UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTROTECNIA
ELECTROTECNIA y ELECTRÓNICA - 2011
TRABAJO DE APLICACIÓN Nº 07
Apellido y
Nombre:
N° Alumno:
Grupo:
Comisión:
TEMA 07: RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS CON LA FRECUENCIA VARIABLE
Comportamiento de circuitos R L; R C y R L C. Respuesta normalizada. Frecuencia de corte.Resonancia serie
y paralelo Factor de mérito. Selectividad y ancho de banda. Sobretensión.
Señales Poliarmónicas Desarrollo en series de Fourier. Espectro de frecuencia. Valor eficaz de una poliarmónica. Resolución de circuitos con poliarmónicas.
RECOMENDACIONES: Si bien el trabajo es en conjunto, se debe poner esfuerzo en el desarrollo personal de
habilidades.
REPASAR: Resolución de circuitos en alterna. Desarrollo de funciones periódicas en serie de Fourier
A) EJERCICIOS PRESENTADOS EN LA CLASE DE EXPLICACIÓN (resolución final a cargo del alumno e integrados en la AP indicada en B))
Ej: 07-01-11(miércoles)
Se necesita un filtro “pasa bajo” con frecuencia de corte de 100 Hz. Se dispone de un inductor con L = 1,59 H.
1. ¿Cómo se completa el circuito?
2. ¿Cómo son las curvas de |Us/Ue| en función de la frecuencia?
3. Ídem 2. para la fase de Us/Ue en función de la frecuencia
Ej.: 07-02-11 (viernes)
Una señal de tensión poliarmónica 10sen(50t) + 10sen(100t) + 10sen(150t) se aplica a un resistor R = 1.
1. Mediante la aplicación del principio de superposición determinar y graficar cada componente de corriente
resultante, así como la corriente total.
Se intercala ahora una impedancia serie LC con el objeto de "filtrar" algunas componentes de la corriente resultante. Si L =1 00 mH y C = 1 mF
2. ¿Qué tipo de circuito resulta? Repetir lo realizado en 1.
3. Comparar los resultados y efectuar comentarios.
B) ACTIVIDAD PREVIA A LA CLASE DE APLICACIÓN (AP)
Ej.: 07-03-11
Definir y explicar los siguientes conceptos (En todos los casos ilustrar las explicaciones. De ser aplicables
para dicha ilustración, utilizar los Ej. 07-01-11 y 07-02-11 indicados en A)):
a) ¿Qué es un filtro?
b) ¿Cómo se construye la curva de selectividad en circuitos resonantes?
c) ¿Cuál es el significado y la aplicación de Q?
d) d) ¿Cuál es la relación entre Q y el ancho de banda?
e) ¿Qué es una tensión o corriente poliarmónica? Identificar sus componentes
f) ¿Cómo se determina la respuesta de modelos circuitales excitados con funciones poliarmónicas?
g) ¿Cómo se determina el valor eficaz de una tensión o corriente poliarmónica?
CLASE DE APLICACIÓN:
1ª PARTE (16:00 a 17:30)
C) ENTREGA DE LA AP En el anfiteatro el Grupo C (16:00 a 16:25)
D) EJERCICIO DE RESOLUCIÓN EXPLICADA (16:30 a 17:30)
Ej.: 07-04-11-I
En el circuito de la Fig. 07-04-11-I, la corriente es la máxima posible vale de 0,314 A y
la tensión en el capacitor vale 300 V
1. ¿En qué condición está el circuito y que otras características posee?
2. A partir de 1. calcular los valores de R, L y C.
3. Graficar las curvas de variación de la corriente, tanto en función de la pulsación
en escala lineal, cómo en escala logarítmica.
4. Calcular el ancho de banda e indicarlo en ambas gráficas.
TAP 07
1
R
Uf
L
C
Fig. 07-04-11-I
EyE 2011
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DEPARTAMENTO DE ELECTROTECNIA
Ej.: 07-04-11-II
En el circuito de la Fig. 07-04-11-II, uf(t) = 5+6,36 sen t+2,12 sen 3t+1,27 sen t
con frecuencia fundamental 50 Hz. Además R2 = 1000  y L= 1 H
4. Calcular las indicaciones de los instrumentos, teóricos y medidores del valor
eficaz.
A
L
R
V
uf
Fig. 07-04-11-II
INTERVALO (17:30 a 17:40)
2ª PARTE (17:40 a 18:15)
E) EJERCICIO DE APLICACIÓN DE RESOLUCION GUIADA
Ej.: 07-05-11 (Grupos A y C)
En el circuito de la Fig. 07-05-11: L = 0,25 H; C = 50 µF y R = 10  y uf es una fuente de
tensión alterna de frecuencia variable y amplitud 220 V.
1. Determinar todos los parámetros característicos del circuito
2. Verificar si existen sobretensiones en L y/o C para f = 50 Hz.
R
L
C
uf
3. Repetir 1. y 2. si R = 100 . Sacar conclusiones.
Fig. 07-05-11
Ej.: 07-06-11 (Grupos B y D)
La tensión de fase de un generador trifásico consta de una fundamental de 3100 V de amplitud y de una tercera armónica de valor 30% de aquella.
1. Calcular el valor eficaz de la tensión de línea cuando los devanados se conectan en estrella.
2. Idem para cuando se conectan en triángulo.
3. Para el caso 2. determinar la corriente en cada devanado con XL = 10  a la frecuencia fundamental de
50 Hz.
3ª PARTE (18:20 a 19:15)
F) EJERCICIO DE APLICACIÓN DE RESOLUCIÓN GRUPAL (EG)
Ej.: 07-07-11 (grupo A)
1. Diseñar un filtro pasa alto de primer orden con capacitor para una banda de paso de 2000 Hz y con una
carga resistiva de 10 k.
2. Determinar los cambios en la frecuencia de corte si la fuente de señal tiene una resistencia interna de
600 .
Ej.: 07-08-11 (grupo B)
En el circuito de la Fig. 07-08-11: uf = 2000·sen t + 400·sen 3 t + 100·sen 5t V,
 = 314 rad/s, R = 10  y C = 30 F. Determinar:
1. El valor eficaz de la tensión del generador
2. El valor de L, si hay resonancia en la tercera armónica de corriente.
3. El valor eficaz de la corriente
R
L
C
uf
Fig.07-8-11
Ej.: 07-09-11 (grupo C)
L
G
En el circuito de la Fig. 07-09-11: G = 1,25 mS, L = 20 mH, C = 8 F e if es una
fuente de corriente alterna de frecuencia variable y amplitud 1 mA
C
if
1. Calcular 0, Q, el ancho de banda y U0
Fig.07-09-11
Ej.: 07-10-11 (grupo D)
En el circuito de la Fig. 07-10-11: R1 = 5 ; R2 = 15 , L = 35,82 mH y la corriente poliarmónica en la inductancia iL(t) = (20 +4·sen t) A, con f = 50 Hz.
R1
uf
L R2
1. Determinar la tensión poliarmónica de la fuente uf
Fig.07-10-11
TAP 07
2
EyE 2011
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G) EVALUACIÓN DEL TEMA DEL DÍA (ET) (19.15 a 19.30)
4ª PARTE (19:30 a 19:50)
H) CONSULTAS SOBRE LOS TEMAS DEL TAP INMEDIATO ANTERIOR
COMENTARIOS FINALES Y CONCLUSIONES
En el desarrollo de este TAP 07 han resultado importantes los siguientes aspectos:
1. El comportamiento variable de los componentes reactivos con la frecuencia.
2. Como consecuencia de 1. la posibilidad de concretar filtros tanto de primer orden (un solo componente
reactivo) como de segundo orden (los dos componentes reactivos)
3. La existencia de señales poliarmónica expresables con la serie de Fourier
4. La determinación del valor eficaz de la señal poliarmónica a partir de la raíz cuadrada de la suma de los
valores eficaces de cada componente armónica
EJERCICIO DE AUTO EVALUACIÓN (EAE):
Ej.: 07-AE-11-I
En el circuito paso bajo de la Fig. 07-AE-11-I: R = 100  y C = 2 F.
1. Graficar U2/U1 para  desde cero a infinito
U1
2. Obtener gráficamente la  de corte y verificar analíticamente.
3. Explicar las características de este tipo de circuito
R
C
U2
Fig.07-AE-11-I
Ej.: 07-AE-11-II
En el circuito de la Fig. 07-AE-11-II: uf es una fuente de tensión senoidal de frecuencia
variable; L = 2 H; C = 30 µF y R = 100 . Determinar
R
1. la “” que hace a la impedancia de entrada de característica resistiva pura
2. la “” que hace iguales los valores de las reactancias inductiva y capacitiva
3. Comparar los resultados obtenidos, con los correspondientes de un circuito serie
RLC.
C
uf
L
Fig.07-AE-11-II
Ej.: 07-AE-11-III
En el circuito de la Fig. 07-AE-11-III: uf(t) = (100 + 50·sen 314 t+ 10·sen 3·314t) V
C = 0,0159 F. Resulta iR(t) = (10 + 0 +? ) A (es decir se desconoce la 3º armónica).
1. Determinar los valores de los elementos desconocidos del circuito y completar la
poliarmónica de la corriente.
TAP 07
3
R
C
L
uf
Fig.07-AE-11-III
EyE 2011
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