Cómo Identificar un Número Escrito en Notación Científica?

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Tutorial de Notación Científica
¿Qué es la Notación Científica y para qué sirve?
Ejemplos

La Notación Científica es una herramienta matemática que nos permite expresar
cantidades muy grandes o muy pequeñas de una manera más compacta (corta),
pero que sigue siendo equivalente.
Cantidad Grande
Distancia promedio de la Tierra al Sol:
𝑥𝑇/𝑆 = 14597870700 𝑚

Cantidad Pequeña
Masa del Electrón:
𝑚𝑒 − = 0, 000000000000000000000000000000911 𝑘𝑔
¿Cómo Identificar un Número Escrito en Notación Científica?
Ejemplos
Forma general de un número escrito en Notación Científica:
𝑀 × 10𝑛
Donde:
Un número escrito en Notación Científica se compone de un dígito (número
comprendido entre uno y nueve, puede también ser uno o nueve), multiplicado
por una potencia entera de base diez.
𝑀: Dígito
𝑛: Potencia entera (número positivo o negativo)
10: Base
Ejemplos de números escritos en N.C:
4,5 × 105
2, 25 × 10−8
¿Cómo Expresar Cantidades Grandes o Pequeñas en Notación
Científica?
Ejemplos
1. Se ubica la (,) que representa las décimas.
Número Grande:
2. Se imagina el número como multiplicado por 100 .
3. Si el número es grande, la coma se desplaza de derecha a izquierda hasta
8940000000000, 0 × 100 = 8, 94 × 1012
que quede justo a la derecha de un dígito. Se suma al exponente cero
(si se corre la “,” hacia la izquierda se resta al exponente el número de
una unidad por cada casilla que se desplace la (,). Se dejan dos números
casillas desplazadas)
o cifras luego de desplazar la (,).
4. Si el número es pequeño, la coma se desplaza de izquierda a derecha Número Pequeño:
hasta que quede justo a la derecha del primer dígito. Se resta al
0,000000000023 × 100 = 2,3 × 10−11
exponente cero una unidad por cada casilla que se desplace la (,).Se
(si se corre la “,” hacia la derecha se suma al exponente el número de
dejan dos números o cifras luego de desplazar la (,).
casillas desplazadas)
¿Cómo Pasar un Número de Notación Científica a Notación
Decimal?
Revertir el proceso es muy sencillo:
1. Si el exponente del 10 es positivo, la coma se desplaza a la derecha
tantas veces como lo indique el exponente.
Ejemplos
De un Número Grande en N.C a Notación Decimal:
8, 94 × 1012 = 8940000000000,0 × 100
De un Número Pequeño en N.C a Notación Decimal:
2. Si el exponente del 10 es negativo, la coma se desplaza a la izquierda
tantas veces como lo indique el exponente.
2,3 × 10−11 = 0,000000000023 × 100
¿Cómo Hacer Operaciones Básicas Entre Números Escritos en Notación Científica?
Suma
Resta
Para hacer una suma entre números escritos en notación científica se debe
garantizar que los exponentes de las cantidades que se desean sumar sean
iguales, de lo contario no se puede hacer la operación. Una vez que se igualen
los exponentes solo basta con sumar las cantidades numéricas, y se deja la
misma base (10) con el mismo exponente previamente igualado.
Para hacer una resta entre números escritos en notación científica se debe
garantizar que los exponentes de las cantidades que se desean restar sean iguales,
de lo contario no se puede hacer la operación. Una vez que se igualen los
exponentes solo basta con restar las cantidades numéricas, y se deja la misma
base (10) con el mismo exponente previamente igualado.
Ejemplo: Sumar las siguientes cantidades:
Ejemplo: Restar las siguientes cantidades:
Números en Notación Científica con Exponentes Iguales:
Números en Notación Científica con Exponentes Iguales:
2,3 × 102 + 3.5 × 102 = 5,8 × 102
Números en Notación Científica con Exponentes Diferentes:
2,3 × 102 − 3.5 × 102 = −1,2 × 102
Números en Notación Científica con Exponentes Diferentes:
2,3 × 102 + 3.5 × 103 =?
2,3 × 102 + 3.5 × 103 =?
Si nos damos cuenta, los exponentes no son iguales, en este caso tenemos que
decidir cómo igualarlos, para tal fin, podemos intentar convertir el 2 a 3 o el 3
al dos, probemos con ambos casos, para verificar al final que las respuestas
obtenidas serán iguales:
Si nos damos cuenta, los exponentes no son iguales, en este caso tenemos que
decidir cómo igualarlos, para tal fin, podemos intentar convertir el 2 a 3 o el 3
al dos, probemos con ambos casos, para verificar al final que las respuestas
obtenidas serán iguales:
Convirtiendo el 2 a 3:
Para que el 2 se convierta en 3 es necesario sumarle una unidad, si se le quiere
sumar una unidad al exponente se debe correr la coma a la izquierda, tantas
veces como unidades se quieran sumar, como en este caso sólo se quiere sumar
una, entonces corremos la coma una casilla a la izquierda, así:
Convirtiendo el 2 a 3:
Para que el 2 se convierta en 3 es necesario sumarle una unidad, si se le quiere
sumar una unidad al exponente se debe correr la coma a la izquierda, tantas
veces como unidades se quieran sumar, como en este caso sólo se quiere sumar
una, entonces corremos la coma una casilla a la izquierda, así:
0,23 × 103 + 3,5 × 103 =?
0,23 × 103 − 3,5 × 103 =?
Ahora que los exponentes de las cantidades que se quieren sumar son iguales, Ahora que los exponentes de las cantidades que se quieren restar son iguales,
procedemos a sumar las cantidades numéricas y se deja la misma base con el procedemos a restar las cantidades numéricas y se deja la misma base con el
mismo exponente.
mismo exponente.
0,23 × 103 + 3,5 × 103 = 3,73 × 103
0,23 × 103 − 3,5 × 103 = 3,27 × 103
Convirtiendo el 3 a 2:
Convirtiendo el 3 a 2:
Para que el 3 se convierta en 2 es necesario restarle una unidad, si se le quiere
restar una unidad al exponente se debe correr la coma a la derecha, tantas veces
como unidades se quieran restar, como en este caso sólo se quiere restar una,
entonces corremos la coma una casilla a la derecha, así:
Para que el 3 se convierta en 2 es necesario restarle una unidad, si se le quiere
restar una unidad al exponente se debe correr la coma a la derecha, tantas veces
como unidades se quieran restar, como en este caso sólo se quiere restar una,
entonces corremos la coma una casilla a la derecha, así:
2,3 × 102 + 35 × 102 =?
2,3 × 102 − 35 × 102 =?
Ahora que los exponentes de las cantidades que se quieren sumar son iguales,
procedemos a sumar las cantidades numéricas y se deja la misma base con el
mismo exponente.
Ahora que los exponentes de las cantidades que se quieren sumar son iguales,
procedemos a restar las cantidades numéricas y se deja la misma base con el
mismo exponente.
2,3 × 102 + 35 × 102 = 37,3 × 102
2,3 × 102 − 35 × 102 = 32,7 × 102
Como podemos darnos cuenta los dos resultados obtenidos son equivalentes, Como podemos darnos cuenta los dos resultados obtenidos son equivalentes,
podemos verificar esto si pasamos dichos resultados de N.C a Notación podemos verificar esto si pasamos dichos resultados de N.C a Notación
Decimal:
Decimal:
3,73 × 103 = 3730
37,3 × 102 = 3730
3,27 × 103 = 3270
32,7 × 102 = 3270
Como los exponentes son positivos se corre la coma a la derecha el número de
veces que indique el exponente.
Como los exponentes son positivos se corre la coma a la derecha el número de
veces que indique el exponente.
Multiplicación
División
Para hacer una multiplicación entre números escritos en notación científica no
es necesario que los exponentes de la base 10 sean iguales. Basta únicamente
con multiplicar las cantidades numéricas y sumar los exponentes de la base 10.
Para hacer una división entre números escritos en notación científica no es
necesario que los exponentes de la base 10 sean iguales. Basta únicamente con
dividir las cantidades numéricas y restar los exponentes de la base 10.
(3 × 10−2 )(5 × 104 ) = 15 × 102
(6 × 106 )(3 × 10−4 ) = 2 × 1010