diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes

DISEÑO DE UN ALTERNADOR DE FLUJO
AXIAL CON IMANES PERMANENTES
AUTOR:
JULIO JAVIER MURILLO JULIÁN
A CARGO DE LA ESCUELA UNIVERSITARIA
DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
DIRECTOR DE PROYECTO: VICENTE ALCALÁ HEREDIA
ZARAGOZA, FEBRERO DE 2012
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
ÍNDICE
Página
1. Introducción................................................................................................... 8
1.1 Objetivo del trabajo............................................................................. 8
1.2 Alcance del trabajo.............................................................................. 9
1.3 Etapas del diseño................................................................................. 11
1.4 Peticionario del proyecto..................................................................... 12
2. Generalidades sobre la energía eólica.......................................................... 13
2.1 Características del viento..................................................................... 13
2.2 Aerogeneradores de eje horizontal....................................................... 20
2.3 Aerogeneradores de eje vertical........................................................... 24
2.3.1 Generador Darrieus................................................................. 25
2.3.2 Generador Savonius................................................................ 26
3. El alternador de imanes permanentes.......................................................... 28
3.1 Principio de funcionamiento................................................................ 28
3.2 Diferentes topologías del rotor............................................................. 31
3.3 Diferentes configuraciones para la máquina de flujo axial.................. 33
3.4 Aplicaciones de la máquina de flujo axial de imanes permanentes..... 35
3.4.1 Generación de energía............................................................. 36
3.4.2 Vehículos eléctricos................................................................. 37
3.4.3 Ascensores............................................................................... 41
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 2
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Página
3.4.4 Aplicaciones navales............................................................... 42
3.4.5 Otras aplicaciones................................................................... 44
4. Diseño del prototipo....................................................................................... 45
4.1 Principio de funcionamiento................................................................ 45
4.2 Rotor utilizado para el diseño.............................................................. 48
4.3 Diseño del alternador........................................................................... 51
4.3.1 Cálculo del número de polos y de imanes.............................. 53
4.3.2 Cálculo del número de bobinas.............................................. 57
4.3.3 Fuerza electromotriz inducida en las bobinas........................ 58
4.3.4 Elección de los imanes........................................................... 64
4.3.5 Elección de los conductores................................................... 66
4.3.6 Tamaño y distribución de las bobinas.................................... 67
4.3.7 Tipo de devanado................................................................... 68
4.3.8 Dimensionamiento del cuerpo del alternador........................ 70
4.3.9 Modelo circuital equivalente................................................. 72
4.3.10 Especificaciones finales del alternador................................ 75
4.3.11 Pérdidas eléctricas y magnéticas.......................................... 77
5. Análisis de la onda de inducción magnética en el entrehierro mediante el
método de elementos finitos.............................................................................. 81
5.1 Análisis preliminares de flujo.............................................................. 82
5.2 Flujo magnético para δ=1.5 mm.......................................................... 85
5.3 Flujo magnético para δ=1.3 mm.......................................................... 87
5.4 Flujo magnético para δ=1.2 mm.......................................................... 89
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 3
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Página
5.5 Flujo magnético para δ=1 mm............................................................. 91
5.6 Consideraciones finales....................................................................... 93
6. Conclusiones................................................................................................... 96
7. Bibliografía..................................................................................................... 98
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 4
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Índice de figuras
Página
Figura 1: Distribución de Weibull........................................................................ 14
Figura 2: Demostración de la ley de Betz............................................................ 16
Figura 3: Relación entre potencias y velocidades de entrada y de salida............ 18
Figura 4: Potencias en el tubo de corriente.......................................................... 19
Figura 5: Comparativa de rendimiento de aerogeneradores................................ 21
Figura 6: Aerogenerador de eje horizontal.......................................................... 22
Figura 7: Partes principales de un aerogenerador de eje horizontal.................... 23
Figura 8: Aerogenerador Darrieus....................................................................... 25
Figura 9: Diagrama de flujo del generador Savonius.......................................... 26
Figura 10: Esquema del generador Savonius...................................................... 27
Figura 11: Curva de histéresis para un material ferromagnético......................... 29
Figura 12: Curvas de magnetización de distintos materiales............................... 30
Figura 13: Rotores de flujo axial y de flujo radial............................................... 32
Figura 14: Máquina de flujo axial de doble estator.............................................. 33
Figura 15: Máquina de flujo axial simple con balance de estator........................ 34
Figura 16: Vehículo híbrido.................................................................................. 38
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 5
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Página
Figura 17: Motor en el eje de la rueda.................................................................. 39
Figura 18: Densidad de potencia de la máquina de flujo axial............................. 46
Figura 19: Estructura del alternador...................................................................... 46
Figura 20: Explicación de la Ley de Lorentz........................................................ 58
Figura 21: Curva de magnetización NdFeB 52 MGOe......................................... 65
Figura 22: Diagrama de ubicación de las bobinas del estator................................ 69
Figura 23: Circuito equivalente del alternador....................................................... 74
Figura 24: Inducción magnética y líneas de flujo para estator 10 mm, δ=1.5 mm 82
Figura 25: Inducción magnética y líneas de flujo para estator 5 mm, δ =1.5 mm. 83
Figura 26: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1.5 mm....................... 85
Figura 27: Intensidad de campo magnético para δ = 1.5 mm................................ 86
Figura 28: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1.3 mm....................... 87
Figura 29: Intensidad de campo magnético para δ = 1.3 mm................................ 88
Figura 30: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1.2 mm....................... 89
Figura 31: Intensidad de campo magnético para δ = 1.2 mm................................ 90
Figura 32: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1 mm.......................... 91
Figura 33: Intensidad de campo magnético para δ = 1 mm................................... 92
Figura 34: Inducción magnética y líneas de flujo para Bmax= 8000 Gauss............ 94
Figura 35: Intensidad de campo magnético para Bmax= 8000 Gauss..................... 95
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 6
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Índice de tablas
Página
Tabla 1: Exposición de datos eólicos..................................................................... 49
Tabla 2: Frecuencia en función de la velocidad del viento.................................... 55
Tabla 3: Fem inducidas por espira......................................................................... 60
Tabla 4: Conexión de 6 bobinas en serie............................................................... 61
Tabla 5: Conexión de 2 grupos en paralelo de 3 bobinas...................................... 62
Tabla 6: Conexión de 3 grupos en paralelo de 2 bobinas...................................... 62
Tabla 7: Características de los imanes................................................................... 64
Tabla 8: Características eléctricas del alternador................................................... 75
Tabla 9: Resumen de características...................................................................... 76
Tabla 10: Pérdidas en el hierro.............................................................................. 78
Tabla 11: Pérdidas en el cobre............................................................................... 79
Tabla 12: Pérdidas eléctricas totales...................................................................... 80
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 7
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se realiza una presentación general del trabajo, donde se explica el
objetivo, alcance y motivación del trabajo motivación del trabajo, asi como las
principales etapas de diseño a desarrollar.
1.1 Objetivo del trabajo
En el presente trabajo se expone el diseño de un alternador de flujo axial con imanes
permanentes, para aplicación en un generador eólico de tipo Savonius de pequeña
potencia, con objeto de trabajar independiente de la red, abasteciendo pequeños
consumos. El diseño está orientado a que la máquina genere electricidad a partir de
bajas velocidades de viento, lo cual evita el sistema de transmisión del mecanismo
elevador de velocidad, lo que mejora el rendimiento del sistema eólico.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 8
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
1.2 Alcance y motivación del trabajo
Este trabajo se centra en el diseño de un alternador de imanes permanentes, para
formar parte de un generador eólico de eje vertical de tipo Savonius, con unos
parámetros ya definidos de antemano y que se expondrán más adelante.
No se van a tratar puntos tales como análisis mecánicos de fuerzas o de pares,
dejándose abierto el proyecto para una posible ampliación. Tampoco se va a estudiar
el sistema de regulación del aerogenerador, estando este, al igual que las palas,
definido de antemano.
Una de las ventajas de las máquinas con imanes permanentes, radica en que se reduce
su volumen y peso en comparación con una máquina equivalente con devanado de
excitación en el rotor.
Las máquinas con imanes permanentes logran altos rendimientos con reducido
tamaño. Esto posibilita la aplicación de generadores con flujo axial e imanes
permanentes para la producción de energía eléctrica mediante turbinas eólicas.
Las mejoras tecnológicas aplicadas sobre los aerogeneradores de eje horizontal y las
consecuentes mejoras en las prestaciones técnicas y económicas de estas máquinas,
dejaron en segundo plano el desarrollo de los aerogeneradores de eje vertical. Sin
embargo, a pequeña y mediana escala, para consumos independientes de la red
eléctrica, los aerogeneradores de eje vertical presentan las siguientes ventajas
respecto a los de eje horizontal:
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 9
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
- Estructura simple.
- Bajo coste de implementación.
- Bajo coste de instalación.
- Fácil mantenimiento.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 10
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
1.3 Etapas del diseño
El trabajo está dividido en varias etapas, que se deberán realizar de forma sucesiva.
Estas etapas son las siguientes:
- Exposición de los parámetros eólicos del diseño
- Cálculo y diseño de los componentes eléctricos y magnéticos del sistema.
- Análisis mediante elementos finitos de la disposición del flujo magnético a lo largo
de la longitud axial del alternador, utilizando el programa de análisis FEMM.
- Conclusiones obtenidas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 11
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
1.4 Peticionario del proyecto
Este proyecto está realizado por encargo del departamento de Ingeniería Eléctrica de
la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza, en concepto de
Proyecto de Final de Carrera.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 12
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
2. GENERALIDADES SOBRE LA ENERGÍA EÓLICA
2.1 Características del viento
El viento es una de las consecuencias de los efectos de la energía solar sobre la tierra:
el sol calienta los diferentes puntos de la masa atmosférica de una forma desigual,
creando variaciones en la densidad y en la presión del aire, de modo que se producen
corrientes de aire.
El viento tiene dirección y velocidad irregulares a escala de segundos (turbulencias),
de minutos (ráfagas), de días y de semanas. También es muy importante la ubicación
geográfica. La altitud hace variar para una misma región la disponibilidad del viento,
ya que el viento va siguiendo las sinuosidades del suelo.
Dadas las características tan dispersas y aleatorias de la energía eólica, es obvio que
la única manera de estudiar si un emplazamiento es adecuado o no, es utilizando la
estadística. Para ello se recurre a la representación de la velocidad del viento como
una variable aleatoria con una cierta función de distribución.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 13
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Normalmente se utiliza la distribución de Weibull, que representa la probabilidad de
que se produzca una determinada velocidad del viento:
Figura 1: Distribución de Weibull
Se observa que a velocidades cercanas a cero, y a partir de unos 13 m/s se presentan
probabilidades muy bajas de que se produzca el viento, obteniéndose la probabilidad
más alta alrededor de 5.5 m/s.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 14
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
La máxima potencia que podemos conseguir del viento, utilizando cualquiera de las
formas conocidas de aprovechamiento de energía eólica, se calcula con la siguiente
fórmula aproximada, que tiene en cuenta todas las pérdidas de la máquina (mecánicas
y aerodinámicas):
P = 0.15*D2*v3
(2.1)
Donde:
- P: Potencia [W]
- D: Diámetro del rotor [m]
- v: Velocidad del viento [m/s]
Lo que más cabe destacar en esta expresión, es que la potencia que obtenemos del
viento aumenta con el cubo de su velocidad, por tanto, como el alternador que vamos
a diseñar trabajará a bajas velocidades, se puede apreciar que la potencia obtenida
será pequeña. Por otra parte, su rango de velocidad de trabajo estará comprendido en
la zona más favorable de la distribución de Weibull.
Para calcular la potencia promedio que es aprovechada por el rotor debemos usar la
llamada ley de Betz que es demostrada de la siguiente manera:
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 15
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 2: Demostración de la ley de Betz
Supongamos que la velocidad a la que entra el viento al tubo de corriente es de valor
v1 y a la velocidad que sale es de v2, podemos suponer que la velocidad a la que el
viento entra al aerogenerador es de (v1+v2)/2, ya que se encuentra a la mitad del
recorrido del viento. El flujo másico que entra al rotor entonces tiene valor de:
M=ρ*A*((v1+v2)/2)
(2.2)
Donde:
- M: Flujo másico (Kg/s)
- ρ: Densidad del aire (Kg/m³)
- A: Área barrida por las palas del rotor (m²)
- v1,v2: Velocidad del viento a la entrada y a la salida del tubo de corriente (m/s)
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 16
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Dado que en el tubo de corriente se debe conservar la potencia, la potencia a la
entrada tiene que ser igual a la suma de la potencia de salida más la potencia
generada en el rotor.
P1 = Protor+P2
(2.3)
Entonces la potencia que se produce en el rotor es:
Protor=1/2*M*(v22-v12)
(2.4)
Y juntando las expresiones (2.2) y (2.4), obtenemos:
Protor=(ρ/4)*(v12-v22)*(v1+v2)*A
(2.5)
La potencia del viento antes de llegar al rotor viene dada por:
P1=(1/2)ρAv13
(2.6)
Por tanto, la potencia obtenida a la salida del tubo de corriente es:
P2=Protor-P1 = 1/2ρA*(1/2*(v12-v22)*(v1+v2) - v13)
Julio Javier Murillo Julián
(2.7)
Pág. 17
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Al dividir la expresión (2.5) por la expresión (2.6), para una misma área A, se obtiene
el coeficiente de potencia, en función de las velocidades v1 y v2, como se indica en la
expresión (2.8). Al derivar esta expresión con respecto al cociente v2/v1, se obtiene el
máximo coeficiente de potencia posible, que se obtiene para una razón de 1:3 entre v2
y v1, y que marca el límite de Betz de aprovechamiento de la energía eólica, de
0,5926.
P/P0 =1/2(1- (v2/v1)²)*(1+ v2/v1)
(2.8)
Figura 3: Relación entre potencias y velocidades de entrada y de salida
Cabe destacar que en este cálculo se desprecian factores de pérdida tales como la
fricción de las aspas, la rotación de la estela de aire detrás del rotor y las pérdidas en
la cercanía de la punta de las aspas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 18
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
En general, el viento incide sobre las palas del rotor para producir un movimiento de
rotación. El viento golpea físicamente al generador y lo arrastra con esa fuerza de
choque. El limite teórico máximo o limite de Betz es aproximadamente del 60 % de
la energía disponible en la corriente del viento.
Una razón de este bajo aprovechamiento de la energía tiene que ver con la cuestión
de que es lo que va hacerse con el aire después de que pase por las palas del
aerogenerador. Si pudiera extraerse toda la energía del viento, se tendría una gran
cantidad de aire quieto detrás de las palas bloqueando el acceso a una nueva corriente
de aire. Entonces, la máquina se pararía hasta que se eliminara el aire quieto de detrás
de las palas, para lo cual seria necesario un gasto de energía. Por lo tanto para que la
máquina pueda tener un funcionamiento continuo, no se puede utilizar una cantidad
de energía superior a la marcada por el limite de Betz.
Figura 4: Potencias en el tubo de corriente
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 19
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
2.2 Aerogeneradores de eje horizontal
En base a la orientación de las palas, los aerogeneradores se pueden dividir en dos
grandes grupos: de eje horizontal y de eje vertical.
El funcionamiento básico de un aerogenerador es muy simple. El viento, al hacer
girar las palas del rotor, genera una energía cinética que se transmite, a través del eje
principal, al generador. Se genera una corriente eléctrica que es transmitida mediante
cables conductores a un sistema de regulación o control, y más adelante se almacena
en baterías o se evacua hacia la red de transporte de energía eléctrica.
Los aerogeneradores de eje horizontal son los que han tenido más aplicación
industrial a lo largo de la historia. La mayoría de los aerogeneradores instalados en el
mundo para producción de energía en grandes cantidades son de eje horizontal y
velocidad fija. Emplean mucho mejor la energía del viento que los de eje vertical, ya
que se sitúan en torres a mucha distancia del suelo, donde la velocidad del viento es
mucho mayor. La mitad aproximadamente, limitan la potencia por entrada en pérdida,
y la mitad emplean un control activo de ángulo de pala.
La mayoría de los sistemas de velocidad fija emplean generadores de inducción, ya
sean de jaula de ardilla o doblemente alimentados. Las principales ventajas frente al
generador síncrono son el menor precio, robustez, ausencia de circuito de excitación,
mejor comportamiento transitorio y mejor comportamiento ante sobrecarga. No
obstante, también existen sistemas que emplean alternadores síncronos. Entre los
aerogeneradores de velocidad variable, los generadores más empleados son los de
inducción doblemente alimentados.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 20
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Además, los aerogeneradores modernos de eje horizontal y alta velocidad, son los
que más acercan su rendimiento al limite teórico marcado por el análisis de Betz.
Figura 5: Comparativa de rendimiento de aerogeneradores
En la gráfica, se presenta el coeficiente de potencia enfrentado al TSR. Este
parámetro representa la relación de velocidad específica o periférica TSR (Tip-SpeedRatio), es un término que sustituye al número de revoluciones por minuto del rotor.
Sirve para comparar el funcionamiento de máquinas eólicas diferentes, por lo que
también se le suele denominar velocidad específica. El TSR indica que la periferia de
la pala circula a una velocidad tantas veces mayor que la velocidad del viento,y es la
relación entre la velocidad periférica de la pala y la velocidad del viento.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 21
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Todos los aerogeneradores de eje horizontal tienen su eje de rotación principal en la
parte superior de la torre, que tiene que orientarse hacia el viento de alguna manera.
Los aerogeneradores pequeños se orientan mediante una veleta, mientras que los más
grandes utilizan un sensor de dirección y se orientan por servomotores.
Figura 6: Aerogenerador de eje horizontal
Pueden trabajar de manera aislada o agrupados en parques eólicos o plantas de
generación eólica, distanciados unos de otros, en función del impacto ambiental y de
las turbulencias generadas por el movimiento de las palas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 22
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Para aportar energía a la red eléctrica, los aerogeneradores deben estar dotados de un
sistema de sincronización para que la frecuencia de la corriente generada se mantenga
perfectamente sincronizada con la frecuencia de la red.
Las partes principales de un aerogenerador de eje horizontal son el rotor, que puede
estar formado por varias palas, siendo la configuración mas típica de 3 palas, el buje,
la góndola que sirve de alojamiento a los elementos mecánicos y eléctricos, la caja
multiplicadora para aumentar la velocidad de rotación en el eje, el generador, los
sistemas de control y la torre.
Figura 7: Partes principales de un aerogenerador de eje horizontal
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 23
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
2.3 Aerogeneradores de eje vertical
Las máquinas de eje vertical, también llamadas de arrastre diferencial, presentan la
ventaja de evitar todo tipo de dispositivos de orientación a causa de su configuración
simétrica y de su construcción, que es muy simple. Por sus características, este tipo
de generadores no son aptos para la producción de energía eléctrica en grandes
cantidades, quedando reservado su uso al abastecimiento aislado de pequeños y
medianos consumos. Existen varias configuraciones de aerogeneradores de eje
vertical, a continuación se expondrán las más importantes.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 24
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
2.3.1 Generador Darrieus
El generador Darrieus está constituido por varias hojas perfiladas que giran alrededor
de un eje vertical. Su característica principal es que el eje de rotación se encuentra en
posición perpendicular al suelo. La máquina incluye dos o tres palas en forma de 'C'
que giran alrededor del eje y tiene las ventajas de que los equipos de conversión y
control están en la base del grupo, y el aerogenerador no tiene que orientar su
posición según la dirección del viento. En contrapartida, como la velocidad de viento
es menor al nivel del suelo, el rendimiento es bajo.
El generador Darrieus alcanza su máximo rendimiento si la velocidad del viento es
constante, pero en la práctica esto difícilmente sucede a causa de las tensiones físicas,
las limitaciones impuestas por el diseño y la variación de la velocidad del viento.
También hay grandes dificultades en la protección del generador Darrieus contra las
condiciones de viento extremo y en el momento del arranque.
Figura 8: Aerogenerador Darrieus
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 25
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
2.3.2 Generador Savonius
El generador Savonius se compone de dos semicilindros de igual diámetro, de ejes
paralelos acoplados al eje de giro y separados una cierta distancia. Las fuerzas que
ejerce el viento en la parte cóncava y convexa son diferentes, y ello hace que el
conjunto gire alrededor de un eje. Debido a la curvatura, las palas experimentan
menos resistencia cuando se mueven en contra del viento que a favor de él. Como es
una máquina de arrastre, extrae mucha menos fuerza del viento que las turbinas de
sustentación con similar tamaño, ya que tiene que vencer la fuerza del viento, y se
producen más pérdidas por rozamiento.
Figura 9: Diagrama de flujo del generador Savonius
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 26
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Las ventajas que presenta un generador de tipo Savonius son:
- Su rotor es de eje vertical y por eso no necesita disponer de un mecanismo de
orientación.
- Acepta mucho mejor los vientos turbulentos que las turbinas que funcionan por
sustentación.
- Se frenan automáticamente al llegar a cierta velocidad límite.
- Coste bajo en comparación con aerogeneradores de eje horizontal.
- Requieren bajo mantenimiento.
Por otra parte, presenta los siguientes inconvenientes:
- Bajo rendimiento (cercano al 15%).
- El mecanismo que convierte la energía de giro de las palas, se sitúa en la base del
generador.
Figura 10: Esquema del generador Savonius
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 27
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3. EL ALTERNADOR DE IMANES PERMANENTES
3.1 Principio de funcionamiento
El término imán permanente hace referencia a la capacidad de un material de retener
un valor de magnetismo remanente después de ser imantado por algún medio.
Además de ser resistente a la desmagnetización, un imán permanente tiene la
propiedad de conservar su magnetismo con el tiempo.
Desde hace tiempo es conocido que una corriente eléctrica genera un campo
magnético a su alrededor. En el interior de la materia existen pequeñas corrientes
cerradas debidas al movimiento de los electrones que contienen los átomos. Cada una
de estas corriente origina un microscópico dipolo magnético. Cuando estos dipolos
están orientados en direcciones aleatorias, sus efectos se anulan mutuamente y el
material no presenta propiedades magnéticas; en cambio si todos los dipolos se
alinean actúan como un único imán y en ese caso decimos que la sustancia se ha
magnetizado.
Mediante la curva de histéresis podemos observar la forma en que se produce la
magnetización de un material. Esta curva representa la intensidad del campo
magnético enfrentada a la densidad de flujo. A la hora de comprobar las capacidades
magnéticas de un material, lo más importante es el valor máximo del producto BxH.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 28
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
A continuación se expone la curva de magnetización de un material ferromagnético:
- Al principio, la magnetización no es permanente hasta que se alcanza un valor
límite. Este intervalo es la llamada zona reversible.
- En un determinado punto, la magnetización se produce de forma proporcional. En
ese punto se inicia la denominada zona lineal.
- Finalmente, se llega un instante a partir del cual, por mucha fuerza magnética que
induzcamos al material, ya no se magnetiza más. Este es el llamado punto de
inducción de saturación, que determina el inicio de la llamada zona o codo de
saturación. El punto a refleja el producto BxH máximo.
Figura 11: Curva de histéresis para un material ferromagnético
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 29
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Existen varios tipos de materiales adecuados para sintetizar los imanes, siendo los
más importantes las ferritas, Aluminio-Niquel-Cobalto (AlNiCo), Samario-Cobalto
(SmCo), y Neodimio-Hierro-Boro (NdFeB). A continuación se muestran las curvas
de magnetización para estos elementos:
Figura 12: Curvas de magnetización de distintos materiales
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 30
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.2 Diferentes topologías del rotor
Según sea el eje de giro del flujo magnético, los alternadores de imanes permanentes
pueden ser de dos tipos, de flujo axial y de flujo radial. En los alternadores de flujo
axial el eje de giro es paralelo al campo magnético de los imanes , mientras que en
los alternadores de flujo radial el eje de giro es perpendicular al campo magnético de
los imanes .
Las expresiones “flujo axial” y “flujo radial” no son físicamente correctas, puesto que
el flujo es una magnitud escalar y por tanto no puede tener sentido axial ni radial,
pero esta terminología se ha establecido como distintiva de los dos tipos de
alternadores.
En los alternadores de flujo radial, los imanes se colocan sobre la superficie lateral de
un cilindro que gira alrededor de su propio eje. En este caso el campo magnético de
los imanes es perpendicular al eje de giro, y por tanto va en dirección radial. Este tipo
de máquinas presentan una multitud de configuraciones distintas, la principal
diferencia entre ellas es la forma de ubicar los imanes sobre la superficie del rotor.
En los alternadores de flujo axial, los imanes se disponen sobre un disco de hierro
que gira alrededor de un eje perpendicular que pasa por su centro. Así pues el campo
magnético de los imanes es paralelo al eje de giro.
Los alternadores de flujo axial, presentan las ventajas de que por su configuración
son fácilmente magnetizables, tienen un bajo coste, y al poder construir el estator de
madera los pares pulsantes son nulos.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 31
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Por contra, las pérdidas en el hierro se incrementan al aumentar la velocidad, y la
potencia que entregan no es excesivamente elevada.
Figura 13: Rotores de flujo axial y de flujo radial
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 32
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.3 Diferentes configuraciones para la máquina de flujo axial
Existen múltiples configuraciones para diseñar un alternador de flujo axial de imanes
permanentes. En este apartado nos vamos a centrar en las posibles configuraciones
que puede presentar un alternador de flujo axial. Se pueden utilizar configuraciones
con un solo rotor y estator balanceados, o con varios rotores y estatores.
La máquina de doble estator consiste en dos estatores externos, y un rotor ubicado
entre ellos. Los imanes permanentes están montados sobre las dos caras del rotor, de
manera que hay imanes enfrentados hacia los bobinados de ambos estatores. Los dos
estatores están bobinados con el mismo número de bobinas y de espiras. El núcleo de
hierro del estator está laminado formando anillos concéntricos.
Figura 14: Máquina de flujo axial de doble estator
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 33
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
La configuración con doble rotor consigue una onda de inducción magnética del
doble de amplitud, al estar las bobinas enfrentadas a dos imanes de polos opuestos
cada vez. Esta configuración es muy similar a la de doble estator, con la diferencia de
que tiene dos rotores externos y un estator interior. El estator está ranurado y
bobinado en ambas caras. Como el flujo se cierra por el camino entre los dos rotores,
el hierro del estator puede eliminarse y fabricarse de madera. De esta manera se
evitan los problemas relacionados con los pares pulsantes.
También existen configuraciones con un solo rotor y un solo estator. En este caso
existe una gran fuerza de atracción entre el rotor y el estator. Para prevenir
desplazamientos de alguna de las piezas, se puede añadir un rotor o estator adicional,
según sea el caso, de forma que la fuerza quede balanceada. Un ejemplo se muestra
en la figura 15.
Figura 15: Máquina de flujo axial simple con balance de estator
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 34
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.4 Aplicaciones de la máquina de flujo axial de imanes permanentes
Los motores axiales fueron los primeros en desarrollarse por su concepción intuitiva,
a mediados del siglo XIX, pero su utilización cayó en descenso a partir de 1870
debido sobre todo a las dificultades de fabricación existentes en el inicio del
desarrollo de las máquinas eléctricas. Las ventajas de las máquinas de flujo axial se
presentan cuando se dan las siguientes condiciones:
- Elevado número de polos.
- Baja velocidad.
- Geometría exterior con pequeña longitud comparada con el radio.
- Geometrías con radio interior y exterior similares.
- Grandes radios.
- Elevado número de discos.
Aunque actualmente todavía no están tan integradas a nivel industrial como los
alternadores de rotor cilíndrico o de polos salientes, o las máquinas de inducción, las
máquinas de flujo axial son utilizadas en diversas aplicaciones.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 35
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.4.1 Generación de energía
Los alternadores de flujo axial de imanes permanentes son compactos, tienen un buen
rendimiento y no necesitan excitación externa. Esto hace que puedan ser usados como
generadores de alta y baja velocidad. Tienen las ventajas de tener una densidad de
potencia alta, y al fabricarse de forma modular es muy fácil ampliarlos e integrarlos
con otros componentes mecánicos, como turbinas. La tensión a la salida normalmente
debe ser rectificada e invertida con un convertidor estático.
Los alternadores de baja velocidad suelen ser usados en turbinas eólicas. Con la
energía eólica presentándose como una de las alternativas más fiables como fuente de
energía alternativa, los alternadores de flujo axial ofrecen una solución eficiente y de
bajo coste comparado con el resto de tecnologías, como pueden ser los paneles
solares. Además, al funcionar a bajas velocidades se evita el uso de mecanismos de
multiplicación de velocidad, con lo que se reduce el coste y se aumenta el
rendimiento al disminuir las pérdidas mecánicas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 36
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.4.2 Vehículos eléctricos
Los vehículos eléctricos pueden dividirse en vehículos híbridos, con baterías, o con
células de combustible. La transición de gasolina a vehículos alimentados con energía
eléctrica supone un gran paso para reducir la gran cantidad de petróleo consumida en
el transporte personal.
Las máquinas eléctricas de tracción aplicadas a los vehículos eléctricos deben
cumplir las siguientes requisitos:
- Elevada potencia instantánea.
- Elevada densidad de potencia para reducir el peso del vehículo.
- Par elevado a velocidades bajas para zonas con pendientes elevadas.
- Alta velocidad a bajo par para zonas de llano.
- Alta rendimiento en cualquier régimen de trabajo.
- Fiabilidad y robustez en condiciones como altas temperaturas, lluvia, nieve...
- Coste lo más reducido posible.
En los vehículos híbridos, el motor-generador eléctrico está ubicado entre el motor de
combustión y la caja de cambios. Por un lado está unido a la parte del embrague que
está en contacto con el motor de combustión, mientras que por el otro está unido a la
parte del embrague que conecta con la caja de cambios, como se ve en la Figura 16.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 37
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 16: Vehículo híbrido
En esta figura podemos observar:
1- Motor de combustión
2- Motor-generador de flujo axial
3- Embrague
4- Caja de cambios
5- Inversor
6- Baterías
Las funciones que realiza la máquina de flujo axial en el montaje anteriormente
descrito de un vehículo híbrido son las siguientes:
- Ayudar a la propulsión del vehículo cuando es necesario, posibilitando el uso de un
motor de combustión más pequeño.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 38
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
- Actuar como generador, utilizando el exceso de energía de frenado para cargar las
baterías.
- Reemplazar al alternador convencional.
- Arrancar el motor de combustión rápida y silenciosamente.
- Amortiguar las variaciones de velocidad del cigüeñal y la caja de cambios, dando
lugar a un funcionamiento más suave.
En los vehículo eléctricos con baterías, se usan motores de flujo axial de imanes
permanentes acoplados a las ruedas. Instalando estos motores el mecanismo
diferencial mecánico puede cambiarse por un diferencial electrónico. El sistema de
accionamiento electromecánico se simplifica considerablemente cuando el motor está
montado en la rueda, debido a que los ejes de transmisión no son necesarios.
Sin embargo, aumenta el peso de la rueda debido al peso del motor. Además, los
motores montados en las ruedas sufren mayores sobrecargas debido a que la
velocidad del rotor es menor de lo que sería en una configuración con mecanismos de
transmisión. Esto lleva a un aumento del volumen de los conductores del motor.
Figura 17: Motor en el eje de la rueda
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 39
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
En esta figura podemos observar:
1- Rueda
2- Rotor
3- Estator
4- Eje
5- Amortiguador
6- Muelle
7- Chasis
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 40
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.4.3 Ascensores
La utilización de motores axiales en aplicaciones de elevación es reciente y su
desarrollo ha sido relativamente rápido, apoyándose en el empleo de imanes
permanentes comerciales de inducción magnética elevada.
El sistema de tracción convencional de un tren elevador de ascensores consiste en un
motor de alta velocidad, conectado mediante un reductor mecánico a la cabina del
ascensor. Un sistema como este presenta la desventaja del elevado mantenimiento
debido al elevado número de componentes mecánicos, lubricación, y sobre todo
ruido.
Además, normalmente se requiere un espacio en la planta de servicio del edificio para
colocar el sistema de tracción del ascensor. En ocasiones este espacio es muy
reducido o no existe, por condicionantes de arquitectura o por tratarse de edificios
rehabilitados donde no había ascensor.
Utilizando un motor lineal de flujo axial de imanes permanentes se resuelve el
problema del espacio, ya que un motor lineal de forma plana puede formar parte del
propio ascensor, evitando así la sala de máquinas, y su tamaño es muy reducido en
comparación con un motor radial de potencia similar. Además utilizando motores con
estatores de material no ferromagnético y sin ranuras, se evitan los pares pulsantes y
los problemas de ruido.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 41
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.4.4 Aplicaciones navales
El empleo de motores eléctricos en aplicaciones navales ofrece ventajas respecto a
los motores diésel o turbinas de gas, puesto que son más silenciosos y pueden ser
ubicados en cualquier lugar del barco.
Las máquinas axiales a base de imanes permanentes constituyen la opción más
adecuada para esta aplicación, ya que reúnen las características necesarias de
velocidades bajas y elevadas densidades de par. Las máquinas axiales más adecuadas
son las de imanes permanentes de una o varias etapas en función de la potencia y par
que tengan que entregar.
Debido a la gran potencia de estas máquinas es deseable que sean modulares, ya que
esto permite su rápida reparación en caso de avería, incluso su funcionamiento con
algún bobinado fuera de uso. Esto tiene implicaciones en el proceso de fabricación y
en los costes finales de la máquina. Evitar el ranurado del estator es una buena
solución para esta aplicación ya que es un diseño fácil de fabricar, y además se evita
el ruido producido por los pares pulsantes.
Las máquinas axiales de imanes permanentes presentan las siguientes ventajas para
esta aplicación:
- Bajo coste.
- Posibilidad de fabricar la máquina de forma modular.
- Poco ruido.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 42
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Al tener diámetros muy grandes, los módulos polares son trapezoidales, lo que
facilita aún más su fabricación. Incluso se puede alimentar cada fase individualmente
constituyendo una máquina trifásica a base de módulos monofásicos.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 43
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
3.4.5 Otras aplicaciones
Además de las aplicaciones ya citadas, existen multitud de aplicaciones más de las
máquinas de flujo axial de imanes permanentes. Algunas ya se usan y fabrican a nivel
industrial, y otras están todavía en desarrollo. A continuación se citan algunas de
ellas:
- Grabadores de vídeo y lectores de disco.
- Ventiladores.
- Volantes de inercia.
- Motores sin cojinetes.
- Micromotores.
- Propulsión aeronáutica.
- Máquinas superconductoras sin hierro.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 44
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4. DISEÑO DEL PROTOTIPO
En este apartado se expondrán los cálculos utilizados en el diseño del alternador, en
base a las especificaciones de su aplicación en un aerogenerador de tipo Savonius.
Este generador es la solución más adecuada para el caso planteado por sus
características de funcionamiento, que se expondrán más adelante en este mismo
apartado.
4.1 Principio de funcionamiento
Como ya se ha comentado anteriormente, las máquinas de flujo axial son
especialmente recomendables en aplicaciones donde se cumplen los siguientes
requisitos:
- Bajas velocidades.
- Pares elevados.
- Bajo peso.
- Sobrecargas elevadas y frecuentes.
Las máquinas eléctricas de flujo axial pueden diseñarse con un relación potencia/peso
mucho más alto que las máquinas de flujo radial para rendimientos similares. Esta
relación tan alta se consigue con un número de polos elevado. Como se puede
observar en la figura 18, al aumentar el número de polos aumenta la densidad de
potencia, por lo que se consigue mayor potencia con una máquina más ligera. Por
tanto, este tipo de máquinas son recomendables en aquellas aplicaciones que
requieran pares elevados y velocidades bajas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 45
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 18: Densidad de potencia de la máquina de flujo axial
En un generador de flujo axial, el flujo magnético pasa por las bobinas en dirección
paralela al eje de la máquina. El diseño aquí presentado se compone de un rotor
frontal de acero, un estator de madera sin ranuras, sobre el cual se arrollará
directamente el bobinado, y un rotor posterior también de acero. Ambos rotores y el
estator están unidos por un eje longitudinal, como puede observarse en la Figura 19.
Figura 19: Estructura del alternador
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 46
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Esta configuración de dos entrehierros tiene la ventaja de cancelar las fuerzas
longitudinales sobre el estator, además esta topología minimiza la inductancia de
dispersión. Además al utilizar un estator sin ranuras, conseguimos eliminar el par de
ranura y las vibraciones provocadas por él. El hecho de no usar hierro disminuye las
pérdidas por histéresis y corrientes de Foucault.
Los imanes permanentes se ubican sobre la superficie de los rotores, de tal forma que
el flujo magnético pasa de un rotor a otro a través de las bobinas del estator mientras
el eje del rotor gira. De esta forma, se induce una tensión eléctrica en los terminales
de las bobinas. El hecho de usar imanes permanentes elimina las pérdidas en el
devanado de excitación, que normalmente suelen representar entre el 20 y el 30 por
ciento de las pérdidas de un generador. Cabe indicar que dicha configuración permite
el crecimiento modular de la máquina al añadir otro conjunto de estator bobinado y
rotor con imanes.
La tensión en bornes del alternador, pasa a un sistema de regulación, formado por una
etapa inversora seguida de una etapa rectificadora. Una vez modelada la forma de
onda, pasa a cargar el sistema de baterías a 24 V en corriente continua. Como ya se ha
comentado, el sistema de regulación no va a ser tratado en este trabajo.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 47
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.2 Rotor utilizado para el diseño
A la hora de realizar el diseño del alternador, se consideraran los datos referentes al
rotor eólico utilizado en el prototipo. Se ha hecho un análisis de potencia generada
respecto a la velocidad del viento, para el equipo a utilizar, y además se ha añadido la
comparativa con otros dos rotores de características similares. Además se incluye un
estudio de viento sobre la zona de la cuenca del Ebro, por ser el lugar donde
previsiblemente se podría montar el prototipo.
El primer prototipo VENTURY modificado tiene un diámetro de 55 cm, 2 m de alto
de pala, un perímetro de palas de 1.73 m y 1 m2 de superficie. El coeficiente de
potencia estimado es de Cp= 0.2, con un coeficiente TSR=1 (velocidad específica de
Savonius), esto quiere decir que la periferia de la pala se mueve a la misma velocidad
que el viento.
Se ha realizado un estudio en el que se compara el prototipo con el equipo GUS10
(Tangarde) y el equipo WINSIDE, ambos de 4 m2 de superficie, en el que vemos que
en ambos rotores se ha observado (o estimado) un rendimiento aproximado del 25%.
Esta tabla se refiere a potencias obtenidas en el eje, no a potencias eléctricas. Habría
que descontar pérdidas por rozamientos, rendimiento del alternador y del sistema de
regulación eléctrica.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 48
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Velocidad
del viento
(m/s)
n (rpm)
(TSR= 1)
Potencia
viento
(w/m2)
Potencia
VENTURY
(w/m2)
Potencia
GUS10
(4m2)
Potencia
WINSIDE
(4 m2)
4
138.7
39
8
39
40
5
173.41
76.5
15.3
77
70
6
208.10
132
26
132
100
7
242.77
210
42
210
150
8
277.46
313
62
314
210
9
312.14
446
89
447
300
10
346.82
612.5
122
613
400
12
416.18
1058
211
15
520.23
2067
413
18
624.28
3572
714
21
728.32
5672
1134
Tabla 1: Exposición de datos eólicos
Estas cifras no están compensadas con la constante de Weibull, y se refieren a
velocidades de viento constantes medidas en túnel de viento, no a velocidades medias
de una zona.
El viento medio anual en la cuenca del Ebro a 80 m. de altura es de 6.5-7 m/s. La
potencia media anual compensada con Weibull en la cuenca del Ebro es de 300
W/m2. Con un rendimiento aproximado del 20% obtenemos unos 60 vatios continuos
con el prototipo VENTURY, que serían unos 525 kW/h anuales, o 1.37 kW/h diarios.
Esta potencia es la que va a servir de referencia al prototipo, porque es la potencia
máxima que se pueden conseguir, estimando un rendimiento del alternador y de la
regulación eléctrica del 100 %.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 49
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Para obtener la potencia real entregada a las baterías, habría que descontar las
pérdidas producidas por histéresis magnética, las pérdidas en calor por efecto Joule, y
las pérdidas del sistema electrónico de regulación.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 50
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3 Diseño del alternador
En este apartado se va a realizar una exposición detallada de todos los parámetros
necesarios para diseñar el alternador de forma que cumpla las especificaciones
prescritas. El alternador debe arrancar a una velocidad de 4 m/s, y parar a una
velocidad de 15 m/s. En este intervalo de funcionamiento debe cumplir con la
potencia prevista en la Tabla 1.
Los principales pasos que se deben llevar a cabo para completar el estudio son los
siguientes:
- Cálculo del número de polos y de imanes
- Cálculo del número de bobinas
- Fuerza electromotriz inducida en las bobinas
- Elección de los imanes.
- Elección de los conductores.
- Tamaño y distribución de las bobinas.
- Tipo de devanado.
- Conexión de devanados del estator.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 51
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
- Dimensionamiento del cuerpo del alternador
- Cálculo del modelo circuital equivalente
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 52
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.1 Cálculo del número de polos y de imanes
El número de polos que llevará el alternador está directamente relacionado con la
frecuencia de trabajo a la que queremos que funcione el equipo, y la tensión que se va
a generar. La velocidad mínima de rotación va a ser de 139 rpm, cuando el viento
lleve una velocidad de 4 m/s. Se ha impuesto una frecuencia mínima de diseño de 20
Hz.
La relación entre la velocidad del viento y la velocidad del generador se obtiene de la
siguiente fórmula:
TSR=w*R/v
(4.1)
Donde:
- TSR: Velocidad específica de giro del aerogenerador
- ω: Velocidad angular del aerogenerador (rad/s).
- R: Radio del aerogenerador (m).
- v: Velocidad del viento (m/s).
O lo que es lo mismo en rpm:
TSR=(2π*n*R)/60v
Julio Javier Murillo Julián
(4.2)
Pág. 53
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Sustituyendo los valores ya conocidos de TSR y radio del aerogenerador, y
despejando la velocidad de giro del rotor, obtenemos:
n= (TSR*60*v)/(2πR)=60v*1/2π*0.275=34.72v (rpm) (4.3)
Por otro lado, la fórmula que relaciona la velocidad de giro del rotor con el número
de polos es la siguiente:
n=120f/p
(4.4)
Donde:
- n: velocidad de rotación (rpm)
- f: frecuencia (Hz)
- p: número de polos
Igualando las expresiones (4.3) y (4.4), obtenemos:
120f/p=34.72v
(4.5)
Ahora tomamos el caso más restrictivo. El alternador debe funcionar a una frecuencia
mínima de 20 Hz, siendo la velocidad mas baja la de arranque, en este caso 4 m/s.
Sustituyendo ambos valores en la expresión (4.5):
p=120f/34.72v=120*20/34.72*4=17.28 polos
Julio Javier Murillo Julián
(4.6)
Pág. 54
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Redondeando obtenemos 18 polos, o lo que es lo mismo 9 pares de polos.
Con este valor de número de polos tenemos los siguientes valores máximos y
mínimos de frecuencia. Estos valores están calculados con las velocidades de viento
mínima y máxima de funcionamiento del aerogenerador.
fmin=p*34.72v/120=18*34.72*4/120=20.832 Hz
(4.7)
fmax=p*34.72v/120=18*34.72*15/120=78.12 Hz
(4.8)
A continuación se muestra una tabla donde se expone la frecuencia a la que va a
trabajar el alternador en función de la velocidad del viento, en el intervalo de
funcionamiento de la máquina, que va desde 4 m/s hasta 15 m/s.
Velocidad del viento (m/s)
Frecuencia (Hz)
4
20.832
5
26.04
6
31.248
7
36.456
8
41.664
9
46.872
10
52.08
12
62.496
15
78.12
Tabla 2: Frecuencia del alternador en función de la velocidad del viento
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 55
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
A la vista de estos resultados podemos concluir que el alternador tendrá 18 polos, y
dada la configuración a usar, de rotor delantero y trasero, ambos con imanes, se
requieren 36 imanes para el desarrollo del alternador.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 56
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.2 Cálculo del número de bobinas
En este caso, al llevar el alternador un estator sin hierro, no aparecerán problemas de
pares pulsantes, por lo tanto no es necesario desparejar el número de polos y el de
bobinas. Entonces, se ha elegido que el alternador tenga 18 bobinas (6 por fase), las
cuales es posible conectar de tal forma que las fem inducidas en ellas puedan
sumarse.
Para este diseño se ha elegido un estator sin ranuras, ya que con esto evitamos las
pulsaciones de par de ranura, y disminuyen el ruido y las vibraciones. Además
desparece la inductancia de dispersión de ranura.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 57
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.3 Fuerza electromotriz inducida en las bobinas
Un generador de imanes permanentes consta de un conjunto de imanes que se
mueven frente a unas bobinas fijas. Los imanes se mueven con un movimiento
circular uniforme, y el número de imanes es siempre par y con los polos magnéticos
alternados. Partiendo de la ley de Lorentz, la fem que se induciría en una espira sería:
ε = ∫(v x B) dl = ∫vBdl = ∫ωr Bdl = ω B ∫rdr = ωB (R2-R1)/2 =
= ωB (R2-R1)(R2+R1)/2= ωBL (R2+R1)/2
(4.9)
Donde:
- ε: Fuerza electromotriz inducida (V)
- v: Velocidad lineal del rotor (m/s)
- w: Velocidad angular del rotor (rad/s)
- B: Inducción magnética (T)
- L: Longitud de la bobina (m)
- R1: Radio del rotor menos longitud de la bobina (m)
- R2: Radio del rotor (m)
Figura 20: Explicación de la ley de Lorentz
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 58
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Esta expresión tiene validez en el caso de que solo se mueva un imán por delante de
la bobina. Al aplicar la expresión a la configuración de un rotor con un grupo de
imanes, alternados en sus polos magnéticos, la fem inducida en una espira será justo
el doble de la que induciría un solo imán, puesto que cada lado de la espira esta
siendo atacada continuamente por dos imanes de polos opuestos. Además, al ser una
configuración de doble rotor, las bobinas están enfrentadas a dos imanes cada vez,
cuya inducción magnética se suma, por lo tanto la fem total sería 4 veces la que se
induciría en un rotor homopolar con imanes solo en un lado de la espira.
Por tanto la fem inducida total en una espira será:
ε = 4 ωBL (R2+R1)/2 = 2 ωBL(R2+R1)
(4.10)
Como esta fem es alterna su valor eficaz será:
ε =1/√ 2* 2 ωBL(R 2+R1)
(4.11)
Midiendo la velocidad angular en rpms:
ε = 0.148nBL(R 2+R1)
(4.12)
Como todo el disco no está repleto de imanes, sino que hay una separación entre
ellos, hay que introducir un factor corrector para representar esta situación. El factor
geométrico corrector es la superficie de todos los imanes dividido por la superficie
total de la corona circular donde esta colocados los imanes:
fc = Simanes/Scorona circular =18*15.2012/π*9.98²=0.874
Julio Javier Murillo Julián
(4.13)
Pág. 59
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Obteniéndose al final la expresión:
ε = 0.148 fc nBL (R2+R1)
(4.14)
Para el rango de velocidades en las que va a trabajar el alternador, y tomando unos
valores de referencia de L= 50.8 mm, Rrotor= 122.35 mm, y B= 13200 Gauss
(tomados de los valores de referencia del diseño), obtenemos la siguiente tabla :
Velocidad viento (m/s)
Velocidad giro rotor (rpm)
Fem inducida/espira (V)
4
138.7
0.233
5
173.41
0.29
6
208.10
0.35
7
242.77
0.41
8
277.46
0.466
9
312.14
0.524
10
346.82
0.58
12
416.18
0.7
15
520.23
0.874
Tabla 3: Fem inducidas por espira
A continuación se presentan distintas posibilidades de conexión de las bobinas del
estator, así como valores de inducción magnética y secciones de los conductores que
van a formar el arrollamiento de las bobinas. Con estos datos se intentará llegar a la
solución más conveniente para minimizar costes y pérdidas por efecto Joule. Las
dimensiones del rotor y de los imanes se modificarán más adelante en función de la
solución elegida.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 60
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Las siguientes tablas hacen referencia a un régimen de trabajo del alternador con una
velocidad de viento de 4 m/s, que equivale a una velocidad de giro del aerogenerador
de 138.7 rpm. Representan las diferentes posibilidades de diseño para conseguir una
tensión entre fases de aproximadamente 20 V.
Los valores de R hacen referencia a la resistencia eléctrica por fase del devanado.
B (G) Nespiras Nespiras/bobina
R(S=1.5mm²)
(mΩ)*
R(S=1
mm²)
(mΩ)
R(S=0.7
mm²)(mΩ
)
R(S=0.5
mm²)
(mΩ)
13000 54.761
10
21.89
39.74
84.48
163.20
12000 59.325
10
21.89
39.74
84.48
163.20
10000 71.19
12
26.27
47.69
101.38
195.84
9000
79.10
14
30.64
55.64
118.27
228.48
8000 88.987
15
32.83
59.62
126.72
244.80
7000 101.70
17
37.21
67.56
143.62
277.44
6000 118.65
20
43.78
79.49
168.96
326.40
5000 142.38
24
52.53
95.39
202.75
391.68
4000 177.97
30
65.66
119.23
253.44
489.60
Tabla 4: Conexión de 6 bobinas en serie
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 61
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
B (G) Nespiras Nespiras/bobina
R(S=1.5mm²)
(mΩ)
R(S=1
mm²)
(mΩ)
R(S=0.7
mm²)
(mΩ)
R(S=0.5
mm²)
(mΩ)
13000 54.761
19
10.40
18.88
40.13
77.52
12000 59.325
20
10.94
19.87
42.24
81.60
10000 71.19
24
13.13
23.85
50.69
97.92
9000
27
14.77
26.83
57.02
110.16
8000 88.987
30
16.42
29.81
63.36
122.40
7000
101.7
34
18.60
33.78
71.81
138.72
6000 118.65
40
21.89
39.74
84.48
163.20
5000 142.38
48
26.27
47.69
101.38
195.84
4000 177.97
60
32.83
59.62
126.72
244.80
79.1
Tabla 5: Conexión de 2 grupos en paralelo de 3 bobinas
B (G) Nespiras Nespiras/bobina
R(S=1.5mm²)
(mΩ)
R(S=1
mm²)
(mΩ)
R(S=0.7
mm²)(mΩ
)
R(S=0.5
mm²)
(mΩ)
13000 54.761
28
6.81
12.36
26.28
50.77
12000 59.325
30
7.30
13.25
28.16
54.40
10000 71.19
36
8.76
15.90
33.79
65.28
9000
40
9.73
17.66
37.55
72.53
8000 88.987
45
10.94
19.87
42.24
81.60
7000
101.7
51
12.40
22.52
47.87
92.48
6000 118.65
60
14.59
26.50
56.32
108.80
5000 142.38
72
17.51
31.80
67.58
130.56
4000 177.97
89
21.64
39.30
83.54
161.39
79.1
Tabla 6: Conexión de 3 grupos en paralelo de 2 bobinas
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 62
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
La elección final ha sido colocar en el rotor imanes de NdFeB con una inducción
magnética máxima de 5000 Gauss, y conectar el devanado del estator formando tres
grupos en paralelo de dos bobinas en serie cada uno, con un número de 72 espiras de
0.5 mm² por bobina.
En los apartados siguientes se desglosarán todos estos puntos. También se expondrán
los valores de tensión y corriente obtenidos, una vez modificados los parámetros de
diseño necesarios.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 63
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.4 Elección de los imanes
Al principio, se pensó en incluir unos imanes de NdFeB con una inducción máxima
de 13200 Gauss. A la vista de los resultados obtenidos en las tablas 4, 5 y 6, al final
se decidió cambiar los imanes por otro modelo con una inducción magnética de 5000
Gauss, reduciendo el coste final del prototipo, a cambio de aumentar el número de
espiras de las bobinas, como se explicará con más detalle en el apartado siguiente.
Los imanes elegidos, están fabricados de aleación de neodimio, hierro y boro
(NdFeB), y tienen una inducción magnética máxima de 5000 Gauss, con un producto
BxH de 52 MGOe. Tienen forma de segmento de arco circular, lo que los hace
ideales para una configuración en forma de anillo. Sus características son las
siguientes:
Composición
NdFeB
Base mayor
19.939 mm
Base menor
9.906 mm
Lado
50.8 mm
Espesor
6.35 mm
Ángulo de inclinación
20º
Bmax (Gauss)
5000
Hc (A/m)
175100
BxH (MGOe)
52
Tabla 7: Características de los imanes
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 64
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
A continuación se expone la curva de magnetización del material:
Figura 21: Curva de magnetización NdFeB 52 MGOe
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 65
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.5 Elección de los conductores
Para la elección de los conductores se han tenido en cuenta varios factores, cómo que
el hilo de cobre no fuera demasiado fino para no tener problemas por
sobrecalentamiento, ni demasiado grueso para que no perdiera maleabilidad a la hora
de bobinar, ni ocupara un espacio mayor del necesario.
La corriente máxima que va a circular por el devanado corresponde a la mayor
velocidad del viento a la cual va a trabajar el alternador, en este caso 15 m/s. Cómo la
conexión elegida es en estrella, la corriente de fase y la de línea van a ser la misma,
en este caso, como se verá más adelante, 3.717 A. Con un sobredimensionamiento del
30% por razones de seguridad, para esta aplicación se ha elegido hilo de cobre
esmaltado de 0.5 mm² de sección. Se trabajará con una densidad de corriente máxima
de J=7.54 A/mm². La corriente de desconexión de la máquina es de 4 A.
Este hilo de cobre presenta unos parámetros de resistividad ρ =0.0425 Ω*mm²/m, y
un coeficiente de temperatura α =3.9*10
3
ºC 1. Además presenta una resistencia
eléctrica de 85 mΩ/m a 20º C.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 66
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.6 Tamaño y distribución de las bobinas
Se requiere que las bobinas puedan enlazar la totalidad del flujo generado por los
imanes, por tanto se han elegido unas bobinas que sigan la forma del imán, con una
superficie un poco superior a la del imán para que haya el menor flujo disperso
posible.
La configuración final elegida, una vez cambiados los imanes inicialmente previstos,
ha sido la de conectar tres grupos en paralelo, cada uno de ellos formado por dos
bobinas en serie, por cada fase. Cada bobina lleva arrolladas 72 espiras de 0.5 mm²,
distribuidas en dos capas, lo que nos da una sección de cobre de 36 mm². Las bobinas
tienen forma trapezoidal, y sus dimensiones finales son 25 mm de lado mayor, 12 mm
de lado menor, 8 mm de espesor, y 55 mm de longitud.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 67
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.7 Tipo de devanado
Para esta aplicación se ha elegido un devanado concentrado de paso diametral
distribuido en un número de bobinas igual al de polos. Con esto con obtenemos una
forma de onda de la fuerza magnetomotriz no muy sinusoidal. En este caso no es
importante obtener una distribución sinusoidal de la fuerza magnetomotriz, y por
tanto de la fem en bornes del alternador, ya que esta será rectificada para ser llevada a
las baterías.
El devanado elegido es por polos consecuentes, por lo que los finales de las bobinas
impares irán unidos con el principio de las bobinas pares, y el principio de las pares
con el final de las impares.
Para que el alternador produzca unas tensiones y corrientes equilibradas tiene que
tener sus fases separadas 120º eléctricos. Esto equivale a la separación física indicada
en la expresión 4.15:
α = 120º/p
(4.15)
Donde:
- α: Ángulo de separación entre bobinas
- p: Número de pares de polos
Como en este caso tenemos 9 pares de polos, se obtiene una separación de α =13.33º
geométricos entre bobinas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 68
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
En la figura se puede observar el diagrama de ubicación de las bobinas del estator,
así como de los imanes en el rotor. Se puede apreciar en la distribución que hay 6
bobinas por fase, y también se observa la ubicación de los 9 pares de polos norte-sur.
Figura 22: Diagrama de ubicación de las bobinas del estator
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 69
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.8 Dimensionamiento del cuerpo del alternador
Para dimensionar el rotor y el estator del alternador es necesario saber la forma y las
dimensiones de las bobinas y de los imanes, así como la disposición espacial que
ocuparán. Partiendo de los cálculos realizados en apartados anteriores, la separación
entre imanes que se ha elegido es de 18 mm.
Partiendo de este valor, y de las dimensiones de los imanes especificadas en la Tabla
1, tenemos:
Lperímetro=Nºpolos*Anchuraimanes+(Nºpolos-1)*Separaciónimanes=
= 18*19.939 + 18*18= 682.902 mm
(4.16)
Sabemos que:
d=Lperímetro/π=682.902/ π= 217.37 mm
(4.17)
Con lo que obtenemos un diámetro total para los rotores y para el estator de 218 mm.
El diámetro interior elegido por características de diseño es de 30 mm para los
rotores, y 50 mm para el estator.
La distancia entre los imanes y las bobinas tiene que ser la menor posible para que
haya la menor cantidad de flujo disperso. A la hora de construir el prototipo, no se
pueden conseguir distancias inferiores a 1 mm por problemas de diseño.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 70
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Las dimensiones finales elegidas para el alternador son de 4 mm para el estator, 10
mm para los rotores, y 1 mm para el entrehierro. En el apartado de análisis de
inducción magnética mediante elementos finitos se expondrán los cálculos llevados a
cabo para adoptar esta solución.
El espesor total del alternador, una vez decididas todas las dimensiones será:
Ealternador=2*Erotor+Eestator+Ebobina+2*Eimanes+2*δentrehierro
(4.18)
Con las dimensiones citadas anteriormente el espesor total del alternador es de 46.7
mm.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 71
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.9 Modelo circuital equivalente
La cantidad de cobre utilizada en total en el devanado de cada fase se calcula de la
siguiente manera. Primero calculamos el largo promedio de cada espira, como la
media aritmética entre la longitud de la espira más interior y la más exterior de cada
bobina:
lespira= (4*7+4*9)/2= 32 mm
(4.19)
La longitud total del devanado se obtiene multiplicando la longitud promedio de cada
espira por el número de espiras:
lbobina = lespira*Nº espiras = 32*72= 2.304 m
(4.20)
La resistencia por fase que presenta el estator al estar constituido por 3 grupos de 2
bobinas, es la siguiente:
Rfase = 2*R20ºC*lbobina /3= 2*85*2.304/3= 130.56 mΩ
(4.21)
Ahora, para obtener el valor de la inductancia de fase del alternador, se aplica la
ley circuital de Ampére:
Fmm=∫H dl = N*i
Julio Javier Murillo Julián
B*l/μ0= N*i
Φ*l/ μ0*A= N*i
(4.22)
Pág. 72
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Por otra parte:
N* Φ= L*i
(4.23)
Si despejamos la corriente en las dos expresiones anteriores, y las juntamos, después
de despejar la inductancia obtenemos:
L= N²*μ0*A/l
(4.24)
Donde:
- H: Campo coercitivo (A/m)
- B: Inducción magnética (T)
- Φ: Flujo magnético (Wb)
- μ0 = Permeabilidad magnética del vacío ( 4*10-7 H/m )
- N = Número de espiras por fase
- l = Longitud que recorre el flujo (m)
- A = Área por la que atraviesa el flujo (m²)
Para el cálculo, es necesario considerar todas las espiras de una fase, lo que
corresponde a 72*6= 432 espiras. Sin embargo, no es posible considerarlas todas
como una sola gran bobina, sino que se deben calcular las espiras por cada polo y
luego multiplicar este valor por el número de polos, ya que de esta forma se suman
inductancias que están en cuadratura magnética y no tienen interacciones que
produzcan inductancias mutuas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 73
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
De esta manera obtenemos:
L= nºpolos*[(N/nºpolos)²*μ0*A/l]=18*[(432/18)²*4*10-7*7.6*10-4/2*2.5*10-3]=
= 0.504 mH
(4.25)
Conocidos los valores de la resistencia e inductancia de fase del estator, se obtiene el
modelo circuital equivalente de fase del alternador, como se observa en la figura 23:
Figura 23: Circuito equivalente del alternador
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 74
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.10 Especificaciones finales del alternador
Con todos los datos ya decididos en los apartados anteriores, podemos calcular los
valores de fem inducida en las bobinas del alternador, y la corriente que circula por el
devanado, utilizando la expresión (4.14) multiplicada por el número de espiras:
Velocidad Frecuencia
del viento
(Hz)
(m/s)
Potencia
en el eje
(W)
Fem
Tensión
Tensión Corriente
inducida/
fase
línea
fase
bobina(V) (Conex. Y) (Conex. Y) (Conex. Y)
(V)
(V)
(A)*
4
20.832
8
5.485
10.97
19
0.27
5
26.04
15.3
6.858
13.717
23.758
0.413
6
31.248
26
8.23
16.461
28.511
0.585
7
36.456
42
9.602
19.204
33.262
0.81
8
41.664
62
10.974
21.948
38.015
1.046
9
46.872
89
12.345
24.691
42.766
1.33
10
52.08
122
13.717
27.435
47.518
1.646
12
62.496
211
11.961
32.922
57.022
2.373
15
78.12
413
20.576
41.152
71.277
3.717
Tabla 8: Características eléctricas del alternador
*Para el cálculo de la corriente de fase se ha utilizado un valor de cosφ= 0.9.
A estos valores de tensión habría que aplicarles un pequeño factor corrector
correspondiente al flujo disperso que no atraviesa las bobinas.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 75
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
A continuación se presenta un resumen de los parámetros elegidos y calculados a lo
largo del documento para que el alternador cumpla con las especificaciones
prescritas:
Dext (mm)
218
Dint rotor(mm)
30
Dint estator(mm)
50
Erotor (mm)
10
Eestator (mm)
4
δ (mm)
1
Ealternador (mm)
46.7
Número de polos
18
Número de bobinas
18
Número de espiras por bobina
72
Lbobina (mm)
55
Ebobina (mm)
8
Limán (mm)
50.8
Eimán (mm)
6.35
Bimán max (Gauss)
5000
Shilo (mm²)
0.5
Jmax (A/mm²)
7.54
Rfase (mΩ)
130.56
Lfase (mH)
0.504
Idesconexión (A)
4
Tabla 9: Resumen de características
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 76
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
4.3.11 Pérdidas eléctricas y magnéticas
Las pérdidas en una máquina eléctrica están representadas por la energía que se
pierde por histéresis magnética y las corrientes parásitas que circulan por el núcleo,
también llamadas pérdidas en el hierro, y las pérdidas eléctricas por calor en el
devanado, o pérdidas en el cobre. En este caso, al tener un estator fabricado de
material no ferromagnético, van a disminuir mucho las pérdidas por histéresis. Las
pérdidas por corrientes parásitas serán despreciadas tomando como base el uso de
aleaciones de acero amorfas.
Las pérdidas por histéresis son proporcionales a la frecuencia de trabajo, por tanto a
velocidades bajas de viento serán reducidas, y se irán incrementando conforme
aumente la velocidad del viento, y con ello la frecuencia. Estas pérdidas se pueden
modelizar a través de la ecuación de Steinmez:
Ph=Kh*f*V*Bαmax
(4.26)
Donde:
- Kh= Constante que depende del tipo de material
- f: frecuencia a la que se recorre el ciclo de histéresis (Hz)
- V: Volumen del material (cm³)
- Bmax: Valor máximo de inducción (T)
- α: Coeficiente de Steinmez (oscila entre 1.5 y 3)
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 77
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
El valor de inducción máxima en el hierro, como se verá más adelante, es 1.136 T, el
valor de Kh se tomado como valor estándar de acero fundido, 0.012, y para el
coeficiente de Steinmez se ha tomado un valor de 2. El volumen de acero de los
rotores se ha calculado como:
Vrotor=2*Erotor*(π*Dext rotor²/4-π* Dint rotor²/4) =
=2*1*( π*2.18²/4- π*0.3²/4)= 0.7323 cm³
(4.27)
Donde:
- V: Volumen total de los rotores (cm³)
- Erotor: Espesor de los rotores (cm)
- Dext rotor:Diámetro exterior de los rotores (cm)
- Dint rotor: Diámetro interior de los rotores (cm)
Velocidad del
viento (m/s)
Frecuencia (Hz)
Potencia en el eje
(W)
Pérdidas en el
hierro (W)
4
20.832
8
0.236
5
26.04
15.3
0.295
6
31.248
26
0.354
7
36.456
42
0.413
8
41.664
62
0.473
9
46.872
89
0.532
10
52.08
122
0.591
12
62.496
211
0.709
15
78.12
413
0.886
Tabla 10: Pérdidas en el hierro
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 78
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Cómo el diseño lleva un volumen de hierro muy pequeño, y la frecuencia no es muy
elevada, las pérdidas en el hierro serán muy reducidas cómo se observa en la tabla
10.
Las pérdidas por efecto Joule en el cobre aumentan con la resistencia de los
devanados, y con el cuadrado de la corriente. Al tener una resistencia de fase baja, las
pérdidas en el cobre van a ser reducidas. Además, a velocidades bajas del viento
circula una corriente muy pequeña por los devanados, hecho que también contribuye
a reducir las pérdidas. Se presenta un resumen en la siguiente tabla:
Velocidad del viento (m/s)
Potencia en el eje (W)
Pérdidas en el cobre (W)
4
8
0.028
5
15.3
0.066
6
26
0.134
7
42
0.257
8
62
0.428
9
89
0.692
10
122
1.061
12
211
2.205
15
413
5.411
Tabla 11: Pérdidas en el cobre
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 79
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
A continuación se presenta una tabla con el resumen de las pérdidas eléctricas y
magnéticas totales de la máquina. A estos valores habría que sumarle las pérdidas
mecánicas y las pérdidas en el sistema electrónico de regulación.
Velocidad del viento (m/s)
Pérdidas eléctricas totales (W)
4
0.264
5
0.361
6
0.488
7
0.67
8
0.901
9
1.224
10
1.652
12
2.914
15
6.297
Tabla 12: Pérdidas eléctricas totales
Como se puede observar en esta tabla, las pérdidas debidas al sistema eléctrico son
muy reducidas. A velocidades del viento altas aumentan las pérdidas en el cobre
debido a una mayor circulación de corriente por los devanados, manteniéndose
bastante reducidas las pérdidas en el hierro. A falta de descontar las pérdidas
mecánicas y en el sistema de regulación, se puede afirmar que el rendimiento del
alternador va a ser elevado, con valores en torno al 95 %.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 80
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5. ANÁLISIS DE LA ONDA DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA EN EL
ENTREHIERRO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
La baja velocidad de operación del alternador permite desde el punto de vista
constructivo poder ajustar entrehierros de tamaño reducido, lo que ayuda a alcanzar
niveles elevados de densidad de flujo magnético en el entrehierro.
Con el objetivo de conseguir el mejor aprovechamiento posible del flujo magnético,
se han realizado diversos análisis mediante el método de elementos finitos,
modificando diferentes parámetros constructivos del diseño. Se han reducido lo
máximo posible los espesores de las diferentes piezas en vista a cumplir con este
objetivo.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 81
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5.1 Análisis iniciales de flujo magnético
Antes de decidir los dimensiones finales de las piezas, se han realizado diversos
análisis con diferentes medidas de espesores para los rotores, el estator y las bobinas.
La siguiente imagen muestra la distribución de flujo obtenida para una anchura de
estator de 10 mm, una anchura de rotor de 15 mm, y una anchura de bobinas de 10
mm.
Figura 24: Inducción magnética y líneas de flujo para estator 10 mm, δ=1.5 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 82
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Esta sería la distribución de flujo para unas dimensiones de anchura de estator de 5
mm, anchura de rotor de 15 mm, y anchura de bobinas de 10 mm.
Figura 25: Inducción magnética y líneas de flujo para estator 5 mm, δ=1.5 mm
Como se puede observar, cuanto más se reduce la distancia entre los imanes menos
flujo disperso aparece, y aumenta la inducción magnética. Esto lleva a que cruzaran
más líneas de flujo a través de las bobinas, y por tanto generarán más fuerza
electromotriz.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 83
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Después de varias pruebas, y respetando los condicionantes de fabricación, las
dimensiones elegidas han sido 4 mm de espesor para el estator, 10 mm de espesor
para el rotor, y 8 mm de espesor para las bobinas.
En los apartados siguientes se expone una comparación entre diferentes tipos de
entrehierros, para las dimensiones aquí elegidas de los componentes del alternador.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 84
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5.2 Análisis del flujo magnético para δ=1.5 mm
Una vez decididas el resto de dimensiones, se ha procedido ha hacer varios análisis
con distintas longitudes de entrehierros. La menor distancia que se puede conseguir
con los medios disponibles de fabricación es 1 mm. Estos son los resultados:
Figura 26: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1.5 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 85
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 27: Intensidad de campo magnético para δ = 1.5 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 86
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5.3 Análisis del flujo magnético para δ=1.3 mm
Figura 28: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1.3 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 87
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 29: Intensidad de campo magnético para δ = 1.3 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 88
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5.4 Análisis del flujo magnético para δ=1.2 mm
Figura 30: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1.2 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 89
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 31: Intensidad de campo magnético para δ = 1.2 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 90
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5.5 Análisis del flujo magnético para δ=1 mm
Figura 32: Inducción magnética y líneas de flujo para δ = 1 mm
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 91
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 33: Intensidad de campo magnético para δ = 1 mm
Cómo puede observarse en las imágenes, al ir disminuyendo el entrehierro aumenta
un poco la inducción magnética, a la vez que disminuye la intensidad de campo
magnético. Por tanto para optimizar el paso de las líneas de flujo a través de las
bobinas se ha elegido una longitud de entrehierro de 1 mm, la menor que se puede
conseguir con los medios de fabricación disponibles para el prototipo.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 92
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
5.6 Consideraciones finales
Como se ha visto en los puntos anteriores, reducir la distancia entre los imanes
haciendo la máquina lo más estrecha posible, y disminuir al máximo el entrehierro
aumentan la inducción magnética en las bobinas.
Con la solución elegida de un entrehierro de 1 mm, se consigue la mejor distribución
de flujo para los imanes elegidos, pero la inducción magnética en el entrehierro no
llega a los 0.5 T previstos.
Por todo esto se ha decidido dejar la configuración final del alternador como se ha
calculado en este apartado, y modificar los imanes por otros de mayor inducción
remanente. Después de hacer varias pruebas se han elegido unos imanes con las
mismas especificaciones que los descritos en la tabla 7, pero con una inducción
remanente de 8000 Gauss. Con esto conseguiremos los 5000 Gauss previstos en el
entrehierro.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 93
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 34: Inducción magnética y líneas de flujo para Bmax= 8000 Gauss
A continuación se expone la distribución de la intensidad de campo magnético para la
configuración descrita en este apartado:
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 94
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Figura 35: Intensidad de campo magnético para Bmax= 8000 Gauss
A la vista de estos resultados podemos asegurar el valor requerido de inducción
magnética en el entrehierro, por tanto la solución final adoptada ha sido la de utilizar
en el diseño unos imanes de NdFeB con una inducción máxima de 8000 Gauss.
El resto de características de los imanes son las reflejadas en la tabla 7.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 95
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
6. CONCLUSIONES
A lo largo de este proyecto se han expuesto el procedimiento y los pasos necesarios
para realizar el cálculo y diseño de un alternador síncrono de flujo axial, con imanes
permanentes, para su utilización en un aerogenerador eólico de tipo Savonius.
Se ha diseñado un alternador que cumple con las especificaciones de diseño en el
rango de trabajo definido por el generador Savonius, con un buen aprovechamiento
del flujo magnético generado por los imanes, consiguiendo minimizar las pérdidas, y
los posibles costes de producción del prototipo.
Al implementar un número de polos elevado, se ha conseguido que el alternador
genere energía a partir de una baja velocidad de viento. El intervalo de
funcionamiento está comprendido entre 4 m/s y 15 m/s. Este diseño presenta la
ventaja de poder prescindir de elementos de transmisión mecánica elevadores de
velocidad, con lo que se contribuye a reducir las pérdidas mecánicas.
El hecho de fabricar un estator de madera donde se arrolla el bobinado hace
desaparecer los pares pulsantes, eliminando ruidos y vibraciones. Además al no llevar
ranuras, se minimizan los pares de ranuras y la inductancia de dispersión,
obteniéndose un rendimiento elevado.
La tensión obtenida en bornes del alternador tendrá forma trapezoidal, debido a la
configuración y conexión de los devanados. Este tipo de tensión facilita la
rectificación y la obtención de una señal continua a la hora de cargar las baterías.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 96
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
Las potencias obtenidas a la salida del alternador no son muy elevadas, en parte
debido al bajo aprovechamiento de la energía del viento por parte del aerogenerador,
por lo que este diseño no es adecuado para la generación de energía en grandes
cantidades. Su uso es aplicable a la generación aislada de electricidad para consumo
independiente de la red, mejorando su utilización al conectar varios alternadores en
paralelo para obtener una potencia mayor, o supliendo la posible falta de potencia
eléctrica instalando unas pequeñas placas solares.
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 97
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
7. BIBLIOGRAFÍA
- "Axial flux permanent magnet brushless machines" -- Jacek Gieras & Rong-Jie
Wang
- "Aportaciones al estudio de las máquinas eléctricas de flujo axial mediante la
aplicación del método de los elementos finitos" -- Eduardo Frías Valero, Tesis
doctoral
- "Slotless, toroidal wound, axially magnetized permanent magnet generator for
small wind turbine systems" -- S.E. Skaar, O. Krovel, R. Nilssen and H. Erstad;
Department of Electrical Power Engineering Norwegian University of Science and
Technology
- "Permanent magnets wind generator comparison of different topologies " -Yicheng Chen, Pragasen Pillay, Azheem Khan
- "Axial flux and radial flux generators in small-scale wind power production" -- T.
Rovio, H. Vihriälä; Institute of Electromagnetics, Tampere University of Technology
- "Permanent magnet axial-flux generator with toroidal winding " -- Ants Kallaste,
Aleksander Kilk ; Tallinn University of Technology
- "A state of art on different configurations of permanent magnet brushless
machines" -- B. Singh, B. P. Singh, S. Dwivedi
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 98
Diseño de un alternador de flujo axial con imanes permanentes
- "Optimum design aspects of a power axial flux permanent magnet synchronous
machine" -- Paul Curiac
- "Diseño de un generador de flujo axial con imanes permanentes para aplicaciones
eólicas" -- Rogel Wallace, Alejandro Rodríguez
- "Máquinas de imanes permanentes" -- Mario Guillermo Macri; Universidad
Nacional de Mar del Plata
- "Generalidades sobre imanes permanentes y su caracterización " -- Instituto
Nacional de Tecnología Industrial , Centro Regional Córdoba
- "Conversión de la energía del viento" -- http://www.mailxmail.com/curso-aguaenergia-sinergia-hidroenergetica-1/energia-eolica-conversion-energia-viento
- "Parámetros de diseño de aerogeneradores" -- http://libros.redsauce.net /
-"Generadores eólicos" -- http://www.windgenkits.com/vcom/product_info.php?cPa
th=26&products_id=49
- "Imanes permanentes de NdFeB" -- http://www.magnet4less.com/product_info.php
?cPath=15&products_id=501
- Progama de análisis de campos magnéticos mediante elementos finitos FEMM
Julio Javier Murillo Julián
Pág. 99