Ejercicio nº 9: Pórtico con pilar de doble altura (malla incompleta)

Ejercicio nº 9: Pórtico con pilar de doble altura (malla incompleta)
2t
2t
1,8 t/m
1t
A
+2,90 mt
-9,60 mt
1
+9,60 mt
B
C
2
+5,40 mt -2,90 mt
-5,40 mt
+2,13 mt
6
5
4t
4,00 m
3,6 t/m
1t
4
3
D
+5,80 mt -10,80 mt
0,4 t/m
E
+10,80 mt
7
8
G
H
4,00 m
Kj = 1EI
F -2,13 mt
1,00
7,00 m
1,00
4
A
B
1
6,00 m
U1
5
1,00
1t
C
2
6
6
5
h=4m
5
4
6
3
D
1t
E
7
4
F
1,00
H=8m
G
7,00 m
8
h=4m
1,00
6,00 m
6
D
3
7
E
8
7
1,00
7
7,00 m
4,00 m
1t
4
F
1t
2
B
5
4
GT: 2
1,00
U2
1
4,00 m
H
4
A
4,00 m
8
8
G
1,00
6,00 m
4,00 m
H
1,00
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
1
Ejercicio nº 9
A
B
1
1,5 K4 * A / L 4
V isos. = 1,6
+ 1 t.
C
2
1,5 K6 * C/ L 6
1,5 K6 * E / L 4
1,5 K5 * B / L 5
1,5 K5 * D/ L 5
t
V isos. = 0 t.
2
3 K4 /
3 ( K 5 +K 6 ) / h
H2
3 ( K4 ) / H
A
2
+ 1 t.
1
2
1,5 K4 * A / L 4
V isos. = 1,6
6
5
t
3 K4 / H2
+ 1 t.
8
D
2
3 ( K 7 +K 8 ) / h
1,5 K7 * D/ L 7
1,5 K8 * E / L 8
3 ( K4 ) / H
V isos. = 0 t.
V isos. = 0 t.
B
A
2
C
D
K1 +K4
1/2 * K 1
1/2 * K1
K 1+K2 +K5
1/2 * K 2
1/2 * K2
K2 +K6
U2
1,5*K2 /L 2 1,5*K6 /L 6
4
B
1
5
1,5*K4 /L 4
A
+4,57
1,5*K5 /L 5
B
-4,20
1/2 * K 6
1,5*K6/L 6
C
K 5+K3 +K7
1/2 * K 3
1,5*K5 /L 5
1,5*K7 /L 7
1/2 * K4
K4 +K5 +K8
1,5*K6 /L 6
1,5*K8/L 8
1,5*K5 /L 5
1,5*K6 /L 6
3K 4/H +3(K5 +K6 )/h
1,5*K7 /L 7
1,5*K8/L 8
1/2 * K 5
1,5*K4 /L 4
A
U1
E
1,5*K4 /L 4
1/2 * K 8
1,5*K4 /L 4
E
3K4 /H
U1
2
3K4 /H
2
2
2
3K 4/H +3(K7 +K 8)/h
D
= +5,00
E
-10,80
U1
-0,60
U2
0,40
U2
4
C
2
2
2
*
A
-2,50
1
1t
2
B
6
6
5
5
6
4
D
3
6
5
D
1t
4
E
3
7
7
H=8m
4
F
1,00
h=4m
G
7,00 m
1,00
8
H
6,00 m
1,00
F
7
E
8
7
H=8m
4
4,00 m
G
8
h=4m
8
4,00 m
H
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
2
Ejercicio nº 9: Pórtico con pilar de doble altura
A
2t
B
1
1,5 K4 * A / L 4
2t
V isos. = 1,6
1,8 t/m
B
1
t
6
5
4,00 m
3,6 t/m
A
3
0,4 t/m
D
F
1,00
7,00 m
8
G
H
1,00
A
6,00 m
A
2
0,5
B
0,5
3
0,5
C
0,5
2
D
0,5
U 1 0,1875
0,3750
U 2 0,1875
2
1,5 K7 * D/ L 7
1,5 K8 * E / L 8
3 ( K4 ) / H
V isos. = 0 t.
V isos. = 0 t.
E
2
U1
U2
0,1875
0,1875
A
+5,57
+4,57
0,3750
B
-4,20
0,5
0,3750
C
-2,50
3
0,5
0,3750
0,3750
0,5
3
0,3750
0,3750
0,3750
0,3750
0,4219
0,0469
0,3750
0,3750
αE = - 4,3157 /EI
Δ 1 = +0,6826 /EI
Δ2=
B
1
U1
A
D
=
+5,00
-10,80
E
U1
-0,60
U2
0,40
αD= + 2,5473 /EI
+1,2416 /EI
U2
4
C
2
*
0,0469 0,4219
αC = + 0,3038 /EI
A
E
3 ( K 7 +K 8 ) / h
αB= – 2,4115 /EI
5
+ 1 t.
8
αA = + 2,7058 /EI
4
6
5
t
D
0,5
0,3750
2
3 K4 / H 2
D
0,5
E
V isos. = 1,6
4,00 m
1,00
C
B
+ 1 t.
1,5 K4 * A / L 4
E
7
2
1
1t
4
V isos. = 0 t.
2
3 ( K4 ) / H
4t
1,5 K6 * C/ L 6
1,5 K6 * E / L 4
3 ( K 5 +K 6 ) / h
3 K4 / H 2
C
2
2
1,5 K5 * B / L 5
1,5 K5 * D/ L 5
1t
A
+ 1 t.
C
1
1t
2
B
6
6
5
5
6
4
D
3
6
5
D
1t
4
E
3
7
4
F
1,00
7,00 m
1,00
7
8
G
H
6,00 m
1,00
E
8
7
4
F
7
4,00 m
G
8
8
4,00 m
H
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
3
Ejemplo nº 9: Pórtico con pilar de doble altura (malla incompleta)
1
⎛
⎞
M 1 A = −9, 60 + 1* ⎜ +2, 7058 + * −2, 4115 + 1,5 *0 / 8 ⎟ = −8,10mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 1B = +9, 60 + 1* ⎜ −2, 4115 + * +2, 7058 + 1,5 *0 / 8 ⎟ = +8,54mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 2 B = −5, 40 + 1* ⎜ −2, 4115 + * +0,3038 + 1, 5 *0 / 6 ⎟ = −7, 66mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 2C = +5, 40 + 1* ⎜ +0,3037 + * −2, 4091 + 1,5 *0 / 6 ⎟ = +4,50mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 3 D = −10,80 + 1* ⎜ +2,5473 + * −4,3157 + 1,5 *0 / 6 ⎟ = −10, 41mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 3 E = +10,80 + 1* ⎜ −4,3157 + * +2,5473 + 1,5 *0 / 6) ⎟ = +7, 76mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 4 F = −2,13 + 1* ⎜ 0 + * 2, 7058 + 1, 5 *(+0, 6826 + 1, 2416 / 8) ⎟ = −0, 42mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 4 A = +2,13 + 1* ⎜ +2, 7058 + * 0 + 1,5 *(+0, 6826 + 1, 2416 / 8) ⎟ = +5, 20mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 5 D = 0, 00 + 1* ⎜ +2,5473 + * −2, 4115 + 1,5 * +0, 6826 / 4 ⎟ = +1, 60mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 5 B = 0, 00 + 1* ⎜ −2, 4115 + * +2,5473 + 1,5 * +0, 6826 / 4 ⎟ = −0,88mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 6 E = 0, 00 + 1* ⎜ −4,3157 + * +0,3038 + 1,5 * +0, 6826 / 4 ⎟ = −3,91mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 6C = 0, 00 + 1* ⎜ +0,3038 + * −4,3157 + 1,5 * +0, 6826 / 4 ⎟ = −1, 60mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 7 G = 0, 00 + 1* ⎜ 0 + * +2,5473 + 1,5 * +1, 2416 / 4 ⎟ = +1, 74mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 7 D = 0, 00 + 1* ⎜ +2,5473 + *0 + 1,5 * +1, 2416 / 4 ⎟ = +3, 01mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 8 H = 0, 00 + 1* ⎜ 0 + * −4,3283 + 1,5 * +1, 2416 / 4 ⎟ = −1, 69mt
2
⎝
⎠
1
⎛
⎞
M 8 E = 0, 00 + 1* ⎜ −4,3157 + *0 + 1,5 * +1, 2416 / 4 ⎟ = −3, 85mt
2
⎝
⎠ Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
4