Correlograma de la serie Y. Correlograma de los residuos

EXAMEN DE ECONOMETRIA EMPRESARIAL II (MÓDULO PRÁCTICO) 23 FEBRERO 2002
1 APELLIDO ___________________________
2ª APELLIDO __________________________
NOMBRE ___________________________
GRUPO PRÁCTICO
NOMBRE DEL PROFESOR
PREGUNTA 1
Un economista desea identificar y estimar el proceso generador de datos de la serie Y para lo
que obtiene su correlograma y propone la estimación que se adjunta:
Correlograma de la serie Y.
Included observations: 900
Autocorrelation
Partial Correlation
.|******
.|****
.|***
.|**
.|*
.|*
.|*
.|.
.|******
**|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
AC
1
2
3
4
5
6
7
8
0.802
0.572
0.388
0.253
0.168
0.123
0.086
0.046
PAC
Q-Stat
Prob
0.802
-0.200
-0.006
-0.012
0.020
0.028
-0.031
-0.032
581.32
877.51
1014.0
1072.2
1097.6
1111.3
1118.0
1120.0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Dependent Variable: Y. Included observations: 900
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
0.001647
0.138627
0.011878
AR(1)
0.963046
0.032719
29.43415
AR(2)
-0.199791
0.032743
-6.101838
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Inverted AR Roots
0.658334
0.657572
0.984574
869.5394
-1261.551
2.001833
.66
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prob.
0.9905
0.0000
0.0000
0.004280
1.682535
2.810112
2.826120
864.1862
0.000000
.30
Correlograma de los residuos
Autocorrelation
Partial Correlation
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
AC
PAC
Q-Stat
Prob
-0.001
0.002
0.012
-0.014
-0.029
0.025
0.033
-0.004
-0.001
0.002
0.012
-0.014
-0.030
0.025
0.034
-0.004
0.0012
0.0053
0.1277
0.3162
1.1032
1.6561
2.6589
2.6753
0.721
0.854
0.776
0.799
0.752
0.848
Basándose en la información anterior responda a las siguientes cuestiones:
A) Identifique el proceso generador de datos de la serie Y en el correlograma adjunto. Analice
la significatividad del primer coeficiente de autocorrelación total (AC) y el segundo coeficiente
de autocorrelación parcial (PAC). Razone su respuesta.
B) ¿El modelo estimado es acorde con la identificación previa?. ¿El proceso es estacionario?.
¿Por qué?.
C) Basándose en la información adjunta analice si el modelo es válido para realizar
predicciones. Analice para ello la significatividad del modelo y el comportamiento de los
residuos de estimación.
PREGUNTA 2
Una empresa encargó a su Departamento de Estadística que realizase una previsión sobre sus
demandas anuales futuras (serie ventas). De un análisis de los datos se obtuvieron los siguientes
resultados:
CUADRO 1
Dependent Variable: VENTAS. Período muestral: 1900-2000
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
99.67014
0.196543
507.1168
0.0000
TEND(*)
1.005711
0.003396
296.1683
0.0000
R-squared
0.998873
F-statistic
87715.69
Adjusted R-squared
0.998861
Prob(F-statistic)
0.000000
S.E. of regression
0.994958
Akaike info criterion
2.847371
(TEND)=tendencia temporal
CUADRO 2
Correlograma de la serie ventas
Período muestral: 1900 2000. Observaciones incluidas: 101.
Autocorrelation
Partial Correlation
AC
PAC Q-Stat
. |*******|
. |*******|
1 0.969 0.969 97.755
. |*******|
.|. |
2 0.940 0.004 190.59
. |*******|
.|. |
3 0.911 0.002 278.77
. |*******|
.|. |
4 0.882 -0.028 362.24
. |*******|
.|. |
5 0.853 -0.011 441.13
. |****** |
.|. |
6 0.824 -0.013 515.56
. |****** |
.|. |
7 0.794 -0.040 585.37
CUADRO 3
Sample: 1900 2000
Method: Holt-Winters No Seasonal
Serie original: VENTAS, Serie predicción VENTASsm
Parameters: Alpha
0.0200
Beta
0.0900
Sum of Squared Residuals
104.1601
Root Mean Squared Error
1.015524
End of Period Levels:
Mean
200.3776
Trend
1.010569
CUADRO 4
Sample: 1900 2000
Method: Single Exponential
Serie original: VENTAS, Serie predicción VENTASsm
Parameters: Alpha
0.9720
Sum of Squared Residuals
940.8345
Root Mean Squared Error
3.052080
End of Period Levels:
Mean
199.6753
Prob
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
SE PIDE:
A) Utilizando la información de los cuadros 1 y 2 concluya si la serie VENTAS presenta
tendencia. Razone su respuesta.
B) Teniendo en cuenta su respuesta a la pregunta 3 seleccione, de entre los cuadros 3 y 4, el
método de predicción más adecuado para predecir con la serie. Efectúe la predicción para los
años 2000 y 2001.
PREGUNTA 3
Una agencia de viajes realiza una encuesta entre sus clientes respecto a la posibilidad de que los
mismos utilicen sus servicios durante los meses de verano. Tras procesar la información que
suministran las respuestas, se plantea un modelo en el que la variable dependiente VIAJE toma
el valor 1 si el cliente piensa viajar en verano y 0 en caso contrario. La única variable
explicativa son los ingresos familiares anuales de los clientes (variable RENTA, medida en
millones de pesetas). Se proponen dos estimaciones alternativas:
Dependent Variable: VIAJE
Method: ML - Binary Logit
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable
Coefficient
C
-9.703191
RENTA
1.136024
Mean dependent var
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Restr. log likelihood
LR statistic (1 df)
Probability(LR stat)
0.343750
0.412032
5.093102
-16.20890
-20.59173
8.765653
0.003070
Dependent Variable: VIAJE
Method: ML - Binary Probit
Sample: 1 32
Included observations: 32
Variable
Coefficient
C
-5.424227
RENTA
0.635590
Mean dependent var
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Restr. log likelihood
LR statistic (1 df)
Probability(LR stat)
0.343750
0.414365
5.150957
-16.40453
-20.59173
8.374393
0.003805
Std. Error
3.671027
0.450782
z-Statistic
-2.643181
2.520115
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Avg. Log likelihood
McFadden R-squared
Std. Error
1.904654
0.238338
Prob.
0.0082
0.0117
0.482559
1.138056
1.229665
1.168422
-0.506528
0.212844
z-Statistic
-2.847881
2.666759
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Avg. Log likelihood
McFadden R-squared
Prob.
0.0044
0.0077
0.482559
1.150283
1.241892
1.180649
-0.512642
0.203344
A partir de la información suministrada, responda a las siguientes preguntas:
A) Utilizando toda la información disponible establezca mediante diferentes criterios qué
modelo le parece más adecuado. Razone su respuesta.
B) Con la información del modelo seleccionado conteste a las siguientes preguntas: ¿Es la
variable RENTA significativa?. ¿Es el modelo significativo?.
C) Obtenga con la información del modelo seleccionado la probabilidad de que un individuo de
renta 7,8 viaje ese verano.