obligatoria - Universidad Católica Argentina

Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
MATERIA
ESTADISTICA
CARRERA /S
CARRERA DE CONTADOR PUBLICO
AÑO
2014
1
Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
OBJETIVOS
1º.- Brindar al alumno los fundamentos teóricos, desde el punto de vista matemático, que soportan
las aplicaciones de la Estadística a la Contabilidad, las Finanzas y el Control Presupuestario.
2º .- Mostrar la forma en la que la aplicación de herramientas estadísticas resulta de utilidad para el
planteo, la interpretación y la resolución de numerosos problemas que se presentan en el marco de
la Contabilidad, las Finanzas y el Control Presupuestario.
CONTENIDOS
HABILIDADES A DESARROLLAR:
Al finalizar el curso, se pretende que el alumno haya desarrollado habilidades para:
1º.- Analizar estadísticamente series de datos y extraer conclusiones acerca de los
mismos.
2º.- Confeccionar informes que mediante tablas, cuadros y textos presenten
adecuadamente las conclusiones de sus análisis estadísticos relativos a variables usuales
en las diferentes ramas de la Contabilidad, las Finanzas y el Control de Gestión.
3º.- Interpretar las interrelaciones estadísticas entre un conjunto de variables referidas a
esos problemas.
4º.- Estimar el comportamiento futuro de las variables objeto de estudio..
5º.- Comprender los conceptos elementales del Cálculo de Probabilidades..
6° Familiarizarse con el uso de los diversos softs estadísticos que soportan las
aplicaciones prácticas
2
Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
PROGRAMA
CAPITULO I: RECOPILACION Y SISTEMATIZACION DE DATOS
1.1.- Algunos Conceptos Básicos: Poblaciones vs. Muestras. Escalas de Medición. Atributos.
Variables Discretas y Continuas.
1.2.- Recopilación y Sistematización de datos. Series Simples y Series de Frecuencia. Frecuencias
absolutas, relativas y acumuladas. Representaciones Gráficas. Distintos tipos de Gráficos.
Aplicaciones en Excel. Las funciones CONTAR, FRECUENCIA, K.ESIMO.MAYOR,
K.ESIMO.MENOR, MAX y MIN. Uso de gráficos en Excel. La función ANALISIS DE DATOS.
CAPITULO II: ANALISIS DE SERIES DE FRECUENCIA
2.1.- Medidas de Posición. Medidas de tendencia Central: Media Aritmética, Media Geométrica,
Media Armónica, Modo y Mediana: concepto, forma de cálculo, propiedades, ventajas y
desventajas, bondades y limitaciones de cada una. Relación entre las medias y las otras medidas de
tendencia central. Fractiles: concepto, forma de cálculo, su utilidad para el análisis de distribuciones
de datos. Aplicaciones en Excel: las funciones PROMEDIO, PROMEDIOA, MEDIA.ACOTADA,
MEDIA.ARMO,
MEDIA.GEOM,
MODA,
MEDIANA,
CUARTIL,
PERCENTIL,
RANGO.PERCENTIL
2.2.- Medidas de Variabilidad: El Desvío Medio. La Varianza y el Desvío Estándar.. Concepto,
forma de cálculo, propiedades. La Varianza como medida de la representatividad de las medidas de
posición.
Coeficiente de Variación. La Semi-desviación Intercuartílica. Aplicaciones en Excel: las funciones
DESVEST, DESVESTA, DESVESTP, DESVERTPA, DESVIA2, DESVPROM, VAR, VARA,
VARP, VARPA, COVAR
2.3.- Teoría de los Momentos: momentos absolutos, reducidos y centrados. Expresión de los
momentos centrados en función de sus momentos absolutos. Momentos de distribuciones
bivariadas: el momento centrado mixto de primer orden.
2.4.- Características Superiores de la Distribución. La asimetría: concepto. El momento centrado de
tercer orden como medida de la asimetría. Análisis de distribuciones simétricas y asimétricas.
Medidas de Asimetría de Charlier. El apuntamiento: concepto y medidas. Aplicaciones en Excel;
las funciones COEFICIENTE.ASIMETRIA y KURTOSIS
2.5.- Medidas de Concentración Económica: La curva de Lorenz y el Coeficiente de Gini.
CAPITULO III.- NUMEROS INDICES
3.1.- Concepto. Necesidad de su aplicación.
3.2.- Aspectos Técnicos a resolver a la hora de construir un Número Indice: selección del grupo de
ítems que lo conformas; problemas en la elección del período base; determinación det tipo de
promedio a utilizar, mecánica con la que se efectuarán las ponderaciones.
3.3.-Principales números Indices: indices simples, índices de relativos. Indices ponderados: Indice
de Laspeyres, Indice de Paasche, Indice de Fischer, Indice de Walch, Indice de Drowisch-Bowley,
Indice de Edgeworth-Marshall.
3
Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
3.4.- Propiedades de los Numeros Indices. Reversibilidad con respecto al tiempo y el error.
Reversibilidad de los factores y el error. Circularidad. Identidad. Homogeneidad Proporcionalidad.
Posibilidad de Modificar los ítems.
3.5.- Aplicaciones prácticas de los Números Indices. Indexación y desindexación de Series
Económicas. Empalme de Series.
3.6.- Indices usuales en la Argentina: el Indice de Precios al Consumidor. El Indice de Precios
Mayoristas. El Indice de Costo de la Construcción. Otros Indices de entidades no gubernamentales.
CAPITULO IV: INTRODUCCION AL CONCEPTO DE PROBABILIDAD.
4.1.-- Sucesos Aleatorios. Espacio de Eventos. Resultados posibles de un experimento aleatorio.
4.2.- El concepto de probabilidad en las distintas Escuelas: La escuela Clásica de Laplace, La
Escuela Experimental de Von Mises, y el Principio de Estabilidad de las Frecuencias, la Escuela
Axiomática de Kolmogoroff, la escuela Subjetiva de la probabilidad. Probabilidades y
posibilidades.
4.3.- Teoremas fundamentales de la probabilidad. Definición de Probabilidad Condicional. El
Teorema de la Probabilidad Compuesta. El Teorema de la Probabilidad Total. El teorema de Bayes
o de la Probabilidad de las Causas.
4.4.- Aplicaciones de los teoremas de la Probabilidad en casos especiales: sucesos incompatibles y
sucesos independientes. Extensión de los Teoremas a Espacios de Eventos con más de dos
resultados posibles.
4.5.-Aplicaciones prácticas de los Teoremas Fundamentales de la probabilidad. Uso de Diagramas
de Venn, Tablas de Contingencia y Diagramas de Arbol.
CAPITULO V: VARIABLES ALEATORIAS.
5.1.- Concepto de variable Aleatoria. Función de Densidad de Probabilidad y Función de
Distribución de Probabilidad de Una Variable Aleatoria.
5.2.- Generación de Variables Aleatorias Discretas. Definición de la función de densidad de
probabilidad sobre la base de la Escuela Clásica de la Probabilidad. Definición de la función de
densidad de probabilidad sobre la base de la Escuela Experimental de probabilidad: probabilidades
versus frecuencias relativas. Definición matemática de variables aleatorias. Construcción de
funciones de densidad de probabilidad sobre la base de probabilidades subjetivas. Definición de
variables aleatorias continuas.
5.3.- Caracterización de Variables Aleatorias : la Esperanza Matemática; concepto, forma de
cálculo para variables discretas y continuas.. Propiedades. La noción del Juego Equitativo y la
Teoría de la Ruina de los Jugadores. La Varianza: concepto, forma de cálculo para variables
discretas. Propiedades. El Teorema de Tchebycheff.. Momentos de Variables Aleatorias.
Características Superiores de Variables Aleatorias: Asimetría y Apuntamiento.
.
CAPITULO VI: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.
4
Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
6.1.- La Distribución Binomial. características fundamentales de la Distribución Binomial..
Aplicaciones prácticas. Uso de tablas. Determinación de la esperanza matemática, el modo, la
varianza y la Asimetría de una distribución binomial. La Ley de los Grandes Números. Resolución
de Problemas con Excel: las funciones DISTR.BINOM, y BINOM.CRIT
6.2.- La Distribución Hipergeométrica: características fundamentales de la Distribución
Hipergeométrica.. Aplicaciones prácticas. Determinación de la Esperanza Matemática y la Varianza
de la Distribución Hipergeométrica. Comparación con la Distribución Binomial. Aproximaciones
de la Distribución Hipergeometrica a la Distribución Binomial.. Resolución de Problemas con
Excel. La función DIST.HIPERGEOM
6.3.- La Distribución de Poisson: definición conceptual de su ley de probabilidad y de su marco de
aplicación. Características fundamentales. Esperanza Matemática, Varianza y Asimetría en la
Distribución de Poisson. Ejercicios de Aplicación. Uso de tablas. Aproximación de la Distribución
Binomial a la Distribución de Poisson.. Resolución de Problemas con Excel: la función. POISSON
6.4.- La Distribución Normal de Gauss. Fórmula General La Función Normal Estandarizada.
Comparación entre ambas. Propiedades de la Distribución Normal Ejercicios de Aplicación y uso
de tablas. Distribución Lognormal. Resolución de Problemas con Excel: las funciones
DISTR.NORM,
DITR.NORM.INV,
NORMALIZACION,
DISTR,NORM.ESTAND,
DISTR.NORM.ESTAND.INV, DISTR.LOG.NORM y DISTR.LOG.INV.
6.5.- El Teorema del Límite Central. Análisis conceptual. Su aplicación a las aproximaciones de las
Distribuciones a variable discreta a la función Normal de Gauss. Aproximación Binomial a la
Normal de Gauss. Justificación teórica. Casos de aplicación. Aproximación de la Distribución de
Poisson al la Distribución Normal de Gauss. Justificación Teórica. Casos de aplicación.
CAPITULO VII.- FUNCIONES DE AJUSTAMIENTO.
7.1.- Objetivos básicos del ajustamiento. Ajustamiento vs interpolación.
7.2.- Criterios a priori para la selección de la función de mejor ajuste. EL método de las diferencias
finitas y el de los Cocientes Sucesivos. Análisis Gráfico de funciones.
7.3.- Funciones de Ajustamiento Minimocuadráticas. Marco conceptual. Deducción general del
sistema de Ecuaciones Diferenciales de Gauss. Aplicación para funciones de primer grado,
parábolas, funciones potenciales y funciones exponenciales. Funciones matriciales en Excel.
Aplicaciones
en
Excel;
las
funciones
CRECIMIENTO,
ESTIMACION.LINEAL,
ESTIMACIÓN.LOGARITMICA, INTERSECCION.EJE, PENDIENTE, PRONOSTICO y
TENDENCIA.
7.4.- Ajustamiento de histogramas por el método de los momentos: ajustamiento a una Distribución
de Poisson y a una Función Normal de Gauss.
7.5.- Otros métodos de ajustamiento no minimocuadráticos. Ajustamiento de la Función Logística.
7.6.-.- Evaluación de la Bondad del Ajuste: el concepto de Varianza Residual. La Distribución chicuadrado. Aplicaciones en Excel; las funciones PRUEBA.CHI y PRUEBA.CHI.INV
CAPITULO VIII: SERIES CRONOLOGICAS.
8.1.- Objetivo del estudio de las Series Cronológicas. Definición de los elementos que la componen:
Tendencia, Estacionalidad, Variación Cíclica y Variación Residual. Hipótesis aditiva y productiva.
8.2.- La naturaleza de la Variación Estacional. El análisis de la Variación Estacional. Determinación
de la Variación Estacional por el Método de los Promedios Móviles. y por el Método de los
5
Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Eslabones Relativos Encadenados de Warren Person. Análisis comparativo. Estacionalización y
desestacionalización de Series de Tiempo.
8.3.- La naturaleza del Ciclo Económico. El Análisis de la Variación Cíclica.
8.4.- La naturaleza de la Variación Residual. Cálculo de la Variación Residual. Estimaciones por
Intervalo. Confiabilidad y Significatividad de los estimados. La Varianza Corregida de Harold
Davis.
CAPITULO IX- CORRELACION Y REGRESION.
9.1.- Objeto del estudio. Diferentes tipos de Correlación. Intensidad y sentido de la Correlación.
9.2.- Análisis de Regresión Lineal. Deducción de los coeficientes de las Rectas de regresión.
Cálculo del Coeficiente de Correlación., para series simples y para series de frecuencias.
Aplicaciones en Excel,; las funciones COEF.DE.CORREL, COEFICIENTE.R2 , PEARSON y
ERROR.TIPICO.XY
9.3.- Interpretación de los desvíos en un modelo de Correlación Lineal: el concepto de Varianza
Residual o Complexiva Relación entre la Varianza Residual y las Varianzas de las variables.
Angulo que forman las rectas de regresión: su interpretación. El coeficiente de Determinación.
9.4.- Interpretación y tratamiento de los Valores Atípicos: outliers y puntos de influencia.
9.5.- Correlación Lineal a más de dos variables: planteo general del modelo. Deducción de la
ecuación de los Planos de regresión para el caso de tres variables. El coeficiente de Correlación
Múltiple. Los Coeficientes de Correlación Parcial.
9.6.- Correlación de Rangos para atributos cualitativos.
METODOS DE EVALUACION
Un parcial teórico práctico, y un recuperatorio en el caso de ser necesario. El objeto del examen es evaluar la medida en
la que los alumnos han desarrollado las habilidades que se describen al principio de este programa. Las preguntas
procuran evaluar la comprensión teórica, la capacidad de aplicación, y la capacidad de resolución instrumental, en ese
orden de importancia. El examen final es escrito eliminatorio para una segunda etapa oral.
6
Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
BIBLIOGRAFIA
OBLIGATORIA
BARBOSA, CARLOS A.: Estadística Para Ciencias Económicas. Fundamentos Teóricos y
Aplicaciones (Apuntes de Clase).
BARBOSA, CARLOS A & ABAD, GABRIELA N.: Elementos de Análisis Multivariado. Series
de Tiempo,. Correlación y Regresión. Fundamentos teóricos y aplicaciones a la Administración
(Apuntes de Clase)
OTRA BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
MARTIN – GUZMAN, PILAR Y MARTIN PLIEGO, JAVIER: Curso Básico de Estadística
Económica. Segunda Edición. Madrid, 1987
CHOU, YA-LUN: Análisis Estadístico. Segunda Edición. Editorial McGraw Hill, México, 1993
LEVIN, RICHARD Y RUBIN, DAVID: Estadística para Administradores VI edición. Prentice
Hall, México, 1997
KOHAN, NURIA CORTADA de: Diseño Estadístico para Investigadores de Ciencias
Sociales y de la Conducta. EUDEBA, Buenos Aires, 1994.
STEVENSON, WILLIAM: Estadística para Administración y Economía.Ediciones Harla,
México, 1981.
KAZMIER, LEONARD y DIAZ MATA, ALFREDO. Estadística Aplicada a la Administración
y a la Economía. Segunda Edición. México, 1995.
CHAO, LINCOLN L.: Estadística para las Ciencias Administrativas. Tercera Edición.. Colombia,
1993.
.
MASON, LIND Y MARSHALL: Estadística para Administración y Economía. 10° Edición, 2001,
Alfa-Omega.
TORANZOS, FAUSTO: Teoría Estadística y Aplicaciones. Editorial Macchi, 1996.
.
7