(Microsoft PowerPoint - Modulaci\363n PSK

Modulación PSK y QAM
Adolfo Santana
Modulación por Desplazamiento de Fase (PSK)
La modulación por desplazamiento de fase o PSK (Phase Shift Keying) es una forma de modulación angular que
consiste en hacer variar la fase de la portadora entre un número de valores discretos. La diferencia con la
modulación de fase convencional (PM) es que mientras en ésta la variación de fase es continua, en función de la
señal moduladora, en la PSK la señal moduladora es una señal digital y, por tanto, con un número de estados
limitado.
Dependiendo del número de posibles fases a tomar, recibe diferentes denominaciones. Dado que lo más común es
codificar un número entero de bits por cada símbolo, el número de fases a tomar es una potencia de dos. Así
tendremos BPSK con 2 fases (equivalente a PAM), QPSK con 4 fases (equivalente a QAM), 8-PSK con 8 fases y así
sucesivamente. A mayor número de posibles fases, mayor es la cantidad de información que se puede transmitir
utilizando el mismo ancho de banda, pero mayor es también su sensibilidad frente a ruidos e interferencias.
La gran ventaja de las modulaciones PSK es que la potencia de todos los símbolos es la misma, por lo que se
simplifica el diseño de los amplificadores y etapas receptoras (reduciendo costes), dado que la potencia de la fuente
es constante.
Existen dos alternativas de modulación PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta los desplazamientos de
fase y PSK diferencial, en la cual se consideran las transiciones
Modulación por Desplazamiento de Fase (PSK) cont.
En el sistema PSK convencional es necesario tener una portadora en el receptor para sincronización, o usar un
código autosincronizante, por esta razón surge la necesidad de un sistema PSK diferencial. Es diferencial puesto
que la información no esta contenida en la fase absoluta, sino en las transiciones. La referencia de fase se toma del
intervalo inmediato anterior, con lo que el detector decodifica la información digital basándose en diferencias
relativas de fase.
En PSK el valor de la señal moduladora está dado por
vm(t) = { 1 Para un "1" binario, y -1 Para "0" binario mientras que la señal portadora vale:
vp(t) = Vp cos(2π fp t)
En donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora. La modulación PSK
está caracterizada por:
v(t) = vp(t) . vm(t) o sea
v(t) = Vp . Vm cos(2π fp t)
Luego para Vm = 1 v(t) = Vp cos(2π fp t)
y para Vm = -1 v(t) = -Vp cos(2π fp t) = Vp cos(2π fp t + π)
Entre las dos últimas expresiones de v(t), existe una diferencia de fase de 180º, y la señal varia entre dos fases, es
por ello que se denomina 2PSK.
Modulador 2 PSK
Modulador 4 PSK
Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM)
La modulación QAM consiste en modular por desplazamiento en amplitud (ASK) de forma independiente, dos señales
portadoras que tienen la misma frecuencia pero que están desfasadas entre si 90º. La señal modulada QAM es el resultado
de sumar ambas señales ASK. Estas pueden operar por el mismo canal sin interferencia mutua porque sus portadoras están
en cuadratura.
La fórmula matemática de una señal modulada en QAM es:
Las amplitudes de las dos señales moduladas en ASK (a y b), toman de forma independiente los valores discretos an y bn
correspondientes al total de los “N” estados de la señal moduladora codificada en banda base multinivel N= n x m.
Una modulación QAM se puede reducir a la modulación simultanea de amplitud ASKn,m y fase PSKn,m de una única
portadora, pero solo cuando los estados de amplitud An,m y de fase Hn,m que esta dispone, mantienen con las amplitudes de
las portadoras originales an y bn la relaciones que se indican:
QAM --> An(coswt) + Bm(senwt) = An,mcos(wt − Hn,m)
Donde An(cos(wt)) y Bm(sen(wt)) están moduladas en ASK, An,m esta modulada en ASK y (coswt − Hn,m) es una expresión
modulada en PSK
An,m=
An =An,m cos Hn,m
Hn,m =arctg Bm / An
Bm=An,m sen Hn,m
Estas expresiones se deducen fácilmente a partir de la siguientes:
QAM --> A · cos (wt – h) = A · cos (wt) · cos (h) + A · sen (wt) · sen (h)
QAM --> A · cos (wt – h) = a · cos (wt) + b sen (wt)
Por lo tanto:
a = A · cos (h)
b = A · sen (h)
Modulador QAM
Modulador QAM Diferencial
Ubicación de las Señales en Fase y Amplitud de los
Sistemas 4 PSK, 8 PSK, 16 QAM y 64 QAM
Ubicación de las Señales en Fase y Amplitud de los
Sistemas 16 QAM circular y rectangular
Q
Definiciones alternativas de ancho de banda
Filtrado del Canal
BER vs C/N y Eficiencia Espectral
BER vs C/N y Eficiencia Espectral
10-3
BER
10-4
10-5
M
64 QA
M
16 QA
8 PSK
4 PSK
2 PSK
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
0 2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 C/N
Ancho de Banda versus Modulación
Ancho de Banda Necesario
Modulación
Ancho de
Banda
34 MB
68 MB
100 MB
140 MB
2 PSK
B
34.4 MHz
68.8 MHz
103.2 MHz
139.3 MHz
4 PSK
½·B
17.2 MHz
34.4 MHz
51.6 MHz
69.7 MHz
8 PSK
1/3 · B
11.5 MHz
22.9 MHz
34.4 MHz
46.4 MHz
16 QAM
¼·B
8.6 MHz
17.2 MHz
25.8 MHz
34.8 MHz
64 QAM
1/6 · B
5.7 MHz
11.5 MHz
17.2 MHz
23.2 MHz
El Factor para el ancho de Banda es 1/LOG2(Modulación)