Transformadores-n - Departamento de Física

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Física
Laboratorio de Física II FI-35 A
GUIA 11
El transformador.
Objetivos
- Uso de inductancias.
- Estudio de una aplicación práctica: el transformador.
Introducción
0.- IMPORTANTE: de guía 6 revise la parte de inductancias.
I.- El transformador
Sabemos que la variación de flujo magnético en el tiempo, sobre una bobina, induce un voltaje. Además, al
pasar corriente alterna a través de las espiras de una bobina aparece un campo magnético variable. Luego, si
acercamos una bobina alimentada con una corriente alterna a otra, la variación del flujo generada por la primera
sobre la segunda, induce un voltaje en esta última. O sea, aparece una inducción magnética entre las bobinas,
además de la autoinducción propia de cada una de ellas.
La inducción mutua puede incrementarse si se incluye un circuito magnético que transmita gran parte del flujo
magnético generado por la primera hasta la segunda bobina. Esto se logra a través de algún material
ferromagnético como el hierro (figura 1). La susceptibilidad magnética del hierro es muy alta comparada con la
del aire (unas 1000 veces mayor), así prácticamente todo el flujo magnético de una bobina, llega a la otra.
Fig. 1a: El transformador.
Fig. 1b: Símbolo del transformador.
La inducción mutua se describe con una relación similar a la que describe la autoinducción:
dI
[1]
ε2 = M 1
dt
donde “ε2” es el voltaje de la bobina secundaria y “I1 ” la corriente en la primaria. La inductancia mutua M es
simétrica, luego la relación se cumple con los índices intercambiados.
Hay además una relación entre la inductancia mutua y la autoinductancia de las dos bobinas:
[2]
M = k L1 L 2
Aquí, k es una constante tal que 0 < k < 1. El coeficiente k es una medida de la magnitud del acoplamiento
magnético entre las dos bobinas. Para un transformador con un circuito magnético de buena calidad,
prácticamente todo el flujo que pasa a través de una bobina, pasa a través de la otra y en tal caso k puede ser
cercano a 1. Si no hay un circuito magnético (por ejemplo, sólo aire), k será un número pequeño y la inductancia
mutua es menor.
Para una bobina con “N” vueltas, sabemos que el voltaje inducido es:
ε = −N
dΦ
dt
[3]
Para un transformador de buena calidad, k ≈ 1,o sea, el mismo flujo pasa por ambas bobinas, entonces:
ε1
n1
=−
ε
dΦ 1 dΦ 2 ε 2
n
=
⇒ 1 ≈ 1
≈
dt
dt
n2
ε 2 n2
[4]
es decir, la razón entre los voltajes es casi igual a la razón entre los números de vueltas. El nombre
transformador viene de esta relación: un voltaje aplicado a la bobina primaria, da lugar a un voltaje distinto,
inducido en la bobina secundaria y de valor dado por la relación [4]. Para un transformador ideal, las potencias
eléctricas en el primario y en el secundario son iguales (la energía se conserva), o sea, ε1I1=ε1I1. Así, a partir de
la ecuación [4], tenemos:
I
n
1
I2
≈
2
n1
[5]
Las ecuaciones [4] y [5] describen el comportamiento de un transformador ideal. Los transformadores reales no
siguen exactamente estas ecuaciones debido a la pérdida de flujo magnético (k<1), la resistencia eléctrica propia
del alambre conductor del cual están constituidas las bobinas y a las pérdidas en el núcleo de hierro (el núcleo se
puede calentar debido a corrientes al interior del mismo denominadas corrientes de Foucault).
Un tratamiento más exacto de las relaciones de voltaje y corriente en un transformador, considera los efectos de
la autoinducción además de la inducción mutua. Cuando hay corriente en ambas bobinas, el flujo magnético total
es una superposición lineal de los dos flujos que resultan de cada corriente sola y la fuerza electromotriz se
produce por cambios en este flujo total.
II.- Aplicaciones del transformador.
Fuentes de poder de corriente continua (C.C): uno o más diodos, más un transformador para suministrar
un voltaje de corriente alterna (C.A.) de la amplitud adecuada, forman la base de una fuente de c.c.
Transmisión de potencia: las principales pérdidas en la transmisión de energía eléctrica, del lugar de
generación a los de consumo, se deben a la resistencia eléctrica R, de los alambres. Estas pérdidas son iguales a
I2R (efecto Joule). Las pérdidas resistivas pueden reducirse notablemente si la energía eléctrica se transforma a
voltajes más altos, lo cual permite que la misma cantidad de potencia se transmita con corriente pequeñas. Sin
embargo, es deseable generar y consumir electricidad a voltajes bajos por motivos de seguridad, debido a los
menores requisitos de aislación. La energía eléctrica puede generarse a 13000 V, transmitirse a grandes
distancias elevándolo a 220000 V y consumirse (luego de bajar a varios voltajes intermedios) a 220V. Cada
cambio de voltaje requiere el uso de un transformador, que pude tener perdidas de potencia menores al 1%.
III.- Medidas con el osciloscopio en circuitos diferentes.
Recordemos que las dos entradas del osciloscopio tienen tierra común, luego basta con conectar una de las
tierras, y automáticamente estaremos midiendo el voltaje entre la punta y la tierra ya conectada. Así por
ejemplo, cuando conectamos el generador de ondas, como éste va conectado al osciloscopio, la punta de prueba
mide el voltaje entre ella y la tierra del generador de ondas. Por lo tanto, si queremos medir sobre dos circuitos
diferentes a la punta de prueba debemos agregarle su tierra: un cable negro que termina en caimán. Así
estaremos midiendo el voltaje entre la punta y el caimán. Importante: Al trabajar sobre un circuito no
debemos conectar dos tierras en partes diferentes.
IV.- Fuente de Corriente Alterna.
Es una fuente que entrega un voltaje sinusoidal entre 0,75 y 24 VRMS, con una frecuencia de 50 Hz. Para
alimentar un circuito, un extremo se conecta a la banana hembra de color rojo de la fuente etiquetada como
“tierra”, y el otro extremo a cualesquiera de las bananas negras, dependiendo del voltaje necesitado. Además, la
fuente contiene un fusible de seguridad en la parte delantera y otro en la parte trasera. Éste evita que se dañe al
exigir una corriente demasiado alta. Un fusible dañado se observa cuando la fuente entrega el mismo valor
independiente del borne elegido para la conexión. Para cambiarlo, basta apagar la fuente, desatornillar la tapa
negra “fuse” y reemplazar el fusible (para comprobar el estado de éste compruebe continuidad con el
multímetro).
Parte Experimental
PARTE A : Razones entre voltajes y corrientes
Una “carga” es por ejemplo, una resistencia eléctrica ( una ampolleta, una radio, una plancha, un computador,
etc). Luego si no conectamos nada en los extremos del secundario, decimos que estamos en ausencia de carga.
En esta parte, estudiaremos primero la relación entre los voltajes, sin carga, y luego con carga.
MONTAJE A1
Conecte el circuito de la figura 2. El círculo con la señal
sinusoidal representa la fuente de corriente alterna. Los
números, al número de vueltas de cada bobina.
MEDIDA A1
Conecte la fuente alterna a valores entre 0,75 y 12 V (Esto ya
que valores más altos pueden dañar las bobinas que no deben
tener más de 1 A). Mide simultáneamente los voltajes sobre el
primario V1, y sobre el secundario V2 .
ANÁLISIS A1
Obtén las razones V2/V1, ¿cómo son estos valores con respecto
a n2/n1?. ¿Puede explicar las discrepancias?.
Fig. 2: Montaje A1
Fig. 3: Montaje A2
MONTAJE A2
Conecte el circuito de la figura 3. La fuente debe entregar
3,0 V (¡sea cuidadoso con este valor para no dañar los
multímetros!). La letra “A” en un círculo representa al
amperímetro (Mida en escala 200mA).
MEDIDA A2
Mide simultáneamente las corrientes sobre el primario I1, y
sobre el secundario I2, para resistencias de 10, 33, 56, 100,
156, y 1000 Ω.
ANÁLISIS A2
Obtén las razones i2/i1, ¿ a que valor tiende a medida que
disminuimos la resistencia?, ¿por qué?. ¿Qué relación hay
entre la corriente en el secundario y en el primario, de un
punto de vista de la potencia disipada?. ¿Qué perdidas de
potencia se pueden presentar en este transformador?.
MONTAJE A3
Conecte el circuito de la figura 2. La fuente debe entregar 1,5 V . Mantenga el amperímetro del primario en
10A.
MEDIDA A3
En una tabla anote las corrientes y voltajes, para tres casos: el transformador con núcleo de hierro completo, el
transformador sin la parte superior del núcleo de hierro (desatornille las mariposas y retire la parte
correspondiente del núcleo), y las bobinas fuera del núcleo de hierro, a una distancia parecida a la que tienen con
el núcleo dentro.
ANÁLISIS A3
Compare el cuociente V2/V1 para los tres casos. Explique porque V2 decrece cuando se quita el circuito
magnético. Explique también porque V1 decrece e I1 crece. Explique que ocurre con la potencia eléctrica en
cada caso.
PARTE B : Análisis con osciloscopio
En esta parte haremos un estudio de ciertas características del transformador haciendo uso del osciloscopio.
Fig. 4: Montaje B1
MONTAJE B1
Conecte el circuito de la figura 4. La fuente debe entregar 1,5 V,
R1= 10 Ω y R2=33 Ω.
MEDIDA B1
Con el osciloscopio observa el voltaje en R1, conectando la tierra
de la punta de prueba y sin ella.
ANÁLISIS B1
Dibuja las señales en la punta de prueba en ambos casos
anteriores, etiquetando ejes y anotando escalas. ¿Cuál es la
frecuencia de la señal?, ¿cuál debería ser en el secundario?.
MONTAJE B2
Conecte el circuito de la figura 4. La fuente debe entregar 1,5 V, R2=33 Ω y R1 se cambiará entre 10, 100 y
1k Ω.
MEDIDA B2
Con el osciloscopio mide el voltaje en R1, R2, la bobina primaria y secundaria, para los distintos valores de R1.
Haz una tabla para esto.
ANÁLISIS B2
Para la resistencia de 10Ω, ¿por qué el voltaje sobre la resistencia es menor que sobre la bobina?. Explica el
comportamiento del voltaje sobre R2, ante los cambios en R1. Explica el comportamiento del voltaje sobre la
bobina primaria ante los cambios en R1.
Fig. 5: Montaje B3
MONTAJE B3
Conecte el circuito de la figura 4. EL circulo con el sinusoide en
el centro representa ahora al generador de ondas, con una señal
cuadrada de 500 Hz y 2 VPP. La resistencia es de 1k Ω..
MEDIDA B3
Con el osciloscopio muestra simultáneamente el voltaje de entrada
y el voltaje sobre la bobina primaria (note que para medir el
voltaje sobre la bobina basta conectar la punta de prueba entre
ella y la resistencia, sin la tierra).
ANÁLISIS B3
Dibuja lo que ves en el osciloscopio. Explica las dos curvas que
aparecen.
¿Cómo debiera ser el voltaje sobre la bobina
secundaria?, conecta el osciloscopio para ver esto (recuerda volver
a usar la tierra en el secundario). Para explicar lo anterior mira las fórmulas de la introducción.