Tema 2: Dinero Mercancía y Mecanismos de Trueque

Tema 2: Dinero Mercancía y Mecanismos
de Trueque
• Introducción:
– El intercambio surge cuando los bienes que un agente económico
produce o posee no coincide con el que desea consumir o poseer
– Describiremos modelos en los que existen dos formas alternativas al
dinero papel para llevar a cabo intercambios económicos
• Economía de Trueque Directo: los bienes que uno posee son
intercambiados por los bienes que uno desea
• Economía con Dinero Mercancía: los bienes que uno posee son
intercambiados por otros bienes que, a su vez, son intercambiados por
otros bienes que finalmente se desean
– Cuando el bien que sirve de intermediación es dinero papel, estaríamos en una
economía monetaria como la descrita en el Tema 1
– Compararemos los resultados de los distintos mecanismos de
intercambio para determinar cuál de ellos es el mejor en términos de
eficiencia y bienestar
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• Un Modelo de Emparejamiento Aleatorio
– Mercado descentralizado: Agentes se emparejan aleatoriamente.
Intercambian bienes solo si hay una doble coincidencia de deseos
• Cuanto mayor sea el número de mercancías y mayor la especialización, más
ineficiente es este mecanismo: costes de búsqueda
– Consideramos un modelo de generaciones sucesivas como en el Tema 1
– Existe una cantidad “J” de diferentes tipos de bienes
– Cada joven recibe una dotación “y” de un tipo de bien y nada cuando es
viejo
– Cada individuo desea consumir el tipo de bien que le es asignado cuando
es joven, mientras que desea consumir otro tipo de bien cuando viejo
• los individuos jóvenes no saben qué bien les gustará cuando sean viejos
– Existe un stock fijo de “M” unidades de dinero papel
– Tanto el dinero como los bienes se pueden almacenar de un período a
otro sin coste alguno
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– Las personas viven en grupos en lugares separadas espacialmente: islas
• Los habitantes de cada isla son idénticos entre sí, pero distintos de los de otras
– Las personas que deseen realizar intercambios deben viajar a una zona
comercial para encontrarse aleatoriamente con miembros de otras islas
– Después de revelar su identidad deciden si se lleva a cabo el intercambio
• En caso positivo, comercian y se vuelven cada uno a sus respectivas islas
• En caso negativo, disuelven el encuentro y vuelven a buscar a otro grupo
– El intercambio es costoso ya que en cada búsqueda de un grupo adecuado
para el intercambio cada persona del grupo pierde “a” unidades de utilidad
– Trueque Directo:
• Los jóvenes almacenan parte de su dotación para intercambiarla cuando
sean viejos y sepan qué tipo de bien desean consumir
• La probabilidad de encontrar a alguien que posea el bien que se desea, y
viceversa, es 1/ (J2 - J), donde J es el número de tipos de bienes
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Dotación
A
Bien
Deseado
A
B
*
B
*
C
*
C
*
*
*
• La Tabla recoge las posibles
combinaciones cuando hay tres tipos de
bienes: J = 3
• El número de intentos antes de lograr un
encuentro mutuamente beneficioso sigue
una distribución estadística geométrica
• La media es de (J2 - J) intentos y el coste medio asociado es
[a·(J2 - J)]
– Intercambio Monetario:
• Los individuos llevan a cabo intercambios en ambos períodos de
su vida
– Cuando jóven tratan de intercambiar parte de su dotación por dinero
“papel”
– Cuando mayor intercambian el dinero ”papel” por bienes de consumo
• La probabilidad de que un joven encuentre un viejo que busque un
bien del tipo que posee dicho joven es de 1/J
• Son necesarios J intentos, en promedio, antes de lograr un
encuentro mutuamente beneficioso
• Como hay dos búsquedas (de joven y de viejo), el coste medio
asociado a cada individuo en toda su vida es (2·a·J)
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– Comparación Trueque – Dinero “Papel”
• El mecanismo de intercambio por Trueque Directo es más costoso que el
resultante de utilizar dinero “papel” si y sólo si, el número de tipos “J” es
estrictamente mayor que 3
∀
a · (J2 - J) > 2· a ·J
J > 3
• El dinero facilita el intercambio al eliminar la necesidad de la “doble
coincidencia de intenciones”
Costes de Búsqueda
• La ventaja de utilizar dinero se incrementa a medida que es mayor la
complejidad de la economía, es decir, el número de variedades de
mercancías que existen
25 · a
15 · a
10 · a
5·a
0
1
2
3
4
Número de Variedades de Bienes
5
5
Comparación Costes: Trueque y Dinero
Costes de Búsqueda
Costes de Intercambio
Costes Totales
Trueque
a · (J2 - J)
α
a · (J2 - J) + α
Dinero
2· a ·J
b+α
2· a ·J + α + b
• Donde “α ” son costes asociados con la adquisición de un bien (coste real)
•
identificación, transporte, medición, etc.
• Donde “b ” son costes asociados con el uso de dinero en el intercambio (coste monetario)
•
identificación, transporte, medición, duración, etc.
• Con trueque hay mayores costes de búsqueda, pero menores costes de intercambio
• El Dinero será claramente preferido al trueque cuando J es grande y los costes de
intercambio monetario b no son muy elevados
– Dinero Mercancía
• Se trata de un bien generalmente aceptado como un medio de cambio
• Tiene un valor intrínsico, propio, además de cómo medio de cambio
• Ejemplo: Metales preciosos, cigarrillos en prisiones
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•
•
•
•
Introducimos en el modelo de generaciones sucesivas un bien llamado “oro”
Se trata de un bien que se puede almacenar de un período a otro sin coste
El “oro” tiene dos usos en esta economía: consumo e intercambio
Consumir “oro” da “v” unidades de utilidad (valor intrínseco del “oro”)
• No hay dinero “papel” y la población es constante en N unidades
• Cada miembro de la generación inicial de mayores posee mg0 unidades de “oro”
• El stock inicial, y permanente, de “oro” en la economía es de M0g = N mg0
• La cantidad de “oro” adquirida por un individuo en el momento t es mgt
• El valor de intercambio de una unidad de oro en el momento t, expresada en
términos del bien de consumo, es vgt
– Equilibrio 1: el “oro” se utiliza en el intercambio y no se consume nunca
• En cada período, los jóvenes destinan parte de su dotación “y” a comprar “oro”
– Éste será utilizado para intercambiarlo cuando sean viejos por el bien de consumo
• La restricción presupuestaria de un individuo en el primer período de vida es:
c1,t + vgt ·mgt ≤ y
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• La restricción presupuestaria de un individuo en el segundo período de vida es:
c2,t+1 ≤ vgt+1 ·mgt
• Combinado ambas ecuaciones, se obtiene la restricción presupuestaria
intertemporal:
c1,t + (vgt / vgt+1) c2,t+1 ≤ y
• El mercado de “oro” se debe vaciar en cada período, es decir, oferta = demanda
• La demanda de “oro” la realizan los jóvenes, según su restricción presupuestaria
mgt = (y - c1,t ) / vgt
y dado que hay N jóvenes, la demanda total de “oro” es de: N · (y - c1,t ) / vgt
• La oferta total de “oro” es fija e igual a Mg = M0g
• El valor de equilibrio del “oro” viene dado por la siguiente expresión:
vgt = N · (y - c1,t ) / Mg
• Si consideramos un equilibrio estacionario, c1,t = c1 y además c1,t = c1 , con lo
cual el valor del “oro” es constante a lo largo del tiempo
vgt = vg = N · (y - c1 ) / Mg
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• La condición para que el “oro” se utilice en el intercambio y no se consuma es:
Valor de intercambio vg = N · (y - c1 ) / Mg mayor que su valor de consumo v
– Los individuos jóvenes compran “oro”; cuando son mayores lo cambian por el bien de
consumo, el cual les reporta una utilidad mayor que consumir directamente el “oro”
– Equilibrio 2: el “oro” se utiliza en parte en el intercambio y en el consumo
• Cuando la anterior condición no se cumple tenemos que:
N · (y - c1 ) / M0g < v
–
–
–
–
Esto implica que es mejor consumir el “oro” y no utilizarlo como medio de pago
La cantidad de “oro” existente en la economía se ira reduciendo, es decir, Mg baja
El valor del “oro” aumentará N · (y - c1 ) / Mg
El proceso continuará hasta que el valor de intercambio y de consumo del oro
coincidan, es decir, N · (y - c1 ) / Mg = v
– La cantidad de “oro” en esta situación será Mg * = N · (y - c1 ) / v
– La cantidad de “oro” consumida será la inicial, M0g , menos Mg *
• El “oro” puede tener un valor (precio) de intercambio mayor que su valor
intrínseco debido a que aporta un mecanismo de intercambio que permite la
obtención de bienes que de otra forma sería imposible consumir
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– La Ineficiencia del Dinero Mercancía
• En el modelo estudiado aquí, la utilización de dinero mercancía y dinero
“papel” son igual de eficientes para las generaciones futuras
• En ambos casos, los individuos pueden obtener la misma asignación óptima
de consumo
• En un equilibrio estacionario, la restricción presupuestaria es la misma:
c1 + (vg / vg) c2 ≤ y
⇔
c1 + c2 ≤ y
• Sin embargo, los viejos de la generación inicial se beneficiarían del paso de
una economía con dinero mercancía a una economía con dinero “papel”
– Utilizarían el “papel” como medio de pago y consumirían todo el “oro”
• El paso a un sistema de dinero “papel” genera una ganancia de eficiencia
porque permite liberar recursos hacia actividades no-monetarias que
propician bienestar a los individuos de esa economía
– El dinero “papel” cumple las mismas funciones que el dinero mercancía,
pero sin que genere ningún coste de oportunidad
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