Un prisma de sección recta triangular, de ángulos 60º, 30º y 90º, se

COMUNIDAD VALENCIANA / SEPTIEMBRE99. LOGSE / FÍSICA / ÓPTICA
EJERCICIO 1º/PR.2
Un prisma de sección recta triangular, de
ángulos 60º, 30º y 90º, se encuentra en el vacío.
60º
sobre una de sus caras incide un rayo de luz, con
15º
un ángulo de incidencia de 15º, tal como indica
la figura. Determinar si se producirá el
fenómeno de reflexión total cuando el rayo alcance la cara mayor del prisma.
Dato: índice de refracción del prisma: n = 1,5
Para determinar si habrá reflexión total primero hay
que calcular el ángulo de propagación de la luz dentro
del prisma usando la ley de Snell:
ni · sen θi = nt · sen θt
60º
βt
15º
βi
θt
αi
En este caso el ángulo de transmisión es:
n
1
sen θ t = i · sen θ i =
· sen 15º = 0,173 ⇒ θ t = 10,0 º
nt
1,5
El ángulo α i se puede encontrar en función de los ángulos conocidos ya que:
180º = β t + 60º + β i = (90º - θt) + 60º + (90º - α i)
Despejando se tiene: α i = 60º - θt = 60º - 10º = 50º
Finalmente se aplica de nuevo la ley de Snell y se tiene el seno del ángulo de refracción:
n
1,5
sen θ t = i · sen θ i =
· sen 50º = 1,15
nt
1
Puesto que el seno es mayor de la unidad se produce el fenómeno de la reflexión total.
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