Ejercicio Introductorio 1. La Wyndor Glass Co. Produce artículos de

Ejercicio Introductorio 1.
La Wyndor Glass Co. Produce artículos de vidrio de alta calidad,
incluidas ventanas y puertas de vidrio que incluyen trabajo manual y
la mejor hechura. Aunque los productos son costosos, llenan un nicho
de mercado al ofrecer la mejor calidad disponible en la industria para
los clientes más exigentes.
La compañía cuenta con tres plantas:
La planta 1 fabrica marcos de aluminio y herrería.
La planta 2 fabrica marcos de madera.
La planta 3 fabrica el vidrio y ensambla ventanas y puertas.
Debido a las ventas decrecientes de ciertos productos, la alta dirección
decidió reorganizar la línea de productos de la compañía. Se están
descontinuando las líneas de productos no rentables, disponiendo
capacidad de producción para lanzar dos nuevos productos: Una puerta
de cristal de 8 pies con marco de aluminio y una ventana colgante con
doble marco de madera de 4x6 pies
La puerta de 8 pies precisa alguna capacidad de producción en las
plantas 1 y 3, mas no en la planta 2.
La ventana de marco doble de 4x6 pies sólo requiere las plantas 2 y 3.
Las instalaciones de producción de la planta 1 necesarias para el
nuevo tipo de puertas estarán disponibles 4 horas por semana.
Las instalaciones de producción de la planta 2 estarán disponibles para
el nuevo tipo de ventanas alrededor de 12 horas por semana.
Las instalaciones requeridas por ambos tipos de productos en la planta
3 estarán disponibles aproximadamente 18 horas por semana.
La capacidad productiva de cada planta usada de hecho por cada
producto depende de su tasa de producción. Se estima que cada
puerta requerirá 1 hora de tiempo de producción en la planta 1 y 3
horas en la planta 3. Para cada ventana, se requerirán alrededor de
dos horas en la planta 2 y 2 horas en la planta 3.
Analizando los datos de costo y la decisión de precios, el departamento
de contabilidad estima las ganancias de los dos productos. Las
proyección es que la ganancia unitaria será de $300 para las puertas y
$500 para las ventanas.
La administración quiere conocer ¿cuál debe ser la cantidad de
unidades de puertas y de ventanas a producir por semana de manera
tal que se maximice la ganancia?
Problemas a resolver.
1.- Obtener el modelo matemático del siguiente problema y resolverlo
mediante el método gráfico.
Una fábrica produce confitura de albaricoque y confitura de ciruela. El
doble de la producción de confitura de ciruela es menor o igual que la
producción de confitura de albaricoque más 800 unidades. También, el
triple de la producción de confitura de albaricoque más el doble de la
producción de confitura de ciruela, es menor o igual que 2400
unidades. Cada unidad de confitura de albaricoque produce un
beneficio de 6,000 PESOS y cada unidad de confitura de ciruela, 8,000
PESOS. ¿Cuántas unidades de cada tipo de confitura se han de producir
para obtener un beneficio máximo?
2.- Obtener el modelo matemático del siguiente problema.
Una empresa constructora debe fabricar tres tipos de casas de dos,
tres y cuatro dormitorios. El problema consiste en determinar el
número de casas de cada tipo que deben construirse de tal forma de
optimizar las utilidades netas bajo las siguientes condiciones. El
presupuesto total disponible para la operación alcanza los $ 9.000.000,
en tanto que el número total de casas a construir para que la decisión
sea económicamente factible debe ser de por lo menos de 350. El
análisis de mercado indica que el número de casas a construir de cada
tipo es:
Casas con 2 dormitorios: 20% del total
Casas con 3 dormitorios: 30% del total
Casas con 4 dormitorios: 50% del total
Además, los costos de construcción por cada tipo de casa, incluyendo
terreno, gastos de ingeniería y arquitectura, entre otros gastos, son de
$ 420.000 para casa con 2 dormitorios, $525.000 para casa con 3
dormitorios y $ 630.000 para casa con 4 dormitorios. Las utilidades
netas que produce la construcción de una casa son de $20.000,
$30.000 y $35.000 para casas con 2, 3 y 4 dormitorios,
respectivamente. Por otro lado, una casa con 2 dormitorios
sería construida sobre un terreno de 40 m2, las de 3 dormitorios sobre
terreno de 50 m2 y una casa de 4 dormitorios sobre un terreno de 55
m2. La empresa constructora cuenta con un terreno de 40.000 m2, el
cual, según contrato previo, debe ser ocupado íntegramente.
3.- Obtener el modelo matemático del siguiente problema, y resolver el
el problema en el solver de excel (enviar tanto la tabla principal como
la hoja de resultado antes de las 12 de la noche).
Un agricultor está preparando el plan anual de siembra en sus 10
hectáreas. Para este fin, él dispone de dos alternativas: maíz, que le da
un beneficio $500,000 por hectárea y engorda de ganado, lo cual le
significa $300,000 por hectárea. El agricultor dispone además de 2.5
millones de pesos . Por otra parte, se sabe que la hectárea de maíz
tiene un costo de $ 350,000. Al mismo tiempo, se sabe que el costo de
1 hectárea de engorda es de $ 200,000. Por último, al agricultor, que al
menos debe usar 8 hectárea este año (debido a una negociación
bancaria), sólo le quedan 16 kgs. de un herbicida muy especial (no
está en el mercado) necesario en dosis de 2 Kg. por hectárea para el
maíz y 1 kg. por hectárea para el ganado.
Determine el plan óptimo de siembra y el valor óptimo de la utilidad.