pp. 434-441, 1994.
[5] Orille, A. L., Khalil, N., and J. A. Valencia, “A FIRANN as a Differential relay for
Three Phase Power Transformer Protection”, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 16, No.
2, pp. 215-218, April 2001.
[6] Trippi, R.R. and Turban, E.; “Neural Networks in Finance and Investing”, McGrawHill, 1996.
[7] Freedman, R.S., Frail, R.P.; “Expert Systems in Spreadsheets: Modeling the Wall User
Domain”, IEEE International Conference on Artificial Intelligence, 1991, pp. 296-301.
[8] Misas, M., López, E., Querubín, P., “La inflación en Colombia: una aproximación desde
las redes neuronales artificiales”, Borradores de Economía, Banco de la República,
Colombia, Febrero de 2002.
[9] Gradojevic, N., Yang, J., “The application of artificial neural networks to exchange rate
forecasting: the role of market microstructure variables”, Working Paper 2000-23, Bank of
Canada, December 2000, ISSN 1192-5434.
[10] Haykin, S., “NEURAL NETWORKS a comprehensive foundation”, Macmillan
College Publishing Company, 1994.
[11] Villada, F., “Aplicación de las redes neuronales en la protección diferencial de
generadores síncronos”, Tesis Doctoral, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad
Politécnica de Cataluña, Terrassa, Barcelona, España 2001.
[12] Muñoz, W., “Redes neuronales: una aplicación al mercado de divisas”, Monografía
para optar al título de Ingeniero Electrónico, Universidad de Antioquia, 2003.