estadistica avanzada

ESTADISTICA AVANZADA
MODULO I
Repaso Test de Hipotesis
•
•
•
Test de Hipotesis
Prueba T
Mann-Witney
Hacer un test de hipótesis es
tomar una desición
Rechazar H0 o no Rechazar H0
Los dos errores del Analista de Datos
Error de Tipo I
• Rechazar una hipótesis nula
que es cierta.
• Representado por a
– Es el nivel de Significancia del Test
a
m0
Error de Tipo II
• No rechazar una hipótesis nula
falsa
El dato hallado viene de
• Representado por b
la población definida en
Tipo I –
Rechazar
H0 cierta
Tipo II– No
rechazar H0
falsa
Rechazo H0
H0, pero lo
rechazamos.
a
b
El valor obtenido
corresponde a la
hipótesis alternativa,
pero no rechazamos H0
Errores Tipo I y II en DOE.
SiSi
el
factor
eses
sólo
Siel
elfactor
factor
esuna
Si
el
factor
es
ruido
lolo lo
señal
ruidopero
yyylo
descartamos,
¿qué
consideramos
ruido,El Factor No
consideramos
consideramos
decisión
¿qué tomamos?
decisión
importante,
¿qué
significativo,
¿qué
Afecta
tomamos?
decisión
tomamos?
decisión
tomamos?
Factor
Importante
Decido que
Influye
Falsa
Alarma a
Ok !
Lo
Descarto
Ok !
Señal
Perdida b
Comparación de Procesos
LIE
1
LSE
Diferencia
Estadísticamente
Significativa
2
1
Diferencia
Estadísticamente
NO Significativa
2
Estadísticamente significativo ≠ importante del punto de vista práctico
TEST DE HIPÓTESIS
• Determinar
–
–
–
–
Desvío estándar aproximado del proceso
Magnitud de diferencia a detectar
Riesgo alfa
Riesgo beta
• Calcular el tamaño muestral
• Recolectar muestras en forma
aleatoria
• Chequear la hipótesis μ2- μ1=0
Determinación Riesgos
• Desvío estándar
–
–
Se puede usar el rango de variación natural dividido seis.
O revisar la historia reciente con SPAC y tomar el desvio estandar del
histograma.
• Delta: ¿Cuánto es una diferencia entre los promedios de las
máquinas de importancia en la realidad?
– No vale la pena planificar un test para detectar una diferencia
muy pequeña, porque no justifica realizar ningún cambio.
• Alfa: ¿Qué tan grave es decidir que las máquinas son diferentes
aunque en realidad son iguales?
– Si al tomar esta decisión se cambiará una de las máquinas y se
incurrirá en un alto costo, quizas debamos considerar un alfa
bajo.
• Beta: ¿Qué tan grave es no hacer nada aunque las máquinas
difieren en más de Delta?
– Si es muy importante detectar la existencia de la diferencia, se
debe bajar el riesgo Beta.
Cálculo con SPAC FL
Toma de Datos
1° Click en esta
columna
2° Control-Click en
esta columna
En el test de Normalidad,
un p-Value alto nos
confirma consistencia de
los datos con la
distribución Normal
En el test de Varianzas,
un p-Value alto nos indica
que las variabilidades de
ambas máquinas son
similares.
Un p-Value inferior a
0.05 sugiere rechazar
la hipótesis de
igualdad entre las
máquinas
Método No Paramétrico
Si no se cumplen los
supuestos de normalidad
o igualdad de variancias,
indicar que se desconoce
la distribución para
acceder al método no
paramétrico.
Mann - Whitney
La interpretación del test
es la misma, un p-Value
inferior a 0.05 sugiere
rechazar la hipótesis de
igualdad entre las hornos