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v(t)
13.2.-
Determinar el valor instantáneo de la corriente que circula por un circuito serie
RLC de parámetros R = 1 Ω, L = 1 H, C = 1/π F, alimentado por una tensión
cuya onda está representada en la figura y el espectro de amplitudes de esta.
10
t
10
-10
Solución:
-10
20
20
2π
20
3π
20
4π
π
sen t −
sen
t+
sen
t−
sen
t + !! V
10
2π
10
3π
10
4π
10
π
π

 2π

 3π

 4π

i (t ) = 0.654 sen t + 84.11º  − 0.711 sen
t + 77.11º + 0.819 sen t + 67.30º  − 1 sen
t + 5112
. º  + !! A

 10

 10

 10

 10
0
n ω1
2 ω1
3ω1 4 ω1 5 ω1 6 ω1 7 ω1 8 ω1 9 ω1
10 ω1
11 ω1
ω1
0
6.37 3.18 2.12 1.59 1.27 1.06 0.91
0.8
0.71
0.64
0.58
An
v (t ) =
Representación de los 4 primeros términos de la serie de v(t).
12 ω1
0.53
Forma de onda para v(t) con los 4 primeros términos de la serie.
7
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
Espectro de Fourier de la tensión v(t).
12
Forma de onda para i(t) con los 4 primeros términos de la serie.
13 ω1
0.49
**** 01/11/99 16:43:53 ******** NT Evaluation PSpice (October 1996) **********
Anlisis de Fourier del Ej. 7.2.
****
CIRCUIT DESCRIPTION
******************************************************************************
*Enunciados de datos
*------------------*Elementos pasivos
R1
1
2
L1
2
3
C1
3
4
*Elementos activos
Vg
1
0
V1
4
0
*Enunciados de control
*--------------------.TRAN
0.5
200
*Enunciados de salida
*-------------------.FOUR
0.05
V(1)
.PROBE
1
1
318.31e-3
PULSE
DC
(-10
0
0
0.05
10
-10
20
1e-6
0
I(V1)
*Otros enunciados
*---------------.OPTIONS
NOPAGE
.END
****
FOURIER ANALYSIS
TEMPERATURE =
FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(1)
DC COMPONENT =
HARMONIC
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1.000008E-01
FREQUENCY
(HZ)
5.000E-02
1.000E-01
1.500E-01
2.000E-01
2.500E-01
3.000E-01
3.500E-01
4.000E-01
4.500E-01
FOURIER
COMPONENT
NORMALIZED
COMPONENT
6.367E+00
3.185E+00
2.125E+00
1.596E+00
1.278E+00
1.067E+00
9.168E-01
8.042E-01
7.169E-01
1.000E+00
5.002E-01
3.338E-01
2.506E-01
2.008E-01
1.676E-01
1.440E-01
1.263E-01
1.126E-01
TOTAL HARMONIC DISTORTION =
PHASE
(DEG)
HARMONIC
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
NORMALIZED
PHASE (DEG)
1.800E+00
-1.764E+02
5.400E+00
-1.728E+02
9.000E+00
-1.692E+02
1.260E+01
-1.656E+02
1.620E+01
0.000E+00
-1.782E+02
3.600E+00
-1.746E+02
7.200E+00
-1.710E+02
1.080E+01
-1.674E+02
1.440E+01
7.363694E+01 PERCENT
****
FOURIER ANALYSIS
TEMPERATURE =
FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I(V1)
DC COMPONENT =
27.000 DEG C
27.000 DEG C
1.813292E-03
FREQUENCY
(HZ)
5.000E-02
1.000E-01
1.500E-01
2.000E-01
2.500E-01
3.000E-01
3.500E-01
4.000E-01
4.500E-01
FOURIER
COMPONENT
NORMALIZED
COMPONENT
6.504E-01
7.063E-01
8.158E-01
9.949E-01
1.169E+00
1.036E+00
7.206E-01
4.948E-01
3.576E-01
1.000E+00
1.086E+00
1.254E+00
1.530E+00
1.797E+00
1.593E+00
1.108E+00
7.607E-01
5.498E-01
TOTAL HARMONIC DISTORTION =
PHASE
(DEG)
8.445E+01
-1.022E+02
6.832E+01
-1.275E+02
2.483E+01
1.696E+02
-3.541E+01
1.309E+02
-5.692E+01
3.601205E+02 PERCENT
NORMALIZED
PHASE (DEG)
0.000E+00
-1.866E+02
-1.613E+01
-2.119E+02
-5.962E+01
8.511E+01
-1.199E+02
4.645E+01
-1.414E+02
20)