Evaluación de la Variabilidad de los Parámetros Cinemáticos de la

Evaluación de la Variabilidad de los Parámetros Cinemáticos
de la Marcha Obtenidos sobre Cinta Ergométrica.
Cleva, Mario S. - Civetta, Julio D. - Monzón, Jorge E.
Departamento de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ciencias Exactas, UNNE
9 de julio 1449 - (3400) Corrientes - Argentina
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ANTECEDENTES
La evaluación de la marcha constituye una importante herramienta para estudio de los patrones normales y
patológicos de la locomoción. El uso de la cinta ergométrica, como medio para la analizar los movimientos de
los miembros inferiores, presenta la ventaja de poder simular un mayor número de ciclos consecutivos sin
necesidad de distancias significativas, reduciendo las dimensiones del lugar de captura de datos. Estudios
previos sobre repetibilidad de los datos cinemáticos de sujetos sanos (Kadaba et al, 1989) y de amputados
bajo rodilla (Zahedi MS, 1987) se realizaron con el objeto de informar sobre la variabilidad de la marcha
sobre el suelo. El objetivo del presente trabajo es analizar, a partir de datos estadísticos, la variabilidad de las
curvas de los ángulos inferiores, obtenidas a lo largo de un número significativo de ciclos de marcha sobre
una cinta ergométrica motorizada.
M ATERIALES Y MÉTODOS
Se analiza la marcha en el plano sagital de un niño de 8 años sin antecedentes de lesiones osteomusculares o
neurológicas. El cálculo de la duración de los ciclos de marcha y las variables cinemáticas de los miembros
inferiores, se obtienen a partir de la posición de 10 marcadores cutáneos, según el procedimiento descripto en
un trabajo previo (Cleva y Monzón, 1999).
El inicio y el fin de cada ciclo de marcha corresponde a los valores máximos de ángulos, observables en la
curva de flexión-extensión de rodilla como se muestra en la Figura 1.
60
50
Grados
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
seg.
Figura 1. Curva de flexión extensión de la rodilla. Las líneas de trazo indican el inicio y el fin de cada ciclo
Definimos así un ciclo que no coincide con el clásico "heel strike-toe off" (Vaughn y col., 1992), utilizado
comúnmente en estudios con plataformas sensoras de fuerzas o a partir de los marcadores del pie y del talón.
Para el procesamiento de los ciclos, se divide a cada uno de los ciclos en 30 puntos equiespaciados de manera
de tener ciclos de marcha normalizados. La simple estadística es insuficiente para brindar resultados
satisfactorios en la comparación de la similitud morfológica de las curvas analizadas. Para superar esta
limitación, recurrimos al coeficiente ajustado de determinación múltiple (Kadaba et al., 1989) definido de la
siguiente manera
N
R a2 = 1 −
T
2
∑ ∑ (Yjt − Yt ) /T(N − 1)
j = 1t = 1
N
T
2
∑ ∑ (Yjt − Y) /(TN − 1)
j = 1t = 1
donde Yj t representa el t-ésimo punto del j-ésimo ciclo. Además
N
Y = 1 ∑ Yjt
N j=1
t
–
Yt representa el promedio de los puntos t para el total de ciclos a analizar y
N
T
Y = 1 ∑ ∑ Y
NT
jt
j = 1t = 1
es la media sobre todos los puntos de los ciclos a analizar. La raíz cuadrada positiva del coeficiente de
determinación múltiple Ra2 se denomina coeficiente ajustado de correlación múltiple (CMC), coeficiente que
se utiliza para determinar la repetibilidad (o similitud) de las curvas. Cuando las curvas son similares, el valor
del CMC tiende a 1.
Para examinar la variabilidad de los ángulos calculados a lo largo de un gran número de ciclos, analizamos la
similitud entre las gráficas obtenidas con los datos totales disponibles (21 ciclos) y las gráficas
correspondientes a la variabilidad de parámetros de un menor número de ciclos. Una vez obtenidos los 30
valores de los ángulos de los segmentos cadera-muslo para cada uno de los 21 ciclos de marcha registrados,
calculamos el CMC correspondiente a este grupo de 21 curvas. Luego se obtiene el CMC de los 2 primeros
ciclos consecutivos y de los 20 siguientes tomados de a pares, calculándose el CMC promedio junto con su
DN, valores que se incorporan a la primera celda de la Tabla 1. Se completan las filas de la tabla con los
CMC logrados de igual forma, pero agrupando 3, 4, 5, 6, 7 y 8 ciclos sucesivos. En las columnas se indican
los valores calculados también para los ángulos de muslo-pierna y pierna-pie.
Cadera
Rodilla
Pie
Media ± DN
Media ± DN
Media ± DN
2
0.940 ± 0.036
0.992 ± 0.008
0.909 ± 0.044
3
0.934 ± 0.028
0.991 ± 0.007
0.907 ± 0.030
4
0.934 ± 0.023
0.990 ± 0.006
0.900 ± 0.029
5
0.932 ± 0.018
0.989 ± 0.006
0.899 ± 0.030
6
0.931 ± 0.015
0.989 ± 0.006
0.896 ± 0.027
7
0.930 ± 0.012
0.988 ± 0.005
0.895 ± 0.023
8
0.930 ± 0.012
0.988 ± 0.004
0.894 ± 0.019
21
0.933
0.989
0.887
N
Tabla 1. Valores promedio del CMC y sus DN para distintos ciclos de marcha.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El análisis de los valores calculados (Tabla 1) muestra que en general existe poca variabilidad del CMC para
las curvas cinemáticas de los miembros inferiores. Para el caso de los ángulos de la rodilla (Tabla 1, columna
2), el valor de los CMC próximo a 1 indica mayor similitud morfológica de las curvas, independientemente
del número de ciclos considerados. Esto se debe a la mayor confiabilidad de la preparación experimental en la
determinación de la posición de los marcadores de muslo y pierna, debido a la distancia relativa entre ellos y a
su visibilidad en todos los videogramas. Esto no sucede con los otros marcadores, que se ocultan parcial y
cíclicamente durante la marcha (miembros superiores superpuestos a los marcadores de cadera); en el caso de
los marcadores de pie, la poca distancia entre ellos dificulta la determinación precisa de sus coordenadas.
Aparentemente, los factores propios del desplazamiento sobre la cinta ergométrica, tales como distracción o
desequilibrios momentáneo, no influyen significativamente sobre la variabilidad de los parámetros
cinemáticos reflejada en el CMC.
CONCLUSIONES
Por la similitud exhibida en las curvas analizadas, se concluye que la cinta ergométrica representa un medio
apropiado para la recolección de datos y cálculo de parámetros relacionados con la marcha. La poca
variabilidad exhibida por el CMC, confirmaría la validez de la promediación de unos poco ciclos para obtener
perfiles cinemáticos representativos de la locomoción.
BIBLIOGRAFÍA
Cleva MS, Monzón JE, 1999. Evaluación estadística del número de ciclos de marcha necesarios para el
cálculo de parámetros cinemáticos de la locomoción en niños. Primer Congreso Peruano de Ingeniería
Biomédica TUMI'99. Lima (Perú), 8-11 de septiembre.
Kadaba MP, Ramakrishnan ME, Wooten J, 1989. Repeatability of Kinematic, Kinetic, and
Electromyographic Data in Normal Adult Gait. J. Orthopaedic Research. 7:849:860.
Vaughan CL, Davis BL, O´Connor JC, 1992. Dynamics of Human Gait. Human Kinetics Publishers.
Champaign, Illinois.
Zahedi MS, Spence WD, Solomonidis SE, Paul JP, 1987. Repeatability of kinetic and kinematic
measurements in gait studies of the lower limb amputee. Prosthet Orthot Int. 11(2):55-64.