Práctica 6 - Explicación

Asignatura: HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA (ITOP)/HIDROGEOLOGÍA (ITM)
UPCT
Curso: 2008-2009
Fecha: 19/12/2008
Profesora: Marisol Manzano Arellano.
Tel. 968.325443
Memoria explicativa de la práctica
Práctica 6: INTERPRETACIÓN DE UN ENSAYO DE BOMBEO EN UN ACUÍFERO
CAUTIVO EN RÉGIMEN VARIABLE
1. OBJETIVOS
1. Calcular el valor de los parámetros hidrogeológicos transmisividad (T) y coeficiente de
almacenamiento (S) de un acuífero confinado.
2. Evaluar las características hidráulicas de pozo usado para el ensayo de bombeo (eficiencia del
pozo, pérdidas de carga, caudal óptimo, ...)
2. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
Los parámetros T, S y m (porosidad) definen la capacidad de los acuíferos para almacenar y
transmitir agua. El conocimiento del valor de estos parámetros es fundamental para realizar
cálculos que son básicos en hidrogeología: filtraciones entre acuíferos o desde la superficie del
terreno, comunicación del pozo con otras captaciones próximas, caudales óptimos de bombeo,
tiempos de tránsito de contaminantes, existencia de bordes impermeables y zonas de recarga,
etc. Los métodos existentes para la determinación de estos parámetros son:
- Campo:
A. Ensayos de bombeo
B. Ensayos de trazador
C. Ensayos de inyección
- Laboratorio: Ensayos de permeabilidad, de compactación, de lixiviación,...
Los métodos de campo son representativos de un mayor volumen de medio físico que los de
laboratorio, por tanto, son preferibles a éstos, aunque si existen datos de laboratorio deben
utilizarse como contraste de los de campo.
2.1. Definición de ensayo de bombeo y tipos
Un ensayo de bombeo consiste en bombear agua en una captación (bajo unas condiciones
prefijadas en la fase de diseño de la prueba) controlando simultáneamente el caudal extraído
(que puede ser constante o variable, según el tipo de ensayo elegido) y la evolución temporal del
nivel de agua en propia captación y en otras cercanas. Los métodos de ensayo existentes son:
A) A caudal constante:
- Régimen permanente. Los niveles en el pozo de bombeo se estabilizan a partir de un
tiempo y ya no varían con el bombeo. Esto implica que el acuífero actúa como mero
transmisor de la recarga y que el bombeo no toma agua del almacenamiento. Se
interpreta la evolución de los descensos de nivel en puntos de observación cercanos, no
el descenso total.
- Régimen variable. Los niveles en el pozo van variando durante toda la prueba, lo que
significa que el agua extraída procede total o parcialmente del almacenamiento del
acuífero. Estos ensayos suelen ser a caudal constante (la variable de control es el nivel),
pero también se pueden realiza a nivel constante (se va variando el caudal para
mantener el nivel constante).
B) A caudal variable:
a. Bombeo a caudal crítico.
b. Bombeo escalonado. El caudal se aumenta tres o cuatro veces a lo largo del ensayo,
pero se mantiene constante dentro de cada escalón.
C) Ensayos de recuperación: se interpreta la evolución de los niveles en el propio pozo de
bombeo durante la recuperación de éstos tras un ensayo de bombeo.
La elección del tipo de ensayo a realizar y la interpretación del mismo en un acuífero dado
requiere conocer las condiciones de contorno de la zona del acuífero que se quiere estudiar (radio
del pozo, profundidad de captación, espesor total y saturado, extensión, heterogeneidad espacial,
etc.) y disponer de un modelo conceptual previo de funcionamiento del acuífero que permita elegir
el tipo de prueba a realizar. Los modelos son simplificaciones del funcionamiento real, por eso es
necesario elegir uno que permita utilizar una formulación matemática establecida para
condiciones de funcionamiento y limitaciones que sean admisibles en el medio real a estudiar.
Muchas veces las características del acuífero o las condiciones de contorno del mismo no se
conocen suficientemente con anterioridad, por lo que no es posible predecir el comportamiento
del pozo y diseñar el ensayo de bombeo. Es ese caso hay que diseñar un ensayo provisional que
permita variar las características durante la prueba (la distribución de bombeos, los puntos de
observación, etc.).
El comportamiento teórico de los distintos tipos de acuíferos y los métodos existentes de
avaluación se han visto en clase de teoría. En la Tabla 1 se sintetizan los tipos de ensayo a caudal
constante (que son los más usuales) adecuados para analizar el comportamiento de acuíferos
confinados, semiconfinados y libres, así como los métodos de análisis a usar en cada caso para la
interpretación. Un buen desarrollo de estos aspectos puede verse en la bibliografía recomendada
al final del documento. En esta práctica se verán los aspectos operativos de la interpretación de
ensayos de bombeo realizados en un acuífero confinado y en régimen variable.
Tabla 1. Tipos de ensayo de bombeo a caudal constante y métodos de interpretación a usar en el estudio de
acuíferos confinados, semiconfinados o libres.
Tipo de acuífero
Confinado
Semiconfinado
Tipo de ensayo
Régimen permanente
Interpretación de
Régimen variable descensos
Interpretación de
recuperación
Régimen permanente
Int. Descensos
Régimen variable
Int. Recuperación
Régimen permanente
Libre
Régimen variable
Int. descensos
Int. recuperación
Método de análisis
Fórmula de Thiem
Fórmula de Theis
Aproximación logarítmica de Jacob
Fórmula de recuperacion de Theis
Fórmula de De Glee o de Jacob-Hantush
Fórmula de Hantush
Análisis ascensos teóricos
Fórmula de Thiem (1) y corrección de Jacob
Fórmula de Dupuit (2)
Fórmula de Theis (3)
Aproximación logarítmica de Jacob (3)
Corrección de Dupuit
Fórmula de Boulton
Fórmula de Neuman
Fórmula de recuperación de Theis (1)
(1) Para descensos pequeños en comparación con el espesor saturado
(2) Si es admisible la aproximación de Dupuit-Forcheimer
(3) Si los descensos son pequeños encomparación con el espesor saturado y no existe drenaje diferido (es instantáneo).
3. ENSAYOS DE BOMBEO EN RÉGIMEN PERMANENTE. ECUACIONES PARA EL
ANÁLISIS DE DATOS
Acuífero cautivo:
- Requisitos: acuífero homogéneo, isótropo e infinito, no existe recarga vertical (es decir, T es cte. en
cualquier punto), pozos totalmente penetrantes.
- El flujo es bidimensional y radial. El caudal que sale por el pozo es igual al que atraviesa la superficie
cilíndrica de altura constante igual a b y radio r.
- En un punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el bombeo según la expresión de
THIEM:
Q
R
h0-h = ----- ln ---2.π.T
r
[1]
donde:
ho= nivel inicial en el punto de medida r
h= nivel en el punto r
Q= caudal de bombeo
T= Transmisividad
h0-h= descenso de nivel en el punto r
R= radio de influencia
r= distancia del punto de observación al
eje del pozo
Acuífero libre:
En este caso el flujo no es bidimensional ni radial. El caudal que sale por el pozo es igual al que
atraviesa la superficie cilíndrica de altura variable e igual al nivel freático (h) en cada momento. En un
punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el bombeo según la expresión de DUPUIT:
Q
R
2
2
h 0-h = ---- ln ---π.T
r
4. ENSAYOS DE BOMBEO EN RÉGIMEN VARIABLE. ECUACIONES Y APLICACIÓN
Acuífero cautivo:
La resolución matemática de la ecuación de flujo lleva a la fórmula de THEIS y, para la mayoría
de las situaciones, a la simplificación de JACOB (Jacob-Cooper): en un punto cualquiera el nivel
piezométrico variará durante el bombeo según la expresión:
Q
2,25.T.t
h0-h = s = 0,183 ---- ln --------T
r2.S
[2]
Donde:
s = descenso en el tiempo t (desde el comienzo del bombeo) en el punto de medida situado a la
distancia r del eje del pozo de bombeo.
Q = caudal de bombeo
T = transmisividad
S= coeficiente de almacenamiento
Con una pequeña transformación matemática en [2] (ver bibliografía recomendada) se llega a la
expresión equivalente siguiente:
Q
Q
s = 0,183 ---- log t – 0,183 ----- log t0
T
T
y =
m
.
x
+
[3]
n
Es decir, se trata de una recta de la forma y = m.x + n. Por tanto, basta dibujar x (log t) en papel
semilogarítmico frente a y (s) para calcular el valor de la pendiente m. Una vez conocida m, como
el caudal Q se conoce, se calcula T:
T = 0,183.Q/m
m = descenso/1 ciclo log.
Para calcular S (coeficiente de almacenamiento) se determina el valor del punto en el que la recta
corta al eje X (t0). Conceptualmente significa “tiempo del bombeo para el cual el descenso es aún
cero” (esto requiere que el eje Y comience en cero). Si en la expresión [2] se toma t = t0,
entonces se tiene que:
r2.S
t0 = --------2,25.T
,
y
2,25.T.t0
S = ---------r2
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS MÁS RELEVANTES DEL
POZO:
Los siguientes factores definen el comportamiento hidráulico de un pozo y se determinan a partir
de los descensos medidos en el propio pozo de bombeo y del valor de T y S calculados mediante la
interpretación de ensayos de bombeo en el propio pozo y en piezómetros de observación:
- Eficiencia de un pozo de bombeo: es la relación entre los descensos teóricos (si no existieran
pérdidas de carga) y los reales:
donde
steórico
E = ------- . 100
sreal
sreal: descenso real medido en el pozo de bombeo tras extraer agua durante un tiempo t dado y a
un caudal Q conocido.
steórico: descenso teórico que se produciría en el pozo de bombeo al cabo del tiempo t de bombear
con el caudal Q si no existieran pérdidas de carga.
El descenso teórico que se produciría en un tiempo t desde el inicio del bombeo se calcula
mediante la expresión [4]:
2,3.Q
2,25.T.t
steórico = ------- log --------4.π.T
r2.S
[4]
Las pérdidas de carga en el pozo de bombeo son la diferencia entre el descenso teórico y el real:
steórico - sreal (en m)
Otros conceptos relevantes sobre el comportamiento de una captación útiles para diseñar el
equipamiento de la misma son:
- Caudal específico (Q/s): es el caudal de agua aportado por unidad de descenso (metro).
- Descenso específico (s/Q): descenso producido por unidad de caudal extraído.
- Caudal crítico: caudal a partir del cual un pequeño incremento de caudal produce un gran
aumento del descenso. También se le llama “caudal óptimo”, aunque en realidad éste debe
ser ligeramente menor que el crítico.
5. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
J. Jiménez y P. Ruano. 1998. Aguas subterráneas. Captación y aprovechamiento. Ed. Ruano,
Madrid.
6. EJEMPLO DE APLICACIÓN
En un acuífero cautivo en medio detrítico se realiza un ensayo de bombeo escalonado para evaluar
las características hidráulicas del acuífero y del propio pozo. En la Tabla 1 se recogen los datos
de descensos de nivel medidos en el propio pozo de bombeo durante el quinto escalón del ensayo,
durante el cual el caudal de bombeo fue de 47 L/seg. En la Tabla 2 se recogen los descensos de
nivel medidos en un piezómetro de observación situado a 240 m del pozo de bombeo. En la Tabla 3
se recogen los descensos residuales de nivel medidos en el pozo de bombeo tras 1395 min de
bombeo total. Con esta información, calcular:
1.
El valor de la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) del acuífero
utilizando la aproximación de Jacob explicada en clase.
2. La eficiencia del pozo y las pérdidas de carga en el mismo. Para ello, usar los siguientes
datos: S (coeficiente de almacenamiento) calculado en el piezómetro; T (transmisividad):
tomar el valor calculado con los datos de la recuperación del pozo; r (radio del pozo):
0,125 m; t (tiempo): 5 h (final del primer escalón del bombeo); sr (descenso real medido al
final del primer escalón de ensayo de bombeo): 5,65 m.
Tabla 1. Descensos en el pozo de bombeo durante el quinto escalón de un ensayo del bombeo
escalonado.
t
(min)
121
122
123
124
125
127
128
129
130
134
136
138
140
145
150
155
160
165
170
180
190
200
210
221
240
sp en pozo
bombeo (m)
14,82
15,66
16,09
16,28
16,48
16,71
16,82
15,92
17,01
17,26
17,38
17,46
17,38
17,54
17,7
17,89
18
18,24
18,31
17,49
18,65
18,81
18,99
19,42
19,66
t
(min)
260
280
300
340
360
380
400
480
540
600
660
780
840
900
960
1020
1080
1140
1200
1260
1320
1380
1395
1380
1395
sp en pozo
bombeo (m)
19,91
20,1
20,34
20,52
20,88
21,09
21,22
21,54
21,72
22,02
22,29
22,41
22,58
22,69
22,76
22,85
22,87
22,88
22,9
22,92
22,93
22,95
22,96
22,95
22,96
Tabla 2. Descensos medidos durante el
en el quinto escalón del ensayo en un piezómetro
de observación situado a 240 m del pozo.
t
(min)
0
185
220
240
260
280
300
320
340
360
380
980
1065
1140
1200
Tabla 3. Descensos residuales (s’) medidos
en el pozo de bombeo tras 1395 minutos de
bombeo total.
tr (desde fin
bombeo (min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
12
14
16
18
20
25
s1 en piez. 1
(m)
0
0,06
0,08
0,09
0,105
0,12
0,125
0,14
0,152
0,161
0,17
0,42
0,45
0,473
0,49
30
35
40
45
50
55
60
depresión
residual (m)
22,96
2,02
2,05
1,89
1,8
1,78
1,76
1,7
1,68
1,63
1,6
1,55
1,53
1,5
1,48
1,39
1,39
1,35
1,31
1,28
1,25
1,22
1,19
(tb+tr)/tr
(min)
1396,0
698,5
466,0
349,8
280,0
233,5
200,3
175,4
140,5
117,3
100,6
88,2
78,5
70,8
56,8
47,5
40,9
35,9
32,0
28,9
26,4
24,3
1. Transmisividad y coeficiente de almacenamiento:
Descensos en el pozo de bombeo (m) durante el quinto escalón
23.6
23.2
22.8
22.4
22
21.6
21.2
20.8
20.4
20
19.6
19.2
Δs = 23,65 - 14,8 = 8,85 m
18.8
18.4
18
17.6
Q
0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/día
Tpozo = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 84 m2/día
Δs
8,85 m
17.2
16.8
16.4
16
15.6
15.2
14.8
10
100
1000
10000
t (min)
Fig. 1. Transmisividad estimada mediante la aproximación de Jacob con los descensos medidos
en el pozo de bombeo.
3
0.7
Q
0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/día
T(B) = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 991 m2/día
Δs
Δs
0,59 m
0.6
2
1.5
Δs = 1,57 - 0,98 = 0,59 m
1
0.5
0
1
10
100
1000
Descensos en el piezómetro de observación (m)
Descenso residual en el pozo de bombeo (m)
2.5
0,75 m
B
Q
0,183 . 170 m3/h . 24 h/día
Tpozo 2 = 0,183 --- = ------------------------------------ = 1265 m2/día
2,25.T.t0 2,25 . 991 m2/día . (270 min/1440 min/día)
S(B) = ----------- = --------------------------------------------------------- = 7,2.10-3
2
r2
240 m
A
0.5
0.4
Δs(B) = 0,75 - 0 = 0,75 m
0.3
0,183.0,047 m3/seg. 86400 seg/día
T(A) = ---------------------------------------------- = 2064 m2/día
0,36 m
0.2
2,25 . 2064 m2/día . (130 min/1440 min/día)
S(A) = --------------------------------------------------------- = 7,3.10-3
2
240 m
Δs(A) = 0,36 - 0 = 0,36 m
(tb + tr) / tr
Fig. 2. Transmisividad medida con los datos de descenso residual en el pozo
de bombeo.
0.1
t0 (A)= 130 min
t0 (B)= 270 min
0
10
100
1000
10000
t (min)
Fig. 3. Transmisividad y coeficiente de almacenamiento estimados mediante
Jacob con los descensos medidos en el piezómetro de observación.
Comentario sobre las características hidrogeológicas del acuífero:
Los valores de T calculados mediante los descensos en el piezómetro de observación y la
recuperación en el pozo de bombeo (descensos residuales) son del mismo orden de magnitud e indican
que la transmisividad del acuífero estudiado debe estar entre 1000 y 2000 m2/día. El valor de T
calculado con los descensos medidos en el propio pozo durante el bombeo subestima la capacidad real
del acuífero para transmitir el agua.
El coeficiente de almacenamiento del acuífero es del orden de 7,25.10-3 (0,007), valor totalmente
típico para acuíferos confinados detríticos.
2. Características hidráulicas del pozo:
•
Eficiencia del pozo: calculamos el descenso teórico a las 5 h de bombeo utilizando la T calculada
durante la recuperación del pozo y el S calculado con los descensos en el piezómetro:
2,3.Q
2,25.T.t
2,3.4060,8 m3/d
steórico= ------ log -------- = ----------------4.π.T
r2.S
2,25.1265 m2/d.0,21 d
log --------------------
4.3,1416.1265 m2/d
(0,125 m)2.7,25.10-3
steórico en t (0,21 días) = 3,95 m
s teórico
3,95 m
E = ------- . 100 = ------- . 100 = 70 %
s real
5,65 m
La eficiencia del pozo no es muy buena, aunque aún aceptable.
•
Pérdidas de carga en el pozo de bombeo:
s teórico - s real (en m) = 5,65 – 3,95 = 1,7 m
Una pérdida de carga del orden de 2 m para un descenso real total de unos 6 m es un valor no
despreciable. Si se trata de una captación nueva, será conveniente evaluar de nuevo su eficiencia
tras un tiempo de funcionamiento, pues ésta debería mejorar. Por el contrario, si el pozo es antiguo
probablemente indique ya un deterioro no despreciable en la comunicación entre la entubación y el
medio acuífero y, en todo caso, que posiblemente la eficiencia empeore progresivamente.
Hidrología Subterránea (ITOP) / Hidrogeología (ITM)
PRÁCTICA 6. Interpretación de ensayos de bombeo en acuíferos cautivos
y con régimen variable
Objetivos
1.
Calcular el valor de los parámetros hidrogeológicos T
(transmisividad) y S (coeficiente de almacenamiento) del
acuífero en el entorno del pozo de bombeo.
2. Evaluar las características hidráulicas del propio pozo
(eficiencia, pérdidas de carga, caudal óptimo...)
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
1. Los parámetros T, S y m definen la capacidad de los acuíferos
para almacenar y transmitir agua.
2. Conocer el valor de estos parámetros es fundamental para para
realizar cálculos que son básicos en hidrogeología:
- flujo entre acuíferos o desde la superficie del terreno,
- drenajes,
- caudales de bombeo máximos/críticos,
- tiempos de tránsito de contaminantes,
- etc.
3. Métodos existentes para la determinación de estos parámetros:
Campo:
A. Ensayos de bombeo
B. Ensayos de trazador
C. Ensayos de inyección
Laboratorio: Ensayos de permeabilidad, de compactación, de
lixiviación,...
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
ENSAYO DE BOMBEO:
Prueba que consiste en bombear agua en una captación (bajo
unas condiciones prefijadas en la fase de diseño de la
prueba) controlando simultáneamente el caudal extraído (que
puede ser constante o variable, según el tipo de ensayo
elegido) y la evolución temporal del nivel de agua en la
propia captación y en otras cercanas.
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
MÉTODOS DE ENSAYO EXISTENTES
1. A caudal constante:
* Régimen permanente.
Los niveles en el pozo de bombeo se estabilizan a partir de un tiempo
y ya no varían con el bombeo. Esto implica que el acuífero actúa
como mero transmisor de la recarga y que el bombeo no toma agua
del almacenamiento.
Se interpreta la evolución de los descensos de nivel en puntos de
observación cercanos, no el descenso total.
* Régimen variable.
Los niveles en el pozo van variando durante toda la prueba, lo que
significa que el agua extraída procede total o parcialmente del
almacenamiento del acuífero. Estos ensayos suelen ser a caudal
constante (la variable de control es el nivel), pero también se pueden
realiza a nivel constante (se va variando el caudal para mantener el
nivel constante).
Se interpreta la evolución de los niveles durante el ensayo en el
propio pozo y en puntos de observación
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
2. A caudal variable
* Bombeos escalonados.
El caudal se aumenta tres o cuatro veces a lo largo del ensayo,
pero se mantiene constante dentro de cada escalón.
* Bombeos a caudal crítico.
El caudal se va aumentando progresivamente hasta encontrar el
valor del caudal crítico (caudal a partir del cual un pequeño
aumento de caudal de explotación genera un gran aumento del
descenso).
En ambos: Se interpreta la evolución de los niveles durante el ensayo
en el propio pozo y en puntos de observación
3. Ensayos de recuperación
Se interpreta la evolución de los niveles en el propio pozo de bombeo
durante la recuperación de éstos tras un ensayo de bombeo.
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
Tipos de ensayo de bombeo a caudal constante (el más usual) y métodos
de interpretación a usar en el estudio de acuíferos confinados,
semiconfinados o libres
Tipo de acuífero
Confinado
Semiconfinado
Tipo de ensayo
Régimen permanente
Interpretación de
Régimen variable descensos
Interpretación de
recuperación
Régimen permanente
Int. Descensos
Régimen variable
Int. Recuperación
Régimen permanente
Libre
Régimen variable
Int. descensos
Int. recuperación
Método de análisis
Fórmula de Thiem
Fórmula de Theis
Aproximación logarítmica de Jacob
Fórmula de recuperacion de Theis
Fórmula de De Glee o de Jacob-Hantush
Fórmula de Hantush
Análisis ascensos teóricos
Fórmula de Thiem (1) y corrección de Jacob
Fórmula de Dupuit (2)
Fórmula de Theis (3)
Aproximación logarítmica de Jacob (3)
Corrección de Dupuit
Fórmula de Boulton
Fórmula de Neuman
Fórmula de recuperación de Theis (1)
(1) Para descensos pequeños en comparación con el espesor saturado
(2) Si es admisible la aproximación de Dupuit-Forcheimer
(3) Si los descensos son pequeños encomparación con el espesor saturado y no existe drenaje diferido (es instantáneo).
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
Ensayos de bombeo en régimen permanente. Ecuaciones
ACUÍFERO CONFINADO:
Pozo de
bombeo
h0
Piezómetro de
observación
h
Acuitardo
b
Acuífero
cautivo
r
R
r
Planta del cilindro de
radio r y altura b
descenso
“s”
Si se cumplen los siguientes requisitos:
- acuífero homogéneo, isótropo e infinito,
no existe recarga vertical (es decir, T
es constante en cualquier punto) y los
pozos son totalmente penetrantes;
- flujo bidimensional y radial (el caudal que
sale por el pozo es igual al que atraviesa
la superficie cilíndrica de altura
constante igual a h0 y radio r).
Entonces, en un punto cualquiera del
acuífero el nivel piezométrico variará
durante el bombeo según la expresión de
THIEM:
Q
R
h0-h= ------ ln ---2 πT
r
h0: nivel piez. inicial
h: nivel en el punto r
Q: caudal de bombeo
T: transmisividad
h0-h= descenso
R: radio de influencia
r: distancia del punto
al eje del pozo
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
Ensayos de bombeo en régimen permanente. Ecuaciones
ACUÍFERO LIBRE:
- En este caso el flujo no es bidimensional ni radial.
- El caudal que sale por el pozo es igual al que atraviesa la superficie
cilíndrica de altura variable e igual al nivel freático (h) en cada momento.
- En un punto de observación cualquiera el nivel piezométrico variará
durante el bombeo según la expresión de DUPUIT:
Q
R
h20-h2= ----- ln ---πT
r
h0= nivel piez. inicial en el punto de observación
h= nivel en el punto de obs. al final del bombeo
Q= caudal de bombeo
T= transmisividad del acuífero
h0-h= descenso en el punto de observación
R= radio de influencia (distancia, desde el pozo
de bombeo, a la cual es descenso es nulo)
r= distancia del punto de obs. al eje del pozo
de bombeo
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
Ensayos de bombeo en régimen variable. Ecuaciones y aplicación
PARÁMETROS HIDRÁULICOS DE UN ACUÍFERO CONFINADO:
La resolución matemática de la ecuación de flujo lleva a la fórmula de
THEIS y, para la mayoría de las situaciones, a la simplificación de JACOB
(Jacob- Cooper):
- En un punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el
bombeo según la expresión:
Q
2,25.T.t
h0-h= s = 0,183 ---- ln -------T
r2.S
s= descenso medido en el tiempo t, desde el comienzo del bombeo, en
el punto de medida situado a la distancia r del eje del pozo de
bombeo
Q= caudal de bombeo
T= transmisividad del medio
S= coeficiente de almacenamiento del medio
- Con una pequeña transformación matemática se llega a la expresión:
Q
Q
s = 0,183 ---- log t – 0,183 ----- log t0
T
y =
m
T
.
x
+
que representada en papel
semilogarítmico es una recta
n
Cálculo de T:
Basta dibujar log t (x)
en papel semilogarítmico frente a s
(y) para calcular el
valor de la pendiente m
Una vez conocida m,
como el caudal Q se
conoce, T se calcula así
T = 0,183. Q/m
m= descenso/1 ciclo log
δy
δx
δy
m= --δx
2. MODO DE APLICACIÓN
Cálculo de S (coeficiente de almacenamiento):
- Operando matemáticamente con la expresión de Jacob-Cooper se
llega a una expresión que proporciona S:
r2.S
t0 = ------2,25.T
2,25.T.t0
S = ---------r2
- Como T y r ya se conocen, para calcular t0 basta conocer el valor del
punto en el que la recta de ajuste corta al eje X:
2. MODO DE APLICACIÓN
Cálculo de S (coeficiente de almacenamiento):
- Operando matemáticamente con la expresión de Jacob-Cooper se
llega a una expresión que proporciona S:
r2 S
t0 = ------2,25 T
2,25 T t0
S = ---------r2
- Como T y r ya se conocen, para calcular t0 basta conocer el valor del
punto en el que la recta de ajuste corta al eje X.
2. MODO DE APLICACIÓN
Comportamiento hidráulico del pozo de bombeo:
- Se define mediante dos factores: Eficiencia del pozo y Pérdidas de carga.
- Se determinan a partir de los descensos medidos en el propio pozo de
bombeo y del valor de T y S calculados mediante la interpretación de
ensayos de bombeo en el pozo y en puntos de observación:
1. Eficiencia (E) de un pozo:
Sreal= descenso real medido en el pozo de
bombeo tras extraer agua durante un
tiempo t dado y a un caudal Q conocido.
Steórico= descenso que se produciría en el pozo
de bombeo al cabo del tiempo t de
bombear con el caudal Q si no
existieran pérdidas de carga.
E = (steórico / sreal).100
El descenso teórico se calcula así:
2,3.Q
2,25.T.t
steórico = ------- log --------4.π.T
r2.S
2. Pérdidas de carga en el pozo de bombeo:
steórico - sreal (en m)
2. MODO DE APLICACIÓN
Otras características relevantes de una captación:
- Caudal específico: caudal extraíble por unidad (m) de descenso
QEsp = Qtotal extraído / stotal producido
- Caudal crítico: caudal a partir del
cual un pequeño incremento del
mismo genera un gran aumento del
descenso.
- Caudal óptimo: caudal máximo
extraíble de una captación para
mantener constante la tasa de
descensos. Se identifica con el
caudal crítico, pero en realidad debe
ser algo inferior a éste.
Caudal, Q
- Descenso específico: descenso que se produce por unidad de caudal
sEsp = stotal producido / Qtotal extraído
Qop
Punto crítico
Descenso, s
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
En un acuífero cautivo en medio detrítico se realiza un ensayo de bombeo
escalonado para evaluar las características hidráulicas del acuífero y las del
propio pozo.
- La Tabla 1 muestra los datos de descensos de nivel medidos en el propio
pozo de bombeo durante el quinto escalón del ensayo, durante el cual el
caudal de bombeo fue de 47 L/seg.
- La Tabla 2 muestra los descensos de nivel medidos en un piezómetro de
observación situado a 240 m del pozo de bombeo.
- La Tabla 3 muestra los descensos residuales de nivel medidos en el pozo de
bombeo tras 1395 minutos de bombeo total.
Con esta información se desea calcular:
1. El valor de la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S)
del acuífero utilizando la aproximación de Jacob explicada en clase.
2. La eficiencia del pozo y las pérdidas de carga en el mismo. Para ello, usar
los siguientes datos: S (coeficiente de almacenamiento) calculado en el
piezómetro; T (transmisividad): tomar el valor calculado con los datos de la
recuperación del pozo; r (radio del pozo): 0,125 m; t (tiempo): 5 h (final del
primer escalón del bombeo); sr (descenso real medido al final del primer
escalón de ensayo de bombeo): 5,65 m.
t
(min)
121
122
123
124
125
127
128
129
130
134
136
138
140
145
150
155
160
165
170
180
190
200
210
221
240
260
280
300
340
360
380
400
480
540
600
660
780
840
900
960
1020
1080
1140
1200
1260
1320
1380
1395
sp en pozo
bombeo (m)
14,82
15,66
16,09
16,28
16,48
16,71
16,82
15,92
17,01
17,26
17,38
17,46
17,38
17,54
17,7
17,89
18
18,24
18,31
17,49
18,65
18,81
18,99
19,42
19,66
19,91
20,1
20,34
20,52
20,88
21,09
21,22
21,54
21,72
22,02
22,29
22,41
22,58
22,69
22,76
22,85
22,87
22,88
22,9
22,92
22,93
22,95
22,96
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
Tabla 2. Descensos en el
punto de observación durante
el 5º escalón del ensayo.
t
(min)
0
185
220
240
260
280
300
320
340
360
380
980
1065
1140
1200
s1 en piez. 1
(m)
0
0,06
0,08
0,09
0,105
0,12
0,125
0,14
0,152
0,161
0,17
0,42
0,45
0,473
0,49
Tabla 3. Descensos residuales
(s’) en el pozo de bombeo tras
1395 minutos de bombeo total.
tr (desde fin
bombeo (min)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
12
14
16
18
20
25
30
Tabla 1. Descensos en el
pozo de bombeo durante
el 5º escalón del ensayo.
35
40
45
50
55
60
depresión
residual (m)
22,96
2,02
2,05
1,89
1,8
1,78
1,76
1,7
1,68
1,63
1,6
1,55
1,53
1,5
1,48
1,39
1,39
1,35
1,31
1,28
1,25
1,22
1,19
(tb+tr)/tr
(min)
1396,0
698,5
466,0
349,8
280,0
233,5
200,3
175,4
140,5
117,3
100,6
88,2
78,5
70,8
56,8
47,5
40,9
35,9
32,0
28,9
26,4
24,3
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
Descensos en el pozo de bombeo (m) durante el quinto escalón
23.6
23.2
22.8
22.4
22
21.6
21.2
20.8
20.4
20
19.6
19.2
Δs = 23,65 - 14,8 = 8,85 m
18.8
18.4
18
17.6
Q
0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/día
Tpozo = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 84 m2/día
17.2
Δs
16.8
8,85 m
16.4
16
15.6
15.2
14.8
10
100
1000
t (min)
10000
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
0.7
Q
0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/día
T(B) = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 991 m2/día
Δs
0,75 m
B
Descensos en el piezómetro de observación (m)
0.6
2,25.T.t0 2,25 . 991 m2/día . (270 min/1440 min/día)
S(B) = ----------- = --------------------------------------------------------- = 7,2.10-3
2
r2
240 m
A
0.5
0.4
Δs(B) = 0,75 - 0 = 0,75 m
0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/día
2
TT(B)
(A) = ---------------------------------------------- = 2064 m /día
0,36 m
0.3
2,25 . 2064 m2/día . (130 min/1440 min/día)
S(B)(A)= --------------------------------------------------------- = 7,3.10-3
S
2
240 m
0.2
Δs(A) = 0,36 - 0 = 0,36 m
0.1
t0 (B)= 270 min
t0 (A)= 130 min
0
10
100
1000
t (min)
10000
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
3
Q
0,183 . 170 m3/h . 24 h/día
Tpozo 2 = 0,183 --- = ------------------------------------ = 1265 m2/día
Descenso residual en el pozo de bombeo (m)
2.5
Δs
0,59 m
2
1.5
Δs = 1,57 - 0,98 = 0,59 m
1
0.5
0
1
10
100
(tb + tr) / tr
1000
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
CONCLUSIONES SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS
HIDROGEOLÓGICAS DEL ACUÍFERO
- Los valores de T calculados mediante los descensos en el
piezómetro de observación y la recuperación en el pozo de bombeo
(descensos residuales) son del mismo orden de magnitud e indican
que la transmisividad del acuífero estudiado debe estar entre
1000 y 2000 m2/día.
- El valor de T calculado con los descensos medidos en el propio
pozo durante el bombeo subestima la capacidad real del acuífero
para transmitir el agua.
- El coeficiente de almacenamiento del acuífero es del orden de
7,25.10-3 (0,007), valor totalmente típico para acuíferos
confinados detríticos.
3. EJEMPLO DE APLICACIÓN
EFICIENCIA DEL POZO (E) al final del primer escalón (5 horas de bombeo):
2,3.Q
2,25.T.t0
2,3 . 4060,8 m3/d
2,25 . 1265 m2/d . 0,21 d
steórico = -------- log ----------- = ------------------------- log -----------------------------4.π.T
r2.S
4 . 3,1416 . 1265 m2/d
(0,125)2 . 7,25 . 10-3
steórico = 3,95 m
steórico
E = -------- . 100
3,95 m
= ------------- . 100 = 70 %
sreal
5,65 m
PÉRDIDAS DE CARGA EN
EL POZO DE BOMBEO:
steórico - sreal (en m) = 5,65 – 3,95 = 1,7 m
La eficiencia no es muy buena,
aunque es aceptable
Si el pozo es nuevo, será conveniente evaluar de
nuevo su eficiencia tras un tiempo de funcionamiento,
pues debería mejorar.
Si es antiguo, probablemente indique un deterioro no
despreciable en la comunicación entre la entubación y
el medio acuífero. Posiblemente la eficiencia empeore
aún más.