SUCESIONES RECURRENTES
Anuncio
SUCESIONES RECURRENTES sucesiones2.xls [fibonacci] En el Liber abaci, una obra publicada por Fibonacci en el s. XI, aparece un problema que inspiró, posteriormente a muchos matemáticos: “¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, comenzando por una pareja única, si cada mes cualquier pareja engendra otra pareja, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?” Denominando con e la pareja estéril y F la pareja fértil, se tiene: (completa la tabla) mes padres hijos nietos bisnietos total 0 1e 1 1 1F 1 2 1F 1e 2 3 1F 1e1F 3 4 1F 1e1F1F 5 1F 6 1F a5 = a4 + ….. 1e an+2 = ….. + ..... 5 an = ...... + ...... En 12 meses habrá …………… parejas de conejos. En 24 meses habrá …………… parejas de conejos. Para tener 100.000 parejas hacen falta ................. meses. sucesiones2.xls [recurrencia] Dos empresas parten con un mismo capital, 6 millones. Ambas invierten 3 millones el primer mes y 3 el segundo. En el ámbito A, la ley del mercado es la siguiente: el capital en un mes se obtiene incrementando el de dos meses antes en un 8 % y el del anterior en un 10 %. En el país B es: el capital en un mes se obtiene incrementando el de dos meses antes en un 7 % y el del anterior en un 11 %. Calcula, al cabo de 12 meses: capital de A: ................ capital de B: ................ Halla la inversión óptima en A, sabiendo que se tienen un total de 6 millones y, al menos, hay que invertir 1 millón cada mes. 1er mes: ................ 2º mes: ................
