Departamento de Matemáticas

Departamento de Matemáticas.
Calificación
Nombre:___________________________________________ Fecha:_______________
EXAMEN 2ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS 1º BACHILLERATO
DATOS:
n
(1 +i ) −1
C F =A(1+i )
i
n
D⋅i⋅(1+i )
A=
(1+i )n −1
Ejercicio 1. (2 puntos)
Indicar la compatibilidad y hallar la solución de los siguientes sistemas en los casos que tengan
solución:
{
x+ z=4+ 4 y
2 x+ y− z=−1
7 x−10 y+ z =10
}
{
x− y −z =1
x −2 y−4 z=−3
−2 x+ y+3 z =2
Ejercicio 2. (1,5 puntos)
Representa gráficamente los siguientes sistemas, indicando su compatibilidad y hallando la
solución en los casos en los que sea posible:
{
x−3 y=4
2 x + y=1
}
{
2 x=12−6 y
3 y=6− x
}
{
5−3 x=4 y
9 x +12 y=2
}
Ejercicio 3 (1 puntos).
Colocamos un capital a un interés compuesto del 4,5%. ¿Cuánto tiempo ha de pasar para que el
capital se duplique?.
Ejercicio 4 (1 puntos).
¿Qué capital ahorraremos al cabo de 20 años en un Fondo de Pensiones si se entregan anualmente
1200 euros a un interés compuesto del 6%?
Ejercicio 5 (1 punto).
En el extracto del banco leemos los siguientes datos:
Cuota nº: 10 de 12 Mensualidad: 428,13 € Interés: 5% Anual Capital amortizado: 422,78 €
Deuda Pendiente: 850,89 €
Hallar, los intereses abonados en esta cuota y la deuda contraída inicialmente.
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Ejercicio 6. (1 punto) La tabla muestra la oferta y la demanda del mercado de tablets para
algunos valores del precio:
Precio
Unidades
Ofertadas
Unidades
Demandadas
100
700
1450
200
900
1400
a) Halla las expresiones de las funciones de oferta y demanda sabiendo que son funciones lineales
(Unidades Ofertadas = A*p + B donde p es el precio; Unidades Demandadas = C*p + D donde p
es el precio, hallar las constantes A,B,C,D).
b) Calcula con estas expresiones el punto de equilibrio.
Ejercicio 7. (1 puntos)
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Una empresa tiene unos costes de fabricación en euros de C ( x)=2x + 1200x+ 150000 , donde
x representa las unidades fabricadas. La empresa vende cada unidad a un precio de 6000 euros.
a) Escribir la expresión que nos calcula el beneficio obtenido por unidades fabricadas,
suponiendo que vendemos todas las unidades fabricadas. Calcular a partir de cuantas
unidades fabricadas y vendidas obtenemos beneficio (beneficio positivo).
b) Si fabricamos 5000 unidades y nos quedan sin vender el 25% de dichas unidades.¿Qué
beneficio obtendríamos?
Ejercicio 8 (1,5 puntos). Se desea maximizar la función f(x,y) = 40x + 50y sujeta a las
siguientes restricciones:
x+1,5 y≤750
1,5 x+ y≤750
x≥0 ; y≥0
a) Represéntese gráficamente la región de soluciones factibles.
b) Calcular las coordenadas de sus vértices.
c) Determínese el valor máximo de f sobre la región, indicando el punto donde se alcanza dicho
máximo.
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