Producción en máquinas en serie con tiempos dependientes de la secuencia Pág. 1 ANEXO A.- Intervención del azar En principio, parece razonable pensar que aumentar el número de iteraciones (condición de fin de ANED) permite encontrar soluciones mejores. La intervención del azar en la generación del vecindario puede jugar malas pasadas, como parece que ocurre en los resultados siguientes: ANED número de iteraciones Discrepancia media(%) Discrepancia máxima (%) n_mejor tiempo medio (ms) 1e2 1e3 1e4 1e5 1e6 37,62 112,20 0 0,00 10,49 65,61 13 0,02 6,55 34,17 31 0,12 7,28 42,63 26 1,31 7,43 30,99 32 13,12 nº de veces en los que se obtiene la m ejor solución 35 30 25 20 nºiteraciones=1e2 nºiteraciones=1e3 nºiteraciones=1e4 nºiteraciones=1e5 15 nºiteraciones=1e6 10 5 0 La figura muestra que al realizar 104 iteraciones de ANED se obtienen, en 31 ocasiones la mejor solución, mientras que al realizar 105 solo se obtiene la mejor solución en 26 ocasiones. Este hecho parece indicar que se debe ser cauto al afirmar que aumentar el número de Anexo A Pág. 2 iteraciones permite encontrar soluciones mejores. Ciertamente no existe ningún argumento válido para descartar la certeza de la afirmación, sino que ha sido el azar, presente en la generación del vecindario, el que ha hecho que los resultados inciten a la confusión. Para eliminar el azar, se propone ejecutar varias veces ANED para cada número de iteraciones. En este caso, sólo se realizará para demostrar que realizar 105 iteraciones obtiene mejores resultados (en general) que realizar sólo 104 . Los resultados se muestran en la siguiente tabla: ANED número de iteraciones n_mejor repetición 1 repetición 2 repetición 3 1e4 1e5 1e4 1e5 1e4 1e5 49 52 49 52 47 53 La tabla indica que, al ejecutar por primera vez el programa, en 52 ocasiones la ejecución que tenía como condición de fin n _ iteraciones = 105 obtiene mejor resultado que la ejecución con n _ iteraciones = 104 . Al ejecutar por segunda vez, los resultados son idénticos. Al ejecutar por tercera y última vez, n _ iteraciones = 105 obtiene mejor resultado en 53 ocasiones, mientras que n _ iteraciones = 105 en sólo 47 ocasiones. En la figura se presentan los resultados: Producción en máquinas en serie con tiempos dependientes de la secuencia repetición 1 repetición 2 Pág. 3 repetición 3 60 60 6 0 50 40 n_iteraciones=1e4 5 0 50 4 0 40 3 0 30 30 n_iteraciones=1e5 2 0 20 20 1 0 10 10 0 1 0 0 Se observa que n _ iteraciones = 105 obtiene mejores resultados en todas las repeticiones. Por tanto, se puede asegurar que aumentar el número de iteraciones mejora los resultados obtenidos. En otro sentido, el comportamiento del método en su versión modificada en la cual no se controla el orden en la generación del vecindario hace que una vez explorados todos los vecinos, la exploración se repita de forma que no se mejorará el valor del óptimo local. Ello permite afirmar que, para una cierta condición de fin (número de iteraciones elevado) aumentar el número de iteraciones no mejorará los resultados obtenidos pese a que el consumo de tiempo sea mayor.