Experimento de Franck-Hertz - Albergue de alojamientos de la UVa

TÉCNICAS EXPERIMENTALES EN FÍSICA III
curso 2013 - 14
Experimento de Franck-Hertz
Objetivos
Demostrar a través del estudio de las colisiones de electrones con los átomos de un gas, que
los niveles de energı́a atómicos están cuantizados.
A) Obtención de la curva de Franck-Hertz para mercurio.
B) Obtención de la curva de Franck-Hertz para neón.
Introducción y fundamentos
En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento que demostraba de
manera directa que los átomos tienen niveles de energı́a discretos.
En este experimento se bombardean átomos de mercurio con electrones acelerados por
una diferencia de potencial. La transferencia de energı́a entre los electrones y los átomos
del vapor se produce mediante colisiones inelásticas, en las cuales, una cantidad discreta de
energı́a es absorvida por el átomo como un todo, aumentando ası́ su energı́a a un estado
excitado. Se controla entonces la pérdida de energı́a de los electrones debida a las colisiones
inelásticas con los átomos de mercurio y se observa que la energı́a cedida tiene valores
discretos múltiplos de 4.9 eV. La energı́a de 4.9 eV corresponde a la excitación de un átomo
de mercurio desde el estado fundamental (6s2 ) al primer estado excitado (6s6p-3 P). Esta
energı́a está en perfecto acuerdo con los resultados espectroscópicos para la lı́nea de emisión
ultravioleta del mercurio (λ = 254 nm). El experimento de Franck-Hertz proporciona una
confirmación de la teorı́a cuántica independiente de los resultados espectroscópicos.
La misma experiencia se puede realizar con gas Neón. La excitación más probable del
Neón a través de colisiones inelásticas tiene lugar desde el estado fundamental 2s al conjunto
de estados 3p. Estas excitaciones están en el rango de energı́as de 18.4-19.0 eV. Aunque
los estados 3s tienen una energı́a de excitación más baja, 16.6-16.9 eV, su probabilidad de
excitación es menor. La desexcitación de los niveles 3p no se produce directamente hasta
el estado fundamental, sino que tiene lugar a través de los estados 3s. El fotón emitido
correspondiente a esta transición está en el rango visible (entre rojo y verde) y se puede
observar a simple vista.
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Equipo y Montaje de la práctica
Disponemos de un tubo que contiene un vapor atómico (bien sea mercurio o neón) a
través del cual se hace pasar un haz de electrones acelerados que bombardean el vapor
atómico. Para producir y controlar el haz de electrones, en el interior del tubo se sitúan
cuatro electrodos: K, G1, G2 y A. Los electrones son emitidos por el cátodo K previamente
calentado y forman una nube de carga que se focaliza mediante una pequeña tensión U1
aplicada a la rejilla G1. Entre las rejillas G1 y G2 se establece una diferencia de tensión
U2 que acelera a los electrones al potencial variable deseado. Un pequeño potencial de
frenado U3 se establece entre la rejilla G2 y el ánodo A, de tal forma que sólo se colectan
en el ánodo y contribuyen a la corriente anódica aquellos electrones que tengan suficiente
energı́a cinética cuando alcanzan la rejilla G2. Inicialmente, al ir aumentando la tensión
U2, la corriente anódica irá aumentando. Pero en el espacio entre las dos rejillas G1 y G2
los electrones sufrirán colisiones con los átomos del vapor. Estas colisiones serán de tipo
elástico, hasta que la energı́a cinética de los electrones, cerca de la rejilla G2, alcance un
valor igual a la energı́a de excitación de los átomos del vapor. En este caso, en las colisiones
(inelásticas) los electrónes transfieren toda su energı́a cinética, excitando a los átomos del
vapor. Después de la colisión, los electrones no pueden superar el potencial de frenado U3,
por lo que no alcanzan el ánodo y la intensidad de corriente anódica cae bruscamente. Si
se contiúa aumentando la tensión U2, los electrones tendrán energı́a suficiente para superar
la contratensión anódica después de sufrir una colisión inelástica y la corriente anódica se
recupera y sigue aumentando, hasta que los electrones tienen suficiente energı́a como para
volver a excitar a un segundo átomo del vapor cerca de la rejilla G2 y se produce un segundo
descenso brusco de la corriente anódica. Y ası́ sucesivamente. En resumen, al aumentar
U2 se observan sucesivos descensos bruscos de la intensidad anódica justo para valores del
voltaje de aceleración tales que las energı́as de los electrones son múltiplos de la energı́a de
excitación de los átomos del vapor. Esto significa que los átomos absorven energı́a de los
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electrones sólo a energı́as especı́ficas discretas.
NOTA: la primera caida de la corriente anódica sucede para un valor del potencial de aceleración (U1+U2) superior a la energı́a de excitación de los átomos
del vapor debido al potencial de contacto efectivo entre el cátodo y la rejilla G2.
A) Tubo de mercurio.
Es un tubo de vacı́o en el que se aloja una gota de mercurio. Al calentar el tubo,
introduciéndolo en un horno, algunos átomos de la gota pasarán a vapor. La temperatura
de operación del tubo de mercurio es de 183o C. No sobrepasar nunca los 200o C.
Para controlar la temperatura del tubo, disponemos de un conjunto termopartermómetro. El termopar se introduce por un orificio de la parte posterior del horno en
un agujero del cilindro de cobre que aloja al tubo de mercurio en el interior del horno.
Es MUY IMPORTANTE garantizar una perfecta colocación de la sonda de temperatura
para que la lectura del termómetro corresponda realmente a la temperatura del tubo.
B) Tubo de neón. Este tubo opera a temperatura ambiente.
Precauciones:
i) Los tubos de vacı́o corren peligro de implosión por un golpe o caida.
ii) No aplicar ninguna tensión al tubo de mercurio frı́o pues se corre peligro de cortocircuito
por el mercurio metálico entre los electrodos.
iii) Antes de empezar a operar con los tubos de mercurio y neón, calentar el cátodo (con la
tensión correspondiente) durante 1 minuto.
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
Pídase al profesor un tubo de mercurio para verlo con detalle. En el eje cilíndrico del mismo se
encuentra el filamento f que al serle aplicada una tensión alterna de unos 6 voltios se pone
incandescente calentando indirectamente al cátodo para que emita los electrones que formarán
parte de la corriente.
Fig. 3a
Fig.3b
La disposición de los electrodos es cilíndrica en el tubo de Hg. Las imágenes de arriba muestran
los dos tubos, la 3a el de mercurio y la 3b el de neón. En el tubo de neón la disposición de los
electrodos es planoparalela. En la primera imagen se ve también el horno y el cilindro metálico
que ha de alojar el tubo de mercurio en su interior.
La conexión tubo-aparato de control es diferente en A1 y en A2. Para A2 se realiza con el cable
multiconector de las Figs.3a y 3b que es por donde recibe las tensiones para las rejillas y para el
filamento, suministradas por el aparato de control como se ve en las figuras que siguen:
cable del horno (oven), conexión posterior
Fig.4a
aparato de control A2
Fig.4b
siendo la 4a para Hg y la 4b para Ne. Obsérvese también la conexión del horno. Por otra parte,
los enchufes del panel donde se dispone el tubo de neón no se conectan.
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Montaje del equipo para mercurio
Montaje del equipo para neón
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Realización de la práctica
A) Obtener la curva de excitación del primer nivel del mercurio. Obtener la
diferencia entre máximos adyacentes y compararla con el valor correcto de la energı́a de
excitación del primer nivel 3 P que es 4.9 eV.
0) Comprobar que todas las tensiones del aparato de control están a cero.
1) En primer lugar habrá que calentar el horno con el cilindro metálico y el tubo de
mercurio incluidos, hasta 183o C. Para ello se conecta el horno al aparato de control y también
se conecta el termómetro al aparato de control.
Al encender la unidad de operación con el tubo de mercurio conectado se enciende el LED
rojo. Al cabo de unos 10-15 minutos, cuando se alcance la temperatura preseleccionada, el
LED indicador se iluminará verde. (El cable del cilindro metálico del horno se conecta a la
tierra del horno.)
2) No conecte tensiones al tubo de mercurio hasta que éste no haya alcanzado su temperatura de operación de 183o C.
3) Hacer las conexiones (con todas las tensiones iguales a cero) según se indica en las
figuras respectivas y esperar 1 minuto a que se caliente el cátodo.
4) Ajustar el valor de las tensiones U1 y U3 a 1.5 V
Poner el conmutador en MAN (manual) y seleccionar los valores de U1 y U3 sucesivamente.
5) Observar la variación de la intensidad anódica como función del potencial de aceleración
U2, haciendo variar este último entre 0 y 30 V.
Observar en el osciloscopio la corriente en función del voltaje. Para ello colocar el conmutador en modo diente de sierra. Esto hace que la tensión haga periódicamente un barrido entre
0 y 30 V. Comprobar que se producen bajadas de la intensidad cada 5 V aproximadamente.
Observar cómo cambia la curva si se varı́an ligeramente (sin superar 2 V) U1 y U3.
6) Tomar valores de la intensidad como función de la tensión a intervalos de 0.5 V. (En
el equipo 2 poner el conmutador en MAN manual). Al finalizar las medidas poner todas las
tensiones a cero y desconectar el tubo y el horno.
7) Dibujar la curva correspondiente en papel milimetrado e interpretar los resultados de
las medidas.
B) Obtener la curva de excitación del neón
0) En este caso se trabaja a temperatura ambiente.
1) Fijar los parámetros de operación a U1=3V y U3=8V.
2) Repetir los pasos anteriores, variando el potencial de aceleración U2 hasta un valor
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de 80 V. Primero visualizar en el osciloscopio con el selector en diente de sierra. Después
tomar los datos a intervalos de 1V con el selector en MAN.
3) Para finalizar, disminuyendo la luz ambiental, obsérvense las franjas luminosas que
corresponden a la desexcitación del neón a un estado intermedio. Por tanto las franjas se
producen en las zonas de alta densidad de excitación del neón, pudiéndose comparar con los
mı́nimos de la cuva de Franck y Hertz.
Presentación de Resultados
1) Gráfica de Franck-Hertz para el mercurio y cálculo de su energı́a de excitación a partir
de la diferencia entre máximos adyacentes.
2) Gráfica de Franck-Hertz para el neón y cálculo de su energı́a de excitación a partir de
la diferencia entre máximos adyacentes.
3) Gráfica de la variación del potencial como función de la distancia, entre dos láminas
planoparalelas entre las que existe una diferencia de potencial de a) 2.5 veces y b) 3.5 veces
la energı́a de excitación del mercurio(neón). Señalar en ambos casos en el eje de abscisas los
puntos en los que se producirı́a la excitación del mercurio(neón).
4) En el caso del neón, explicar si existe concordancia entre el número de puntos marcados
en la abcisa de las gráficas anteriores y el número de franjas luminosas observadas.